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# Pedici e apici

## Introduzione

L'uso di apici e pedici è molto comune nelle espressioni matematiche che coinvolgono esponenti, indici e in alcuni operatori speciali. Questo articolo spiega come scrivere apici e pedici in espressioni semplici, integrali, sommatorie e così via.

Gli integrali definiti sono tra le espressioni matematiche più comuni, quindi vediamo un esempio:

```latex
\[ \int\limits_0^1 x^2 + y^2 \ dx \]
```

[Apri questo esempio in Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Superscripts+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%5Cint%5Climits_0%5E1+x%5E2+%2B+y%5E2+%5C+dx+%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Questo codice LaTeX produce:

$$\int\limits\_0^1 x^2 + y^2 \ dx$$

Per convenzione, apici e pedici in LaTeX si creano usando i caratteri `^` e `_` rispettivamente; per esempio, gli esponenti applicati a $$x$$ e $$y$$ nel frammento di codice sopra. Questi caratteri possono essere usati anche con simboli matematici, come l'integrale (`\\int`) incluso nell'esempio sopra, dove `_` si usa per impostare il limite inferiore e `^` per il limite superiore.

Il comando `\limits` cambia il modo in cui i limiti vengono visualizzati nell'integrale; se non è presente, i limiti sarebbero accanto al simbolo dell'integrale invece che sopra e sotto:

```latex
\[ \int_0^1 x^2 + y^2 \ dx \]
```

[Apri questo esempio in Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Superscripts+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%5Cint_0%5E1+x%5E2+%2B+y%5E2+%5C+dx+%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Questo codice LaTeX produce:

$$\int\_0^1 x^2 + y^2 \ dx$$

## Esempi più dettagliati

I simboli `_` e `^` possono anche essere combinati nella stessa espressione, per esempio:

```latex
\[ a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \]
```

[Apri questo esempio in Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Superscripts+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+a_1%5E2+%2B+a_2%5E2+%3D+a_3%5E2+%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Questo codice LaTeX produce:

$$a\_1^2 + a\_2^2 = a\_3^2$$

Se l'espressione contiene apici o pedici lunghi, questi devono essere racchiusi tra parentesi graffe, poiché LaTeX normalmente applica i comandi matematici `^` e `_` solo al carattere successivo:

```latex
\[ x^{2 \alpha} - 1 = y_{ij} + y_{ij}  \]
```

[Apri questo esempio in Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Superscripts+example+3\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+x%5E%7B2+%5Calpha%7D+-+1+%3D+y_%7Bij%7D+%2B+y_%7Bij%7D++%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Questo codice LaTeX produce:

$$x^{2 \alpha} - 1 = y\_{ij} + y\_{ij}$$

Pedici e apici possono essere annidati e combinati in vari modi. Quando si annidano pedici/apici, tuttavia, ricorda che ogni comando deve riferirsi a un singolo elemento; questo può essere una singola lettera o un numero, come negli esempi sopra, oppure un'espressione matematica più complessa racchiusa tra parentesi graffe o quadre. Per esempio:

```latex
\[ (a^n)^{r+s} = a^{nr+ns}  \]
```

[Apri questo esempio in Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Superscripts+example+4\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%28a%5En%29%5E%7Br%2Bs%7D+%3D+a%5E%7Bnr%2Bns%7D++%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Questo codice LaTeX produce:

$$(a^n)^{r+s} = a^{nr+ns}$$

## Operatori che usano pedici e apici

Alcuni operatori matematici possono richiedere pedici e apici. I casi più frequenti sono quelli dell'integrale `\\int` (consulta il [introduzione](#introduction)) e della sommatoria (`\sum`) i cui limiti sono composti con precisione tramite pedici e apici.

```latex
\[ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}
= \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}} \]
```

[Apri questo esempio in Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Superscripts+example+5\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Es%7D+%0A%3D+%5Cprod_p+%5Cfrac%7B1%7D%7B1+-+p%5E%7B-s%7D%7D+%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Questo codice LaTeX produce:

$$\sum\_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod\_p \frac{1}{1 - p^{-s}}$$

Per altri operatori di uso frequente che richiedono pedici/apici, consulta il [guida di riferimento](#reference-guide).

## Apri tutti i frammenti di codice in Overleaf

Usa il link fornito qui sotto per aprire tutti gli esempi sopra come un unico progetto Overleaf:

```latex
Ecco alcuni esempi di utilizzo semplice di pedici e apici:

\[ \int\limits_0^1 x^2 + y^2 \ dx \]

\vspace{1cm}

Uso di apici e pedici nella stessa espressione

\[ a_1^2 + a_2^2 = a_3^2 \]

\vspace{1cm}

Pedici e apici più lunghi:

\[ x^{2 \alpha} - 1 = y_{ij} + y_{ij}  \]

\vspace{1cm}

Pedici e apici annidati

\[ (a^n)^{r+s} = a^{nr+ns} \]

\vspace{1cm}

Esempio di equazione matematica con pedici e apici

\[ \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_p \frac{1}{1 - p^{-s}} \]

\vspace{1cm}

Uso della radice quadrata

\[ \sqrt[4]{4ac} = \sqrt{4ac}\sqrt{4ac} \]
```

