> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/es/matematicas/07-operators.md).

# Operadores

Los caracteres en modo matemático suelen mostrarse en cursiva, pero a veces ciertos nombres de funciones requieren un formato diferente, lo cual puede lograrse usando operadores definidos en LaTeX.

## Introducción

Las funciones trigonométricas, los logaritmos y otras pueden escribirse en un documento mediante algunos comandos especiales, como se muestra en el siguiente ejemplo:

```latex
Ejemplos de operadores matemáticos:
\[
    \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b
.\]
```

[Abre este ejemplo en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Mathematical+operators+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AExamples+of+mathematical+operators%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Csin%28a+%2B+b%29+%3D+%5Csin+a+%5Ccos+b+%2B+%5Ccos+a+%5Csin+b%0A.%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Este ejemplo produce la siguiente salida:

![Newsincos.png](/files/ee280c44fce6a1947a2f909859a360165db127c3)

Los comandos mostrarán el nombre de la función en texto recto (romano) en lugar de cursiva.

## Operadores en diferentes contextos

Algunos operadores pueden tomar parámetros que se manejan de una manera especial, por ejemplo, los límites.

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Prueba de notación para límites
\[
    \lim_{h \to 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
.\]
Este operador cambia cuando se usa junto con
texto \( \lim_{h \to 0} (x-h) \).
\end{document}
```

[Abre este ejemplo en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Mathematical+operators+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0ATesting+notation+for+limits%0A%5C%5B%0A++++%5Clim_%7Bh+%5Cto+0+%7D+%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%0A.%5C%5D%0AThis+operator+changes+when+used+alongside+%0Atext+%5C%28+%5Clim_%7Bh+%5Cto+0%7D+%28x-h%29+%5C%29.%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Este ejemplo produce la siguiente salida:

![OperatorsEx2.png](/files/595e97a43a0b91ef560721f06b5bb1e1f8fef320)

El paquete `amsmath` se necesita para la macro `\to`; sin este paquete, `\rightarrow` debe usarse.

Observe cómo la declaración del límite puede incluir un subíndice. Consulte el [guía de referencia](#reference-guide) para una lista completa de los operadores disponibles.

Algunos idiomas pueden añadir o cambiar algunos comandos, consulte la [página principal](/latex/es/readme.md) para artículos específicos del idioma.

## Definición de sus propios operadores

Si necesita añadir un operador personalizado para que se muestre en fuente romana en lugar de cursiva, use `\DeclareMathOperator`

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg}
\begin{document}
Operador definido por el usuario para la arcotangente:
\[
    \arctg \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}
.\]
\end{document}
```

[Abre este ejemplo en Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+defining+an+operator\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5CDeclareMathOperator%7B%5Carctg%7D%7Barctg%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AUser-defined+operator+for+arctangent%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Carctg+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D+%3D+%5Csqrt%7B3%7D%0A.%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Este ejemplo produce la siguiente salida:

![OperatorsEx3.png](/files/d5351ac93289f29be79f8142992b63e3bffea04a)

El comando `\DeclareMathOperator` toma dos parámetros, el primero es el nombre del nuevo operador y el segundo es el texto que se mostrará. Para que este comando funcione, debe importar el paquete **amsmath** en el preámbulo con

```latex
\usepackage{amsmath}
```

El comando puede modificarse ligeramente si necesita que su operador definido use subíndices, como el `\lim` operador; en ese caso use `\DeclareMathOperator*`.

## Guía de referencia

**Lista completa de operadores matemáticos**

| Operador  | Se representa como |
| --------- | ------------------ |
| `\cos`    | $$\cos$$           |
| `\csc`    | $$\csc$$           |
| `\exp`    | $$\exp$$           |
| `\ker`    | $$\ker$$           |
| `\limsup` | $$\limsup$$        |
| `\min`    | $$\min$$           |
| `\sinh`   | $$\sinh$$          |
| `\arcsin` | $$\arcsin$$        |
| `\cosh`   | $$\cosh$$          |
| `\deg`    | $$\deg$$           |
| `\gcd`    | $$\gcd$$           |
| `\lg`     | $$\lg$$            |
| `\ln`     | $$\ln$$            |
| `\Pr`     | $$\Pr$$            |
| `\sup`    | $$\sup$$           |
| `\arctan` | $$\arctan$$        |
| `\cot`    | $$\cot$$           |
| `\det`    | $$\det$$           |
| `\hom`    | $$\hom$$           |
| `\lim`    | $$\lim$$           |
| `\log`    | $$\log$$           |
| `\sec`    | $$\sec$$           |
| `\tan`    | $$\tan$$           |
| `\arg`    | $$\arg$$           |
| `\coth`   | $$\coth$$          |
| `\dim`    | $$\dim$$           |
| `\liminf` | $$\liminf$$        |
| `\max`    | $$\max$$           |
| `\sin`    | $$\sin$$           |
| `\tanh`   | $$\tanh$$          |

## Lectura adicional

Para más información, consulta

* [Expresiones matemáticas](/latex/es/matematicas/01-mathematical-expressions.md)
* [Subíndices y superíndices](/latex/es/matematicas/02-subscripts-and-superscripts.md)
* [Fracciones y binomios](/latex/es/matematicas/05-fractions-and-binomials.md)
* [Espaciado en modo matemático](/latex/es/matematicas/08-spacing-in-math-mode.md)
* [Integrales, sumas y límites](/latex/es/matematicas/09-integrals-sums-and-limits.md)
* [Estilo de visualización en modo matemático](/latex/es/matematicas/10-display-style-in-math-mode.md)
* [La introducción no tan breve a LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/)


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/es/matematicas/07-operators.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.