> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/da/fag-specifikt/04-molecular-orbital-diagrams.md).

# Molekylorbitaldiagrammer

Denne artikel giver en kort introduktion til oprettelsen af [molekylorbitaldiagrammer](https://en.wikipedia.org/wiki/Molecular_orbital_diagram) i LaTeX ved hjælp af [`modiagram` pakken](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en). Læsere opfordres kraftigt til at konsultere [`modiagram` pakkedokumentation](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf) som indeholder adskillige nyttige eksempler, der demonstrerer dets mange funktioner—langt flere, end vi kan dække i denne korte artikel.

For information om de mere traditionelle *molekylstrukturdiagrammer* se vores dokumentation om [kemiske formler](/latex/da/fag-specifikt/02-chemistry-formulae.md).

## Introduktion

Molekylære diagrammer oprettes ved hjælp af [`modiagram` pakken](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en) som du importerer til dit dokument ved at tilføje følgende linje til præamblen:

`\usepackage{modiagram}`\[$$\langle$$`indstillinger`$$\rangle$$]

Sættet af $$\langle$$`indstillinger`$$\rangle$$ er oplistet og demonstreret i [pakkedokumentation](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf).

For at anvende pakkeindstillinger $$\langle$$`indstillinger`$$\rangle$$ *globalt* kan du

* angive dem, når du indlæser pakken via `\usepackage{modiagram}`\[$$\langle$$`indstillinger`$$\rangle$$], eller
* brug opsætningskommandoen `\setmodiagram`{$$\langle$$`indstillinger`$$\rangle$$}

MO-diagrammer oprettes ved hjælp af `modiagram` miljøet, som understøtter lokal brug af pakke $$\langle$$`indstillinger`$$\rangle$$:

`\begin{modiagram}`\[$$\langle$$`indstillinger`$$\rangle$$] ...

`\end{modiagram}`

Følgende eksempel demonstrerer et minimalt `modiagram` miljø uden at bruge nogen $$\langle$$`indstillinger`$$\rangle$$:

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}

Første eksempelatomer:

\begin{modiagram}
\atom{left}{1s, 2s, 2p}
\end{modiagram}
\end{document}
```

[Åbn dette eksempel i Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=example+of+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AFirst+example+atoms%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%2C+2s%2C+2p%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Dette eksempel giver følgende output:

![Eksempel på et molekylært diagram produceret i LaTeX](/files/945fb017a76bbf1c136c2a9f73d4a6d6365a958f)

Den grundlæggende kommando til at tegne MO-diagrammer er `\atom` som, som demonstreret i eksemplet ovenfor, tager to argumenter:

* `left`: atomets justering.
* `1s, 2s, 2p`: de energiniveauer, der skal tegnes. Disse kan yderligere tilpasses, som du vil lære i [næste afsnit](#atoms).

## Atomer

Du kan give kommandoen i det indledende eksempel ekstra oplysninger om atomorbitalerne.

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}

\begin{modiagram}
 \atom{right}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }

 \atom{left}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }
 \end{modiagram}
\end{document}
```

[Åbn dette eksempel i Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=example+of+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A+%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Dette eksempel giver følgende output:

![eksempel på atomorbitaler](/files/89e120443cb57602c760c16b30fcc7911319ff63)

I dette eksempel tegnes to identiske atomer, henholdsvis venstre- og højrejusteret.

I stil med `modiagram` pakkedokumentationen kan den generiske syntaks til at oprette atomer skrives som:

`\atom`\[$$\langle$$`navn`$$\rangle$$]{$$\langle$$`left`$$\rangle$$|$$\langle$$`right`$$\rangle$$}{$$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$}

hvor

* $$\langle$$`navn`$$\rangle$$ er et valgfrit navn for atomet
* $$\langle$$`left`$$\rangle$$ og $$\langle$$`right`$$\rangle$$ bestemmer placeringen i diagrammet
* $$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$ er specifikationen af atomorbitalen.

Den $$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$ har den generelle form

```latex
underniveau = {energi; specifikationer}
```

hvor

* `underniveau` kan være `1s`, `2s` eller `2p`
* `energi` er energiniveauet, et tal der bestemmer den lodrette afstand i diagrammet. Hvis det udelades, sættes det til 0.
* `specifikationer` er en kommasepareret liste over elektrons spind i hver orbital. De mulige værdier er `op`, `ned`, `par` og tom (kun semikolonet tastes) for en tom orbital. Hvis det udelades, sættes det til `par`.

Her er en beskrivelse af kommandoerne, der blev brugt i det foregående eksempel:

* `1s = { 0; pair}`. Underniveauet `1s` er i `0` energiniveauet indeholder orbitalen to (parrede) elektroner.
* `2s = { 1; pair}`. Underniveauet `2s` tegnet i `1` energiniveauet, er der to elektroner i denne orbital.
* `2p = {1.5; up, down}`. Underniveauet `2p` tegnet i energiniveauet `1.5`, dvs. at den lodrette afstand i diagrammet er sat til 1.5; dette subenerginiveau har to elektroner: én med spin `op` i den første orbital og en anden med spin `ned` i den anden orbital.

De samme kommandoer gentages for det andet atom til højre.

