> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/el/mathimatika/06-aligning-equations-with-amsmath.md). # Στοίχιση εξισώσεων ## Εισαγωγή Η `amsmath` Το πακέτο παρέχει μια σειρά από επιλογές για την εμφάνιση εξισώσεων. Μπορείτε να επιλέξετε τη διάταξη που ταιριάζει καλύτερα στο έγγραφό σας, ακόμη κι αν οι εξισώσεις είναι πολύ μεγάλες ή αν πρέπει να συμπεριλάβετε αρκετές εξισώσεις στην ίδια γραμμή. Τα τυπικά εργαλεία της LaTeX για εξισώσεις μπορεί να στερούνται κάποιας ευελιξίας, προκαλώντας επικάλυψη ή ακόμη και αποκοπή μέρους της εξίσωσης όταν είναι πολύ μεγάλη. Μπορούμε να ξεπεράσουμε τέτοιες δυσκολίες χρησιμοποιώντας το `amsmath` πακέτο, το οποίο μπορεί να προστεθεί στο προοίμιο του εγγράφου σας χρησιμοποιώντας `\usepackage{amsmath}`. Ας ξεκινήσουμε με ένα βασικό παράδειγμα: ```latex \begin{equation} \label{eq1} \begin{split} A & = \frac{\pi r^2}{2} \\ & = \frac{1}{2} \pi r^2 \end{split} \end{equation} ``` [Ανοίξτε αυτό το `amsmath` τμήμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=\&snip_name=amsmath+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Ctitle%7BAmsmath+example%7D%0A%5Cauthor%7BOverleaf%7D%0A%5Cdate%7BMay+2021%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cmaketitle%0A%5Csection%7BIntroduction%7D%0A%5Cbegin%7Bequation%7D+%5Clabel%7Beq1%7D%0A%5Cbegin%7Bsplit%7D%0AA+%26+%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi+r%5E2%7D%7B2%7D+%5C%5C%0A+%26+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Cpi+r%5E2%0A%5Cend%7Bsplit%7D%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Το ακόλουθο γραφικό δείχνει την έξοδο που παράγεται από τον κώδικα LaTeX: ![Amsmath-eqn1.png](/files/d390ac894c51b73e399d953b1bb6072af4d2faf0) Πρέπει να περικλείσετε την εξίσωση σας στο `equation` περιβάλλον αν θέλετε να είναι αριθμημένη, χρησιμοποιήστε το `equation*` (με αστερίσκο) διαφορετικά. Μέσα στο `equation` περιβάλλον, χρησιμοποιήστε το `split` περιβάλλον για να χωρίσετε τις εξισώσεις σε μικρότερα τμήματα· αυτά τα μικρότερα τμήματα θα στοιχιστούν αναλόγως. Η διπλή ανάστροφη κάθετος λειτουργεί ως χαρακτήρας νέας γραμμής. Χρησιμοποιήστε τον χαρακτήρα ampersand `&`, για να ορίσετε τα σημεία όπου οι εξισώσεις στοιχίζονται κατακόρυφα. ## Γράφοντας μία μεμονωμένη εξίσωση Για να εμφανίσετε μία μεμονωμένη εξίσωση, όπως αναφέρθηκε στην εισαγωγή, πρέπει να χρησιμοποιήσετε το `equation*` ή `equation` περιβάλλον, ανάλογα με το αν θέλετε η εξίσωση να είναι αριθμημένη ή όχι. Επιπλέον, μπορείτε να προσθέσετε μια ετικέτα για μελλοντική αναφορά μέσα στο έγγραφο. ```latex \begin{equation} \label{eu_eqn} e^{\pi i} + 1 = 0 \end{equation} Η όμορφη εξίσωση \ref{eu_eqn} είναι γνωστή ως η εξίσωση του Euler. ``` [Ανοίξτε αυτό το `amsmath` τμήμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=\&snip_name=amsmath+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Ctitle%7BAmsmath+example%7D%0A%5Cauthor%7BOverleaf%7D%0A%5Cdate%7BMay+2021%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%25%5Cmaketitle%0A%25%5Csection%7BIntroduction%7D%0A%5Cbegin%7Bequation%7D+%5Clabel%7Beu_eqn%7D%0Ae%5E%7B%5Cpi+i%7D+%2B+1+%3D+0%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%0AThe+beautiful+equation+%5Cref%7Beu_eqn%7D+is+known+as+the+Euler+equation.