> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/el/sfalmata-latex/24-missing-right-inserted.md). # Εισήχθη το ελλείπον \right Αυτό το σφάλμα εμφανίζεται κατά τη στοιχειοθεσία μαθηματικών, αν το `\left` εντολή χρησιμοποιείται, αλλά η αντίστοιχη `\right` λείπει. Αυτό το άρθρο μιλά για συνήθεις αιτίες αυτού του σφάλματος και πώς να τις διορθώσετε. ## Σύντομη εισαγωγή στις εντολές \left και \right Το `\left` και `\right` οι εντολές στοιχειοθετούν οριοθέτες μεταβλητού μεγέθους και πρέπει να χρησιμοποιούνται μαζί, μέσα σε μαθηματικό περιεχόμενο, με τη μορφή $$\verb'\left'\thinspace\textit{delim}*{\thinspace\text{L}}\quad\textit{math expression}\quad \verb'\right'\thinspace\textit{delim}*{\thinspace\text{R}}$$ όπου $$\textit{delim}*{\thinspace\text{L}}$$ και $$\textit{delim}*{\thinspace\text{R}}$$ είναι οριοθέτες που χρησιμοποιούνται για να περικλείουν το $$\textit{math expression}$$. Συνήθως, $$\textit{delim}*{\thinspace\text{L}}$$ και $$\textit{delim}*{\thinspace\text{R}}$$ είναι ένας από τους χαρακτήρες `() [] | \| \{ \}` ή την τελεία ‘`.`’, η οποία χρησιμοποιείται ως «[κενός οριοθέτης](#forgetting-a-blank-delimiter)». ### Παράδειγμα Ακολουθεί ένα παράδειγμα που χρησιμοποιεί `\left` και `\right` για να στοιχειοθετήσει παρενθέσεις που περικλείουν πλήρως ένα κλάσμα: ```latex \[ \left(\frac{x}{y} \right) \] ``` Αυτός ο κώδικας παράγει $$\left(\frac{x}{y}\right)$$ Αν δεν χρησιμοποιήσετε τις `\left` και `\right` εντολές όταν τοποθετείτε οριοθέτες, συμπεριλαμβανομένων των παρενθέσεων, αυτοί οι οριοθέτες δεν θα περικλείουν πλήρως τη μαθηματική παράσταση· για παράδειγμα, αν γράψετε ```latex \[ (\frac{x}{y}) \] ``` παράγει αυτό $$(\frac{x}{y})$$ ## Αιτίες αυτού του σφάλματος και ορισμένες λύσεις ### Το να ξεχάσετε να συμπεριλάβετε μια εντολή \right Η γραφή μιας `\left` εντολής χωρίς την αντίστοιχη `\right` είναι συχνή αιτία αυτού του σφάλματος. Αυτή η παράλειψη, όπως φαίνεται στο παρακάτω παράδειγμα, μπορεί να οδηγήσει σε αλυσίδα σφαλμάτων, συμπεριλαμβανομένων των `Εισήχθη το \right. που λείπει`. ```latex \[ \pi = \left( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx ) \] ``` [Ανοίξτε αυτό το **σφάλμα-παράγων** παράδειγμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+demonstrating+a+missing+delimiter\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A%5Cpi+%3D+%0A%5Cleft%28+%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7D+e%5E%7B-x%5E2%7D+dx+%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Για να διορθώσετε αυτά τα σφάλματα, προσθέστε το ελλείπον `\right` εντολή: ```latex \[ \pi = \left( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx \right) \] ``` [Ανοίξτε αυτό το **διορθωμένο παράδειγμα** στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Correcting+a+missing+delimiter\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A%5Cpi+%3D+%0A%5Cleft%28+%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7D+e%5E%7B-x%5E2%7D+dx+%5Cright%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Αυτός ο κώδικας παράγει το ακόλουθο αποτέλεσμα $$\pi = \left( \int\_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx \right)$$ ### Το να ξεχάσετε έναν κενό οριοθέτη Μια συνηθισμένη αιτία αυτού του σφάλματος εμφανίζεται όταν προσπαθείτε να γράψετε συναρτήσεις όπως αυτή που φαίνεται παρακάτω: $$f(x)= \left{\begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \ 1 & x > 0 \end{array}\right.$$ Αν προσπαθήσετε να στοιχειοθετήσετε αυτή τη συνάρτηση γράφοντας ```latex \[ f(x)= \left\{ \begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \\ 1 & x > 0 \end{array} \] ``` [Ανοίξτε αυτό το **σφάλμα-παράγων** παράδειγμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+showing+a+missing+%5Cright+command\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0Af%28x%29%3D+%5Cleft%5C%7B%0A++%5Cbegin%7Barray%7D%7Blr%7D+%0A++++++0+%26+x%5Cleq+0+%5C%5C%0A++++++1+%26+x+%3E+0+%0A++++++%5Cend%7Barray%7D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) τότε θα δημιουργήσετε σφάλματα επειδή ο `\right` οριοθέτης λείπει. Για να στοιχειοθετήσετε έναν `\left` μόνο οριοθέτη, χρησιμοποιήστε έναν χαρακτήρα τελείας (‘`.`’) ως τον `\right` οριοθέτη γράφοντας `\right.` το οποίο, όπως φαίνεται παρακάτω, στοιχειοθετεί έναν κενό, δηλαδή «null», οριοθέτη. ```latex \[ f(x)= \left\{ \begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \\ 1 & x > 0 \end{array} \right. \] ``` [Ανοίξτε αυτό το **διορθωμένο** παράδειγμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+the+dot+delimiter\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0Af%28x%29%3D+%5Cleft%5C%7B%0A++%5Cbegin%7Barray%7D%7Blr%7D+%0A++++++0+%26+x%5Cleq+0+%5C%5C%0A++++++1+%26+x+%3E+0+%0A++++++%5Cend%7Barray%7D%0A%5Cright.