> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/fr/articles-approfondis/33-mathtools-for-beautiful-math.md). # Mathtools — pour de belles mathématiques **Auteur : Robert Murrish (juin 2012)** `mathtools` est le paquet dont vous ne soupçonniez probablement pas avoir besoin. LaTeX facilite la composition des équations, et `mathtools` rend ces équations belles. `mathtools` est une extension de `amsmath`. Si vous incluez `mathtools`, vous pouvez utiliser n'importe quelle fonction ou macro de ce paquet. `amsmath` est un vaste ensemble d'outils pour la composition d'équations, et est largement utilisé. `mathtools` étend le `amsmath` fonctions afin d'offrir des options de mise en forme supplémentaires et de corriger certains des problèmes les plus courants de la composition mathématique. ### Quelques exemples #### Fractions sur deux lignes Une fraction compliquée peut s'étendre au point de dépasser la largeur de colonne. Couper le numérateur et/ou le dénominateur sur plusieurs lignes est une manière élégante de les conserver ensemble. ```latex z=\frac{ab+cd+ef+gh+ij+kl+mn+op+qr}{y} z=\frac{\splitfrac{ab+cd+ef+gh+ij}{+kl+mn+op+qr}}{y} ``` ![Fract.png](/files/2010ec9252619bcb6dce9f8b5e51f1fbdfa87d62) #### Paramètres de sommation longs Sans la `mathtools` fonction `\mathclap`, des espaces supplémentaires sont créés de part et d'autre du symbole de sommation, à cause des indices en dessous. Une simple `mathtools` commande condense le résultat. ```latex P_e_i_\Delta = \sum_{j=1, j\not=k,i}E_iE_jB_i_j cos\delta_i_j\delta_i_j_\Delta + V_kE_iB_i_k cos\delta_i_k_o \delta_i_k_\Delta P_e_i_\Delta = \sum_{\mathclap{j=1, j\not=k,i}}E_iE_jB_i_j cos\delta_i_j \delta_i_j_\Delta + V_kE_iB_i_k cos\delta_i_k_o \delta_i_k_\Delta ``` ![Mathclap.png](/files/e0ed88815e38c46f95233c6a88bf0ec4b700d1ed) #### Indices préfixés Permet des exposants et des indices à gauche d'un symbole (avant celui-ci). Voici un exemple de chimie : ```latex \prescript{238}{92}{\mathbf{U}} ``` ![U238.png](/files/d4269ebed952e55efcff9b20e5960afade0c11f4) Ces exemples complets sont un bon point de départ pour explorer `mathtools`, mais de nombreux autres outils sont disponibles dans ce paquet. Ci-dessous figure la liste complète de toutes les macros contenues dans le paquet (à la date de rédaction de cet article). Pour une liste à jour et des détails spécifiques sur la manière d'utiliser chacune d'elles, consultez la [documentation du `mathtools` package](https://ctan.org/pkg/mathtools?lang=en). | | | | --------------------------------------------------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | | **Nom de la fonction** | **Description** | | mathclap | Cette fonction compose son argument sans prendre aucun espace horizontal, en débordant symétriquement des deux côtés. Comme indiqué ci-dessus, cette fonction peut être utilisée pour supprimer des espaces blancs parasites qui peuvent apparaître dans les indices, exposants, etc. | | mathrlap\nmathllap | Identique à mathclap, mais ne déborde que du côté droit ou du côté gauche, respectivement. | | compact | Semblable à mathclap, cette fonction compresse certains éléments. Par exemple, elle rapproche un peu les exposants, ce qui peut être utile, surtout avec plusieurs niveaux d'exposants. | | crampedclap\ncrampedrlap\ncrampedllap | Applique à la fois cramped et mathclap (ou mathrlap, etc.). Même effet que les appliquer séparément, mais avec un gain de performance dans le traitement. | | smashoperator | Compresse le texte comme une combinaison de toutes les fonctions ci-dessus. Son utilisation est plus simple dans la plupart des cas, mais vous perdez un peu de contrôle et le résultat peut ne pas vous satisfaire autant. Dans ce cas, utilisez les fonctions ci-dessus individuellement. | | adjustlimits | Agit sur les limites (\lim) pour aligner verticalement les limites plus complexes. | | SwapAboveDisplaySkip | Élimine une partie de l'espace blanc au-dessus d'une équation. | | newtagform\nrenewtagform\nusetagform | Les « tags » sont les numéros d'équation, et cet ensemble de fonctions vous permet de les modifier, par exemple en changeant les