> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/fi/lisaa-aiheita/03-aligning-equations-with-amsmath-es.md). # Yhtälöiden tasaaminen amsmathin avulla es Paketti **amsmath** Paketti tarjoaa hyvän määrän vaihtoehtoja yhtälöiden tulostamiseen. Yhtälöiden asettelun voi valita dokumenttiin parhaiten sopivaksi, vaikka yhtälöt olisivat hyvin suuria tai jos samalla rivillä täytyy olla useita yhtälöitä. ## Johdanto LaTeXin vakiotyökalut yhtälöiden käsittelyyn eivät ole kovin joustavia, mikä johtaa joskus elementtien päällekkäisyyteen tai jopa yhtälön osien katkeamiseen, kun se on liian suuri. Kaikki nämä vaikeudet voidaan ratkaista paketilla **amsmath**. Aloitetaan esimerkillä: ```latex \begin{equation} \label{eq1} \begin{split} A & = \frac{\pi r^2}{2} \\ & = \frac{1}{2} \pi r^2 \end{split} \end{equation} ``` ![Amsmath-eqn1.png](/files/6125c75e5935fc1a867f17d05424c63ee5133011) Yhtälö on sijoitettava ympäristöön *equation* jos se halutaan numeroida, voidaan käyttää *equation\** (tähdellä), jos sitä ei haluta numeroida. Ympäristössä *equation* käytetään ympäristöä *split* jakamaan yhtälön pienempiin osiin, jotka kohdistetaan automaattisesti. Kaksoiskenoviivan käyttö toimii rivinvaihtona. Et-merkki eli (tunnetaan myös englanninkielisellä nimellä ampersand) *&* sillä määritetään kohdat, joiden suhteen yhtälöt kohdistetaan pystysuunnassa. [Avaa amsmath-paketin esimerkki Overleafissa](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Tuo amsmath-paketti Tämä vaihe on hyvin yksinkertainen; jos käytät LaTeXia usein, tiedät tämän todennäköisesti jo. Tuodaksesi paketin '*amsmath*, lisää asiakirjasi preambuliin seuraava koodirivi. `\usepackage{amsmath}` [Avaa amsmath-paketin esimerkki Overleafissa](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Yhden yhtälön kirjoittaminen Yksittäisen yhtälön näyttämiseen, kuten johdannossa mainitaan, tulee käyttää joko ympäristöä *equation\** numeroimattomille yhtälöille tai ympäristöä *equation* numeroiduille yhtälöille. Lisäksi voi lisätä tunnisteen komennolla `\label`, tunnisteeseen voidaan myöhemmin viitata asiakirjassa. ```latex \begin{equation} \label{eu_eqn} e^{\pi i} - 1 = 0 \end{equation} Kaunis yhtälö \ref{eu_eqn} tunnetaan Eulerin yhtälönä ``` ![Amsmath-eqn2.png](/files/0c0297073bd7e34a466b080c4d798afd123d54e6) [Avaa amsmath-paketin esimerkki Overleafissa](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Useiden rivien yhtälöiden lisääminen Yhtälön luomiseksi, joka jatkuu useammalle riville, tulee käyttää ympäristöä *multline*. Kaksoiskenoviiva on lisättävä kohtaan, jossa yhtälö katkaistaan. Ensimmäinen osa tasataan vasemmalle, kun taas toinen osa näytetään seuraavalla rivillä ja tasataan oikealle. Samoin kuin muiden komentojen kohdalla, ympäristön nimen perään voidaan lisätä tähti sen määrittämiseksi, numeroidaanko yhtälö vai ei. ```latex \begin{multline*} p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\ - 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3 \end{multline*} ``` ![Amsmath-eqn3.png](/files/ec5ca35f6199601652b4733f1772d6d1ae9a306e) [Avaa amsmath-paketin esimerkki Overleafissa](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Yhtälöiden jakaminen ja kohdistaminen *split* on ympäristö, joka muistuttaa hyvin paljon ympäristöä *multline*. Ympäristö *split* käytetään jakamaan yhtälö useaan osaan ja kohdistamaan ne sitten sarakkeisiin, aivan kuin yhtälön osat olisivat taulukossa. Tätä ympäristöä on käytettävä ympäristön sisällä *equation*. Esimerkin näkemiseksi katso tämän artikkelin alussa olevaa johdanto-osaa. ## Useiden yhtälöiden kohdistaminen Jos on useita yhtälöitä, jotka tulee kohdistaa pystysuunnassa, ympäristö *align* huolehtii siitä: ```latex \begin{align*} 2x - 5y &= 8 \\ 3x + 9y &= -12 \end{align*} ``` ![Amsmath-eqn4.png](/files/78ebb52973c770cfac32d9affa64272fe74ab4fd) Yleensä binäärioperaattorit (>, < ja =) otetaan pystysuuntaisen kohdistuksen pisteiksi, jolloin saadaan visuaalisesti miellyttävä asiakirja. Kuten aiemmin mainittiin, et-merkki *&* määrittää yhtälöiden kohdistuspisteet. Katsotaan hieman monimutkaisempaa esimerkkiä: ```latex \begin{align*} x&=y & w &=z & a&=b+c\\ 2x&=-y & 3w&=\frac{1}{2}z & a&=b\\ -4 + 5x&=2+y & w+2&=-1+w & ab&=cb \end{align*} ``` ![Amsmath-eqn6.png](/files/d4c6857c3bf14cd458e1ae8fdf4ca96c29f5f2b1) Tässä yhtälöt asetetaan kolmeen sarakkeeseen. LaTeX olettaa, että kukin yhtälö koostuu kahdesta osasta, jotka on erotettu merkillä *&*; ja että puolestaan kukin yhtälö erotetaan edellisestä yhdellä *&*. Jälleen voidaan käyttää tähteä \* yhtälöiden numeroinnin ottamiseksi käyttöön tai pois käytöstä. Kun numerointi on käytössä, jokainen rivi voidaan merkitä erikseen. [Avaa amsmath-paketin esimerkki Overleafissa](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Yhtälöiden ryhmittely ja keskitys Jos sinun tarvitsee näyttää vain joukko peräkkäisiä yhtälöitä keskitettynä ilman mitään kohdistusta, käytä ympäristöä *gather*. Tähden temppu yhtälöiden numeroinnin ottamiseksi käyttöön tai pois käytöstä toimii myös täällä. ```latex \begin{gather*} 2x - 5y = 8 \\ 3x^2 + 9y = 3a + c \end{gather*} ``` ![Amsmath-eqn5.png](/files/7072e402db9468ac8089db6e2337fb683101d178) [Avaa amsmath-paketin esimerkki Overleafissa](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Lisälukemista Lisätietoja varten katso: * [Matemaattiset lausekkeet](/latex/fi/matematiikka/01-mathematical-expressions.md) * [Hakasulkeet ja sulut](/latex/fi/matematiikka/03-brackets-and-parentheses.md) * [Alaindeksit ja yläindeksit](/latex/fi/matematiikka/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Välistys matematiikkatilassa](/latex/fi/matematiikka/08-spacing-in-math-mode.md) * [Näyttötyyli matematiikkatilassa](/latex/fi/matematiikka/10-display-style-in-math-mode.md) * [Matemaattiset fontit](/latex/fi/matematiikka/12-mathematical-fonts.md) * [Luettelo kreikkalaisista kirjaimista ja matemaattisista symboleista](/latex/fi/matematiikka/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Operaattorit](/latex/fi/matematiikka/07-operators.md) * [Murtoluvut ja binomit](/latex/fi/matematiikka/05-fractions-and-binomials.md) * [amsmath-paketin dokumentaatio](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/required/amsmath/amsmath.pdf) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/fi/lisaa-aiheita/03-aligning-equations-with-amsmath-es.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.