%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Αυτό το διορθωμένο παράδειγμα παράγει το επιθυμητό αποτέλεσμα: $$f(x)= \left{\begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \ 1 & x > 0 \end{array}\right.$$ #### Μια άλλη επιλογή: χρησιμοποιήστε το περιβάλλον cases Μπορείτε να αποφύγετε την άμεση χρήση των `\left` και `\right` εντολών μέσω του περιβάλλοντος cases που παρέχεται από το `amsmath` πακέτο. Η συνάρτησή μας μπορεί να στοιχειοθετηθεί όπως φαίνεται παρακάτω: ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} \[ f(x)= \begin{cases} 0 & x\leq 0 \\ 1 & x > 0 \end{cases} \] \end{document} ``` [Ανοίξτε αυτό το παράδειγμα στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+the+amsmath+cases+environment\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0Af%28x%29%3D+%5Cbegin%7Bcases%7D+%0A++++++0+%26+x%5Cleq+0+%5C%5C%0A++++++1+%26+x+%3E+0+%0A++++++%5Cend%7Bcases%7D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ### Χρήση αλλαγών γραμμής μέσα στις εντολές \left και \right Όταν γράφετε πολυγραμμικές εξισώσεις χρησιμοποιώντας το `amsmath` περιβάλλοντα του πακέτου `align`, `align*` ή `aligned`, το `\left` και `\right` οι εντολές πρέπει να είναι ισορροπημένες *σε κάθε γραμμή και στην ίδια πλευρά του `&`*. Το LaTeX θα δημιουργήσει μια σειρά σφαλμάτων αν προσπαθήσετε να εισαγάγετε αλλαγές γραμμής ανάμεσα σε ζεύγη `\left` και `\right` εντολών. Το ακόλουθο απόσπασμα κώδικα χρησιμοποιεί αλλαγή γραμμής (`\\`) μεταξύ `\left` και `\right` εντολών, με αποτέλεσμα να αποτυγχάνει με σφάλματα: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Ανοίξτε αυτό το **σφάλμα-παράγων** Απόσπασμα LaTeX στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+with+errors\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Ccdots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) #### Πώς να διορθώσετε αυτά τα σφάλματα: δύο λύσεις **Λύση 1: Χρησιμοποιήστε κενούς οριοθέτες** Αυτή η λύση χρησιμοποιεί κενούς οριοθέτες προσθέτοντας ένα `\right.` στο τέλος της πρώτης γραμμής και ένα `\left.` στην αρχή της δεύτερης γραμμής, μετά το `&`: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \right. \\ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Ανοίξτε αυτό το **διορθωμένο** Απόσπασμα LaTeX στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Line+breaks+and+delimiters\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Ccdots+%5Cright.+%5C%5C%0A++%26%5Cleft.+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Αυτό το παράδειγμα παράγει το ακόλουθο αποτέλεσμα: $$\begin{align\*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \right. \ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right)\end{align\*}$$ **Λύση 2: Επιλέξτε χειροκίνητα τα μεγέθη των οριοθετών** Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε `\biggl(` και `\biggr)` επειδή θα λειτουργήσουν και πέρα από την αλλαγή γραμμής: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \biggl( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \biggr) \end{align*} ``` [Ανοίξτε αυτό το **διορθωμένο** Απόσπασμα LaTeX στο Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Line+breaks+and+delimiters+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cbiggl%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Ccdots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cbiggr%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Αυτή η λύση παράγει το ίδιο αποτέλεσμα: $$\begin{align\*}y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \right. \ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right)\end{align\*}$$ #### Μερικές σημειώσεις για τη χειροκίνητη επιλογή μεγέθους οριοθετών Το LaTeX παρέχει έναν αριθμό εντολών για να [ορίσετε χειροκίνητα το μέγεθος του οριοθέτη](/latex/el/mathimatika/03-brackets-and-parentheses.md#reference-guide). Οι οριοθέτες που επιλέγονται από αυτές τις εντολές έχουν σταθερό μέγεθος—είναι *όχι* μεγέθους δυναμικά, ώστε να ταιριάζουν με τη μαθηματική έκφραση που περικλείουν. Έχουν το πλεονέκτημα ότι δεν χρειάζεται να ζευγαρώνονται με τον ίδιο τρόπο όπως οι `\left` και `\right` εντολών. Το μέγεθος του οριοθέτη, κατά αύξουσα σειρά μεγέθους, είναι `\big`, `\Big`, `\bigg`, και `\Bigg`; για παράδειγμα: | Σήμανση LaTeX | Αποδίδεται ως | | ------------------------------- | -------------------------------------------------- | | `\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl(` | $$\displaystyle\bigl(; \Bigl(; \biggl(; \Biggl($$ | | `\bigr) \Bigr) \biggr) \Biggr)` | $$\displaystyle\bigr); \Bigr); \biggr); \Biggr);$$ | --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/el/sfalmata-latex/24-missing-right-inserted.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.