parenthèses, le style, etc. | | refeq | Une autre manière de référencer des fonctions dans le texte du document, sans provoquer de problèmes de non-correspondance des polices. | | showonlyrefs | C'est un indicateur, pas une fonction, mais il est tout de même très utile. S'il est activé, seules les équations référencées dans le texte recevront un numéro. | | showmanualtags | Identique à showonlyrefs, mais pour les équations auxquelles des étiquettes manuelles ont été attribuées. | | noeqref | Permet de créer une exception aux deux indicateurs ci-dessus, pour afficher un numéro d'équation ou une étiquette, même s'il n'est pas référencé dans le texte. | | xleftrightarrow\nxLeftarrow\nxRightarrow\nxhookleftarrow\nxhookrightarrow\nxmapsto | Un ensemble de fonctions pour dessiner diverses flèches qui s'étendent au besoin pour s'adapter au texte associé. | | Un ensemble de « harpons » ou de flèches verticales. Comme les flèches, elles s'étendront au besoin | overbrace\nunderbrace | | overbrace\nunderbrace | Place une accolade au-dessus ou au-dessous d'une équation. Identique aux fonctions intégrées à LaTeX, mais la composition est souvent meilleure. Vous pouvez utiliser \LaTeXoverbrace et \LaTeXunderbrace si vous avez besoin des fonctions LaTeX d'origine. | | overbracket\nunderbracket | Se place au-dessus ou au-dessous d'une équation comme overbrace et underbrace, mais avec des crochets. | | begin{matrix} et consorts | Il existe plusieurs options pour composer des matrices. Elles servent surtout à mieux centrer les éléments que les réglages par défaut, mais offrent aussi d'autres options, comme smallmatrix. Je vous suggère de consulter la documentation officielle de mathtools pour déterminer laquelle répondra le mieux à vos besoins, une fois que vous aurez défini une matrice. | | multlined | Divise une longue équation en plusieurs parties, de manière similaire aux fractions coupées dans le premier exemple ci-dessus. | | begin{cases} et consorts | Outils pour composer correctement des équations par morceaux. Là encore, de nombreuses options sont disponibles ; plutôt que de toutes les passer en revue, je vous renvoie à la documentation officielle de mathtools une fois que vous savez à quoi ressemble votre équation par morceaux. | | MoveEqLeft | Une façon de produire une indentation pour les équations si nécessaire. | | Aboxed | Dessine un cadre autour d'une équation. | | ArrowBetweenLines\nvdotswithin\nshortvdotswithin\nMTFlushSpaceAbove\nMTFlushSpaceBelow | Ces fonctions permettent de dessiner dans l'espace blanc entre les équations, les flèches, les points, etc. | | shortintertext | Comme la fonction \intertext dans amsmath, cela permet d'insérer un peu de texte dans une série d'équations sans perturber l'alignement. Cette version de la fonction produit moins d'espace blanc. | | DeclarePairedDelimiter | Permet de définir de nouveaux délimiteurs ; un exemple de la documentation consiste à créer un ensemble de barres de valeur absolue à la bonne hauteur pour une fraction. Cette fonction offre quelques options avancées. | | lparen\nrparen | Équivalent à \left(, \right). Fourni pour compatibilité. | | vcentcolon | Dessine deux points centrés verticalement. | | nuparrow\nndownarrow\nbigtimes | Fournit des caractères qui ne sont parfois pas disponibles autrement. | | prescript | Permet des exposants et des indices avant un caractère, comme montré dans l'exemple 3 ci-dessus. | | begin{spreadlines} | L'environnement spreadlines vous permet de définir explicitement l'espacement vertical entre les équations. | | splitfrac\nsplitdfrac | Permet de scinder les numérateurs ou les dénominateurs dans les fractions, comme dans l'exemple 1 ci-dessus. | Voici des liens directs vers une partie de la documentation mathtools disponible : * [`mathtools` paquet et documentation sur CTAN](https://ctan.org/pkg/mathtools?lang=en); * [article dans TUGboat](http://www.tug.org/TUGboat/Articles/tb22-4/tb72perlS.pdf). --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/fr/articles-approfondis/33-mathtools-for-beautiful-math.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.