> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ko/field-specific/03-feynman-diagrams.md). # 파인만 다이어그램 ## 소개 이 도움말 문서는 입자 간 상호작용을 나타내는 매우 간결하고 직관적인 방법인 페인만 도형을 그리기 위한 LaTeX 패키지들을 살펴봅니다. 우리는 살펴볼 것입니다 [`tikz-feynman` 패키지](https://ctan.org/pkg/tikz-feynman?lang=en), 이는 TikZ를 사용해 도형을 그리고, [`feynmp-auto`](#other-packages-for-drawing-feynman-diagrams) 는('내부적으로') MetaPost를 사용합니다. ## TikZ-Feynman 패키지는 다음 [`tikz-feynman` 패키지](https://ctan.org/pkg/tikz-feynman?lang=en) 2016년에 공개되었으며 Ti*k*Z를 사용하여 페인만 도형을 생성합니다. Ti*k*Z-Feynman은 Ti*k*Z 패키지와 그 그래프 그리기 알고리즘을 기반으로 하여 많은 꼭짓점의 배치를 자동화합니다. Ti*k*Z-Feynman은 여전히 꼭짓점의 세밀한 배치를 허용하므로 복잡한 도형도 쉽게 생성할 수 있습니다. Ti*k*Z-Feynman의 가장 최신 정보는 항상 [프로젝트 페이지](http://www.jpellis.me/projects/tikz-feynman/) 와 [패키지 문서](http://mirrors.ctan.org/graphics/pgf/contrib/tikz-feynman/tikz-feynman.pdf) CTAN에 있는 ### 업데이트(2022년 11월 9일) **중요한 출판 후 업데이트** (2022년 11월 9일): 이 페이지를 업데이트한 시점에, **TikZ-Feynman 패키지는 TeX Live 2018 이후 버전의 TeX Live와 여전히 호환되지 않습니다**—이는 이 도움말 문서와 함께 제공되는 [Overleaf 프로젝트에서 사용된 TeX Live 버전입니다.](https://www.overleaf.com/project/new/template/26607?id=114366276\&templateName=Examples+using+the+TikZ-Feynman+package\&latexEngine=lualatex\&texImage=texlive-full%3A2018.1\&mainFile=) 아래에 나열된 모든 TikZ-Feynman 예제는 Overleaf 프로젝트에서 **TeX Live 버전** 다음으로 설정된 상태로 `2018 (legacy)`로 컴파일해야 합니다. 자세한 내용은 [GitHub에 보고된 이 이슈를 참조하세요](https://github.com/JP-Ellis/tikz-feynman/issues/73#issue-942615833). ### 패키지 불러오기 패키지를 설치한 후, Ti*k*Z-Feynman 패키지는 `\usepackage{tikz-feynman}` 을 프리앰블에서 불러올 수 있습니다. 또한 사용할 Ti*k*Z-Feynman의 버전을 `compat` 패키지 옵션을 지정했는지 여부에 따라 달라집니다: `\usepackage[compat=1.0.0]{tikz-feynman}`로 지정하는 것이 좋습니다. 이렇게 하면 Ti*k*Z-Feynman의 새 버전이 경고 없이 원치 않는 변경을 일으키지 않도록 보장할 수 있습니다. ### 첫 번째 도형 페인만 도형은 `\feynmandiagram` 명령으로 선언할 수 있습니다. 이는 Ti `\tikz` 의 명령과 유사하며, 환경을 끝내기 위해 마지막 세미콜론(*k*)이 필요합니다. 예를 들어, 간단한`;`-채널 도형은 다음과 같습니다: *s*-채널 도형은 다음과 같습니다: ``` \feynmandiagram [horizontal=a to b] { i1 -- [fermion] a -- [fermion] i2, a -- [photon] b, f1 -- [fermion] b -- [fermion] f2, }; ``` ![S-channel.png](/files/772e95762f522d9023f5c92d4c2355eb5db4ecc9) 이 예제를 줄 단위로 살펴보겠습니다: **1행** \feynmandiagram은 페인만 도형을 도입하며, 대괄호 \[] 안에 선택적 인수를 줄 수 있습니다. 이 경우 horizontal=a to b는 알고리즘 출력의 방향을 정해 꼭짓점 a와 b를 지나는 선이 수평이 되도록 합니다. **2행** 왼쪽 페르미온 선은 세 개의 꼭짓점(i1, a, i2)을 선언하고 -- 간선으로 연결하여 그립니다. 위의 \feynmandiagram 명령과 마찬가지로 각 간선에도 대괄호 \[]로 지정하는 선택적 인수를 줄 수 있습니다. 