> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/cs/matematika/07-operators.md).

# Operátory

Znaky v matematickém režimu jsou obvykle zobrazovány kurzívou, ale někdy určité názvy funkcí vyžadují odlišné formátování, čehož lze dosáhnout použitím operátorů definovaných v LaTeXu.

## Úvod

Trigonometrické funkce, logaritmy a další lze v dokumentu zapsat pomocí některých speciálních příkazů, jak ukazuje následující příklad:

```latex
Příklady matematických operátorů:
\[
    \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b
.\]
```

[Otevřete tento příklad v Overleafu](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Mathematical+operators+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AExamples+of+mathematical+operators%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Csin%28a+%2B+b%29+%3D+%5Csin+a+%5Ccos+b+%2B+%5Ccos+a+%5Csin+b%0A.%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Tento příklad vytvoří následující výstup:

![Newsincos.png](/files/955e8d3f82bff1bbfec91e56c49fea4272666343)

Příkazy vypíší název funkce vzpřímeným (římským) písmem místo kurzívy.

## Operátory v různých kontextech

Některé operátory mohou přijímat parametry, se kterými se zachází zvláštním způsobem, například limity.

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Testování zápisu limit
\[
    \lim_{h \to 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
.\]
Tento operátor se mění, když se používá spolu s
text \( \lim_{h \to 0} (x-h) \).
\end{document}
```

[Otevřete tento příklad v Overleafu](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Mathematical+operators+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0ATesting+notation+for+limits%0A%5C%5B%0A++++%5Clim_%7Bh+%5Cto+0+%7D+%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%0A.%5C%5D%0AThis+operator+changes+when+used+alongside+%0Atext+%5C%28+%5Clim_%7Bh+%5Cto+0%7D+%28x-h%29+%5C%29.%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Tento příklad vytvoří následující výstup:

![OperatorsEx2.png](/files/a63d26b0126153698fc926536bf2858727962bb1)

Balíček `amsmath` je potřeba pro makro `\to`; bez tohoto balíčku, `\rightarrow` se musí použít.

Všimněte si, že deklarace limitu může obsahovat dolní index. Viz [referenční příručku](#reference-guide) pro úplný seznam dostupných operátorů.

Některé jazyky mohou přidávat nebo měnit některé příkazy, zkontrolujte [hlavní stránku](/latex/cs/readme.md) pro články specifické pro daný jazyk.

## Definování vlastních operátorů

Pokud potřebujete přidat vlastní operátor, který se bude zobrazovat římským písmem místo kurzívy, použijte `\DeclareMathOperator`

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg}
\begin{document}
Uživatelem definovaný operátor pro arkustangens:
\[
    \arctg \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}
.\]
\end{document}
```

[Otevřete tento příklad v Overleafu](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+defining+an+operator\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5CDeclareMathOperator%7B%5Carctg%7D%7Barctg%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AUser-defined+operator+for+arctangent%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Carctg+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D+%3D+%5Csqrt%7B3%7D%0A.%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Tento příklad vytvoří následující výstup:

![OperatorsEx3.png](/files/6e64712b09bee9a8b4fd473a4d829964dd0a68dc)

Příkaz `\DeclareMathOperator` přijímá dva parametry, první je název nového operátoru a druhý je text, který se má zobrazit. Aby tento příkaz fungoval, musíte importovat balíček **amsmath** v preambuli pomocí

```latex
\usepackage{amsmath}
```

Příkaz lze mírně upravit, pokud potřebujete, aby vámi definovaný operátor používal dolní indexy, jako `\lim` operátor, v takovém případě použijte `\DeclareMathOperator*`.

## Referenční příručka

**Úplný seznam matematických operátorů**

| Operátor  | Vykresluje se jako |
| --------- | ------------------ |
| `\cos`    | $$\cos$$           |
| `\csc`    | $$\csc$$           |
| `\exp`    | $$\exp$$           |
| `\ker`    | $$\ker$$           |
| `\limsup` | $$\limsup$$        |
| `\min`    | $$\min$$           |
| `\sinh`   | $$\sinh$$          |
| `\arcsin` | $$\arcsin$$        |
| `\cosh`   | $$\cosh$$          |
| `\deg`    | $$\deg$$           |
| `\gcd`    | $$\gcd$$           |
| `\lg`     | $$\lg$$            |
| `\ln`     | $$\ln$$            |
| `\Pr`     | $$\Pr$$            |
| `\sup`    | $$\sup$$           |
| `\arctan` | $$\arctan$$        |
| `\cot`    | $$\cot$$           |
| `\det`    | $$\det$$           |
| `\hom`    | $$\hom$$           |
| `\lim`    | $$\lim$$           |
| `\log`    | $$\log$$           |
| `\sec`    | $$\sec$$           |
| `\tan`    | $$\tan$$           |
| `\arg`    | $$\arg$$           |
| `\coth`   | $$\coth$$          |
| `\dim`    | $$\dim$$           |
| `\liminf` | $$\liminf$$        |
| `\max`    | $$\max$$           |
| `\sin`    | $$\sin$$           |
| `\tanh`   | $$\tanh$$          |

## Další čtení

Další informace najdete v

* [Matematické výrazy](/latex/cs/matematika/01-mathematical-expressions.md)
* [Dolní a horní indexy](/latex/cs/matematika/02-subscripts-and-superscripts.md)
* [Zlomky a binomy](/latex/cs/matematika/05-fractions-and-binomials.md)
* [Mezery v matematickém režimu](/latex/cs/matematika/08-spacing-in-math-mode.md)
* [Integrály, součty a limity](/latex/cs/matematika/09-integrals-sums-and-limits.md)
* [Styl zobrazení v matematickém režimu](/latex/cs/matematika/10-display-style-in-math-mode.md)
* [Ne zcela krátký úvod do LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/)


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/cs/matematika/07-operators.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.