[Apri tutti gli esempi sopra come un unico progetto Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Superscripts+example+6\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Ctitle%7BSubscripts+and+Superscripts%7D%0A%5Cauthor%7BExamples+from+Overleaf%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cmaketitle%0AHere+are+some+examples+of+simple+usage+of+subscripts+and+superscripts%3A%0A%0A%5C%5B+%5Cint%5Climits_0%5E1+x%5E2+%2B+y%5E2+%5C+dx+%5C%5D%0A%0A%5Cvspace%7B1cm%7D%0A%0AUsing+superscript+and+subscripts+in+the+same+expression%0A%0A%5C%5B+a_1%5E2+%2B+a_2%5E2+%3D+a_3%5E2+%5C%5D%0A%0A%5Cvspace%7B1cm%7D%0A%0ALonger+subscripts+and+superscripts%3A%0A%0A%5C%5B+x%5E%7B2+%5Calpha%7D+-+1+%3D+y_%7Bij%7D+%2B+y_%7Bij%7D++%5C%5D%0A%0A%5Cvspace%7B1cm%7D%0A%0ANested+subscripts+and+superscripts%0A%0A%5C%5B+%28a%5En%29%5E%7Br%2Bs%7D+%3D+a%5E%7Bnr%2Bns%7D+%5C%5D%0A%0A%5Cvspace%7B1cm%7D%0A%0AExample+of+a+mathematical+equation+with+subscripts+and+superscripts%0A%0A%5C%5B+%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5Es%7D+%3D+%5Cprod_p+%5Cfrac%7B1%7D%7B1+-+p%5E%7B-s%7D%7D+%5C%5D%0A%0A%5Cvspace%7B1cm%7D%0A%0ASquared+root+usage%0A%0A%5C%5B+%5Csqrt%5B4%5D%7B4ac%7D+%3D+%5Csqrt%7B4ac%7D%5Csqrt%7B4ac%7D+%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

## Guida di riferimento

Ulteriori esempi e operatori

| Marcatura LaTeX       | Viene visualizzato come                                                                                                                     |
| --------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| `a_{n_i}`             | a n i {\displaystyle a\_{n\_{i}}} ![{\displaystyle a\_{n\_{i}}}](/files/530786d70070e8554d3a456c71458648585c7a2d)                           |
| `\int_{i=1}^n`        | ∫ i = 1 n {\displaystyle \int \_{i=1}^{n}} ![{\displaystyle \int \_{i=1}^{n}}](/files/88d19ed22d68c8b755b5c91bab99be96db0320ff)             |
| `\sum_{i=1}^{\infty}` | ∑ i = 1 ∞ {\displaystyle \sum \_{i=1}^{\infty }} ![{\displaystyle \sum \_{i=1}^{\infty }}](/files/e509a95b36b3f6bf86258f0a2fd01147b33092f0) |
| `\prod_{i=1}^n`       | ∏ i = 1 n {\displaystyle \prod \_{i=1}^{n}} ![{\displaystyle \prod \_{i=1}^{n}}](/files/de9ce533f2f352aee8bed9ef0ff690b6d04ca5c3)           |
| `\cup_{i=1}^n`        | ∪ i = 1 n {\displaystyle \cup \_{i=1}^{n}} ![{\displaystyle \cup \_{i=1}^{n}}](/files/affb899cc3a2f692617cebe7c252fa5168a36042)             |
| `\cap_{i=1}^n`        | ∩ i = 1 n {\displaystyle \cap \_{i=1}^{n}} ![{\displaystyle \cap \_{i=1}^{n}}](/files/f67476852f4293e9eb4664897109236b01313031)             |
| `\oint_{i=1}^n`       | ∮ i = 1 n {\displaystyle \oint \_{i=1}^{n}} ![{\displaystyle \oint \_{i=1}^{n}}](/files/80d59e3ac6ced4ebafca7a7f5293de4445cb9299)           |
| `\coprod_{i=1}^n`     | ∐ i = 1 n {\displaystyle \coprod \_{i=1}^{n}} ![{\displaystyle \coprod \_{i=1}^{n}}](/files/403947e73747b9b1a057e02a325a65527da77347)       |

Esistono anche `bigcup` e `bigcap` comandi simili a `cup` e `cap` ma questi sono usati per espressioni più grandi.

## Letture aggiuntive

Per ulteriori informazioni vedi

* [Elenco delle lettere greche e dei simboli matematici](/latex/it/matematica/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md)
* [Operatori](/latex/it/matematica/07-operators.md)
* [Integrali, somme e limiti](/latex/it/matematica/09-integrals-sums-and-limits.md)
* [Caratteri matematici](/latex/it/matematica/12-mathematical-fonts.md)
* [Parentesi quadre e tonde](/latex/it/matematica/03-brackets-and-parentheses.md)
* [La grande, enorme lista dei simboli LaTeX](http://www.rpi.edu/dept/arc/training/latex/LaTeX_symbols.pdf) (un elenco completo dei simboli matematici disponibili nel **amssymb** pacchetto)
* [La non così breve introduzione a LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/)
* [Allineare le equazioni con amsmath](/latex/it/matematica/06-aligning-equations-with-amsmath.md)


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