> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/fi/syvalliset-artikkelit/33-mathtools-for-beautiful-math.md).
# Mathtools – kaunista matematiikkaa varten
**Tekijä: Robert Murrish (kesäkuu 2012)**
`mathtools` on paketti, jota et luultavasti koskaan tiennyt tarvitsevasi. LaTeX tekee yhtälöiden ladonnasta helppoa, ja `mathtools` tekee näistä yhtälöistä kauniita.
`mathtools` on paketin laajennus `amsmath`. Jos sisällytät `mathtools`, voit käyttää mitä tahansa tuon paketin funktiota tai makroa. `amsmath` on laaja työkalupaketti yhtälöiden ladontaan, ja sitä käytetään laajasti. `mathtools` laajentaa `amsmath` funktioita tarjotakseen lisää muotoiluvaihtoehtoja ja korjatakseen joitakin yleisempiä matematiikan ladonnassa esiintyviä ongelmia.
### Muutama esimerkki
#### Kaksiriviset murtoluvut
Monimutkainen murtolauseke voi venyä niin leveäksi, että se ylittää palstan leveyden. Osoittajan tai/ja nimittäjän jakaminen usealle riville on tyylikäs tapa pitää se yhdessä.
```latex
z=\frac{ab+cd+ef+gh+ij+kl+mn+op+qr}{y}
z=\frac{\splitfrac{ab+cd+ef+gh+ij}{+kl+mn+op+qr}}{y}
```
#### Pitkät summan parametrit
Ilman `mathtools` funktiota `\mathclap`, muodostuu ylimääräistä tyhjää tilaa summasymbolin molemmille puolille alapuolella olevien indeksien vuoksi. Yksinkertainen `mathtools` komento tiivistää tuloksen.
```latex
P_e_i_\Delta = \sum_{j=1, j\not=k,i}E_iE_jB_i_j cos\delta_i_j\delta_i_j_\Delta + V_kE_iB_i_k cos\delta_i_k_o \delta_i_k_\Delta
P_e_i_\Delta = \sum_{\mathclap{j=1, j\not=k,i}}E_iE_jB_i_j cos\delta_i_j \delta_i_j_\Delta + V_kE_iB_i_k cos\delta_i_k_o \delta_i_k_\Delta
```
#### Vasemmanpuoleiset indeksit
Sallii ylä- ja alaindeksit symbolin vasemmalle puolelle (ennen symbolia). Tässä on kemian esimerkki:
```latex
\prescript{238}{92}{\mathbf{U}}
```
Nämä täydelliset esimerkit ovat hyvä paikka aloittaa tutustuminen `mathtools`, mutta tässä paketissa on monia muitakin työkaluja saatavilla. Alla on täydellinen luettelo kaikista paketissa olevista makroista (sen ajankohdan mukaan, jolloin tämä artikkeli kirjoitettiin). Ajantasainen luettelo ja tarkat tiedot kunkin käytöstä löytyvät [paketin `mathtools` paketti](https://ctan.org/pkg/mathtools?lang=en).
| | |
| ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| **Funktion nimi** | **Kuvaus** |
| mathclap | Tämä funktio ladottaa argumenttinsa käyttämättä lainkaan vaakasuuntaista tilaa, ja ulottuu symmetrisesti molemmille puolille. Kuten yllä näkyy, tätä funktiota voidaan käyttää poistamaan joitakin ylimääräisiä tyhjiä välejä, joita voi esiintyä alaindekseissä, potensseissa jne. |
| mathrlap
mathllap
| Sama kuin mathclap, mutta ulottuu vastaavasti vain oikealle tai vasemmalle puolelle. |
| cramped | Samanlainen kuin mathclap, tämä tiivistää tiettyjä osia. Esimerkiksi se tuo potenssit hieman lähemmäs, mikä voi olla hyödyllistä etenkin silloin, kun potensseja on useampi taso. |
| crampedclap
crampedrlap
crampedllap
| Soveltaa sekä cramped- että mathclap- (tai mathrlap-, jne.) toimintoa. Sama vaikutus kuin soveltamalla niitä erikseen, mutta käsittelyssä on suorituskykyetu. |
| smashoperator | Tiivistää tekstiä kuin yhdistelmä kaikista yllä olevista funktioista. Useimmissa tapauksissa sitä on yksinkertaisempi käyttää, mutta menetät hieman hallintaa etkä ehkä ole yhtä tyytyväinen tulokseen. Siinä tapauksessa käytä yllä olevia funktioita erikseen. |
| adjustlimits | Toimii rajoilla (\lim) niin, että monimutkaisemmat rajat kohdistuvat pystysuunnassa. |
| SwapAboveDisplaySkip | Poistaa osan yhtälön yläpuolisesta tyhjästä tilasta. |
| newtagform
renewtagform
usetagform
| ”Tunnisteet” ovat yhtälönumerot, ja tämä funktiojoukko antaa sinun muokata niitä, esim. vaihtaa sulut, tyyli jne. |
| refeq | Vaihtoehtoinen tapa viitata funktioihin dokumentin tekstissä ilman fonttien yhteensopivuusongelmia. |
| showonlyrefs | Tämä on lippu, ei funktio, mutta silti varsin hyödyllinen. Jos se on käytössä, vain tekstissä viitatuille yhtälöille annetaan yhtälönumerot. |