이 경우 이 간선들에 화살표를 넣어 페르미온 선임을 나타내고 싶으므로 fermion 스타일을 추가합니다. 나중에 보겠지만, 선택적 인수는 꼭짓점에도 정확히 같은 방식으로 지정할 수 있습니다. **3행** 이 간선은 a와 b 꼭짓점을 광자 스타일의 간선으로 연결합니다. 이미 a라는 이름의 꼭짓점이 있으므로, 알고리즘은 이를 새로 생성한 b라는 꼭짓점과 연결합니다. **4행** 이 줄은 2행과 유사하며 f1과 f2라는 두 개의 새 꼭짓점을 도입합니다. 이전에 이름 붙인 b 꼭짓점을 다시 사용합니다. **5행** 페인만 도형 선언을 마칩니다. 마지막 세미콜론(;)이 중요합니다. 그래프의 각 꼭짓점에 부여된 이름은 중요하지 않습니다. 따라서 이 예제에서는, `i1`, `i2` 는 초기 입자를 뜻합니다; `f1`, `f2` 는 최종 입자를 뜻하며; `하나의`, `b` 는 전파자의 끝점입니다. 중요한 점은 우리가 `하나의` 2행에서 부른 것도 `하나의` 3행에서 부른 것도 같아야 하며, 그래야 기반 알고리즘이 이를 동일한 꼭짓점으로 취급합니다. 꼭짓점이 선언되는 순서는 기본 알고리즘이 모든 것을 다시 배치하므로 중요하지 않습니다. 예를 들어, 다음 예제처럼 페르미온 선을 한 번에 모두 그리는 것을 선호할 수 있습니다(또한 꼭짓점 이름을 붙이는 방식이 완전히 다르다는 점도 보세요): ``` \feynmandiagram [horizontal=f2 to f3] { f1 -- [fermion] f2 -- [fermion] f3 -- [fermion] f4, f2 -- [photon] p1, f3 -- [photon] p2, }; ``` ![Photon-scattering.png](/files/708f9b0cde7a2db7484f28853d57d6360cde0173) 마지막으로, 꼭짓점이 어디에 배치되어야 하는지 계산은 보통 Lua로 작성된 알고리즘을 통해 수행됩니다. 그 결과, 이 알고리즘들을 사용하려면 LuaTeX이 필요합니다. LuaTeX을 사용하지 않으면, Ti*k*Z-Feynman은 기본적으로 더 기초적인 알고리즘을 사용하며, 대신 사용자에게 경고를 표시합니다. ### 스타일 추가하기 지금까지의 예제에서는 `photon` 및 `fermion` 스타일만 사용했습니다. Ti*k*Z-Feynman 패키지에는 간선과 꼭짓점에 대한 추가 스타일이 꽤 많이 포함되어 있으며, 그 모든 것은 문서에 설명되어 있습니다. [패키지 문서](http://mirrors.ctan.org/graphics/pgf/contrib/tikz-feynman/tikz-feynman.pdf)예를 들어, \momentum=\로 운동량 화살표를 추가할 수 있으며, 끝 꼭짓점의 경우 \particle=\로 입자에 레이블을 붙일 수 있습니다. `momentum=`, 그리고 끝 꼭짓점의 경우 입자는 `particle=`로 레이블을 붙일 수 있습니다. 이들이 어떻게 사용되는지 보여 주기 위해, 앞서의 일반적인 *s*-채널 도형을 전자-양전자 쌍이 뮤온으로 소멸하는 도형으로 바꿔 보겠습니다: ``` \feynmandiagram [horizontal=a to b] { i1 [particle=\(e^{-}\)] -- [fermion] a -- [fermion] i2 [particle=\(e^{+}\)], a -- [photon, edge label=\(\gamma\), momentum'=\(k\)] b, f1 [particle=\(\mu^{+}\)] -- [fermion] b -- [fermion] f2 [particle=\(\mu^{-}\)], }; ``` ![S-channel-labelled.png](/files/b55afddd13286c0a72e4ce57720d9d32f0157a83) 아래에 문서화된 스타일 키 외에도 Ti*k*Z의 스타일 키도 사용할 수 있습니다: ``` \feynmandiagram [horizontal=a to b] { i1 [particle=\(e^{-}\)] -- [fermion, very thick] a -- [fermion, opacity=0.2] i2 [particle=\(e^{+}\)], a -- [red, photon, edge label=\(\gamma\), momentum'={[arrow style=red]\(k\)}] b, f1 [particle=\(\mu^{+}\)] -- [fermion, opacity=0.2] b -- [fermion, very thick] f2 [particle=\(\mu^{-}\)], }; ``` ![S-channel-labelled-styled.png](/files/0b1be4fbefd548714e8e982a2779b5e513bc3765) Ti*k*Z가 제공하는 모든 다양한 스타일 목록은 [Ti*k*Z 매뉴얼](http://mirrors.ctan.org/graphics/pgf/base/doc/pgfmanual.pdf)을 살펴보세요. 