> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/el/mathimatika/01-mathematical-expressions.md). # Μαθηματικές παραστάσεις ## Εισαγωγή Τα χαρακτηριστικά του LaTeX για τη στοιχειοθέτηση μαθηματικών το καθιστούν μια πειστική επιλογή για τη συγγραφή τεχνικών εγγράφων. Αυτό το άρθρο δείχνει τις πιο βασικές εντολές που χρειάζονται για να ξεκινήσετε να γράφετε μαθηματικά χρησιμοποιώντας LaTeX. Η συγγραφή βασικών εξισώσεων στο LaTeX είναι απλή, για παράδειγμα: ```latex \documentclass{article} \begin{document} Το πολύ γνωστό θεώρημα του Πυθαγόρα \(x^2 + y^2 = z^2\) είχε αποδειχθεί ότι δεν ισχύει για άλλους εκθέτες. Που σημαίνει ότι η επόμενη εξίσωση δεν έχει ακέραιες λύσεις: \[ x^n + y^n = z^n \] \end{document} ``` [Ανοίξτε αυτό το παράδειγμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThe+well+known+Pythagorean+theorem+%5C%28x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+z%5E2%5C%29+was+%0Aproved+to+be+invalid+for+other+exponents.+%0AMeaning+the+next+equation+has+no+integer+solutions%3A%0A%0A%5C%5B+x%5En+%2B+y%5En+%3D+z%5En+%5C%5D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Παράδειγμα μαθηματικής εξίσωσης](/files/ee4134ecdf953098c6c40d85b6a2411351ad4d9a) Όπως βλέπετε, ο τρόπος με τον οποίο εμφανίζονται οι εξισώσεις εξαρτάται από το διαχωριστικό, σε αυτήν την περίπτωση `\[...\]` και `\(...\)`. ## Μαθηματικοί τρόποι Το LaTeX επιτρέπει δύο τρόπους γραφής για μαθηματικές εκφράσεις: τον *ενσωματωμένη* μαθηματική λειτουργία και *εμφανιζόμενη* μαθηματική λειτουργία: * *ενσωματωμένη* η μαθηματική λειτουργία χρησιμοποιείται για να γράφονται τύποι που αποτελούν μέρος μιας παραγράφου * *εμφανιζόμενη* η μαθηματική λειτουργία χρησιμοποιείται για να γράφονται εκφράσεις που δεν αποτελούν μέρος μιας παραγράφου και, επομένως, τοποθετούνται σε ξεχωριστές γραμμές ### Ενσωματωμένη μαθηματική λειτουργία Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε οποιοδήποτε από αυτά τα «διαχωριστικά» για να στοιχειοθετήσετε τα μαθηματικά σας σε ενσωματωμένη λειτουργία: * `\(...\)` * `$...$` * `\begin{math}...\end{math}` Όλα λειτουργούν και η επιλογή είναι θέμα γούστου, οπότε ας δούμε μερικά παραδείγματα. ```latex \documentclass{article} \begin{document} \noindent Η τυπική πρακτική του \LaTeX{} είναι να γράφεται ενσωματωμένα μαθηματικά περικλείοντάς τα ανάμεσα σε \verb|\(...\)|: \begin{quote} Στη φυσική, η ισοδυναμία μάζας-ενέργειας διατυπώνεται με την εξίσωση \(E=mc^2\), που ανακαλύφθηκε το 1905 από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. \end{quote} \noindent Αντίθετα, αν γράφετε (περικλείετε) ενσωματωμένα μαθηματικά ανάμεσα σε \verb|\(...\)|, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το \texttt{\$...\$} για να επιτύχετε το ίδιο αποτέλεσμα: \begin{quote} Στη φυσική, η ισοδυναμία μάζας-ενέργειας διατυπώνεται με την εξίσωση $E=mc^2$, που ανακαλύφθηκε το 1905 από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. \end{quote} \noindent Ή, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το \verb|\begin{math}...\end{math}|: \begin{quote} Στη φυσική, η ισοδυναμία μάζας-ενέργειας διατυπώνεται με την εξίσωση \begin{math}E=mc^2\end{math}, που ανακαλύφθηκε το 1905 από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. \end{quote} \end{document} ``` [Ανοίξτε αυτό το παράδειγμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+inline+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cnoindent+Standard+%5CLaTeX%7B%7D+practice+is+to+write+inline+math+by+enclosing+it+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5C%28E%3Dmc%5E2%5C%29%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Instead+if+writing+%28enclosing%29+inline+math+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C+you+can+use+%5Ctexttt%7B%5C%24...%5C%24%7D+to+achieve+the+same+result%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%24E%3Dmc%5E2%24%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Or%2C+you+can+use+%5Cverb%7C%5Cbegin%7Bmath%7D...%5Cend%7Bmath%7D%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5Cbegin%7Bmath%7DE%3Dmc%5E2%5Cend%7Bmath%7D%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Παράδειγμα ενσωματωμένης εξίσωσης](/files/9d9d61765981cff0c68f6f6160cd5f2613e916e5) ### Λειτουργία εμφάνισης μαθηματικών Χρησιμοποιήστε μία από αυτές τις κατασκευές για να στοιχειοθετήσετε μαθηματικά σε λειτουργία εμφάνισης: * `\[...\]` * `\begin{displaymath}...\end{displaymath}` * `\begin{equation}...