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# Operatori

I caratteri in modalità matematica sono solitamente mostrati in corsivo, ma a volte alcuni nomi di funzioni richiedono una formattazione diversa che può essere ottenuta usando operatori definiti in LaTeX.

## Introduzione

Le funzioni trigonometriche, i logaritmi e altre possono essere scritti in un documento mediante alcuni comandi speciali, come mostrato nel seguente esempio:

```latex
Esempi di operatori matematici:
\[
    \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b
.\]
```

[Apri questo esempio in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Mathematical+operators+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AExamples+of+mathematical+operators%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Csin%28a+%2B+b%29+%3D+%5Csin+a+%5Ccos+b+%2B+%5Ccos+a+%5Csin+b%0A.%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Questo esempio produce il seguente output:

![Newsincos.png](/files/331f0e64098232df7f40519aad61b107b7fa3e5f)

I comandi stamperanno il nome della funzione in testo diritto (romano) invece che in corsivo.

## Operatori in diversi contesti

Alcuni operatori possono accettare parametri gestiti in modo speciale, per esempio i limiti.

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Notazione di prova per i limiti
\[
    \lim_{h \to 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
.\]
Questo operatore cambia quando viene usato insieme a
testo \( \lim_{h \to 0} (x-h) \).
\end{document}
```

[Apri questo esempio in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Mathematical+operators+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0ATesting+notation+for+limits%0A%5C%5B%0A++++%5Clim_%7Bh+%5Cto+0+%7D+%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%0A.%5C%5D%0AThis+operator+changes+when+used+alongside+%0Atext+%5C%28+%5Clim_%7Bh+%5Cto+0%7D+%28x-h%29+%5C%29.%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Questo esempio produce il seguente output:

![OperatorsEx2.png](/files/c80a664ffc3dcfc18d43e6abb0be8dbb94624f72)

Il pacchetto `amsmath` è necessario per la macro `\to`; senza questo pacchetto, `\rightarrow` deve essere usato.

Nota come la dichiarazione del limite possa includere un pedice. Vedi la [guida di riferimento](#reference-guide) per un elenco completo degli operatori disponibili.

Alcune lingue possono aggiungere o modificare alcuni comandi, controlla la [pagina principale](/latex/it/readme.md) per gli articoli specifici della lingua.

## Definire i propri operatori

Se hai bisogno di aggiungere un operatore personalizzato da visualizzare in font romano invece che in corsivo usa `\DeclareMathOperator`

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg}
\begin{document}
Operatore definito dall'utente per l'arcotangente:
\[
    \arctg \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}
.\]
\end{document}
```

[Apri questo esempio in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+defining+an+operator\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5CDeclareMathOperator%7B%5Carctg%7D%7Barctg%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AUser-defined+operator+for+arctangent%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Carctg+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D+%3D+%5Csqrt%7B3%7D%0A.%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Questo esempio produce il seguente output:

![OperatorsEx3.png](/files/8cf51bff2d15d09ff42aff852d9c59266b735f07)

Il comando `\DeclareMathOperator` accetta due parametri, il primo è il nome del nuovo operatore e il secondo è il testo da visualizzare. Affinché questo comando funzioni devi importare il pacchetto **amsmath** nell'incipit con

```latex
\usepackage{amsmath}
```

Il comando può essere leggermente modificato se hai bisogno che il tuo operatore definito usi pedici, come l'operatore `\lim` in tal caso usa `\DeclareMathOperator*`.

## Guida di riferimento

**Elenco completo degli operatori matematici**

| Operatore | Rende come  |
| --------- | ----------- |
| `\cos`    | $$\cos$$    |
| `\csc`    | $$\csc$$    |
| `\exp`    | $$\exp$$    |
| `\ker`    | $$\ker$$    |
| `\limsup` | $$\limsup$$ |
| `\min`    | $$\min$$    |
| `\sinh`   | $$\sinh$$   |
| `\arcsin` | $$\arcsin$$ |
| `\cosh`   | $$\cosh$$   |
| `\deg`    | $$\deg$$    |
| `\gcd`    | $$\gcd$$    |
| `\lg`     | $$\lg$$     |
| `\ln`     | $$\ln$$     |
| `\Pr`     | $$\Pr$$     |
| `\sup`    | $$\sup$$    |
| `\arctan` | $$\arctan$$ |
| `\cot`    | $$\cot$$    |
| `\det`    | $$\det$$    |
| `\hom`    | $$\hom$$    |
| `\lim`    | $$\lim$$    |
| `\log`    | $$\log$$    |
| `\sec`    | $$\sec$$    |
| `\tan`    | $$\tan$$    |
| `\arg`    | $$\arg$$    |
| `\coth`   | $$\coth$$   |
| `\dim`    | $$\dim$$    |
| `\liminf` | $$\liminf$$ |
| `\max`    | $$\max$$    |
| `\sin`    | $$\sin$$    |
| `\tanh`   | $$\tanh$$   |

## Approfondimenti

Per maggiori informazioni vedi

* [Espressioni matematiche](/latex/it/matematica/01-mathematical-expressions.md)
* [Pedici e apici](/latex/it/matematica/02-subscripts-and-superscripts.md)
* [Frazioni e binomi](/latex/it/matematica/05-fractions-and-binomials.md)
* [Spaziatura in modalità matematica](/latex/it/matematica/08-spacing-in-math-mode.md)
* [Integrali, somme e limiti](/latex/it/matematica/09-integrals-sums-and-limits.md)
* [Stile display in modalità matematica](/latex/it/matematica/10-display-style-in-math-mode.md)
* [L'introduzione non proprio breve a LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/)


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