> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/es/matematicas/01-mathematical-expressions.md). # Expresiones matemáticas ## Introducción Las características de LaTeX para la composición tipográfica de matemáticas lo convierten en una opción convincente para escribir documentos técnicos. Este artículo muestra los comandos más básicos necesarios para comenzar a escribir matemáticas usando LaTeX. Escribir ecuaciones básicas en LaTeX es sencillo, por ejemplo: ```latex \documentclass{article} \begin{document} El conocido teorema de Pitágoras \(x^2 + y^2 = z^2\) fue demostrado que no era válido para otros exponentes. Lo que significa que la siguiente ecuación no tiene soluciones enteras: \[ x^n + y^n = z^n \] \end{document} ``` [Abre este ejemplo en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThe+well+known+Pythagorean+theorem+%5C%28x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+z%5E2%5C%29+was+%0Aproved+to+be+invalid+for+other+exponents.+%0AMeaning+the+next+equation+has+no+integer+solutions%3A%0A%0A%5C%5B+x%5En+%2B+y%5En+%3D+z%5En+%5C%5D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Ejemplo de ecuación matemática](/files/c1ecaca86e5a13d0890381de41c514d139e82ff1) Como puede ver, la forma en que se muestran las ecuaciones depende del delimitador, en este caso `\[...\]` y `\(...\)`. ## Modos matemáticos LaTeX permite dos modos de escritura para expresiones matemáticas: el *modo matemático en línea* y el *modo matemático de visualización* : * *modo matemático en línea* el modo matemático se usa para escribir fórmulas que forman parte de un párrafo * *modo matemático de visualización* el modo matemático se usa para escribir expresiones que no forman parte de un párrafo y, por lo tanto, se colocan en líneas separadas ### Modo matemático en línea Puede usar cualquiera de estos «delimitadores» para componer sus expresiones matemáticas en modo en línea: * `\(...\)` * `$...$` * `\begin{math}...\end{math}` Todos funcionan y la elección es cuestión de gusto, así que veamos algunos ejemplos. ```latex \documentclass{article} \begin{document} \noindent La práctica estándar de \LaTeX{} es escribir matemáticas en línea encerrándolas entre \verb|\\(...\\)|: \begin{quote} En física, la equivalencia masa-energía se expresa mediante la ecuación \(E=mc^2\), descubierta en 1905 por Albert Einstein. \end{quote} \noindent En cambio, si escribe (encierra) matemáticas en línea entre \verb|\\(...\\)|, puede usar \texttt{\$...\$} para obtener el mismo resultado: \begin{quote} En física, la equivalencia masa-energía se expresa mediante la ecuación $E=mc^2$, descubierta en 1905 por Albert Einstein. \end{quote} \noindent O bien, puede usar \verb|\begin{math}...\end{math}|: \begin{quote} En física, la equivalencia masa-energía se expresa mediante la ecuación \begin{math}E=mc^2\end{math}, descubierta en 1905 por Albert Einstein. \end{quote} \end{document} ``` [Abre este ejemplo en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+inline+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cnoindent+Standard+%5CLaTeX%7B%7D+practice+is+to+write+inline+math+by+enclosing+it+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5C%28E%3Dmc%5E2%5C%29%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Instead+if+writing+%28enclosing%29+inline+math+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C+you+can+use+%5Ctexttt%7B%5C%24...%5C%24%7D+to+achieve+the+same+result%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%24E%3Dmc%5E2%24%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Or%2C+you+can+use+%5Cverb%7C%5Cbegin%7Bmath%7D...%5Cend%7Bmath%7D%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5Cbegin%7Bmath%7DE%3Dmc%5E2%5Cend%7Bmath%7D%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Ejemplo de ecuación en línea](/files/c98f7c45e40481d8225dddbe512d893efca67d2f) ### Modo matemático de visualización Use una de estas construcciones para componer matemáticas en modo de visualización: * `\[...\]` * `\begin{displaymath}...\end{displaymath}` * `\begin{equation}...\end{equation}` El modo matemático de visualización tiene dos versiones que producen ecuaciones numeradas o no numeradas. Veamos un ejemplo básico: ```latex \documentclass{article} \begin{document} La equivalencia masa-energía se describe mediante la famosa ecuación \[E=mc^2\] descubierta en 1905 por Albert Einstein. En unidades naturales ($c$ = 1), la fórmula expresa la identidad \begin{equation} E=m \end{equation} \end{document} ``` [Abre este ejemplo en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AThe+mass-energy+equivalence+is+described+by+the+famous+equation%0A%0A%5C%5BE%3Dmc%5E2%5C%5D%0A%0Adiscovered+in+1905+by+Albert+Einstein.