> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/cs/matematika/03-brackets-and-parentheses.md). # Závorky a kulaté závorky ## Úvod Závorky a hranaté závorky jsou v matematických vzorcích velmi běžné. Velikost a styl závorek v LaTeXu můžete snadno ovládat; tento článek vysvětluje jak. Zde je tabulka se seznamem několika běžných matematických závorek a závorek používaných v LaTeXu: | Typ | Značky LaTeXu | Vykresluje se jako | | --------------------------------- | --------------------- | -------------------------- | | Závorky; kulaté závorky | `(x+y)` | $$(x+y)$$ | | Hranaté závorky | `[x+y]` | $$\[x+y]$$ | | Složené závorky; kudrnaté závorky | `\{ x+y \}` | $${ x+y }$$ | | Úhlové závorky | `\langle x+y \rangle` | $$\langle x+y\rangle$$ | | Svislé čáry; svislé pruhy | `\|x+y\|` | $$\displaystyle\| x+y \|$$ | | Dvojité svislé čáry | \`\\ | x+y\\ | ## Několik příkladů Velikost závorek lze nastavit ručně, nebo ji lze v dokumentu dynamicky měnit, jak ukazuje následující příklad: ```latex \[ F = G \left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) \] ``` [Otevřete tento fragment LaTeXu v Overleafu](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0AF+%3D+G+%5Cleft%28+%5Cfrac%7Bm_1+m_2%7D%7Br%5E2%7D+%5Cright%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Výše uvedený příklad dává následující výstup: $$F = G \left( \frac{m\_1 m\_2}{r^2} \right)$$ Všimněte si, že pro vložení závorek nebo hranatých závorek se používají `\left` a `\right` příkazy. I když používáte pouze jednu závorku, *oba* příkazy jsou povinné. `\left` a `\right` může dynamicky upravit velikost, jak ukazuje následující příklad: ```latex \[ \left[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right] \] ``` [Otevřete tento fragment LaTeXu v Overleafu](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A+%5Cleft%5B++%5Cfrac%7B+N+%7D+%7B+%5Cleft%28+%5Cfrac%7BL%7D%7Bp%7D+%5Cright%29++-+%28m%2Bn%29+%7D++%5Cright%5D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Výše uvedený příklad dává následující výstup: $$\left\[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right]$$ Při zápisu vícerádkových rovnic s prostředím `align`, `align*` nebo `aligned` , musí být `\left` a `\right` příkazy vyvážené *na každém řádku a na stejné straně `&`*. Proto následující úryvek kódu skončí chybami: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Otevřít tento úryvek LaTeXu v Overleafu (s chybami)](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+with+errors\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Řešením je použít „neviditelné“ závorky k vyvážení, tj. přidat `\right.` na konec prvního řádku a `\left.` na začátek druhého řádku za `&`: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \right. \\ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Otevřete tento fragment LaTeXu v Overleafu](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+4\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots+%5Cright.+%5C%5C%0A++%26%5Cleft.+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Výše uvedený příklad dává následující výstup: ![Paren-ex03.png](/files/b05eda2a3b8ab9b814a7d3110a5f0556b689bc7b) ## Ovládání typů a velikostí Velikost závorek lze řídit explicitně, jak ukazuje tento úryvek kódu LaTeXu: ```latex \[ \Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle \] ``` [Otevřete tento fragment LaTeXu v Overleafu](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+5\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B%0A+%5CBiggl+%5Clangle+3x%2B7+%5Cbiggr+%5Crangle%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Výše uvedený příklad dává následující výstup: $$\Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle$$ Příkazy `\Biggl` a `\biggr` určují velikost oddělovačů `<` a `>` v uvedeném pořadí, přičemž `l` nebo `r` označuje, zda jde o levou nebo pravou závorku. Úplný seznam závorek a velikostí najdete v [referenční příručku](#reference-guide). ## Referenční příručka | Značky LaTeXu | Vykresluje se jako | | ----------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------- | | `\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl(` | $$\big( \Big( \bigg( \Bigg($$ | | `\bigr] \Bigr] \biggr] \Biggr]` | $$\big] \Big] \bigg] \Bigg]$$ | | `\bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{` | $$\big{ \Big{ \bigg{ \Bigg{$$ | | `\bigl \langle \Bigl \langle \biggl \langle \Biggl \langle` | $$\big \langle \Big \langle \bigg \langle \Bigg \langle$$ | | `\bigr \rangle \Bigr \rangle \biggr \rangle \Biggr \rangle` | $$\big \rangle \Big \rangle \bigg \rangle \Bigg \rangle$$ | | `\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|` | $$\big\| ; \Big\| ; \bigg\| ; \Bigg\|$$ | | \`\big\\ | \Big\\ | | `\bigl \lceil \Bigl \lceil \biggl \lceil \Biggl \lceil` | $$\big \lceil \Big \lceil \bigg \lceil \Bigg \lceil$$ | | `\bigr \rceil \Bigr \rceil \biggr \rceil \Biggr \rceil` | $$\big \rceil \Big \rceil \bigg \rceil \Bigg \rceil$$ | | `\bigl \lfloor \Bigl \lfloor \biggl \lfloor \Biggl \lfloor` | $$\big \lfloor \Big \lfloor \bigg \lfloor \Bigg \lfloor$$ | | `\bigr \rfloor \Bigr \rfloor \biggr \rfloor \Biggr \rfloor` | $$\big \rfloor \Big \rfloor \bigg \rfloor \Bigg \rfloor$$ | ## Další čtení * [Matematické výrazy](/latex/cs/matematika/01-mathematical-expressions.md) * [Dolní a horní indexy](/latex/cs/matematika/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Zarovnávání rovnic pomocí amsmath](/latex/cs/matematika/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Styl zobrazení v matematickém režimu](/latex/cs/matematika/10-display-style-in-math-mode.md) * [Operátory](/latex/cs/matematika/07-operators.md) * [Ne zcela krátký úvod do LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/cs/matematika/03-brackets-and-parentheses.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.