%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Το ακόλουθο γραφικό δείχνει την έξοδο που παράγεται από τον κώδικα LaTeX: ![Neweuler1.png](/files/08c1db4e6ff56429c238d5553ef7105b0e3de382) Μπορείτε επίσης [ανοίξτε ένα πιο πλήρες παράδειγμα του `amsmath` πακέτου στο Overleaf.](https://www.overleaf.com/project/new/template/19716?id=66719097\&templateName=Amsmath+example\&latexEngine=pdflatex\&texImage=texlive-full%3A2020.1\&mainFile=) ## Εμφάνιση μακρών εξισώσεων Για εξισώσεις μεγαλύτερες από μία γραμμή χρησιμοποιήστε το `multline` περιβάλλον. Εισαγάγετε μια διπλή ανάστροφη κάθετο για να ορίσετε ένα σημείο στο οποίο θα σπάσει η εξίσωση. Το πρώτο μέρος θα στοιχιστεί αριστερά και το δεύτερο μέρος θα εμφανιστεί στην επόμενη γραμμή και θα στοιχιστεί δεξιά. Και πάλι, η χρήση ενός αστερίσκου \* στο όνομα του περιβάλλοντος καθορίζει αν η εξίσωση θα είναι αριθμημένη ή όχι. ```latex \begin{multline*} p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\ - 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3 \end{multline*} ``` [Ανοίξτε αυτήν την πολυγραμμική εξίσωση `amsmath` τμήμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=\&snip_name=amsmath+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Ctitle%7BAmsmath+example%7D%0A%5Cauthor%7BOverleaf%7D%0A%5Cdate%7BMay+2021%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cmaketitle%0A%5Csection%7BIntroduction%7D%0A%5Cbegin%7Bmultline%2A%7D%0Ap%28x%29+%3D+3x%5E6+%2B+14x%5E5y+%2B+590x%5E4y%5E2+%2B+19x%5E3y%5E3%5C%5C+%0A-+12x%5E2y%5E4+-+12xy%5E5+%2B+2y%5E6+-+a%5E3b%5E3%0A%5Cend%7Bmultline%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Το ακόλουθο γραφικό δείχνει την έξοδο που παράγεται από τον κώδικα LaTeX: ![Amsmath-eqn3.png](/files/6d1efa59a10525b1cda4803a564fa820fea8729a) Μπορείτε επίσης [ανοίξτε ένα πιο πλήρες παράδειγμα του `amsmath` πακέτου στο Overleaf.](https://www.overleaf.com/project/new/template/19716?id=66719097\&templateName=Amsmath+example\&latexEngine=pdflatex\&texImage=texlive-full%3A2020.1\&mainFile=) ## Διαχωρισμός και στοίχιση μιας εξίσωσης *Διαίρεση* είναι πολύ παρόμοιο με το *multline*. Χρησιμοποιήστε το *split* περιβάλλον για να σπάσετε μια εξίσωση και να τη στοιχίσετε σε στήλες, σαν τα μέρη της εξίσωσης να βρίσκονταν σε πίνακα. Αυτό το περιβάλλον πρέπει να χρησιμοποιείται μέσα σε ένα *equation* περιβάλλον. Για παράδειγμα, δείτε την εισαγωγή αυτού του εγγράφου. ## Στοίχιση πολλών εξισώσεων Αν υπάρχουν πολλές εξισώσεις που πρέπει να στοιχίσετε κατακόρυφα, το *align* περιβάλλον θα το κάνει: ```latex \begin{align*} 2x - 5y &= 8 \\ 3x + 9y &= -12 \end{align*} ``` [Ανοίξτε αυτό το `amsmath` τμήμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=\&snip_name=amsmath+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Ctitle%7BAmsmath+example%7D%0A%5Cauthor%7BOverleaf%7D%0A%5Cdate%7BMay+2021%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cmaketitle%0A%5Csection%7BIntroduction%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D+%0A2x+-+5y+%26%3D++8+%5C%5C+%0A3x+%2B+9y+%26%3D++-12%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Το ακόλουθο γραφικό δείχνει την έξοδο που παράγεται από τον κώδικα LaTeX: ![Amsmatheqn4OLV2.png](/files/08e4d21737659a99ff135d04e8e940bd9df5873b) Συνήθως, οι δυαδικοί τελεστές (`>`, `<` και `=`) είναι αυτοί που στοιχίζονται για ένα καλαίσθητο έγγραφο. Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, ο χαρακτήρας ampersand `&` καθορίζει πού στοιχίζονται οι εξισώσεις. Ας δούμε ένα πιο σύνθετο παράδειγμα: ```latex \begin{align*} x&=y & w &=z & a&=b+c\\ 2x&=-y & 3w&=\frac{1}{2}z & a&=b\\ -4 + 5x&=2+y & w+2&=-1+w & ab&=cb \end{align*} ``` [Ανοίξτε αυτό το `amsmath` τμήμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=\&snip_name=amsmath+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Ctitle%7BAmsmath+example%7D%0A%5Cauthor%7BOverleaf%7D%0A%5Cdate%7BMay+2021%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cmaketitle%0A%5Csection%7BIntroduction%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ax%26%3Dy+++++++++++%26++w+%26%3Dz++++++++++++++%26++a%26%3Db%2Bc%5C%5C%0A2x%26%3D-y+++++++++%26++3w%26%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dz+++%26++a%26%3Db%5C%5C%0A-4+%2B+5x%26%3D2%2By+++%26++w%2B2%26%3D-1%2Bw++++++++++%26++ab%26%3Dcb%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Το ακόλουθο γραφικό δείχνει την έξοδο που παράγεται από τον κώδικα LaTeX: ![Amsmath-eqn6OLV2.png](/files/6db528137e3c5b52fab47ae636302fdab3d72919) Εδώ οργανώνουμε τις εξισώσεις σε τρεις στήλες. Η LaTeX υποθέτει ότι κάθε εξίσωση αποτελείται από δύο μέρη χωρισμένα από ένα `&` και ότι κάθε εξίσωση χωρίζεται από την προηγούμενη με ένα `&`. Πάλι, χρησιμοποιήστε \* για να ενεργοποιήσετε ή να απενεργοποιήσετε την αρίθμηση των εξισώσεων. Όταν επιτρέπεται η αρίθμηση, μπορείτε να δώσετε ξεχωριστή ετικέτα σε κάθε γραμμή. ## Ομαδοποίηση και κεντράρισμα εξισώσεων Αν χρειάζεται απλώς να εμφανίσετε ένα σύνολο διαδοχικών εξισώσεων, κεντραρισμένων και χωρίς καμία στοίχιση, χρησιμοποιήστε το `gather` περιβάλλον. Το τέχνασμα του αστερίσκου για την ενεργοποίηση/απενεργοποίηση της αρίθμησης των εξισώσεων λειτουργεί επίσης εδώ. ```latex \begin{gather*} 2x - 5y = 8 \\ 3x^2 + 9y = 3a + c \end{gather*} ``` [Ανοίξτε αυτό το `amsmath` τμήμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=\&snip_name=amsmath+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Ctitle%7BAmsmath+example%7D%0A%5Cauthor%7BOverleaf%7D%0A%5Cdate%7BMay+2021%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cmaketitle%0A%5Csection%7BIntroduction%7D%0A%5Cbegin%7Bgather%2A%7D+%0A2x+-+5y+%3D++8+%5C%5C+%0A3x%5E2+%2B+9y+%3D++3a+%2B+c%0A%5Cend%7Bgather%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Το ακόλουθο γραφικό δείχνει την έξοδο που παράγεται από τον κώδικα LaTeX: ![Amsmath-eqn5.png](/files/a782f224776db368b52195abf1a0c4b35567a808) ## Περαιτέρω ανάγνωση Για περισσότερες πληροφορίες δείτε * [Μαθηματικές εκφράσεις](/latex/el/mathimatika/01-mathematical-expressions.md) * [Αγκύλες και παρενθέσεις](/latex/el/mathimatika/03-brackets-and-parentheses.md) * [Υποδείκτες και εκθέτες](/latex/el/mathimatika/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Διάστιχο στη λειτουργία μαθηματικών](/latex/el/mathimatika/08-spacing-in-math-mode.md) * [Στυλ εμφάνισης στη μαθηματική λειτουργία](/latex/el/mathimatika/10-display-style-in-math-mode.md) * [Μαθηματικές γραμματοσειρές](/latex/el/mathimatika/12-mathematical-fonts.md) * [Κατάλογος ελληνικών γραμμάτων και μαθηματικών συμβόλων](/latex/el/mathimatika/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Τελεστές](/latex/el/mathimatika/07-operators.md) * [Κλάσματα και διωνύμια](/latex/el/mathimatika/05-fractions-and-binomials.md) * [τεκμηρίωση του πακέτου amsmath](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/required/amsmath/amsmath.pdf) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/el/mathimatika/06-aligning-equations-with-amsmath.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.