+%0AIn+natural+units+%28%24c%24+%3D+1%29%2C+the+formula+expresses+the+identity%0A%0A%5Cbegin%7Bequation%7D%0AE%3Dm%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Displayex.png](/files/e5f7b11c28ee288825d1e22816eda24a724d4173) ## Otro ejemplo El siguiente ejemplo utiliza el `equation*` entorno proporcionado por el `amsmath` paquete—consulte el [`amsmath` artículo](/latex/es/matematicas/06-aligning-equations-with-amsmath.md) para más información. ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} % para el entorno equation* \begin{document} Esta es una simple expresión matemática \(\sqrt{x^2+1}\) dentro del texto. Y esto es también lo mismo: \begin{math} \sqrt{x^2+1} \end{math} pero usando otro comando. Esta es una simple expresión matemática sin numeración \[\sqrt{x^2+1}\] separada del texto. Esto también es lo mismo: \begin{displaymath} \sqrt{x^2+1} \end{displaymath} \ldots y esto: \begin{equation*} \sqrt{x^2+1} \end{equation*} \end{document} ``` [Abre este ejemplo en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Typesetting+maths+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D+%25+for+the+equation%2A+environment%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+%5C%28%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%29+inside+text.+%0AAnd+this+is+also+the+same%3A+%0A%5Cbegin%7Bmath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bmath%7D%0Abut+by+using+another+command.%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+without+numbering%0A%5C%5B%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%5D+%0Aseparated+from+text.%0A%0AThis+is+also+the+same%3A%0A%5Cbegin%7Bdisplaymath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bdisplaymath%7D%0A%0A%5Cldots+and+this%3A%0A%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bequation%2A%7D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Amsexample.png](/files/2c2bd2e2a1bc73ea5b66cfd086d115080e33d7b0) ## Guía de referencia A continuación hay una tabla con algunos símbolos matemáticos comunes. Para una lista más completa, consulte la [Lista de letras griegas y símbolos matemáticos](/latex/es/matematicas/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md): | descripción | código | ejemplos | | ----------------------- | ------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------- | | Letras griegas | `\alpha \beta \gamma \rho \sigma \delta \epsilon` | $$\alpha \ \beta \ \gamma \ \rho \ \sigma \ \delta \ \epsilon$$ | | Operadores binarios | `\times \otimes \oplus \cup \cap` | $$\times \ \otimes \ \oplus \ \cup \ \cap$$ | | Operadores relacionales | `< > \subset \supset \subseteq \supseteq` | $$< \ >\ \subset \ \supset \ \subseteq \ \supseteq$$ | | Otros | `\int \oint \sum \prod` | $$\int \ \oint \ \sum \ \prod$$ | Las distintas clases de símbolos matemáticos se caracterizan por un formato diferente (por ejemplo, las variables van en cursiva, pero [los operadores](/latex/es/matematicas/07-operators.md) no son) y [un espaciado diferente](/latex/es/matematicas/08-spacing-in-math-mode.md). ## Lectura adicional El modo matemático en LaTeX es muy flexible y potente; se puede hacer mucho más con él: * [Subíndices y superíndices](/latex/es/matematicas/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Corchetes y paréntesis](/latex/es/matematicas/03-brackets-and-parentheses.md) * [Fracciones y binomios](/latex/es/matematicas/05-fractions-and-binomials.md) * [Alineación de ecuaciones](/latex/es/matematicas/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Operadores](/latex/es/matematicas/07-operators.md) * [Espaciado en modo matemático](/latex/es/matematicas/08-spacing-in-math-mode.md) * [Integrales, sumas y límites](/latex/es/matematicas/09-integrals-sums-and-limits.md) * [Estilo de visualización en modo matemático](/latex/es/matematicas/10-display-style-in-math-mode.md) * [Lista de letras griegas y símbolos matemáticos](/latex/es/matematicas/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Fuentes matemáticas](/latex/es/matematicas/12-mathematical-fonts.md) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/es/matematicas/01-mathematical-expressions.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.