> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/fi/matematiikka/08-spacing-in-math-mode.md). # Välit matematiikkatilassa Tämä artikkeli selittää, miten eri levyisiä välejä lisätään matemaattiseen tilaan. ## Johdanto Vakioiden (La)TeXin oletusarvoisen matemaattisen tilan välistyksen säätäminen voi olla hyödyllistä tietyissä tilanteissa; katsotaan esimerkkiä: ```latex \documentclass{article} \usepackage{amssymb} \begin{document} Oletetaan, että meillä on seuraavat joukot \[ S = \{ z \in \mathbb{C}\, |\, |z| < 1 \} \quad \textrm{ja} \quad S_2=\partial{S} \] \end{document} ``` [Avaa tämä esimerkki Overleafissa](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+mode+spacing+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamssymb%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AAssume+we+have+the+next+sets%0A%5C%5B%0AS+%3D+%5C%7B+z+%5Cin+%5Cmathbb%7BC%7D%5C%2C+%7C%5C%2C+%7Cz%7C+%3C+1+%5C%7D+%5Cquad+%5Ctextrm%7Band%7D+%5Cquad+S_2%3D%5Cpartial%7BS%7D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Tämä esimerkki tuottaa seuraavan tulosteen: ![Esimerkki, joka näyttää matemaattisen tilan välistyksen säätöjä](/files/7db8ef4712b8776d6d974f46d355781393ae7f0e) Kuten tästä esimerkistä näet, matemaattinen teksti voidaan välistää eksplisiittisesti erityiskomentojen avulla. ## Välit Alla oleva esimerkki sisältää täydellisen luettelon eri komennoilla lisätyistä väleistä ja havainnollistaa niiden vaikutusta ladottuun matematiikkaan. ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} Välit matemaattisessa tilassa. \begin{align*} f(x) &= x^2\! +3x\! +2 \\ f(x) &= x^2+3x+2 \\ f(x) &= x^2\, +3x\, +2 \\ f(x) &= x^2\: +3x\: +2 \\ f(x) &= x^2\; +3x\; +2 \\ f(x) &= x^2\ +3x\ +2 \\ f(x) &= x^2\quad +3x\quad +2 \\ f(x) &= x^2\qquad +3x\qquad +2 \end{align*} \end{document} ``` [Avaa tämä esimerkki Overleafissa](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+mode+spacing+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0ASpaces+in+mathematical+mode.%0A%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Af%28x%29+%26%3D+x%5E2%5C%21+%2B3x%5C%21+%2B2+%5C%5C%0Af%28x%29+%26%3D+x%5E2%2B3x%2B2+%5C%5C%0Af%28x%29+%26%3D+x%5E2%5C%2C+%2B3x%5C%2C+%2B2+%5C%5C%0Af%28x%29+%26%3D+x%5E2%5C%3A+%2B3x%5C%3A+%2B2+%5C%5C%0Af%28x%29+%26%3D+x%5E2%5C%3B+%2B3x%5C%3B+%2B2+%5C%5C%0Af%28x%29+%26%3D+x%5E2%5C+%2B3x%5C+%2B2+%5C%5C%0Af%28x%29+%26%3D+x%5E2%5Cquad+%2B3x%5Cquad+%2B2+%5C%5C%0Af%28x%29+%26%3D+x%5E2%5Cqquad+%2B3x%5Cqquad+%2B2%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Tämä esimerkki tuottaa seuraavan tulosteen: ![Lisää esimerkkejä välistyksen säätämisestä matemaattisessa tilassa](/files/f66bc6d1b1bbff89b4ebd6c47ca53498ddb3d765) Tarkista [viiteopas](#reference-guide) komentojen kuvausta varten. **Huomaa**: nähdäksesi kuvauksen `align*` ympäristöstä katso [Yhtälöiden tasaus amsmathilla](/latex/fi/matematiikka/06-aligning-equations-with-amsmath.md) ## Operaattorien välistys Operaattorien ja relaatioiden ympärillä oleva välistys matemaattisessa tilassa määräytyy tiettyjen väliarvojen mukaan: * `\thinmuskip` (oletusarvoisesti