\end{equation}` Η λειτουργία εμφάνισης μαθηματικών έχει δύο εκδοχές που παράγουν εξισώσεις με αρίθμηση ή χωρίς αρίθμηση. Ας δούμε ένα βασικό παράδειγμα: ```latex \documentclass{article} \begin{document} Η ισοδυναμία μάζας-ενέργειας περιγράφεται από τη διάσημη εξίσωση \[E=mc^2\] που ανακαλύφθηκε το 1905 από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν. Σε φυσικές μονάδες ($c$ = 1), ο τύπος εκφράζει την ταυτότητα \begin{equation} E=m \end{equation} \end{document} ``` [Ανοίξτε αυτό το παράδειγμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AThe+mass-energy+equivalence+is+described+by+the+famous+equation%0A%0A%5C%5BE%3Dmc%5E2%5C%5D%0A%0Adiscovered+in+1905+by+Albert+Einstein.+%0AIn+natural+units+%28%24c%24+%3D+1%29%2C+the+formula+expresses+the+identity%0A%0A%5Cbegin%7Bequation%7D%0AE%3Dm%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Displayex.png](/files/98b7ffe003b1df2f3b8be141e4304c5cf88d3978) ## Άλλο παράδειγμα Το ακόλουθο παράδειγμα χρησιμοποιεί το `equation*` περιβάλλον το οποίο παρέχεται από το `amsmath` πακέτο—βλ. το [`amsmath` article](/latex/el/mathimatika/06-aligning-equations-with-amsmath.md) για περισσότερες πληροφορίες. ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} % για το περιβάλλον equation* \begin{document} Αυτή είναι μια απλή μαθηματική παράσταση \(\sqrt{x^2+1}\) μέσα σε κείμενο. Και αυτό είναι επίσης το ίδιο: \begin{math} \sqrt{x^2+1} \end{math} αλλά χρησιμοποιώντας άλλη εντολή. Αυτή είναι μια απλή μαθηματική παράσταση χωρίς αρίθμηση \[\sqrt{x^2+1}\] διαχωρισμένη από το κείμενο. Αυτό είναι επίσης το ίδιο: \begin{displaymath} \sqrt{x^2+1} \end{displaymath} \ldots και αυτό: \begin{equation*} \sqrt{x^2+1} \end{equation*} \end{document} ``` [Ανοίξτε αυτό το παράδειγμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Typesetting+maths+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D+%25+for+the+equation%2A+environment%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+%5C%28%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%29+inside+text.+%0AAnd+this+is+also+the+same%3A+%0A%5Cbegin%7Bmath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bmath%7D%0Abut+by+using+another+command.%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+without+numbering%0A%5C%5B%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%5D+%0Aseparated+from+text.%0A%0AThis+is+also+the+same%3A%0A%5Cbegin%7Bdisplaymath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bdisplaymath%7D%0A%0A%5Cldots+and+this%3A%0A%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bequation%2A%7D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Amsexample.png](/files/aea6b5145effd9d6a03cb1ec3b26e2d7ed408c83) ## Οδηγός αναφοράς Παρακάτω υπάρχει ένας πίνακας με ορισμένα συνηθισμένα μαθηματικά σύμβολα. Για μια πιο πλήρη λίστα βλ. το [Κατάλογος ελληνικών γραμμάτων και μαθηματικών συμβόλων](/latex/el/mathimatika/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md): | περιγραφή | κώδικας | παραδείγματα | | ----------------- | ------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------- | | Ελληνικά γράμματα | `\alpha \beta \gamma \rho \sigma \delta \epsilon` | $$\alpha \ \beta \ \gamma \ \rho \ \sigma \ \delta \ \epsilon$$ | | Δυαδικοί τελεστές | `\times \otimes \oplus \cup \cap` | $$\times \ \otimes \ \oplus \ \cup \ \cap$$ | | Τελεστές σχέσης | `< > \subset \supset \subseteq \supseteq` | $$< \ >\ \subset \ \supset \ \subseteq \ \supseteq$$ | | Άλλα | `\int \oint \sum \prod` | $$\int \ \oint \ \sum \ \prod$$ | Οι διαφορετικές κατηγορίες μαθηματικών συμβόλων χαρακτηρίζονται από διαφορετική μορφοποίηση (για παράδειγμα, οι μεταβλητές είναι πλάγιες, αλλά [οι τελεστές](/latex/el/mathimatika/07-operators.md) δεν είναι) και διαφορετική [απόσταση](/latex/el/mathimatika/08-spacing-in-math-mode.md). ## Περαιτέρω ανάγνωση Η μαθηματική λειτουργία στο LaTeX είναι πολύ ευέλικτη και ισχυρή, υπάρχουν πολλά περισσότερα που μπορούν να γίνουν με αυτήν: * [Υποδείκτες και εκθέτες](/latex/el/mathimatika/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Αγκύλες και παρενθέσεις](/latex/el/mathimatika/03-brackets-and-parentheses.md) * [Κλάσματα και διωνύμια](/latex/el/mathimatika/05-fractions-and-binomials.md) * [Στοίχιση εξισώσεων](/latex/el/mathimatika/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Τελεστές](/latex/el/mathimatika/07-operators.md) * [Διάστιχο στη λειτουργία μαθηματικών](/latex/el/mathimatika/08-spacing-in-math-mode.md) * [Ολοκληρώματα, αθροίσματα και όρια](/latex/el/mathimatika/09-integrals-sums-and-limits.md) * [Στυλ εμφάνισης στη μαθηματική λειτουργία](/latex/el/mathimatika/10-display-style-in-math-mode.md) * [Κατάλογος ελληνικών γραμμάτων και μαθηματικών συμβόλων](/latex/el/mathimatika/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Μαθηματικές γραμματοσειρές](/latex/el/mathimatika/12-mathematical-fonts.md) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/el/mathimatika/01-mathematical-expressions.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.