> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ar/khas-balmjal/03-feynman-diagrams.md). # مخططات فاينمان ## مقدمة تستعرض هذه المقالة المساعدة حِزم LaTeX لرسم مخططات فاينمان، وهي طريقة مدمجة جدًا وبديهية لتمثيل التفاعلات بين الجسيمات. سنستعرض [`tikz-feynman` الحزمة](https://ctan.org/pkg/tikz-feynman?lang=en)، والذي يستخدم TikZ لرسم المخططات، و [`feynmp-auto`](#other-packages-for-drawing-feynman-diagrams) والذي يستخدم MetaPost «في الخلفية». ## حزمة TikZ-Feynman ال [`tikz-feynman` الحزمة](https://ctan.org/pkg/tikz-feynman?lang=en) نُشرت في عام 2016 وتستخدم Ti*ك*Z من أجل إنشاء مخططات فاينمان. Ti*ك*Z-Feynman يعتمد على Ti*ك*Z وخوارزميات رسم الرسوم البيانية الخاصة به من أجل أتمتة تموضع العديد من الرؤوس. Ti*ك*Z-Feynman يظل يتيح تموضع الرؤوس بدقة، بحيث يمكن حتى إنشاء المخططات المعقدة بسهولة. ستبقى أحدث المعلومات حول Ti*ك*Z-Feynman دائمًا على [صفحة المشروع](http://www.jpellis.me/projects/tikz-feynman/) وفي [توثيق الحزمة](http://mirrors.ctan.org/graphics/pgf/contrib/tikz-feynman/tikz-feynman.pdf) على CTAN. ### تحديث (9 نوفمبر 2022) **تحديث مهم بعد النشر** (9 نوفمبر 2022): عند تحديث هذه الصفحة، فإن **حزمة TikZ-Feynman لا تزال غير متوافقة مع إصدارات TeX Live الأحدث من TeX Live 2018**—وهي نسخة TeX Live المستخدمة في [مشروع Overleaf المرافق لهذه المقالة المساعدة.](https://www.overleaf.com/project/new/template/26607?id=114366276\&templateName=Examples+using+the+TikZ-Feynman+package\&latexEngine=lualatex\&texImage=texlive-full%3A2018.1\&mainFile=) ستحتاج جميع أمثلة TikZ-Feynman المذكورة أدناه إلى أن تُجمَّع في مشروع Overleaf مع **إصدار TeX Live** مضبوطة على `2018 (legacy)`، ولمزيد من المعلومات راجع [هذه المشكلة المُبلَّغ عنها على GitHub](https://github.com/JP-Ellis/tikz-feynman/issues/73#issue-942615833). ### تحميل الحزمة بعد تثبيت الحزمة، يمكن تحميل حزمة Ti*ك*Z-Feynman بالأمر `\usepackage{tikz-feynman}` في المقدمة. ويُنصح أيضًا بأن تحدد إصدار Ti*ك*Z-Feynman المراد استخدامه مع `compat` خيار الحزمة: `\usepackage[compat=1.0.0]{tikz-feynman}`. وهذا يضمن ألا تُحدث أي إصدارات جديدة من Ti*ك*Z-Feynman أي تغييرات غير مرغوبة من دون تحذير. ### أول مخطط يمكن تعريف مخططات فاينمان بالأمر `\feynmandiagram` الذي يماثل `\tikz` الأمر من Ti*ك*Z ويتطلب فاصلة منقوطة نهائية (`;`) لإنهاء البيئة. على سبيل المثال، يكون مخطط قناة *s*البسيط هو: ``` \feynmandiagram [horizontal=a to b] { i1 -- [fermion] a -- [fermion] i2, a -- [photon] b, f1 -- [fermion] b -- [fermion] f2, }; ``` ![S-channel.png](/files/39dbdc6a2e88630724ce0526c544e8751e1c904c) لنمرّ على هذا المثال سطرًا بسطر: **السطر 1** \feynmandiagram يُنشئ مخطط فاينمان ويسمح بتمرير وسائط اختيارية داخل الأقواس المربعة \[]. في هذه الحالة، يوجّه horizontal=a to b ناتج الخوارزمية بحيث يكون الخط المار عبر الرؤوس a وb أفقيًا. **السطر 2** يُرسم خط الفرميون الأيسر عبر تعريف ثلاثة رؤوس (i1 وa وi2) وربطها بحواف --. وكما في الأمر \feynmandiagram أعلاه، فإن كل حافة تأخذ أيضًا وسائط اختيارية تُحدَّد داخل الأقواس المربعة \[]. في هذه الحالة، نريد لهذه الحواف أن تحتوي على أسهُم للدلالة على أنها خطوط فرميون، لذا نضيف إليها النمط fermion. كما سترى لاحقًا، يمكن أيضًا إعطاء وسائط اختيارية للرؤوس بالطريقة نفسها تمامًا. **السطر 3** تربط هذه الحافة بين الرأسين a وb بحافة ذات نمط فوتون. وبما أن هناك بالفعل رأسًا باسم a، فستربطه الخوارزمية برأس جديد باسم b. **السطر 4** هذا السطر مماثل للسطر 2 ويُعرّف رأسين جديدين، f1 وf2. وهو يعيد استخدام الرأس b المُسمّى سابقًا. **السطر 5** أكمِل تعريف مخطط فاينمان. الفاصلة المنقوطة النهائية (;) مهمة. الاسم الممنوح لكل رأس في الرسم البياني لا يهم. لذا في هذا المثال، `i1`, `i2` يمثلان الجسيمات الابتدائية؛ `f1`, `f2` يمثلان الجسيمات النهائية؛ و `a`, `b` هما نقطتا نهاية المُنتشِر. الجانب المهم الوحيد هو أن ما سمّيناه `a` في السطر 2 هو أيضًا `a` في السطر 