| showmanualtags | Sama kuin showonlyrefs, mutta yhtälöille, joille on asetettu manuaaliset tunnisteet. |
| noeqref | Sallii poikkeuksen edellä mainittuihin kahteen lippuun, jotta yhtälönumero tai tunniste voidaan näyttää, vaikka siihen ei viitattaisikaan tekstissä. |
| xleftrightarrow
xLeftarrow
xRightarrow
xhookleftarrow
xhookrightarrow
xmapsto
| Joukko funktioita erilaisten nuolien piirtämiseen, jotka venyvät tarpeen mukaan sopimaan niihin liittyvään tekstiin. |
| xrightharpoondown
xleftharpoondown
xrightharpoonup
xleftharpoonup
xrightleftharpoons
xleftrightharpoons
| Joukko 'harppuunoita' eli pystynuolia. Kuten nuolet, nekin venyvät tarpeen mukaan |
| overbrace
underbrace
| Laittaa aaltosulkeen yhtälön ylä- tai alapuolelle. Sama kuin LaTeXin sisäänrakennetut funktiot, mutta ladonta on usein parempi. Voit käyttää \LaTeXoverbrace- ja \LaTeXunderbrace-funktioita, jos tarvitset alkuperäiset LaTeX-funktiot. |
| overbracket
underbracket
| Kulkee yhtälön yli tai ali kuten overbrace ja underbrace, mutta neliösulkeilla. |
| begin{matrix} ja kumppanit | Matriisien ladontaan on useita vaihtoehtoja. Ne palvelevat enimmäkseen elementtien keskittämistä paremmin kuin oletusasetukset, mutta niissä on myös joitakin muita vaihtoehtoja, kuten smallmatrix. Suosittelen katsomaan virallisen mathtools-dokumentaation, jotta voit päättää, mikä palvelee tarpeitasi parhaiten, kun olet määrittänyt matriisin. |
| multlined | Jaa pitkä yhtälö osiin, samoin kuin ensimmäisen esimerkin murtolauseke jaettiin. |
| begin{cases} ja kumppanit | Työkalut paloittain määriteltyjen yhtälöiden asianmukaiseen ladontaan. Jälleen vaihtoehtoja on paljon, enkä käsittele niitä kaikkia tässä; ohjaan sinut viralliseen mathtools-dokumentaatioon, kun tiedät, miltä paloittain määritelty yhtälösi näyttää. |
| MoveEqLeft | Tapa luoda tarvittaessa sisennys yhtälöille. |
| Aboxed | Piirtää yhtälön ympärille laatikon. |
| ArrowBetweenLines
vdotswithin
shortvdotswithin
MTFlushSpaceAbove
MTFlushSpaceBelow
| Nämä funktiot mahdollistavat piirtämisen yhtälöiden väliseen tyhjään tilaan, nuolien, pisteiden jne. lisäämisen. |
| shortintertext | Kuten amsmathin \intertext-funktio, tämä sallii pienen tekstinpätkän lisäämisen yhtälösarjaan häiritsemättä tasausta. Tämä funktion versio tuottaa vähemmän tyhjää tilaa. |
| DeclarePairedDelimiter | Sallii uusien erotinmerkkien määrittelyn; dokumentaation esimerkki koskee itseisarvoviivojen luomista murtoluvulle sopivaan korkeuteen. Tällä funktiolla on joitakin edistyneitä vaihtoehtoja. |
| lparen
rparen
| Vastaa \left(, \right). Tarjolla yhteensopivuutta varten. |
| vcentcolon | Piirtää pystysuunnassa keskitetyn kaksoispisteen. |
| nuparrow
ndownarrow
bigtimes
| Tarjoaa merkkejä, joita ei joskus muuten ole saatavilla. |
| prescript | Sallii ylä- ja alaindeksit merkin vasemmalle puolelle, kuten yllä olevassa esimerkissä 3 näytetään. |
| begin{spreadlines} | spreadlines-ympäristön avulla voit määritellä eksplisiittisesti yhtälöiden välisen pystysuoran välin. |
| splitfrac
splitdfrac
| Sallii murtolukujen osoittajien tai nimittäjien jakamisen useille riveille, kuten yllä olevassa esimerkissä 1. |
Seuraavassa on suoria linkkejä joihinkin saatavilla oleviin mathtools-dokumentaation osiin:
* [`mathtools` paketti ja dokumentaatio CTANissa](https://ctan.org/pkg/mathtools?lang=en);
* [artikkeli TUGboatissa](http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb22-4/tb72perlS.pdf).
---
# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.
## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.
Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:
```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/fi/syvalliset-artikkelit/33-mathtools-for-beautiful-math.md?ask=&goal=
```
`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.
The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.
Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.