> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/fr/mathematiques/01-mathematical-expressions.md). # Expressions mathématiques ## Introduction Les fonctionnalités de LaTeX pour la composition des mathématiques en font un choix convaincant pour la rédaction de documents techniques. Cet article montre les commandes les plus basiques nécessaires pour commencer à écrire des mathématiques avec LaTeX. Écrire des équations de base en LaTeX est simple, par exemple : ```latex \documentclass{article} \begin{document} Le célèbre théorème de Pythagore \(x^2 + y^2 = z^2\) a été prouvé faux pour d'autres exposants. Cela signifie que l'équation suivante n'a pas de solutions entières : \[ x^n + y^n = z^n \] \end{document} ``` [Ouvrez cet exemple dans Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThe+well+known+Pythagorean+theorem+%5C%28x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+z%5E2%5C%29+was+%0Aproved+to+be+invalid+for+other+exponents.+%0AMeaning+the+next+equation+has+no+integer+solutions%3A%0A%0A%5C%5B+x%5En+%2B+y%5En+%3D+z%5En+%5C%5D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Exemple d'équation mathématique](/files/998597caecfba7d53c53e945b3c9dea25b5c8660) Comme vous pouvez le voir, la manière dont les équations sont affichées dépend du délimiteur, dans ce cas `\[...\]` et `\(...\)`. ## Modes mathématiques LaTeX permet deux modes d'écriture pour les expressions mathématiques : le *en ligne* mode math et *affiché* mode math : * *en ligne* le mode math est utilisé pour écrire des formules qui font partie d'un paragraphe * *affiché* le mode math est utilisé pour écrire des expressions qui ne font pas partie d'un paragraphe, et sont donc placées sur des lignes séparées ### Mode math en ligne Vous pouvez utiliser l'un de ces « délimiteurs » pour composer vos maths en mode en ligne : * `\(...\)` * `$...$` * `\begin{math}...\end{math}` Ils fonctionnent tous et le choix est une question de goût, alors voyons quelques exemples. ```latex \documentclass{article} \begin{document} \noindent La pratique standard de \LaTeX{} consiste à écrire les maths en ligne en les encadrant entre \verb|\(...\)| : \begin{quote} En physique, l'équivalence masse-énergie s'exprime par l'équation \(E=mc^2\), découverte en 1905 par Albert Einstein. \end{quote} \noindent À la place, si vous écrivez (encadrez) les maths en ligne entre \verb|\(...\)|, vous pouvez utiliser \texttt{\$...\$} pour obtenir le même résultat : \begin{quote} En physique, l'équivalence masse-énergie s'exprime par l'équation $E=mc^2$, découverte en 1905 par Albert Einstein. \end{quote} \noindent Ou bien, vous pouvez utiliser \verb|\begin{math}...\end{math}| : \begin{quote} En physique, l'équivalence masse-énergie s'exprime par l'équation \begin{math}E=mc^2\end{math}, découverte en 1905 par Albert Einstein. \end{quote} \end{document} ``` [Ouvrez cet exemple dans Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+inline+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cnoindent+Standard+%5CLaTeX%7B%7D+practice+is+to+write+inline+math+by+enclosing+it+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5C%28E%3Dmc%5E2%5C%29%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Instead+if+writing+%28enclosing%29+inline+math+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C+you+can+use+%5Ctexttt%7B%5C%24...%5C%24%7D+to+achieve+the+same+result%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%24E%3Dmc%5E2%24%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Or%2C+you+can+use+%5Cverb%7C%5Cbegin%7Bmath%7D...%5Cend%7Bmath%7D%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5Cbegin%7Bmath%7DE%3Dmc%5E2%5Cend%7Bmath%7D%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Exemple d'équation en ligne](/files/5bf1d304e2e375ee439c9430bf72dd67ab22a57d) ### Mode math affiché Utilisez l'une de ces constructions pour composer les maths en mode affiché : * `\[...\]` * `\begin{displaymath}...\end{displaymath}` * `\begin{equation}...\end{equation}` Le mode math affiché a deux variantes qui produisent des équations numérotées ou non numérotées. Examinons un exemple de base : ```latex \documentclass{article} \begin{document} L'équivalence masse-énergie est décrite par la célèbre équation \[E=mc^2\] découverte en 1905 par Albert Einstein. Dans les unités naturelles ($c$ = 1), la formule exprime l'identité \begin{equation} E=m \end{equation} \end{document} ``` [Ouvrez cet exemple dans Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AThe+mass-energy+equivalence+is+described+by+the+famous+equation%0A%0A%5C%5BE%3Dmc%5E2%5C%5D%0A%0Adiscovered+in+1905+by+Albert+Einstein.