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# Double exposant

## Introduction

Par convention, LaTeX utilise le caractère circonflexe (`^`) pour composer un exposant, comme `$a^b$` qui produit $$a^b$$. Si vous écrivez `$a^bcde$`, seul le premier caractère, `b`, est en exposant, comme dans $$a^bcde$$, car LaTeX ne *suppose* vous souhaitez mettre toute la suite de caractères en exposant `bcde`. Pour composer plusieurs éléments (jetons) en exposant, vous devez l'indiquer à LaTeX en les enfermant dans un groupe `{...}`, comme ceci : `$a^{bcde}$`, qui produit $$a^{bcde}$$.

## Erreur de double exposant

L'erreur de double exposant se produit lorsque LaTeX est invité à ajouter un exposant à une expression mathématique qui *a déjà* a déjà un exposant associé. Cette erreur se résout généralement à l'aide d'accolades `{...}`, qui, en mode math, génèrent ce qu'on appelle un *sous-formule*—un terme utilisé pour décrire un fragment de l'expression mathématique que vous essayez de composer.

Par exemple, écrire `$a^b^c$` génère l'erreur de double exposant suivante :

![Une erreur de double exposant affichée sur Overleaf](/files/0cb87295d835895378c639d2a280e12aa4e0d897)

Cette erreur particulière peut être corrigée de plusieurs façons à l'aide d'accolades `{...}`—les résultats varient selon l'emplacement des accolades :

* `$a^{b^c}$` compose $$a^{b^c}$$
* `${a^b}^c$` compose $${a^b}^c$$
* `$a^{bc}$` compose $$a^{bc}$$

### Erreur de double exposant : cas particuliers

#### Exposants et accents

Une question sur `tex.stackexchange` contient [un exemple surprenant de l'erreur de double *indice* erreur](https://tex.stackexchange.com/questions/253080/why-am-i-getting-a-double-subscript-error) dont la cause sous-jacente, et la solution, s'appliquent aussi aux doubles exposants. L'exemple suivant ne parvient pas à se compiler, même si des accolades sont utilisées :

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\({\vec a^b}^c\)
\end{document}
```

[Ouvrez cet ***générateur d'erreur*** exemple dans Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a%5Eb%7D%5Ec%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Comme pour l' [erreur de double indice](/latex/fr/erreurs-latex/04-double-subscript.md), une façon de résoudre le problème est d'ajouter le [`accents` package](https://ctan.org/pkg/accents?lang=en) à l'en-tête de votre document (comme suggéré [ici](https://tex.stackexchange.com/a/253094)):

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{accents}
\begin{document}
\({\vec a^b}^c\)
\end{document}
```

[Ouvrez cet ***corrigé*** exemple dans Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Baccents%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a%5Eb%7D%5Ec%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

#### Utilisation des primes avec des exposants

Une autre cause fréquente de l'erreur est l'utilisation de primes avec des exposants, ce qui pose particulièrement problème pour la notation tensorielle, comme montré ci-dessous :

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[T'_{\nu_{1}\nu_{2}\ldots\nu_{p}}^{\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}\]
\end{document}
```

[Ouvrez cet ***générateur d'erreur*** exemple dans Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5BT%27_%7B%5Cnu_%7B1%7D%5Cnu_%7B2%7D%5Cldots%5Cnu_%7Bp%7D%7D%5E%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Cldots%5Cmu_%7Bq%7D%7D%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Cet exemple déclenche l'erreur suivante :

![Erreur de double exposant causée par des primes en mode math](/files/adf20a9157e5ec8882a16de7c0ccd74163165bfd)

En mode math, LaTeX interprétera le symbole avec prime `T'` comme `T^{\prime}`—c'est-à-dire qu'il ajoute un exposant à `T`. Lorsque LaTeX saisit ensuite le caractère circonflexe, `^`, en lisant `^{\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}`, il détecte une tentative d'ajouter un *second exposant* dans le `T`, et cela déclenche l'erreur.

La bonne façon d'écrire l'expression ci-dessus est illustrée dans l'exemple suivant :

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[T_{\nu_{1}\nu_{2}\ldots\nu_{p}}^{\prime\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}\]
\end{document}
```

[Ouvrez cet ***corrigé*** exemple dans Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5BT_%7B%5Cnu_%7B1%7D%5Cnu_%7B2%7D%5Cldots%5Cnu_%7Bp%7D%7D%5E%7B%5Cprime%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Cldots%5Cmu_%7Bq%7D%7D%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Cet exemple produit le résultat suivant (agrandi pour plus de clarté) :

![Exemple de composition d'exposants et de primes sur Overleaf](/files/bbbb61fffeaff8a743b3711ec8182de9e0d55b41)

## En savoir plus sur les exposants

Des niveaux supplémentaires d'exposants peuvent être composés en écrivant du LaTeX comme `a^{b^{c^{d^e}}}` qui compose $$a^{b^{c^{d^e}}}$$. Tous les exposants du deuxième niveau et au-delà sont composés avec la même taille de police (en points), tandis que les exposants de premier niveau utilisent une police légèrement plus grande (taille en points). Pour en savoir plus sur les exposants, consultez le [page d'aide consacrée à ce sujet](/latex/fr/mathematiques/02-subscripts-and-superscripts.md).


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