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# 分子軌道図

この記事では、〜の作成について簡単に紹介します [分子軌道図](https://en.wikipedia.org/wiki/Molecular_orbital_diagram) LaTeX で以下を使って [`modiagram` パッケージ](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en)。読者の方はぜひ以下を参照してください [`modiagram` パッケージのドキュメント](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf) そこには、その多くの機能を示す役立つ例が数多く含まれており、この短い記事で扱えるものよりはるかに多くあります。

より従来型の *分子構造図* については、当社のドキュメントをご覧ください [化学式](/latex/ja/fen-ye-bie/02-chemistry-formulae.md).

## はじめに

分子図は以下を使って作成します [`modiagram` パッケージ](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en) これは、プリアンブルに次の行を追加することで文書に読み込みます。

`\usepackage{modiagram}`\[$$\langle$$`オプション`$$\rangle$$]

以下の設定項目は $$\langle$$`オプション`$$\rangle$$ が一覧され、例示されています [パッケージのドキュメント](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf).

パッケージを $$\langle$$`オプション`$$\rangle$$ *全体に適用するには* 次のことができます

* パッケージ読み込み時に次の方法で設定する `\usepackage{modiagram}`\[$$\langle$$`オプション`$$\rangle$$]、または
* 設定コマンドを使用する `\setmodiagram`{$$\langle$$`オプション`$$\rangle$$}

MO 図は以下を使って作成します `modiagram` 環境。これはパッケージの局所的な使用をサポートします $$\langle$$`オプション`$$\rangle$$:

`\begin{modiagram}`\[$$\langle$$`オプション`$$\rangle$$] ...

`\end{modiagram}`

次の例は、最小限の `modiagram` 何も使わない $$\langle$$`オプション`$$\rangle$$:

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}

最初の例の原子：

\begin{modiagram}
\atom{left}{1s, 2s, 2p}
\end{modiagram}
\end{document}
```

[この例を Overleaf で開く。](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=example+of+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AFirst+example+atoms%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%2C+2s%2C+2p%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

この例では次の出力が生成されます:

![LaTeX で生成された分子図の例](/files/d390d013761f5e1a943b58c215ce91a8083e9347)

MO 図を描く基本コマンドは `\atom` で、上の例で示したように、2つの引数を取ります：

* `左`：原子の配置方向。
* `1s、2s、2p`：描画するエネルギー副準位です。これらは、以下で学ぶようにさらにカスタマイズできます [次のセクション](#atoms).

## 原子

導入例で示したコマンドには、原子軌道に関する追加情報を渡すことができます。

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}

\begin{modiagram}
 \atom{right}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }

 \atom{left}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }
 \end{modiagram}
\end{document}
```

[この例を Overleaf で開く。](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=example+of+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A+%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

この例では次の出力が生成されます:

![原子軌道の例](/files/fb2df28882410a19087f72ede899adfbd77ea9a2)

この例では、同一の原子が2つ、それぞれ左寄せと右寄せで描画されています。

次の `modiagram` パッケージのドキュメントに従うと、原子を作成する一般的な構文は次のように書けます：

`\atom`\[$$\langle$$`名前`$$\rangle$$]{$$\langle$$`左`$$\rangle$$|$$\langle$$`右`$$\rangle$$}{$$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$}

ここで

* $$\langle$$`名前`$$\rangle$$ は原子の任意の名前です
* $$\langle$$`左`$$\rangle$$ や $$\langle$$`右`$$\rangle$$ 図中での配置を決定します
* $$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$ は原子軌道の仕様です。

この $$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$ 一般的には次の形式を取ります

```latex
sub-level = {energy; specifications}
```

ここで

* `副準位` は次のいずれかです `1s`, `2s` または `2p`
* `エネルギー` はエネルギー準位で、図中の縦方向の間隔を決める数値です。省略すると 0 に設定されます。
* `指定` は、各軌道に含まれる電子のスピンをカンマ区切りで並べたものです。可能な値は `up`, `down`, `pair` と、空の軌道の場合は empty（セミコロンのみを入力）です。省略すると `pair`.

以下は、前の例で使われているコマンドの説明です：

* `1s = { 0; pair}`。副準位 `1s` は `0` エネルギー準位にあり、この軌道には2個の（対になった）電子が入っています。
* `2s = { 1; pair}`。副準位 `2s` 描画される `1` エネルギー準位では、この軌道に2個の電子があります。
* `2p = {1.5; up, down}`。副準位 `2p` エネルギー準位に描画され、 `1.5`つまり、図では縦方向の間隔が 1.5 に設定されています。この副エネルギー準位には2個の電子があり、1つはスピン `up` を第1軌道に持ち、もう1つはスピン `down` を第2軌道に持ちます。

同じコマンドが、右側の第2原子について繰り返されています。

（任意の） `名前` 原子の〜を表示するには `modiagram` を使った環境と `[names]` オプションを使用します：

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}[names]
 \atom[右側の原子]{right}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }

 \atom[左側の原子]{left}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }
\end{modiagram}
\end{document}
```

[この例を Overleaf で開く。](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+the+names+option+in+a+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%5Bnames%5D%0A+%5Catom%5BAtom+on+the+right%5D%7Bright%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%0A+%5Catom%5BAtom+on+the+left%5D%7Bleft%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

この例では次の出力が生成されます:

![分子軌道の例](/files/596f119f5b340f56c4ee1d10287cb6cc38019611)

## 分子

分子の構文は [`\atom`](#atoms) と非常によく似ており、ドキュメントの表記に従うと次のように書けます：

`\molecule`\[$$\langle$$`名前`$$\rangle$$]{$$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$}

ここで

* $$\langle$$`名前`$$\rangle$$ は分子の任意のキャプションです
* $$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$ は分子軌道の指定です

エネルギー副準位は `1s`, `2s` や `2p` それぞれ次のようになります `1sMO`, `2sMO` や `2pMO` 。以下は基本的な例です：

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}
 \atom{left}{1s}
 \atom{right}{1s={;up}}
 \molecule{
    1sMO={0.75;pair,up}
  }
\end{modiagram}
\end{document}
```

[Overleaf でこの例を開く](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Molecule+example+with+modiagram+package\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B1s%3D%7B%3Bup%7D%7D%0A+%5Cmolecule%7B%0A++++1sMO%3D%7B0.75%3Bpair%2Cup%7D%0A++%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

この例では次の出力が生成されます:

![分子図の例](/files/0e8502d0352f830b0e8cd79e13211bf6b194dc1a)

上の例では、分子軌道の指定（$$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$ ）は

```latex
1sMO={0.75;pair,up}
```

ここで

* `0.75` 今や比率 *（エネルギー利得）/（エネルギー損失）*.
* `pair, up` は、それぞれ結合性分子軌道と反結合性分子軌道における電子のスピンです。

次の、少し複雑な例が構文の理解に役立つはずです：

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}
 \atom{left}{
      1s, 2s, 2p = {;pair,up,up}
  }
  \atom{right}{
      1s, 2s, 2p = {;pair,up,up}
  }
  \molecule{
      1sMO, 2sMO, 2pMO = {;pair,pair,pair,up,up}
  }
\end{modiagram}
\end{document}
```

[Overleaf でこの例を開く](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=More+elaborate+modiagram+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B%0A++++++1s%2C+2s%2C+2p+%3D+%7B%3Bpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A++%5Catom%7Bright%7D%7B%0A++++++1s%2C+2s%2C+2p+%3D+%7B%3Bpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A++%5Cmolecule%7B%0A++++++1sMO%2C+2sMO%2C+2pMO+%3D+%7B%3Bpair%2Cpair%2Cpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

この例では次の出力が生成されます:

![分子軌道の詳細な例](/files/78d917bf775e0e9b7572dbeda9ee769235015392)

図の両側に3つずつ原子が配置され、対応する分子が中央にあります。

## 命名規則

以下の図は [`modiagram` パッケージ](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en) ドキュメントから再掲したものです。そこには軌道に使用される名前（ラベル）が含まれており、これらは `tikzpicture` 内の標準的な TikZ 描画コマンドで使用できます。 `modiagram` 環境内で。

![軌道の modiagram 名](/files/f313b1ce3b1069dbdcfb7ac6a4aed6909399527b)

反結合性軌道の名前を使った例です `1sigma*` を相対配置に用います。

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}
 \atom{left}{1s}
 \atom{right}{1s={;up}}
 \molecule{
    1sMO={;pair,up}
 }
 \draw[<-,shorten <=8pt,shorten >=15pt,blue]
 (1sigma*) --++(2,1) node {反結合性 MO};
\end{modiagram}
\end{document}
```

[この例を Overleaf で開く。](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+orbital+labels+in+an+modiagram+environment\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B1s%3D%7B%3Bup%7D%7D%0A+%5Cmolecule%7B%0A++++1sMO%3D%7B%3Bpair%2Cup%7D%0A+%7D%0A+%5Cdraw%5B%3C-%2Cshorten+%3C%3D8pt%2Cshorten+%3E%3D15pt%2Cblue%5D%0A+%281sigma%2A%29+--%2B%2B%282%2C1%29+node+%7Banti-bonding+MO%7D%3B%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

この例では次の出力が生成されます:

![反結合性軌道の例](/files/427419cfbb52d54f22f0c87cb5f4d69fc288b1ae)

## さらに読む

詳しくは以下を参照してください：

* [化学式](/latex/ja/fen-ye-bie/02-chemistry-formulae.md)
* [ファインマン図](/latex/ja/fen-ye-bie/03-feynman-diagrams.md)
* [TikZパッケージ](/latex/ja/to/05-tikz-package.md)
* [LaTeX で直接図を描く](/latex/ja/to/04-picture-environment.md)
* [画像の挿入](/latex/ja/sononotopikku/27-inserting-images.md)
* [ギリシャ文字と数式記号の一覧](/latex/ja/shu-xue/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md)
* [この `modiagram` マニュアル](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf)


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