> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/it/matematica/03-brackets-and-parentheses.md). # Parentesi quadre e tonde ## Introduzione Le parentesi tonde e quadre sono molto comuni nelle formule matematiche. In LaTeX puoi controllare facilmente la dimensione e lo stile delle parentesi; questo articolo spiega come. Ecco una tabella che elenca alcune parentesi matematiche comuni usate in LaTeX: | Tipo | Markup LaTeX | Rende come | | --------------------------- | --------------------- | -------------------------- | | Parentesi; parentesi tonde | `(x+y)` | $$(x+y)$$ | | Parentesi; parentesi quadre | `[x+y]` | $$\[x+y]$$ | | Graffe; parentesi graffe | `\{ x+y \}` | $${ x+y }$$ | | Parentesi angolari | `\langle x+y \rangle` | $$\langle x+y\rangle$$ | | Barre; barre verticali | `\|x+y\|` | $$\displaystyle\| x+y \|$$ | | Barre verticali doppie | \`\\ | x+y\\ | ## Alcuni esempi La dimensione delle parentesi tonde e quadre può essere impostata manualmente, oppure può essere ridimensionata dinamicamente nel documento, come mostrato nel prossimo esempio: ```latex \[ F = G \left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) \] ``` [Apri questo frammento di LaTeX in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0AF+%3D+G+%5Cleft%28+%5Cfrac%7Bm_1+m_2%7D%7Br%5E2%7D+%5Cright%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) L'esempio sopra produce il seguente output: $$F = G \left( \frac{m\_1 m\_2}{r^2} \right)$$ Si noti che per inserire le parentesi tonde o quadre, i `\left` e `\right` comandi vengono utilizzati. Anche se stai usando una sola parentesi, *entrambi* i comandi sono obbligatori. `\left` e `\right` può regolare dinamicamente la dimensione, come mostrato nel prossimo esempio: ```latex \[ \left[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right] \] ``` [Apri questo frammento di LaTeX in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A+%5Cleft%5B++%5Cfrac%7B+N+%7D+%7B+%5Cleft%28+%5Cfrac%7BL%7D%7Bp%7D+%5Cright%29++-+%28m%2Bn%29+%7D++%5Cright%5D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) L'esempio sopra produce il seguente output: $$\left\[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right]$$ Quando si scrivono equazioni su più righe con gli `align`, `align*` o `aligned` ambienti, i `\left` e `\right` comandi devono essere bilanciati *su ogni riga e sullo stesso lato di `&`*. Pertanto il seguente frammento di codice genererà errori: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Apri questo frammento LaTeX in Overleaf (con errori)](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+with+errors\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) La soluzione è usare parentesi "invisibili" per bilanciare il tutto, cioè aggiungendo un `\right.` alla fine della prima riga, e un `\left.` all'inizio della seconda riga dopo `&`: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \right. \\ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Apri questo frammento di LaTeX in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+4\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots+%5Cright.+%5C%5C%0A++%26%5Cleft.+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) L'esempio sopra produce il seguente output: ![Paren-ex03.png](/files/b6b8790153d8cadd672f15dc01e0b0d64f5ff327) ## Controllo di tipi e dimensioni La dimensione delle parentesi può essere controllata esplicitamente, come mostrato in questo frammento di codice LaTeX: ```latex \[ \Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle \] ``` [Apri questo frammento di LaTeX in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+5\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B%0A+%5CBiggl+%5Clangle+3x%2B7+%5Cbiggr+%5Crangle%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) L'esempio sopra produce il seguente output: $$\Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle$$ I comandi `\Biggl` e `\biggr` stabiliscono la dimensione dei delimitatori `<` e `>` rispettivamente, con `l` o `r` che indica se si tratta della parentesi sinistra o destra. Per un elenco completo di parentesi e dimensioni vedi [guida di riferimento](#reference-guide). ## Guida di riferimento | Markup LaTeX | Rende come | | ----------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------- | | `\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl(` | $$\big( \Big( \bigg( \Bigg($$ | | `\bigr] \Bigr] \biggr] \Biggr]` | $$\big] \Big] \bigg] \Bigg]$$ | | `\bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{` | $$\big{ \Big{ \bigg{ \Bigg{$$ | | `\bigl \langle \Bigl \langle \biggl \langle \Biggl \langle` | $$\big \langle \Big \langle \bigg \langle \Bigg \langle$$ | | `\bigr \rangle \Bigr \rangle \biggr \rangle \Biggr \rangle` | $$\big \rangle \Big \rangle \bigg \rangle \Bigg \rangle$$ | | `\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|` | $$\big\| ; \Big\| ; \bigg\| ; \Bigg\|$$ | | \`\big\\ | \Big\\ | | `\bigl \lceil \Bigl \lceil \biggl \lceil \Biggl \lceil` | $$\big \lceil \Big \lceil \bigg \lceil \Bigg \lceil$$ | | `\bigr \rceil \Bigr \rceil \biggr \rceil \Biggr \rceil` | $$\big \rceil \Big \rceil \bigg \rceil \Bigg \rceil$$ | | `\bigl \lfloor \Bigl \lfloor \biggl \lfloor \Biggl \lfloor` | $$\big \lfloor \Big \lfloor \bigg \lfloor \Bigg \lfloor$$ | | `\bigr \rfloor \Bigr \rfloor \biggr \rfloor \Biggr \rfloor` | $$\big \rfloor \Big \rfloor \bigg \rfloor \Bigg \rfloor$$ | ## Approfondimenti * [Espressioni matematiche](/latex/it/matematica/01-mathematical-expressions.md) * [Pedici e apici](/latex/it/matematica/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Allineare le equazioni con amsmath](/latex/it/matematica/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Stile display in modalità matematica](/latex/it/matematica/10-display-style-in-math-mode.md) * [Operatori](/latex/it/matematica/07-operators.md) * [L'introduzione non proprio breve a LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/it/matematica/03-brackets-and-parentheses.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. 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