3، بحيث تتعامل الخوارزمية الأساسية معهما على أنهما الرأس نفسه. لا يهم الترتيب الذي تُعرَّف به الرؤوس، إذ تعيد الخوارزمية الافتراضية ترتيب كل شيء. على سبيل المثال، قد يفضّل المرء رسم خطوط الفرميون دفعةً واحدة، كما في المثال التالي (لاحظ أيضًا أن طريقة تسمية الرؤوس لدينا مختلفة تمامًا): ``` \feynmandiagram [horizontal=f2 to f3] { f1 -- [fermion] f2 -- [fermion] f3 -- [fermion] f4, f2 -- [photon] p1, f3 -- [photon] p2, }; ``` ![Photon-scattering.png](/files/b9a23a8791bed32b76ac5808cd0e0856b586723c) كملاحظة أخيرة، يتم عادةً حساب الموضع الذي ينبغي أن توضع فيه الرؤوس عبر خوارزمية مكتوبة بلغة Lua. ونتيجةً لذلك، يُشترط استخدام LuaTeX للاستفادة من هذه الخوارزميات. إذا لم يُستخدم LuaTeX، فإن Ti*ك*Z-Feynman سيعود افتراضيًا إلى خوارزمية أبسط، وسيُنبّه المستخدم بدلًا من ذلك. ### إضافة الأنماط حتى الآن، لم تستخدم الأمثلة سوى `photon` و `fermion` الأنماط. وتأتي حزمة Ti*ك*Z-Feynman مع عدد غير قليل من الأنماط الإضافية للحواف والرؤوس، وجميعها موثقة في [توثيق الحزمة](http://mirrors.ctan.org/graphics/pgf/contrib/tikz-feynman/tikz-feynman.pdf)، على سبيل المثال، يمكن إضافة أسهُم الزخم باستخدام `momentum=`، وفي حالة الرؤوس النهائية يمكن وضع تسمية على الجسيم باستخدام `particle=`، ولإظهار كيفية استخدامها، نأخذ المخطط العام *s*مخطط القناة السابق ونحوّله إلى مخطط إفناء زوج إلكترون-بوزيترون إلى ميونات: ``` \feynmandiagram [horizontal=a to b] { i1 [particle=\(e^{-}\)] -- [fermion] a -- [fermion] i2 [particle=\(e^{+}\)], a -- [photon, edge label=\(\gamma\), momentum'=\(k\)] b, f1 [particle=\(\mu^{+}\)] -- [fermion] b -- [fermion] f2 [particle=\(\mu^{-}\)], }; ``` ![S-channel-labelled.png](/files/f46119d394943177ecaba97863ae6885ed597074) إضافةً إلى مفاتيح الأنماط الموثقة أدناه، يمكن أيضًا استخدام مفاتيح الأنماط من Ti*ك*Z كذلك: ``` \feynmandiagram [horizontal=a to b] { i1 [particle=\(e^{-}\)] -- [fermion, very thick] a -- [fermion, opacity=0.2] i2 [particle=\(e^{+}\)], a -- [red, photon, edge label=\(\gamma\), momentum'={[arrow style=red]\(k\)}] b, f1 [particle=\(\mu^{+}\)] -- [fermion, opacity=0.2] b -- [fermion, very thick] f2 [particle=\(\mu^{-}\)], }; ``` ![S-channel-labelled-styled.png](/files/cfde41a10d347df1cb8c9840201a82579c098d97) للحصول على قائمة بكل الأنماط المختلفة التي توفرها Ti*ك*Z، ألقِ نظرة على [تي*ك*دليل Z](http://mirrors.ctan.org/graphics/pgf/base/doc/pgfmanual.pdf)؛ فهو شامل للغاية ويقدّم أمثلة استخدام كثيرة. ### عندما لا تكون الخوارزمية كافية بشكل افتراضي، `\feynmandiagram` و `\diagram` تستخدم الأوامر `تخطيط الربيع` الخوارزمية لوضع جميع الحواف. وتقوم `تخطيط الربيع` الخوارزمية بمحاولة «توزيع» المخطط قدر الإمكان، وهو ما يعطي—في معظم المخططات الأبسط—نتيجة مرضية؛ لكن في بعض الحالات لا ينتج أفضل مخطط، وسيستعرض هذا القسم بدائل. هناك ثلاثة بدائل رئيسية: **إضافة حواف غير مرئية** مع الاستمرار في استخدام الخوارزمية الافتراضية، يمكن إجبار بعض الرؤوس على الاقتراب من بعضها بإضافة حواف إضافية وجعلها غير مرئية عبر draw=none. وستتعامل الخوارزمية مع هذه الحواف الإضافية بالطريقة نفسها، لكنها ببساطة لن تُرسم في النهاية؛ **استخدم خوارزمية مختلفة** في بعض الظروف قد تكون خوارزميات أخرى أنسب. تُسرد بعض خوارزميات تخطيط الرسوم البيانية الأخرى في توثيق الحزمة، وتوجد قائمة شاملة بجميع الخوارزميات ومعلماتها في دليل TikZ؛ **الموضع اليدوي** كحل أخير، ستتطلب المخططات المعقدة جدًا أو غير المألوفة وضع كل رأس يدويًا. #### الحواف غير المرئية تتعامل الخوارزمية الأساسية مع جميع الحواف بالطريقة نفسها تمامًا عند حساب مواضع جميع الرؤوس، بينما يتم رسم المخطط الفعلي (بعد حساب المواضع) بشكل منفصل. وبالتالي، يمكن إضافة حواف إلى الخوارزمية ولكن منع رسمها بإضافة `draw=none` إلى نمط الحافة. هذا مفيد بشكل خاص إذا أردت التأكد من أن الحالات الابتدائية أو النهائية تبقى أقرب إلى بعضها مما كانت ستكون عليه لولا ذلك، كما يوضحه المثال التالي (لاحظ أن `opacity=0.2` يُستخدم بدلًا من `draw=none` للتوضيح أين تقع الحافة بالضبط). ``` % لا توجد حافة غير مرئية لإبقاء الفوتونين معًا \feynmandiagram [small, horizontal=a to t1] { a [particle=\(\pi^{0}\)] -- [scalar] t1 -- t2 -- t3 -- t1, t2 -- [photon] p1 [particle=\(\gamma\)], t3 -- [photon] p2 [particle=\(\gamma\)], }; ``` ![Invisible-edge-before.png](/files/86fbee1de1d092207fdc57df33aeb27bbe50add3) ``` % الحافة غير المرئية تضمن أن الفوتونين متوازيان \feynmandiagram [small, horizontal=a to t1] { a [particle=\(\pi^{0}\)] -- [scalar] t1 -- t2 -- t3 -- t1, t2 -- [photon] p1 [particle=\(\gamma\)], t3 -- [photon] p2 [particle=\(\gamma\)], p1 -- [opacity=0.2] p2, }; ``` ![Invisible-edge-after.png](/files/99d264f8c996de62dfd4d066ff0e8c2b36d991b8) #### خوارزميات بديلة مكتبة رسم الرسوم البيانية من Ti*ك*Z تحتوي على عدة خوارزميات مختلفة لوضع الرؤوس. افتراضيًا، `\diagram` و `\feynmandiagram` استخدم `تخطيط الربيع` الخوارزمية لوضع الرؤوس. وتقوم `تخطيط الربيع` بمحاولة توزيع كل شيء قدر الإمكان، وهو ما يعطي في معظم الحالات مخططًا جميلًا؛ لكن توجد حالات معينة لا ينجح فيها ذلك. ومثال جيد على الحالة التي لا تعمل فيها `تخطيط الربيع` الخوارزمية هو عمليات الاضمحلال التي يكون فيها الجسيم المتحلل على اليسار وجميع الجسيمات البنات على اليمين. ``` % استخدام تخطيط الربيع الافتراضي \feynmandiagram [horizontal=a to b] { a [particle=\(\mu^{-}\)] -- [fermion] b -- [fermion] f1 [particle=\(\nu_{\mu}\)], b -- [boson, edge label=\(W^{-}\)] c, f2 [particle=\(\overline \nu_{e}\)] -- [fermion] c -- [fermion] f3 [particle=\(e^{-}\)], }; ``` ![Spring-layout.png](/files/a442ae62c848301b607bc31aaef131b16a3eb04c) ``` % استخدام التخطيط الطبقي \feynmandiagram [layered layout, horizontal=a to b] { a [particle=\(\mu^{-}\)] -- [fermion] b -- [fermion] f1 [particle=\(\nu_{\mu}\)], b -- [boson, edge label'=\(W^{-}\)] c, c -- [anti fermion] f2 [particle=\(\overline \nu_{e}\)], c -- [fermion] f3 [particle=\(e^{-}\)], }; ``` ![Layered-layout.png](/files/9755c25dac1e42914be2a3c188144790eb4f3bb2) قد تلاحظ أنه بالإضافة إلى إضافة `التخطيط الطبقي` كنمط إلى `\feynmandiagram`، فقد غيّرنا أيضًا ترتيب تحديد الرؤوس. وذلك لأن `التخطيط الطبقي` الخوارزمية تلاحظ الترتيب الذي تُعرَّف به الرؤوس (على عكس `تخطيط الربيع`) الافتراضية؛ ونتيجةً لذلك، `c--f2, c--f3` له معنى مختلف عن `f2--c--f3`، ففي الحالة الأولى، `f2` و `f3` كلاهما في الطبقة أدناه `c` كما هو مطلوب؛ بينما تضع الحالة الثانية `f2` في الطبقة أعلاه `c` (أي في الطبقة نفسها التي ينشأ منها بوزون W). #### الموضع اليدوي في المخططات الأكثر تعقيدًا، من المحتمل جدًا ألا تعمل أي من الخوارزميات، مهما أُضيف من حواف غير مرئية. في مثل هذه الحالات، يجب وضع الرؤوس يدويًا. Ti*ك*Z-Feynman يتيح وضع الرؤوس يدويًا باستخدام `\vertex` الأمر. ال `\vertex` الأمر متاح فقط داخل `feynman` البيئة (التي هي نفسها متاحة فقط داخل `tikzpicture`). وتقوم `feynman` البيئة بتحميل جميع الأنماط ذات الصلة من Ti*ك*Z-Feynman وتُعرّف أوامر إضافية خاصة بـ Ti*ك*Z-Feynman مثل `\vertex` و `\diagram`، وقد استُلهم هذا من PGFPlots واستخدامه لـ `axis` البيئة. ال `\vertex` الأمر مشابه جدًا لـ `\node` الأمر من Ti*ك*Z، مع الاستثناء البارز بأن محتويات الرأس اختيارية؛ أي أنك لست بحاجة إلى وجود `{}` في النهاية. وفي الحالة التي يكون فيها `{}` محددًا، يُمنح الرأس تلقائيًا نمط `particle` ، وإلا فهو رأس عادي (بحجم صفري). لتحديد مواضع الرؤوس، يمكن إعطاء إحداثيات صريحة، رغم أن الأسهل على الأرجح هو استخدام `positioning` مكتبة Ti*ك*Z التي تتيح وضع الرؤوس بالنسبة إلى رؤوس موجودة بالفعل. وباستخدام المواضع النسبية، يمكن تعديل جزء من الرسم بسهولة وسيتكيف كل شيء وفقًا لذلك—والبديل هو تعديل إحداثيات كل رأس متأثر يدويًا. وأخيرًا، بعد تحديد جميع الرؤوس، يُستخدم `\diagram*` الأمر لتحديد جميع الحواف. ويعمل هذا بالطريقة نفسها إلى حد كبير مثل `\diagram` (وأيضًا `\feynmandiagram`)، إلا أنه يستخدم خوارزمية بسيطة جدًا لوضع العقد الجديدة، ويسمح بتضمين العقد الموجودة (المسماة). وللإشارة إلى عقدة موجودة، يجب وضع اسمها بين قوسين. تُعرض أدناه هذه العملية كاملةً، من تحديد العقد ثم رسم الحواف بينها، لاضمحلال الميون: ``` \begin{tikzpicture} \begin{feynman} \vertex (a) {\(\mu^{-}\)}; \vertex [right=of a] (b); \vertex [above right=of b] (f1) {\(\nu_{\mu}\)}; \vertex [below right=of b] (c); \vertex [above right=of c] (f2) {\(\overline \nu_{e}\)}; \vertex [below right=of c] (f3) {\(e^{-}\)}; \diagram* { (a) -- [fermion] (b) -- [fermion] (f1), (b) -- [boson, edge label'=\(W^{-}\)] (c), (c) -- [anti fermion] (f2), (c) -- [fermion] (f3), }; \end{feynman} \end{tikzpicture} ``` ![Manual-positioning.png](/files/ae7c5413660196f61847cdc00bb951a63b4e1233) ## حِزم أخرى لرسم مخططات فاينمان هناك عدة بدائل لحزمة TikZ-Feynman: * [`feynmf`](https://ctan.org/pkg/feynmf): تنتج رسومات نقطية عبر [MetaFont](https://ctan.org/pkg/metafont) * [`feynmp`](https://ctan.org/pkg/feynmf) (مرفقة مع `feynmf`) [MetaPost](https://ctan.org/pkg/metapost) * [`feynmp-auto`](https://ctan.org/pkg/feynmp-auto?lang=en): مشتقة من `feynmp` ال `feynmp-auto` تُعدّ هذه الحزمة، في الواقع، امتدادًا لـ `feynmp` حزمة صُممت لأتمتة تحويل شيفرة PostScript الخاصة بـ MetaPost إلى بيانات PDF لاستخدامها في pdfTeX وLuaTeX وXeTeX. تستخدم الأمثلة التالية جميعها `feynmp-auto`. ### مقدمة ال `feynmf`, `feynmp` و `feynmp-auto` تتيح لك هذه الحِزم رسم مخططات فاينمان بسهولة عبر تحديد الرؤوس والجسيمات وتسمياتها، ثم تنفيذ التخطيط تلقائيًا لرسم مخططك. #### نظرة عامة على استخدام الحِزم المبنية على feynmf لإنشاء مخططات فاينمان، تحتاج إلى: 1. إنشاء `fmfile` بيئة تحتوي على مخطط واحد أو أكثر، وكل مخطط مُحاط داخل `fmfgraph` أو `fmfgraph*` البيئة—والفرق بين الصيغة المعلّمة بنجمة والصيغة غير المعلّمة هو [مُوضح أدناه](#fmfgraph-and-fmfgraph); 2. استخدم كل `fmfgraph` أو `fmfgraph*` بيئة لاحتواء تعليمات الرسم المطلوبة لإنشاء مخطط فاينمان منفرد. ال `fmfile` تأخذ البيئة الشكل التالي ```latex \begin{fmffile}{file-name} % المخطط 1 \begin{fmfgraph}(width,height) ... \end{fmfgraph} % المخطط 2 \begin{fmfgraph*}(width,height) ... \end{fmfgraph*} \end{fmffile} ``` حيث `file-name` هو اسم ملف سيُستخدم لاحتواء أوصاف شيفرة MetaPost للرسومات الفردية المُعرَّفة داخله `fmfgraph`/`fmfgraph*` البيئات. يتخذ كل رسم الشكل ```latex \begin{fmfgraph}(width,height) % تعليمات الرسم \end{fmfgraph} ``` أو، بالنسبة إلى النسخة المعلّمة بنجمة (`fmfgraph*`) ```latex \begin{fmfgraph*}(width,height) % تعليمات الرسم \end{fmfgraph*} ``` حيث `(width,height)` تحدد حجم المخطط معبّرًا عنه بوحدات [`\unitlength`](#note-on-unitlength). تُعالج شيفرة MetaPost الموجودة في `file-name` لإنشاء الرسم أو الرسوم التي تمثّل مخططك/مخططاتك لفاينمان. ويمكن أن تحتوي `fmfile` البيئة على ما يصل إلى 256 رسمًا فرديًا. #### fmfgraph وfmfgraph\* * `fmfgraph`: تحتوي هذه البيئة على تعليمات الرسم (الوصف) لمخطط فاينمان واحد. وسيُوضَع *في موضع البيئة*هذه البيئة لا تدعم التسميات، استخدم `fmfgraph*` لإدراج تسميات في مخططاتك. * `fmfgraph*` نفس `fmfgraph`، ولكن داخل [`الصورة` البيئة](/latex/ar/alashkal-waljdawl/04-picture-environment.md) من الحجم نفسه. وهي تدعم استخدام تسميات LaTeX. ### مثال لنبدأ بمثال سريع: ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \begin{fmffile}{first-diagram} \begin{fmfgraph}(120,80) \fmfleft{i1,i2} \fmfright{o1,o2} \fmf{fermion}{i1,v1,o1} \fmf{fermion}{i2,v2,o2} \fmf{photon}{v1,v2} \end{fmfgraph} \end{fmffile} \end{document} ``` [افتح هذا المثال في Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=feynmf+package+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bfirst-diagram%7D%0A+%5Cbegin%7Bfmfgraph%7D%28120%2C80%29%0A+++%5Cfmfleft%7Bi1%2Ci2%7D%0A+++%5Cfmfright%7Bo1%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi1%2Cv1%2Co1%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi2%2Cv2%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bphoton%7D%7Bv1%2Cv2%7D%0A+%5Cend%7Bfmfgraph%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ينتج هذا المثال المخرجات التالية: ![](/files/e7535da6af9f14b320eb7b7c56c3e8846d7b9aa7) في هذا المثال، `fmfgraph` تضبط البيئة عرض الرسم وارتفاعه على 120 و80 على التوالي: ```latex \begin{fmfgraph}(120,80) ``` باستخدام وحدات يحددها مقدار `\unitlength`، والقيمة الافتراضية له هي 1pt؛ وبالتالي يُخصَّص لهذا المخطط عرض قدره 120pt وارتفاع قدره 80pt. #### ملاحظة حول \unitlength لأن `\unitlength` هي بُعد في LaTeX يمكنك تغيير قيمته باستخدام `\setlength` الأمر؛ على سبيل المثال، لتحديد عرض وارتفاع الرسومات بوحدات السنتيمتر يمكنك كتابة: ```latex \setlength{\unitlength}{1cm} ``` وعند إعادة إنتاج المثال أعلاه، يكون للمخطط أدناه الآن عرض قدره `8cm` وارتفاع قدره `5cm`: ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \setlength{\unitlength}{1cm} \begin{fmffile}{first-diagram} \begin{fmfgraph}(8,5)% units are now in cm \fmfleft{i1,i2} \fmfright{o1,o2} \fmf{fermion}{i1,v1,o1} \fmf{fermion}{i2,v2,o2} \fmf{photon}{v1,v2} \end{fmfgraph} \end{fmffile} \end{document} ``` [افتح هذا المثال في Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Setting+units+to+draw+Feynman+diagrams\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Csetlength%7B%5Cunitlength%7D%7B1cm%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bfirst-diagram%7D%0A+%5Cbegin%7Bfmfgraph%7D%288%2C5%29%25+units+are+now+in+cm%0A+++%5Cfmfleft%7Bi1%2Ci2%7D%0A+++%5Cfmfright%7Bo1%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi1%2Cv1%2Co1%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi2%2Cv2%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bphoton%7D%7Bv1%2Cv2%7D%0A+%5Cend%7Bfmfgraph%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ينتج هذا المثال الآن مخططًا أكبر: ![](/files/228e55014434fb9fc5e9dd5143397e02753123c3) ### الرؤوس أول ما عليك فعله هو تحديد رؤوسك الخارجية ومواضعها. يمكنك تسمية الرؤوس بأي اسم تريده، وتحديد المواضع التي ينبغي أن توضع فيها باستخدام الأوامر `\fmfleft`, `\fmfright`, `\fmftop`, `\fmfbottom`. كما استُخدمت في الأمثلة أعلاه: ```latex % ينشئ رأسين على اليسار باسم i1 وi2 \fmfleft{i1,i2} % ينشئ رأسين على اليمين باسم o1 وo2 \fmfright{o1,o2} ``` يمكنك ربط الرؤوس باستخدام `\fmf`، والذي سينشئ رؤوسًا جديدة إذا أدخلت أسماء لم تُنشأ بعد. وكما استُخدم في الأمثلة أعلاه: ```latex % سينشئ خط فرميون بين i1 و % الرأس v1 الذي أُنشئ حديثًا، وبين v1 وo1. \fmf{fermion}{i1,v1,o1} % سينشئ خط فوتون بين v1 والرأس v2 الذي أُنشئ حديثًا \fmf{photon}{v1,v2} ``` ### التسميات كما [ذُكر أعلاه](#fmfgraph-and-fmfgraph)، وللاستخدام التسميات يجب أن يُنشأ الرسم باستخدام `fmfgraph*` صيغة بيئة الرسم. استخدم `\fmflabel` الأمر لوضع تسمية على رأس: ```latex \fmflabel{label-content}{diagram-vertex} ``` حيث: * `محتوى-التسمية` هي التسمية التي تُطبَّق على الرأس المختار؛ * `رأس-المخطط` هو اسم الرأس المراد تسميته. لاحظ أن `محتوى-التسمية` يمكن أن تتضمن مادة رياضية. يمكننا إعادة استخدام المثال السابق لإضافة التسميات التالية ```latex \fmflabel{$v_1$}{v1} \fmflabel{$v_2$}{v2} ``` والذي ينتج المخطط المحدَّث الموضح أدناه: ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \begin{fmffile}{first-diagram} \begin{fmfgraph*}(120,80) %ملاحظة: بيئة fmfgraph* \fmfleft{i1,i2} \fmfright{o1,o2} \fmf{fermion}{i1,v1,o1} \fmf{fermion}{i2,v2,o2} \fmf{photon}{v1,v2} % أضف تسمياتنا \fmflabel{$v_1$}{v1} \fmflabel{$v_2$}{v2} \end{fmfgraph*} \end{fmffile} \end{document} ``` [افتح هذا المثال في Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Adding+labels+to+Feynman+diagrams\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bfirst-diagram%7D%0A+%5Cbegin%7Bfmfgraph%2A%7D%28120%2C80%29+%25NOTE+the+fmfgraph%2A+environment%0A+++%5Cfmfleft%7Bi1%2Ci2%7D%0A+++%5Cfmfright%7Bo1%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi1%2Cv1%2Co1%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi2%2Cv2%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bphoton%7D%7Bv1%2Cv2%7D%0A+++%25+Add+our+labels%0A+++%5Cfmflabel%7B%24v_1%24%7D%7Bv1%7D%0A+++%5Cfmflabel%7B%24v_2%24%7D%7Bv2%7D%0A+%5Cend%7Bfmfgraph%2A%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) يُنتج هذا المثال مخطط فينمان يحتوي على تسميات: ![](/files/25a6c3c7a3b242125addffd0d4a2c624fef5df11) ### بعض الأمثلة الأكثر تعقيدًا الأمثلة التالية، الأكثر تقدمًا، تستخدم ميزات من `feynmp` التي لم نناقشها: انظر إلى [`feynmp` الحزمة (`feynmf`) التوثيق](https://mirror.ox.ac.uk/sites/ctan.org/macros/latex/contrib/feynmf/fmfman.pdf)—والذي يحتوي أيضًا على العديد من الأمثلة الإضافية. نُشرت هذه المخططات أصلًا في قالب Overleaf يحتوي على شيفرة LaTeX منسوخة من صفحة ويب لـ CERN لم يعد الوصول إليها ممكنًا الآن إلا عبر [Wayback Machine](https://web.archive.org/web/20141015023615/http://szczypka.web.cern.ch:80/szczypka/guides/latex/feynmp.html)—وتحتوي تلك الصفحة على أمثلة أخرى قد ترغب في تجربتها. #### المثال 1 ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \begin{fmffile}{complex-a} \begin{fmfgraph*}(100,100) \fmfleft{i1} \fmfright{o1,o2} \fmf{fermion,label=$u$}{i1,w1} \fmf{fermion,label=$d$}{w1,o1} \fmf{photon,label=$W^{+}$}{w1,o2} \fmfv{lab=$V^{\ast}_{ud}$,lab.dist=0.05w}{w1} \end{fmfgraph*} \end{fmffile} \end{document} ``` [افتح هذا المثال في Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=feynmf+package+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bcomplex-a%7D%0A%5Cbegin%7Bfmfgraph%2A%7D%28100%2C100%29%0A++++%5Cfmfleft%7Bi1%7D%0A++++%5Cfmfright%7Bo1%2Co2%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24u%24%7D%7Bi1%2Cw1%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24d%24%7D%7Bw1%2Co1%7D%0A++++%5Cfmf%7Bphoton%2Clabel%3D%24W%5E%7B%2B%7D%24%7D%7Bw1%2Co2%7D%0A++++%5Cfmfv%7Blab%3D%24V%5E%7B%5Cast%7D_%7Bud%7D%24%2Clab.dist%3D0.05w%7D%7Bw1%7D%0A%5Cend%7Bfmfgraph%2A%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) يُنتج هذا المثال المخطط التالي: ![](/files/e0053a2652954a5628d68dd2703ba72ca0b84812) #### المثال 2 ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \begin{fmffile}{complex-b} \begin{fmfgraph*}(200,200) % الرؤوس السفلية والعلوية \fmfstraight \fmfleft{i0,i1,i2,id1,id2,i3,i4,i5} \fmfright{o0,o1,o2,od1,od2,o3,o4,o5} % البروتونات الواردة إلى رؤوس الغلوون \fmf{fermion,label=$d$}{i1,o1} % الشدّ يزيح الرأس إلى أحد الجانبين \fmf{fermion,tension=1.5,label=$\overline{b}$}{v2,i4} \fmf{fermion,label=$\overline{c}$}{o4,v2} \fmffreeze \fmf{fermion}{o2,v3,o3} \fmf{fermion,label=$\overline{s}$}{o2,v3} \fmf{fermion,label=$c$}{v3,o3} \fmf{photon, tension=2,label=$W^{+}$}{v2,v3} % يُوسِّط الوهمي رأس W->cs \fmf{phantom,tension=1.5}{i1,v3} \fmfv{lab=$V_{cb}^{\ast}$}{v2} \fmfv{lab=$V_{cs}$,lab.dist=-.1w}{v3} \end{fmfgraph*} \end{fmffile} \end{document} ``` [افتح هذا المثال في Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=feynmf+package+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bcomplex-b%7D%0A%5Cbegin%7Bfmfgraph%2A%7D%28200%2C200%29%0A++++%25+bottom+and+top+verticies%0A++++%5Cfmfstraight%0A++++%5Cfmfleft%7Bi0%2Ci1%2Ci2%2Cid1%2Cid2%2Ci3%2Ci4%2Ci5%7D%0A++++%5Cfmfright%7Bo0%2Co1%2Co2%2Cod1%2Cod2%2Co3%2Co4%2Co5%7D%0A++++%25+incoming+proton+to+gluon+vertices%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24d%24%7D%7Bi1%2Co1%7D%0A++++%25+tension+shifts+vertex+to+one+side%