+%0AIn+natural+units+%28%24c%24+%3D+1%29%2C+the+formula+expresses+the+identity%0A%0A%5Cbegin%7Bequation%7D%0AE%3Dm%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Displayex.png](/files/22d22486a5bf2f7059ffdf51db81f305b9701850) ## Un autre exemple L'exemple suivant utilise l'environnement `equation*` environnement fourni par le `amsmath` package — voir le [`amsmath` article](/latex/fr/mathematiques/06-aligning-equations-with-amsmath.md) pour plus d'informations. ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} % pour l'environnement equation* \begin{document} Ceci est une simple expression mathématique \(\sqrt{x^2+1}\) dans le texte. Et ceci est également la même chose : \begin{math} \sqrt{x^2+1} \end{math} mais en utilisant une autre commande. Ceci est une simple expression mathématique sans numérotation \[\sqrt{x^2+1}\] séparée du texte. Ceci est aussi la même chose : \begin{displaymath} \sqrt{x^2+1} \end{displaymath} \ldots et ceci : \begin{equation*} \sqrt{x^2+1} \end{equation*} \end{document} ``` [Ouvrez cet exemple dans Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Typesetting+maths+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D+%25+for+the+equation%2A+environment%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+%5C%28%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%29+inside+text.+%0AAnd+this+is+also+the+same%3A+%0A%5Cbegin%7Bmath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bmath%7D%0Abut+by+using+another+command.%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+without+numbering%0A%5C%5B%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%5D+%0Aseparated+from+text.%0A%0AThis+is+also+the+same%3A%0A%5Cbegin%7Bdisplaymath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bdisplaymath%7D%0A%0A%5Cldots+and+this%3A%0A%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bequation%2A%7D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Amsexample.png](/files/3a5fae38aabed75d132d628700fa239f04bd7812) ## Guide de référence Ci-dessous se trouve un tableau avec quelques symboles mathématiques courants. Pour une liste plus complète, voir la [Liste des lettres grecques et des symboles mathématiques](/latex/fr/mathematiques/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md): | description | code | exemples | | ----------------------- | ------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------- | | Lettres grecques | `\alpha \beta \gamma \rho \sigma \delta \epsilon` | $$\alpha \ \beta \ \gamma \ \rho \ \sigma \ \delta \ \epsilon$$ | | Opérateurs binaires | `\times \otimes \oplus \cup \cap` | $$\times \ \otimes \ \oplus \ \cup \ \cap$$ | | Opérateurs relationnels | `< > \subset \supset \subseteq \supseteq` | $$< \ >\ \subset \ \supset \ \subseteq \ \supseteq$$ | | Autres | `\int \oint \sum \prod` | $$\int \ \oint \ \sum \ \prod$$ | Différentes classes de symboles mathématiques se caractérisent par une mise en forme différente (par exemple, les variables sont en italique, mais [les opérateurs](/latex/fr/mathematiques/07-operators.md) ne le sont pas) et différents [espacement](/latex/fr/mathematiques/08-spacing-in-math-mode.md). ## Lectures complémentaires Le mode math de LaTeX est très flexible et puissant, il y a bien plus que l'on peut faire avec lui : * [Indices et exposants](/latex/fr/mathematiques/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Crochets et parenthèses](/latex/fr/mathematiques/03-brackets-and-parentheses.md) * [Fractions et binômes](/latex/fr/mathematiques/05-fractions-and-binomials.md) * [Alignement des équations](/latex/fr/mathematiques/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Opérateurs](/latex/fr/mathematiques/07-operators.md) * [Espacement en mode math](/latex/fr/mathematiques/08-spacing-in-math-mode.md) * [Intégrales, sommes et limites](/latex/fr/mathematiques/09-integrals-sums-and-limits.md) * [Style affiché en mode math](/latex/fr/mathematiques/10-display-style-in-math-mode.md) * [Liste des lettres grecques et des symboles mathématiques](/latex/fr/mathematiques/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Polices mathématiques](/latex/fr/mathematiques/12-mathematical-fonts.md) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/fr/mathematiques/01-mathematical-expressions.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.