> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ar/alryadhyat/09-integrals-sums-and-limits.md).
# التكاملات والمجموع والنهايات
## التكاملات
يمكن إضافة تعبير التكامل باستخدام `\int_{lower}^{upper}` الأمر.
ملاحظة، قد يبدو تعبير التكامل مختلفًا قليلًا في وضع الرياضيات داخل السطر ووضع العرض.
| كود LaTeX | الناتج |
| --------------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------- |
| `التكامل \(\int_{a}^{b} x^2 \,dx\) داخل النص` |  |
| `\[ \int_{a}^{b} x^2 \,dx \]` |  |
## التكاملات المتعددة
للحصول على التكاملات الثنائية/الثلاثية/المتعددة والتكاملات الدورية، يجب استخدام `amsmath` و `esint` (للتكاملات الدورية) الحزم.
| كود LaTeX | الناتج |
| ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------------------------- |
| `latex
\begin{gather*}
\iint_V \mu(u,v) \,du\,dv
\\
\iiint_V \mu(u,v,w) \,du\,dv\,dw
\\
\iiiint_V \mu(t,u,v,w) \,dt\,du\,dv\,dw
\\
\idotsint_V \mu(u_1,\dots,u_k) \,du_1 \dots du_k
\end{gather*}
` |  |
| `latex
\[
\oint_V f(s) \,ds
\]
` |  |
## المجاميع والجداءات
مثل التكامل، يمكن إضافة تعبير المجموع باستخدام `\sum_{lower}^{upper}` الأمر.
| كود LaTeX | الناتج |
| ---------------------------------------------------- | ----------------------------------------------------------------------------------------- |
| `المجموع $\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1$ داخل النص` |  |
| `\[ \sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1 \]` |  |
وبطريقة مماثلة يمكنك الحصول على تعبير يحتوي على حاصل ضرب سلسلة من العوامل باستخدام `\prod_{lower}^{upper}` الأمر.
| كود LaTeX | الناتج |
| --------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------- |
| `حاصل الضرب $\prod_{i=a}^{b} f(i)$ داخل النص` |  |
| `\[ \prod_{i=a}^{b} f(i) \]` |  |
## النهايات
يمكن إضافة تعبير النهاية باستخدام `\lim_{lower}` الأمر.
| كود LaTeX | الناتج |
| -------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------------------------- |
| `النهاية $\lim_{x\to\infty} f(x)$ داخل النص` |  |
| `\[ \lim_{x\to\infty} f(x) \]` |  |
## أمثلة
إليك مثالًا على مستند LaTeX:
```latex
\documentclass{article}
\title{Integrals, Sums and Limits}
\author{Overleaf}
\date{}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\maketitle
\section{Integrals}
التكامل \(\int_{a}^{b} x^2 dx\) داخل النص.
\medskip
نفس التكامل في وضع العرض:
\[
\int_{a}^{b} x^2 \,dx
\]
والتكاملات المتعددة:
\begin{gather*}
\iint_V \mu(u,v) \,du\,dv
\\
\iiint_V \mu(u,v,w) \,du\,dv\,dw
\\
\iiiint_V \mu(t,u,v,w) \,dt\,du\,dv\,dw
\\
\idotsint_V \mu(u_1,\dots,u_k) \,du_1 \dots du_k
\\
\oint_V f(s) \,ds
\end{gather*}
\section{Sums and products}
المجموع \(\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1\) داخل النص.
نفس المجموع في وضع العرض:
\[
\sum_{n=1}^{\infty} 2^{-n} = 1
\]
حاصل الضرب \(\prod_{i=a}^{b} f(i)\) داخل النص.
نفس حاصل الضرب في وضع العرض:
\[
\prod_{i=a}^{b} f(i)
\]
\section{Limits}
النهاية \(\lim_{x\to\infty} f(x)\) داخل النص.
نفس النهاية في وضع العرض:
\[
\lim_{x\to\infty} f(x)
\]
\end{document}
```
[افتح هذا المثال في Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=lualatex\&snip_name=Integrals%2C+Sums+and+Limits\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Ctitle%7BIntegrals%2C+Sums+and+Limits%7D%0A%5Cauthor%7BOverleaf%7D%0A%5Cdate%7B%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cmaketitle%0A%0A%5Csection%7BIntegrals%7D%0A%0AIntegral+%5C%28%5Cint_%7Ba%7D%5E%7Bb%7D+x%5E2+dx%5C%29+inside+text.%0A%0A%5Cmedskip%0A%0AThe+same+integral+on+display%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Cint_%7Ba%7D%5E%7Bb%7D+x%5E2+%5C%2Cdx%0A%5C%5D%0Aand+multiple+integrals%3A%0A%5Cbegin%7Bgather%2A%7D%0A++++%5Ciint_V+%5Cmu%28u%2Cv%29+%5C%2Cdu%5C%2Cdv%0A%5C%5C%0A++++%5Ciiint_V+%5Cmu%28u%2Cv%2Cw%29+%5C%2Cdu%5C%2Cdv%5C%2Cdw%0A%5C%5C%0A++++%5Ciiiint_V+%5Cmu%28t%2Cu%2Cv%2Cw%29+%5C%2Cdt%5C%2Cdu%5C%2Cdv%5C%2Cdw%0A%5C%5C%0A++++%5Cidotsint_V+%5Cmu%28u_1%2C%5Cdots%2Cu_k%29+%5C%2Cdu_1+%5Cdots+du_k%0A%5C%5C%0A++++%5Coint_V+f%28s%29+%5C%2Cds%0A%5Cend%7Bgather%2A%7D%0A%0A%5Csection%7BSums+and+products%7D%0A%0ASum+%5C%28%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D+2%5E%7B-n%7D+%3D+1%5C%29+inside+text.%0A%0AThe+same+sum+on+display%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D+2%5E%7B-n%7D+%3D+1%0A%5C%5D%0A%0AProduct+%5C%28%5Cprod_%7Bi%3Da%7D%5E%7Bb%7D+f%28i%29%5C%29+inside+text.%0A%0AThe+same+product+on+display%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Cprod_%7Bi%3Da%7D%5E%7Bb%7D+f%28i%29%0A%5C%5D%0A%0A%5Csection%7BLimits%7D%0A%0ALimit+%5C%28%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D+f%28x%29%5C%29+inside+text.%0A%0AThe+same+limit+on+display%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Clim_%7Bx%5Cto%5Cinfty%7D+f%28x%29%0A%5C%5D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D)
## قراءة إضافية
لمزيد من المعلومات، انظر
* [التعابير الرياضية](/latex/ar/alryadhyat/01-mathematical-expressions.md)
* [الأسس السفلية والعليا](/latex/ar/alryadhyat/02-subscripts-and-superscripts.md)
* [الكسور والحدود الثنائية](/latex/ar/alryadhyat/05-fractions-and-binomials.md)
* [النمط المعروض في وضع الرياضيات](/latex/ar/alryadhyat/10-display-style-in-math-mode.md)
---
# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.
## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.
Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:
```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ar/alryadhyat/09-integrals-sums-and-limits.md?ask=&goal=
```
`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.
Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.