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Ctension%3D1.5%2Clabel%3D%24%5Coverline%7Bb%7D%24%7D%7Bv2%2Ci4%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24%5Coverline%7Bc%7D%24%7D%7Bo4%2Cv2%7D%0A++++%5Cfmffreeze%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bo2%2Cv3%2Co3%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24%5Coverline%7Bs%7D%24%7D%7Bo2%2Cv3%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24c%24%7D%7Bv3%2Co3%7D%0A++++%5Cfmf%7Bphoton%2C+tension%3D2%2Clabel%3D%24W%5E%7B%2B%7D%24%7D%7Bv2%2Cv3%7D%0A++++%25+phantom+centres+the+W-%3Ecs+vertex%0A++++%5Cfmf%7Bphantom%2Ctension%3D1.5%7D%7Bi1%2Cv3%7D%0A%0A++++%5Cfmfv%7Blab%3D%24V_%7Bcb%7D%5E%7B%5Cast%7D%24%7D%7Bv2%7D%0A++++%5Cfmfv%7Blab%3D%24V_%7Bcs%7D%24%2Clab.dist%3D-.1w%7D%7Bv3%7D%0A%5Cend%7Bfmfgraph%2A%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) يُنتج هذا المثال المخطط التالي: ![](/files/629ece0034feb3c6bc5d2890342c542872f6395d) #### المثال 3 ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \begin{fmffile}{complex-c} \begin{fmfgraph*}(200,200) % الرؤوس السفلية والعلوية \fmfbottom{P1,P2} \fmftop{P1',b,bbar,P2'} % البروتونات الواردة إلى رؤوس الغلوون \fmf{fermion,tension=2,lab=$P_1$}{P1,g1} \fmf{fermion,tension=2,lab=$P_2$}{P2,g2} % كُتل عند رؤوس الغلوون، و0.16w هو حجم الكتلة \fmfblob{.16w}{g1,g2} % غلوون من P1 إلى الرأس 1 \fmf{gluon,lab.side=right,lab=$x_{1}P_{1}$}{g1,v1} % غلوون من P2 إلى الرأس 2 - لاحظ تغيّر الترتيب! \fmf{gluon,lab.side=right,lab=$x_{2}P_{2}$}{v2,g2} % كانت هنا حلقة كوارك \fmf{fermion, tension=.6, lab.side=right,lab=$b$}{v1,b} \fmf{fermion, tension=1.2}{v2,v1} \fmf{fermion, tension=.6, lab.side=right,lab=$\overline{b}$}{bbar,v2} % البروتونات الخارجة \fmf{fermion}{g1,P1'} \fmf{fermion}{g2,P2'} % جمّد كل شيء في مكانه \fmffreeze \renewcommand{\P}[3]{\fmfi{plain}{% vpath(__#1,__#2) shifted (thick*(#3))}} % الخطوط على P1 \P{P1}{g1}{2,0} \P{P1}{g1}{-2,1} % الخطوط على p2 \P{P2}{g2}{2,1} \P{P2}{g2}{-2,0} % الخطوط على P1' \P{g1}{P1'}{-2,-1} \P{g1}{P1'}{2,0} % الخطوط على P2' \P{g2}{P2'}{-2,0} \P{g2}{P2'}{2,-1} \end{fmfgraph*} \end{fmffile} \end{document} ``` [افتح هذا المثال في Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=feynmf+package+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bcomplex-c%7D%0A%5Cbegin%7Bfmfgraph%2A%7D%28200%2C200%29%0A++++%25bottom+and+top+verticies%0A++++%5Cfmfbottom%7BP1%2CP2%7D%0A++++%5Cfmftop%7BP1%27%2Cb%2Cbbar%2CP2%27%7D%0A++++%25incoming+protons+to+gluon+vertices%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Ctension%3D2%2Clab%3D%24P_1%24%7D%7BP1%2Cg1%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Ctension%3D2%2Clab%3D%24P_2%24%7D%7BP2%2Cg2%7D%0A++++%25blobs+at+gluon+vertices%2C+0.16w+is+the+size+of+blob%0A++++%5Cfmfblob%7B.16w%7D%7Bg1%2Cg2%7D%0A++++%25gluon+from+P1+to+vertex1%0A++++%5Cfmf%7Bgluon%2Clab.side%3Dright%2Clab%3D%24x_%7B1%7DP_%7B1%7D%24%7D%7Bg1%2Cv1%7D%0A++++%25gluon+from+P2+to+vertex2+-+note+change+of+order%21%0A++++%5Cfmf%7Bgluon%2Clab.side%3Dright%2Clab%3D%24x_%7B2%7DP_%7B2%7D%24%7D%7Bv2%2Cg2%7D%0A++++%25quark+loop+was+here%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2C+tension%3D.6%2C+lab.side%3Dright%2Clab%3D%24b%24%7D%7Bv1%2Cb%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2C+tension%3D1.2%7D%7Bv2%2Cv1%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2C+tension%3D.6%2C+lab.side%3Dright%2Clab%3D%24%5Coverline%7Bb%7D%24%7D%7Bbbar%2Cv2%7D%0A++++%25outgoing+protons%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bg1%2CP1%27%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bg2%2CP2%27%7D%0A++++%25freeze+everything+in+place%0A++++%5Cfmffreeze%0A++++%5Crenewcommand%7B%5CP%7D%5B3%5D%7B%5Cfmfi%7Bplain