> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/da/dybtgaende-artikler/26-how-to-draw-vector-graphics-using-tikz-in-latex.md).

# Sådan tegner du vektorgrafik ved hjælp af TikZ i LaTeX

**Forfatter: Cody Herring (maj 2013)**

### Procedurel grafik i LaTeX: det grundlæggende

Traditionelt repræsenteres grafik som bitmaps, med alt fra 1 bit (sort/hvid) til 24 bit (true color). Dette muliggør enkel visning af grafik på en traditionel (rektangulær) computerskærm. Det kan dog være svært og tidskrævende at generere bitmaps, der nøjagtigt repræsenterer det, der skal vises på et dokument eller på papir.

Procedurel grafik hjælper med dette ved at gøre det muligt at bruge et mere veldefineret og letforståeligt system såsom Scalable Vector Graphics (SVG). Ved at definere vektorer, linjer og former i stedet for enkelte pixels kan billeder let genereres i flere størrelser, billedformater, pixeltætheder, printkvaliteter og mere. Denne vejledning vil give en kort introduktion til procedurel grafik ved hjælp af Portable Graphics Format og TikZ:

* **Portabelt grafikformat** (PGF) er et grundlæggende værktøjssæt, der gør det muligt at fremstille enkel grafik og figurer;
* **TikZ** er en udvidelse til PGF, som gør det muligt at bruge en lang række færdigbyggede figurer.

Omfattende dokumentation om TikZ og PGF kan findes i [PGF-manualen](http://mirrors.ctan.org/graphics/pgf/base/doc/pgfmanual.pdf).

### Brug af PGF og TikZ

For at bruge TikZ-pakken skal den importeres:

```latex
\usepackage{tikz}
```

For at tegne billeder skal `tikzpicture` miljøet bruges:

```latex
\begin{tikzpicture}
kommandoer indsættes her
\end{tikzpicture}
```

### Grundlæggende tegning

TikZ gør det muligt at tegne mange forskellige former og baner. Her vil nogle grundlæggende tegneteknikker blive vist. Disse teknikker kan kombineres for at danne mere komplekse tegninger.

#### Lige baner

En lige bane fra et punkt til et andet kan tegnes med `\draw` kommandoen i henhold til et X/Y-koordinatsystem (vandret/lodret), sådan her:

```latex
\begin{tikzpicture}
\draw (5,0) -- (-5, 0);
\end{tikzpicture}
```

Flere `\draw` kald kan også kædes sammen. Dette tegner et sæt akser fra -5 til +5 i X-retningen og fra -2 til +2 i Y-retningen.

```latex
\begin{tikzpicture}
\draw   (5,0) -- (-5, 0)
        (0,2) -- (0,-2);
\end{tikzpicture}
```

![TikZFigure 1.png](/files/b2d953926d2f988fd149bd4cea40e06a2410bff5)

Stilarter kan anvendes på disse linjer ved at tilføje yderligere parametre. Her er det samme diagram, men med grønne, stiplede, ultratykke linjer roteret 15 grader mod uret:

```latex
\begin{tikzpicture}
\draw[green, dotted, ultra thick, rotate=15]
        (5,0) -- (-5, 0)
        (0,2) -- (0,-2);
\end{tikzpicture}
```

![TiKZFigure 2.png](/files/428d798b9b333b7992aa285a64e5ac05a1a94bc1)

#### Ændring af størrelsen på et diagram

Nogle gange er diagrammets standardstørrelse for stor eller for lille. Ved at bruge scale-parameteren, når miljøet erklæres, kan man få forskellige størrelser, mens de samme proportioner bevares: `scale` parameteren, når `tikzpicture` miljøet erklæres, gør det muligt at få forskellige størrelser, mens de samme proportioner bevares:

```latex
\begin{tikzpicture}[scale=0.3]
\draw   (5,0) -- (-5, 0)
        (0,2) -- (0,-2);
\end{tikzpicture}
```

Det følgende billede viser før- og eftereffekten af at anvende `[scale=0.3]`:

![TiKZFigure 3.png](/files/37b8e4d5e2a74832d9ae3ea18174b7a804d33d05)

#### Tilføjelse af pilespidser

Pile kan være nyttige til grafer og diagrammer, og de er nemme at inkludere i et TikZ-billede. De tidligere viste stilarter kan bruges, ligesom flere forskellige pilespidser.

```latex
\begin{tikzpicture}
\draw[->](0,0) -- (5,0);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\draw[<<->>](0,0) -- (5,0);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\draw[<<->>, ultra thick, blue](0,0) -- (5,0);
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\draw[|->>, thick, red](0,0) -- (5,0);
\end{tikzpicture}
```

![TiKZFigure 4.png](/files/368fc100b6ef7751c3e14116c0471c92982a08a0)

### Tegning af kurver

Den enkleste måde at tegne en kurve med TikZ på er ved at angive start- og slutpunktet samt den ønskede vinkel, som forlader startpunktet og ankommer til slutpunktet.

```latex
\begin{tikzpicture}
\draw[ultra thick]
(0,0) to [out=75,in=135](3,4);
\end{tikzpicture}
```

![TiKZFigure 5.png](/files/88c07aaab207455fbf2ab28848577419eb6cf812)

Meget mere komplekse diagrammer kan også skabes ved hjælp af kædede kald. PGF vil forsøge at tegne de glatteste mulige linjer ved at bruge de angivne retninger.

```latex
\begin{tikzpicture}
\draw[ultra thick]
(0,0)
to [out=90,in=180] (2,2)
to [out=270,in=0](0,0)
to [out=0,in=90](2,-2)
to [out=180,in=270](0,0)
to [out=270,in=0](-2,-2)
to [out=90,in=180](0,0)
to [out=180,in=270](-2,2)
to [out=0,in=90](0,0);
\end{tikzpicture}
```

![TIkZFigure 6.png](/files/62e3f67e0b9472947c50c7cedfdeb0b295bd53cb)

### Konklusion

Der er ingen grænser for, hvad der kan tegnes med vektorgrafik, og deres værdi i at muliggøre skalerbare, let redigerbare diagrammer og billeder er en stor fordel for LaTeX-brugere, der leder efter en nem måde at bruge grafik på. Dette indlæg kradser kun i overfladen af, hvad der er muligt, men bør være en god introduktion til mulighederne i vektorgrafik og TikZ/PGF-miljøet.

Yderligere ressourcer:

* [Minimal introduktion til TikZ](http://cremeronline.com/LaTeX/minimaltikz.pdf);
* [CTAN-dokumentation om TikZ og PGF](http://mirrors.ctan.org/graphics/pgf/base/doc/pgfmanual.pdf);
* [Overleafs Learn Wiki-side](/latex/da/figurer-og-tabeller/05-tikz-package.md).


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/da/dybtgaende-artikler/26-how-to-draw-vector-graphics-using-tikz-in-latex.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.