> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/id/matematika/07-operators.md).

# Operator

Karakter dalam mode matematika biasanya ditampilkan dalam huruf miring, tetapi terkadang nama fungsi tertentu memerlukan pemformatan berbeda yang dapat dilakukan dengan menggunakan operator yang didefinisikan dalam LaTeX.

## Pendahuluan

Fungsi trigonometri, logaritma, dan lainnya dapat ditulis dalam dokumen dengan menggunakan beberapa perintah khusus, seperti ditunjukkan pada contoh berikut:

```latex
Contoh operator matematika:
\[
    \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b
.\]
```

[Buka contoh ini di Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Mathematical+operators+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AExamples+of+mathematical+operators%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Csin%28a+%2B+b%29+%3D+%5Csin+a+%5Ccos+b+%2B+%5Ccos+a+%5Csin+b%0A.%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Contoh ini menghasilkan keluaran berikut:

![Newsincos.png](/files/9f8ae93749c5469d4884a7cf67d388d8924457c8)

Perintah-perintah tersebut akan menampilkan nama fungsi dalam teks tegak (Romawi) alih-alih huruf miring.

## Operator dalam konteks yang berbeda

Beberapa operator dapat menerima parameter yang ditangani dengan cara khusus, misalnya, batas.

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Pengujian notasi untuk batas
\[
    \lim_{h \to 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
.\]
Operator ini berubah ketika digunakan bersama
teks \( \lim_{h \to 0} (x-h) \).
\end{document}
```

[Buka contoh ini di Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Mathematical+operators+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0ATesting+notation+for+limits%0A%5C%5B%0A++++%5Clim_%7Bh+%5Cto+0+%7D+%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%0A.%5C%5D%0AThis+operator+changes+when+used+alongside+%0Atext+%5C%28+%5Clim_%7Bh+%5Cto+0%7D+%28x-h%29+%5C%29.%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Contoh ini menghasilkan keluaran berikut:

![OperatorsEx2.png](/files/f4daa9170f602e79be665180d29e5a45fde5c560)

Paket `amsmath` diperlukan untuk makro `\to`; tanpa paket ini, `\rightarrow` harus digunakan.

Perhatikan bagaimana deklarasi limit dapat mencakup subskrip. Lihat [panduan referensi](#reference-guide) untuk daftar lengkap operator yang tersedia.

Beberapa bahasa mungkin menambahkan atau mengubah beberapa perintah, periksa [halaman utama](/latex/id/readme.md) untuk artikel khusus bahasa.

## Mendefinisikan operator Anda sendiri

Jika Anda perlu menambahkan operator khusus agar ditampilkan dalam huruf Romawi alih-alih huruf miring, gunakan `\DeclareMathOperator`

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg}
\begin{document}
Operator yang didefinisikan pengguna untuk arktangen:
\[
    \arctg \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}
.\]
\end{document}
```

[Buka contoh ini di Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+defining+an+operator\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5CDeclareMathOperator%7B%5Carctg%7D%7Barctg%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AUser-defined+operator+for+arctangent%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Carctg+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D+%3D+%5Csqrt%7B3%7D%0A.%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Contoh ini menghasilkan keluaran berikut:

![OperatorsEx3.png](/files/9afcbf78e15d164337fc7c45792ab101ae7dbd64)

Perintah `\DeclareMathOperator` mengambil dua parameter, parameter pertama adalah nama operator baru dan parameter kedua adalah teks yang akan ditampilkan. Agar perintah ini bekerja, Anda harus mengimpor paket **amsmath** di preambule dengan

```latex
\usepackage{amsmath}
```

Perintah ini dapat sedikit dimodifikasi jika Anda memerlukan operator yang Anda definisikan menggunakan subskrip, seperti `\lim` operator, dalam kasus tersebut gunakan `\DeclareMathOperator*`.

## Panduan referensi

**Daftar lengkap operator matematika**

| Operator  | Diterjemahkan sebagai |
| --------- | --------------------- |
| `\cos`    | $$\cos$$              |
| `\csc`    | $$\csc$$              |
| `\exp`    | $$\exp$$              |
| `\ker`    | $$\ker$$              |
| `\limsup` | $$\limsup$$           |
| `\min`    | $$\min$$              |
| `\sinh`   | $$\sinh$$             |
| `\arcsin` | $$\arcsin$$           |
| `\cosh`   | $$\cosh$$             |
| `\deg`    | $$\deg$$              |
| `\gcd`    | $$\gcd$$              |
| `\lg`     | $$\lg$$               |
| `\ln`     | $$\ln$$               |
| `\Pr`     | $$\Pr$$               |
| `\sup`    | $$\sup$$              |
| `\arctan` | $$\arctan$$           |
| `\cot`    | $$\cot$$              |
| `\det`    | $$\det$$              |
| `\hom`    | $$\hom$$              |
| `\lim`    | $$\lim$$              |
| `\log`    | $$\log$$              |
| `\sec`    | $$\sec$$              |
| `\tan`    | $$\tan$$              |
| `\arg`    | $$\arg$$              |
| `\coth`   | $$\coth$$             |
| `\dim`    | $$\dim$$              |
| `\liminf` | $$\liminf$$           |
| `\max`    | $$\max$$              |
| `\sin`    | $$\sin$$              |
| `\tanh`   | $$\tanh$$             |

## Bacaan lanjutan

Untuk informasi lebih lanjut, lihat

* [Ekspresi matematika](/latex/id/matematika/01-mathematical-expressions.md)
* [Subskrip dan superskrip](/latex/id/matematika/02-subscripts-and-superscripts.md)
* [Pecahan dan binomial](/latex/id/matematika/05-fractions-and-binomials.md)
* [Spasi dalam mode matematika](/latex/id/matematika/08-spacing-in-math-mode.md)
* [Integral, jumlah, dan limit](/latex/id/matematika/09-integrals-sums-and-limits.md)
* [Gaya tampilan dalam mode matematika](/latex/id/matematika/10-display-style-in-math-mode.md)
* [Pengantar LaTeX2ε yang tidak terlalu singkat](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/)


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/id/matematika/07-operators.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.