se on yhtä suuri kuin 3 mu) * `\medmuskip` (oletusarvoisesti se on yhtä suuri kuin 4 mu) * `\thickmuskip` (oletusarvoisesti se on yhtä suuri kuin 5 mu) ```latex \begin{align*} 3ax+4by=5cz\\ 3ax<4by+5cz \end{align*} ``` [Avaa tämä esimerkki Overleafissa](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+mode+operator+spacing+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0A3ax%2B4by%3D5cz%5C%5C%0A3ax%3C4by%2B5cz%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Tämä esimerkki tuottaa seuraavan tulosteen: ![Operaattorien välistys LaTeXissa](/files/cf279b62b6e25c364c7a3d0d56225cd9f73a0dfd) Suhdeoperaattoreille, kuten $$<$$, $$>$$ ja $$=$$, LaTeX määrittää `\thickmuskip` välin. Mutta binäärioperaattoreille, kuten $$+$$, $$-$$ ja $$\times$$, `\medmuskip` väli asetetaan. Ero on lähes huomaamaton. ## Käyttäjän määrittelemät binääri- ja suhdeoperaattorit Voit pakottaa binääri- tai suhdeoperaattoreissa käytettävän välistyksen, joten voit [määrittää omat](/latex/fi/komennot/01-commands.md). ```latex \begin{align*} 34x^2a \mathbin{\#} 13bc \\ 34x^2a \mathrel{\#} 13bc \end{align*} ``` [Avaa tämä esimerkki Overleafissa](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Defining+your+own+math+operators\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0A34x%5E2a+%5Cmathbin%7B%5C%23%7D+13bc+%5C%5C%0A34x%5E2a+%5Cmathrel%7B%5C%23%7D+13bc%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Tämä esimerkki tuottaa seuraavan tulosteen: ![Oman binääri- tai suhdeoperaattorin määrittäminen](/files/b0b7549be4c33d5ee2c18878713fb71ce2bef269) Edellinen esimerkki asettaa tietyn välistyksen ennen ja jälkeen `#` käyttämällä `\mathrel` (suhde-) ja `\mathbin` (binääri-)komentoja. ## Viiteopas **Välistyskomentojen kuvaus** | LaTeX-koodi | Kuvaus | | ------------------------------ | --------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | `\quad` | väli, joka on yhtä suuri kuin nykyisen fontin koko (= 18 [mu](/latex/fi/muotoilu/01-lengths-in-latex.md)) | | `\,` | 3/18 of `\quad` (= 3 mu) | | `\:` | 4/18 of `\quad` (= 4 mu) | | `\;` | 5/18 of `\quad` (= 5 mu) | | `\!` | -3/18 of `\quad` (= -3 mu) | | `\` (väli vinoviivan jälkeen!) | vastaa tavallisen tekstin väliä | | `\qquad` | kaksi kertaa `\quad` (= 36 mu) | ## Lisälukemista Lisätietoja on kohdassa * [Matemaattiset lausekkeet](/latex/fi/matematiikka/01-mathematical-expressions.md) * [Hakasulkeet ja sulut](/latex/fi/matematiikka/03-brackets-and-parentheses.md) * [Yhtälöiden tasaus amsmathilla](/latex/fi/matematiikka/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Näyttötyyli matematiikkatilassa](/latex/fi/matematiikka/10-display-style-in-math-mode.md) * [Luettelo kreikkalaisista kirjaimista ja matemaattisista symboleista](/latex/fi/matematiikka/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Matemaattiset fontit](/latex/fi/matematiikka/12-mathematical-fonts.md) * [Ei-niin-lyhyt johdatus LaTeX2ε:ään](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/fi/matematiikka/08-spacing-in-math-mode.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.