> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ja/shu-xue/03-brackets-and-parentheses.md).

# 括弧

## はじめに

数学の式では、丸括弧や角括弧は非常によく使われます。LaTeXでは、括弧の大きさやスタイルを簡単に制御できます。この記事ではその方法を説明します。

LaTeX で使われる一般的な数学用の中かっこや丸括弧をいくつか挙げた表は次のとおりです:

| 種類        | LaTeX のマークアップ         | 表示例                        |
| --------- | --------------------- | -------------------------- |
| 丸括弧; まる括弧 | `(x+y)`               | $$(x+y)$$                  |
| 角括弧; かぎ括弧 | `[x+y]`               | $$\[x+y]$$                 |
| 中かっこ; 波括弧 | `\{ x+y \}`           | $${ x+y }$$                |
| 山括弧       | `\langle x+y \rangle` | $$\langle x+y\rangle$$     |
| パイプ; 縦棒   | `\|x+y\|`             | $$\displaystyle\| x+y \|$$ |
| 二重パイプ     | \`\\                  | x+y\\                      |

## いくつかの例

括弧や丸括弧の大きさは手動で指定することも、次の例のように文書内で動的にサイズ変更することもできます:

```latex
\[
F = G \left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right)
\]
```

[この LaTeX 断片を Overleaf で開く](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0AF+%3D+G+%5Cleft%28+%5Cfrac%7Bm_1+m_2%7D%7Br%5E2%7D+%5Cright%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

上の例では次の出力が生成されます:

$$F = G \left( \frac{m\_1 m\_2}{r^2} \right)$$ 括弧やかっこを挿入するには、 `\left` と `\right` コマンドを使います。片方の括弧だけを使う場合でも、 *両方の* コマンドが必須です。 `\left` と `\right` は、次の例に示すように、サイズを動的に調整できます:

```latex
\[
 \left[  \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right)  - (m+n) }  \right]
\]
```

[この LaTeX 断片を Overleaf で開く](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A+%5Cleft%5B++%5Cfrac%7B+N+%7D+%7B+%5Cleft%28+%5Cfrac%7BL%7D%7Bp%7D+%5Cright%29++-+%28m%2Bn%29+%7D++%5Cright%5D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

上の例では次の出力が生成されます:

$$\left\[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right]$$

複数行の式を `align`, `align*` または `aligned` 環境で記述する場合、 `\left` と `\right` コマンドは対応が取れていなければならず *、各行で同じ側に配置する必要があります `&`*。そのため、次のコード断片はエラーで失敗します:

```latex
\begin{align*}
y  = 1 + & \left(  \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots  \\
  & \quad  + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right)
\end{align*}
```

[この LaTeX 断片を Overleaf で開く（エラーあり）](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+with+errors\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

解決方法は、「見えない」括弧を使ってつじつまを合わせることです。つまり、 `\right.` を1行目の末尾に追加し、 `\left.` を2行目の先頭で `&`:

```latex
\begin{align*}
y  = 1 + & \left(  \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \right. \\
  &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right)
\end{align*}
```

[この LaTeX 断片を Overleaf で開く](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+4\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots+%5Cright.+%5C%5C%0A++%26%5Cleft.+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

上の例では次の出力が生成されます:

![Paren-ex03.png](/files/f5eafdc1dbe7346042d09e4af79af636f9455b0f)

## 種類とサイズの制御

括弧の大きさは、この LaTeX コード断片に示すように明示的に制御できます:

```latex
\[
 \Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle
\]
```

[この LaTeX 断片を Overleaf で開く](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+5\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B%0A+%5CBiggl+%5Clangle+3x%2B7+%5Cbiggr+%5Crangle%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

上の例では次の出力が生成されます:

$$\Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle$$

コマンド `\Biggl` と `\biggr` 区切り記号のサイズを決定します `<` と `>` それぞれに対して、 `l` または `r` 左側の括弧か右側の括弧かを示します。括弧とサイズの完全な一覧は、 [リファレンスガイド](#reference-guide).

## リファレンスガイド

| LaTeX のマークアップ                                               | 表示例                                                       |
| ----------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------- |
| `\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl(`                             | $$\big( \Big( \bigg( \Bigg($$                             |
| `\bigr] \Bigr] \biggr] \Biggr]`                             | $$\big] \Big] \bigg] \Bigg]$$                             |
| `\bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{`                         | $$\big{ \Big{ \bigg{ \Bigg{$$                             |
| `\bigl \langle \Bigl \langle \biggl \langle \Biggl \langle` | $$\big \langle \Big \langle \bigg \langle \Bigg \langle$$ |
| `\bigr \rangle \Bigr \rangle \biggr \rangle \Biggr \rangle` | $$\big \rangle \Big \rangle \bigg \rangle \Bigg \rangle$$ |
| `\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|`                             | $$\big\| ; \Big\| ; \bigg\| ; \Bigg\|$$                   |
| \`\big\\                                                    | \Big\\                                                    |
| `\bigl \lceil \Bigl \lceil \biggl \lceil \Biggl \lceil`     | $$\big \lceil \Big \lceil \bigg \lceil \Bigg \lceil$$     |
| `\bigr \rceil \Bigr \rceil \biggr \rceil \Biggr \rceil`     | $$\big \rceil \Big \rceil \bigg \rceil \Bigg \rceil$$     |
| `\bigl \lfloor \Bigl \lfloor \biggl \lfloor \Biggl \lfloor` | $$\big \lfloor \Big \lfloor \bigg \lfloor \Bigg \lfloor$$ |
| `\bigr \rfloor \Bigr \rfloor \biggr \rfloor \Biggr \rfloor` | $$\big \rfloor \Big \rfloor \bigg \rfloor \Bigg \rfloor$$ |

## 参考文献

* [数学表現](/latex/ja/shu-xue/01-mathematical-expressions.md)
* [下付き文字と上付き文字](/latex/ja/shu-xue/02-subscripts-and-superscripts.md)
* [amsmath を使った式の整列](/latex/ja/shu-xue/06-aligning-equations-with-amsmath.md)
* [数式モードでの表示スタイル](/latex/ja/shu-xue/10-display-style-in-math-mode.md)
* [演算子](/latex/ja/shu-xue/07-operators.md)
* [LaTeX2ε のそれほど短くない入門](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/)


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ja/shu-xue/03-brackets-and-parentheses.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.