> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/es/matematicas/03-brackets-and-parentheses.md). # Corchetes y paréntesis ## Introducción Los paréntesis y corchetes son muy comunes en las fórmulas matemáticas. Puedes controlar fácilmente el tamaño y el estilo de los corchetes en LaTeX; este artículo explica cómo. Aquí hay una tabla que enumera algunos corchetes y paréntesis matemáticos comunes usados en LaTeX: | Tipo | Marcado de LaTeX | Se representa como | | ------------------------------- | --------------------- | -------------------------- | | Paréntesis; paréntesis redondos | `(x+y)` | $$(x+y)$$ | | Corchetes; corchetes cuadrados | `[x+y]` | $$\[x+y]$$ | | Llaves; llaves curvas | `\{ x+y \}` | $${ x+y }$$ | | Corchetes angulares | `\langle x+y \rangle` | $$\langle x+y\rangle$$ | | Barras; barras verticales | `\|x+y\|` | $$\displaystyle\| x+y \|$$ | | Barras dobles | \`\\ | x+y\\ | ## Algunos ejemplos El tamaño de los corchetes y paréntesis puede fijarse manualmente, o pueden redimensionarse dinámicamente en tu documento, como se muestra en el siguiente ejemplo: ```latex \[ F = G \left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) \] ``` [Abra este fragmento de LaTeX en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0AF+%3D+G+%5Cleft%28+%5Cfrac%7Bm_1+m_2%7D%7Br%5E2%7D+%5Cright%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) El ejemplo anterior produce la siguiente salida: $$F = G \left( \frac{m\_1 m\_2}{r^2} \right)$$ Observa que, para insertar los paréntesis o corchetes, los `\left` y `\right` comandos se utilizan. Incluso si solo estás usando un solo corchete, *ambos* comandos son obligatorios. `\left` y `\right` pueden ajustar dinámicamente el tamaño, como se muestra en el siguiente ejemplo: ```latex \[ \left[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right] \] ``` [Abra este fragmento de LaTeX en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A+%5Cleft%5B++%5Cfrac%7B+N+%7D+%7B+%5Cleft%28+%5Cfrac%7BL%7D%7Bp%7D+%5Cright%29++-+%28m%2Bn%29+%7D++%5Cright%5D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) El ejemplo anterior produce la siguiente salida: $$\left\[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right]$$ Al escribir ecuaciones de varias líneas con los `align`, `align*` o `aligned` entornos, los `\left` y `\right` comandos deben estar equilibrados *en cada línea y en el mismo lado de `&`*. Por lo tanto, el siguiente fragmento de código fallará con errores: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Abre este fragmento de LaTeX en Overleaf (con errores)](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+with+errors\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) La solución es usar corchetes «invisibles» para equilibrarlo, es decir, añadiendo un `\right.` al final de la primera línea, y un `\left.` al inicio de la segunda línea después de `&`: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \right. \\ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Abra este fragmento de LaTeX en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+4\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots+%5Cright.+%5C%5C%0A++%26%5Cleft.+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) El ejemplo anterior produce la siguiente salida: ![Paren-ex03.png](/files/c004f78354fc1e19eb1635db0fe0a1f163628aff) ## Control de tipos y tamaños El tamaño de los corchetes se puede controlar explícitamente, como se muestra en este fragmento de código de LaTeX: ```latex \[ \Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle \] ``` [Abra este fragmento de LaTeX en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+5\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B%0A+%5CBiggl+%5Clangle+3x%2B7+%5Cbiggr+%5Crangle%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) El ejemplo anterior produce la siguiente salida: $$\Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle$$ Los comandos `\Biggl` y `\biggr` establecen el tamaño de los delimitadores `<` y `>` respectivamente, con el `l` o `r` indicando si es el paréntesis izquierdo o el derecho. Para obtener una lista completa de paréntesis y tamaños, consulta la [guía de referencia](#reference-guide). ## Guía de referencia | Marcado de LaTeX | Se representa como | | ----------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------- | | `\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl(` | $$\big( \Big( \bigg( \Bigg($$ | | `\bigr] \Bigr] \biggr] \Biggr]` | $$\big] \Big] \bigg] \Bigg]$$ | | `\bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{` | $$\big{ \Big{ \bigg{ \Bigg{$$ | | `\bigl \langle \Bigl \langle \biggl \langle \Biggl \langle` | $$\big \langle \Big \langle \bigg \langle \Bigg \langle$$ | | `\bigr \rangle \Bigr \rangle \biggr \rangle \Biggr \rangle` | $$\big \rangle \Big \rangle \bigg \rangle \Bigg \rangle$$ | | `\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|` | $$\big\| ; \Big\| ; \bigg\| ; \Bigg\|$$ | | \`\big\\ | \Big\\ | | `\bigl \lceil \Bigl \lceil \biggl \lceil \Biggl \lceil` | $$\big \lceil \Big \lceil \bigg \lceil \Bigg \lceil$$ | | `\bigr \rceil \Bigr \rceil \biggr \rceil \Biggr \rceil` | $$\big \rceil \Big \rceil \bigg \rceil \Bigg \rceil$$ | | `\bigl \lfloor \Bigl \lfloor \biggl \lfloor \Biggl \lfloor` | $$\big \lfloor \Big \lfloor \bigg \lfloor \Bigg \lfloor$$ | | `\bigr \rfloor \Bigr \rfloor \biggr \rfloor \Biggr \rfloor` | $$\big \rfloor \Big \rfloor \bigg \rfloor \Bigg \rfloor$$ | ## Lectura adicional * [Expresiones matemáticas](/latex/es/matematicas/01-mathematical-expressions.md) * [Subíndices y superíndices](/latex/es/matematicas/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Alineación de ecuaciones con amsmath](/latex/es/matematicas/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Estilo de visualización en modo matemático](/latex/es/matematicas/10-display-style-in-math-mode.md) * [Operadores](/latex/es/matematicas/07-operators.md) * [La introducción no tan breve a LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/es/matematicas/03-brackets-and-parentheses.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. 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