%7D%7B%25%0A++++++++vpath%28__%231%2C__%232%29+shifted+%28thick%2A%28%233%29%29%7D%7D%0A++++%25lines+on+P1%0A++++%5CP%7BP1%7D%7Bg1%7D%7B2%2C0%7D%0A++++%5CP%7BP1%7D%7Bg1%7D%7B-2%2C1%7D%0A++++%25lines+on+p2%0A++++%5CP%7BP2%7D%7Bg2%7D%7B2%2C1%7D%0A++++%5CP%7BP2%7D%7Bg2%7D%7B-2%2C0%7D%0A++++%25lines+on+P1%27%0A++++%5CP%7Bg1%7D%7BP1%27%7D%7B-2%2C-1%7D%0A++++%5CP%7Bg1%7D%7BP1%27%7D%7B2%2C0%7D%0A++++%25lines+on+P2%27%0A++++%5CP%7Bg2%7D%7BP2%27%7D%7B-2%2C0%7D%0A++++%5CP%7Bg2%7D%7BP2%27%7D%7B2%2C-1%7D%0A%5Cend%7Bfmfgraph%2A%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) يُنتج هذا المثال المخطط التالي: ![](/files/ab3c5406e90724c1ee4f0596e67cd86ecc793eda) ### أنماط الخطوط لقد رأينا `photon` و `fermion` أنماط الخطوط أعلاه، لكن `feynmp` تدعم الحزمة العديد من الأنماط الأخرى. | المظهر | الاسم(الأسماء) | | ------------------------------------------------------------------------------------ | ------------------------------------ | | ![Feynmf-line-curly.png](/files/45576909ada01d46a15590c16d71ca6cb50c9318) | غلوون، مجعَّد | | ![Feynmf-line-dbl-curly.png](/files/af6280e1f5acc7ba181fc7d10905e4eb4977a05b) | مجعَّد\_مزدوج | | ![Feynmf-line-dashes.png](/files/9c49618c534a21f133e60837ba74e4eae7f676cf) | شرطات | | ![Feynmf-line-dashed-arrow.png](/files/809f0b32ead68e27225fd751103117b9f1d0d542) | سلمي، شرطات\_بسهم | | ![Feynmf-line-dbl-dashes.png](/files/e33552222719db96ed9918f87d2820fa961b6066) | شرطات\_مزدوجة | | ![Feynmf-line-dbl-dashes-arrow.png](/files/04ad9370f67d3eb25a4ac86d84133e09f45c3cf6) | شرطات\_مزدوجة\_بسهم | | ![Feynmf-line-dots.png](/files/4f4f92f6b1564cdf26da2cebe2a45987f0132c23) | نقاط | | ![Feynmf-line-dots-arrow.png](/files/47a06b3b2b97d03d488e691b6405e17b0b582d73) | شبح، نقاط\_بسهم | | ![Feynmf-line-dbl-dots.png](/files/99a536da33af824772157f2a998ea03549ba6307) | نقاط\_مزدوجة | | ![Feynmf-line-dbl-dots-arrow.png](/files/c6c57e4c4084ae9e500d26fa406e6c8a32ca5c82) | نقاط\_مزدوجة\_بسهم | | | وهمي | | ![Feynmf-line-phantom-arrow.png](/files/effe8150cd6027788e3f1edf9ecc806d76d4e42f) | وهمي\_بسهم | | ![Feynmf-line-plain.png](/files/c5bb170972309076d5643332186b800988870ac2) | عادي، بسيط | | ![Feynmf-line-plain-arrow.png](/files/d79edc95efa4239bc660b7cba0b04fc0b55850f1) | فيرميون، إلكترون، كوارك، بسيط\_بسهم | | ![Feynmf-line-dbl-plain.png](/files/08305590908ce64f701494818cfc812392c96255) | مزدوج، بسيط\_مزدوج | | ![Feynmf-line-dbl-plain-arrow.png](/files/07023ce4ea0ed313b31f8e29b0f6267982af8e6c) | مزدوج\_بسهم، ثقيل، بسيط\_مزدوج\_بسهم | | ![Feynmf-line-wiggly.png](/files/94d64d5973c53e96ed978d2e8b16a95168ff714b) | بوزون، فوتون، متموّج | | ![Feynmf-line-dbl-wiggly.png](/files/62c683b0b04b6f0e2dc33a6f3f94fe3285958d6f) | متموّج\_مزدوج | | ![Feynmf-line-zigzag.png](/files/c91ca817e8129b43a597f0b9a89a02e2c54b2db1) | متعرّج | | ![Feynmf-line-dbl-zigzag.png](/files/c419174b2a23cbd71079c53c4e6f03b997659439) | متعرّج\_مزدوج | ## قراءات إضافية لمزيد من المعلومات، انظر: * [الصيغ الكيميائية](/latex/ar/khas-balmjal/02-chemistry-formulae.md) * [مخططات المدارات الجزيئية](/latex/ar/khas-balmjal/04-molecular-orbital-diagrams.md) * [حزمة TikZ](/latex/ar/alashkal-waljdawl/05-tikz-package.md) * [رسم المخططات مباشرة في LaTeX](/latex/ar/alashkal-waljdawl/04-picture-environment.md) * [إدراج الصور](/latex/ar/mzyd-mn-almwdhwaat/27-inserting-images.md) * [قائمة الحروف اليونانية والرموز الرياضية](/latex/ar/alryadhyat/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [ال **feynmf** توثيق الحزمة](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/feynmf/fmfman.pdf). --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ar/khas-balmjal/03-feynman-diagrams.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.