For at vise det (valgfrie) `navn` af et atom bruges et `modiagram` miljø med `[names]` indstillingen:

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}[names]
 \atom[Atom til højre]{right}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }

 \atom[Atom til venstre]{left}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }
\end{modiagram}
\end{document}
```

[Åbn dette eksempel i Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+the+names+option+in+a+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%5Bnames%5D%0A+%5Catom%5BAtom+on+the+right%5D%7Bright%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%0A+%5Catom%5BAtom+on+the+left%5D%7Bleft%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Dette eksempel giver følgende output:

![Eksempel på molekylær orbital](/files/9118b5a0d14c3a2525668ae2b66e78e445973dd4)

## Molekyler

Syntaksen for molekyler ligner meget syntaksen for [`\atom`](#atoms) og kan i dokumentationens stil skrives som:

`\molecule`\[$$\langle$$`navn`$$\rangle$$]{$$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$}

hvor

* $$\langle$$`navn`$$\rangle$$ er en valgfri billedtekst til molekylet
* $$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$ er specifikationen af den molekylære orbital

Energisubniveauerne `1s`, `2s` og `2p` bliver `1sMO`, `2sMO` og `2pMO` henholdsvis. Her er et grundlæggende eksempel:

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}
 \atom{left}{1s}
 \atom{right}{1s={;up}}
 \molecule{
    1sMO={0.75;pair,up}
  }
\end{modiagram}
\end{document}
```

[Åbn dette eksempel i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Molecule+example+with+modiagram+package\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B1s%3D%7B%3Bup%7D%7D%0A+%5Cmolecule%7B%0A++++1sMO%3D%7B0.75%3Bpair%2Cup%7D%0A++%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Dette eksempel giver følgende output:

![eksempel på molekylediagram](/files/93d77db5a779868e4e2a10407cebfb89eae63c1f)

I eksemplet ovenfor er specifikationen af den molekylære orbital ($$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$ ) er

```latex
1sMO={0.75;pair,up}
```

hvor

* `0.75` er nu forholdet *(energigevinst)/(energitab)*.
* `par, op` er elektrons spind i henholdsvis de bindende og antibindende molekylære orbitaler.

Det næste, lidt mere udførlige eksempel bør hjælpe dig med at forstå syntaksen:

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}
 \atom{left}{
      1s, 2s, 2p = {;pair,up,up}
  }
  \atom{right}{
      1s, 2s, 2p = {;pair,up,up}
  }
  \molecule{
      1sMO, 2sMO, 2pMO = {;pair,pair,pair,up,up}
  }
\end{modiagram}
\end{document}
```

[Åbn dette eksempel i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=More+elaborate+modiagram+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B%0A++++++1s%2C+2s%2C+2p+%3D+%7B%3Bpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A++%5Catom%7Bright%7D%7B%0A++++++1s%2C+2s%2C+2p+%3D+%7B%3Bpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A++%5Cmolecule%7B%0A++++++1sMO%2C+2sMO%2C+2pMO+%3D+%7B%3Bpair%2Cpair%2Cpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Dette eksempel giver følgende output:

![udførligt eksempel på molekylær orbital](/files/437436878f79ddb76ebba8fdc79016ef07e21e2b)

Tre atomer er placeret på hver side af diagrammet, og det tilsvarende molekyle er i midten.

## Navngivningsskema

Det følgende diagram er gengivet fra [`modiagram` pakken](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en) dokumentationen. Det indeholder de navne (etiketter), der bruges til orbitalerne, som er noder i en `tikzpicture` og kan derfor bruges i standard TikZ-tegnekommandoer inden for en `modiagram` miljøet.

![modiagram-navne for orbitaler](/files/1c4fe884a09e914718284ee1f9714c14435867b1)

Her er et eksempel, der bruger navnet på den antibindende orbital `1sigma*` til relativ placering.

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}
 \atom{left}{1s}
 \atom{right}{1s={;up}}
 \molecule{
    1sMO={;pair,up}
 }
 \draw[<-,shorten <=8pt,shorten >=15pt,blue]
 (1sigma*) --++(2,1) node {antibindende MO};
\end{modiagram}
\end{document}
```

[Åbn dette eksempel i Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+orbital+labels+in+an+modiagram+environment\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B1s%3D%7B%3Bup%7D%7D%0A+%5Cmolecule%7B%0A++++1sMO%3D%7B%3Bpair%2Cup%7D%0A+%7D%0A+%5Cdraw%5B%3C-%2Cshorten+%3C%3D8pt%2Cshorten+%3E%3D15pt%2Cblue%5D%0A+%281sigma%2A%29+--%2B%2B%282%2C1%29+node+%7Banti-bonding+MO%7D%3B%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Dette eksempel giver følgende output:

![eksempel på orbital med antibinding](/files/02f602de6a61f6d244d89b73fa606845af890daf)

## Yderligere læsning

For mere information se:

* [Kemiske formler](/latex/da/fag-specifikt/02-chemistry-formulae.md)
* [Feynman-diagrammer](/latex/da/fag-specifikt/03-feynman-diagrams.md)
* [TikZ-pakken](/latex/da/figurer-og-tabeller/05-tikz-package.md)
* [Tegning af diagrammer direkte i LaTeX](/latex/da/figurer-og-tabeller/04-picture-environment.md)
* [Indsættelse af billeder](/latex/da/flere-emner/27-inserting-images.md)
* [Liste over græske bogstaver og matematiske symboler](/latex/da/matematik/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md)
* [Den `modiagram` manual](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf)


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/da/fag-specifikt/04-molecular-orbital-diagrams.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.