> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/id/matematika/03-brackets-and-parentheses.md). # Kurung dan tanda kurung ## Pendahuluan Kurung bulat dan kurung siku sangat umum dalam rumus matematika. Anda dapat dengan mudah mengontrol ukuran dan gaya tanda kurung di LaTeX; artikel ini menjelaskan caranya. Berikut adalah tabel yang mencantumkan beberapa tanda kurung matematika umum yang digunakan di LaTeX: | Jenis | Markah LaTeX | Diterjemahkan sebagai | | ------------------------------------ | --------------------- | -------------------------- | | Kurung bulat; kurung biasa | `(x+y)` | $$(x+y)$$ | | Kurung siku; tanda kurung siku | `[x+y]` | $$\[x+y]$$ | | Kurung kurawal; tanda kurung kurawal | `\{ x+y \}` | $${ x+y }$$ | | Kurung sudut | `\langle x+y \rangle` | $$\langle x+y\rangle$$ | | Garis tegak; batang vertikal | `\|x+y\|` | $$\displaystyle\| x+y \|$$ | | Garis tegak ganda | \`\\ | x+y\\ | ## Beberapa contoh Ukuran tanda kurung dan tanda kurung biasa dapat diatur secara manual, atau dapat diubah ukurannya secara dinamis di dokumen Anda, seperti ditunjukkan pada contoh berikut: ```latex \[ F = G \left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) \] ``` [Buka cuplikan LaTeX ini di Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0AF+%3D+G+%5Cleft%28+%5Cfrac%7Bm_1+m_2%7D%7Br%5E2%7D+%5Cright%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Contoh di atas menghasilkan keluaran berikut: $$F = G \left( \frac{m\_1 m\_2}{r^2} \right)$$ Perhatikan bahwa untuk menyisipkan kurung atau tanda kurung siku, `\left` dan `\right` perintah digunakan. Meskipun Anda hanya menggunakan satu tanda kurung, *keduanya* perintah wajib digunakan. `\left` dan `\right` dapat menyesuaikan ukuran secara dinamis, seperti ditunjukkan oleh contoh berikut: ```latex \[ \left[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right] \] ``` [Buka cuplikan LaTeX ini di Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A+%5Cleft%5B++%5Cfrac%7B+N+%7D+%7B+%5Cleft%28+%5Cfrac%7BL%7D%7Bp%7D+%5Cright%29++-+%28m%2Bn%29+%7D++%5Cright%5D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Contoh di atas menghasilkan keluaran berikut: $$\left\[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right]$$ Saat menulis persamaan multi-baris dengan `align`, `align*` atau `aligned` lingkungan, `\left` dan `\right` perintah harus seimbang *pada setiap baris dan di sisi yang sama dari `&`*. Oleh karena itu, potongan kode berikut akan gagal dengan kesalahan: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Buka fragmen LaTeX ini di Overleaf (dengan kesalahan)](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+with+errors\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Solusinya adalah menggunakan tanda kurung "tak terlihat" untuk menyeimbangkan, yaitu menambahkan sebuah `\right.` di akhir baris pertama, dan sebuah `\left.` di awal baris kedua setelah `&`: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \right. \\ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Buka cuplikan LaTeX ini di Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+4\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots+%5Cright.+%5C%5C%0A++%26%5Cleft.+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Contoh di atas menghasilkan keluaran berikut: ![Paren-ex03.png](/files/3c4b53be29e40c528b2eb40a3ea94b25e9bbac73) ## Mengontrol jenis dan ukuran Ukuran tanda kurung dapat dikontrol secara eksplisit, seperti ditunjukkan dalam fragmen kode LaTeX ini: ```latex \[ \Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle \] ``` [Buka cuplikan LaTeX ini di Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+5\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B%0A+%5CBiggl+%5Clangle+3x%2B7+%5Cbiggr+%5Crangle%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Contoh di atas menghasilkan keluaran berikut: $$\Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle$$ Perintah `\Biggl` dan `\biggr` menetapkan ukuran pembatas `<` dan `>` masing-masing, dengan `l` atau `r` menunjukkan apakah itu kurung kiri atau kurung kanan. Untuk daftar lengkap tanda kurung dan ukurannya, lihat [panduan referensi](#reference-guide). ## Panduan referensi | Markah LaTeX | Diterjemahkan sebagai | | ----------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------- | | `\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl(` | $$\big( \Big( \bigg( \Bigg($$ | | `\bigr] \Bigr] \biggr] \Biggr]` | $$\big] \Big] \bigg] \Bigg]$$ | | `\bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{` | $$\big{ \Big{ \bigg{ \Bigg{$$ | | `\bigl \langle \Bigl \langle \biggl \langle \Biggl \langle` | $$\big \langle \Big \langle \bigg \langle \Bigg \langle$$ | | `\bigr \rangle \Bigr \rangle \biggr \rangle \Biggr \rangle` | $$\big \rangle \Big \rangle \bigg \rangle \Bigg \rangle$$ | | `\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|` | $$\big\| ; \Big\| ; \bigg\| ; \Bigg\|$$ | | \`\big\\ | \Big\\ | | `\bigl \lceil \Bigl \lceil \biggl \lceil \Biggl \lceil` | $$\big \lceil \Big \lceil \bigg \lceil \Bigg \lceil$$ | | `\bigr \rceil \Bigr \rceil \biggr \rceil \Biggr \rceil` | $$\big \rceil \Big \rceil \bigg \rceil \Bigg \rceil$$ | | `\bigl \lfloor \Bigl \lfloor \biggl \lfloor \Biggl \lfloor` | $$\big \lfloor \Big \lfloor \bigg \lfloor \Bigg \lfloor$$ | | `\bigr \rfloor \Bigr \rfloor \biggr \rfloor \Biggr \rfloor` | $$\big \rfloor \Big \rfloor \bigg \rfloor \Bigg \rfloor$$ | ## Bacaan lanjutan * [Ekspresi matematika](/latex/id/matematika/01-mathematical-expressions.md) * [Subskrip dan superskrip](/latex/id/matematika/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Menyelaraskan persamaan dengan amsmath](/latex/id/matematika/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Gaya tampilan dalam mode matematika](/latex/id/matematika/10-display-style-in-math-mode.md) * [Operator](/latex/id/matematika/07-operators.md) * [Pengantar LaTeX2ε yang tidak terlalu singkat](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/id/matematika/03-brackets-and-parentheses.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.