매우 철저하며 많은 사용 예시를 제공합니다. ### 알고리즘만으로는 충분하지 않을 때 기본적으로 `\feynmandiagram` 및 `\diagram` 명령은 다음을 사용합니다 `스프링 레이아웃` 알고리즘으로 모든 간선을 배치합니다. 이 `스프링 레이아웃` 알고리즘은 도형을 가능한 한 '퍼뜨리려' 하며, 대부분의 단순한 도형에서는 만족스러운 결과를 내지만, 어떤 경우에는 최선의 도형을 만들지 못합니다. 이 절에서는 대안을 살펴봅니다. 주요 대안은 세 가지입니다: **보이지 않는 간선 추가** 기본 알고리즘을 계속 사용하면서도, 추가 간선을 넣고 draw=none을 통해 보이지 않게 만들어 특정 꼭짓점들을 더 가깝게 강제할 수 있습니다. 알고리즘은 이 추가 간선들도 같은 방식으로 처리하지만, 마지막에는 단순히 그리지 않습니다; **다른 알고리즘 사용** 어떤 경우에는 다른 알고리즘이 더 적합할 수 있습니다. 다른 그래프 레이아웃 알고리즘 중 일부는 패키지 문서에 나열되어 있으며, 모든 알고리즘과 그 매개변수의 완전한 목록은 TikZ 매뉴얼에 나와 있습니다; **수동 배치** 마지막 수단으로, 매우 복잡하거나 특이한 도형은 각 꼭짓점을 수동으로 배치해야 합니다. #### 보이지 않는 간선 기저 알고리즘은 모든 꼭짓점을 어디에 배치할지 계산할 때 모든 간선을 정확히 같은 방식으로 다루며, 도형의 실제 그리기(배치가 계산된 뒤)는 별도로 수행됩니다. 따라서 알고리즘에 간선을 추가하되, 다음을 추가하여 그려지지 않게 할 수 있습니다 `draw=none` 를 간선 스타일에. 특히 다음 예에서 보이듯이, 초기 또는 최종 상태가 그렇지 않았을 때보다 더 가깝게 유지되도록 보장하고 싶을 때 유용합니다( `opacity=0.2` 대신 `draw=none` 를 사용하여 간선이 정확히 어디에 있는지 보여 줍니다). ``` % 두 개의 광자가 함께 있도록 보이지 않는 간선은 사용하지 않음 \feynmandiagram [small, horizontal=a to t1] { a [particle=\(\pi^{0}\)] -- [scalar] t1 -- t2 -- t3 -- t1, t2 -- [photon] p1 [particle=\(\gamma\)], t3 -- [photon] p2 [particle=\(\gamma\)], }; ``` ![Invisible-edge-before.png](/files/79c1ea5b7491567ff6edd413281d66dee16218f5) ``` % 보이지 않는 간선은 광자들이 평행하게 되도록 보장 \feynmandiagram [small, horizontal=a to t1] { a [particle=\(\pi^{0}\)] -- [scalar] t1 -- t2 -- t3 -- t1, t2 -- [photon] p1 [particle=\(\gamma\)], t3 -- [photon] p2 [particle=\(\gamma\)], p1 -- [opacity=0.2] p2, }; ``` ![Invisible-edge-after.png](/files/f3d52fd2f7720523b8c6110820068f18936e8c0b) #### 대체 알고리즘 Ti*k*Z에는 꼭짓점의 위치를 정하는 여러 알고리즘이 있습니다. 기본적으로, `\diagram` 및 `\feynmandiagram` 다음을 사용합니다 `스프링 레이아웃` 알고리즘을 사용해 꼭짓점을 배치합니다. 이 `스프링 레이아웃` 알고리즘은 가능한 한 모든 것을 퍼뜨리려 하며, 대부분의 경우 멋진 도형을 만들어 주지만, 어떤 경우에는 제대로 작동하지 않습니다. 그 `스프링 레이아웃` 이 잘 작동하지 않는 좋은 예는 붕괴 과정인데, 여기서는 붕괴하는 입자가 왼쪽에 있고 모든 딸입자가 오른쪽에 있습니다. ``` % 기본 스프링 레이아웃 사용 \feynmandiagram [horizontal=a to b] { a [particle=\(\mu^{-}\)] -- [fermion] b -- [fermion] f1 [particle=\(\nu_{\mu}\)], b -- [boson, edge label=\(W^{-}\)] c, f2 [particle=\(\overline \nu_{e}\)] -- [fermion] c -- [fermion] f3 [particle=\(e^{-}\)], }; ``` ![Spring-layout.png](/files/cd0cd50a15b340259c2027d0b132b4f1345f663f) ``` % 계층형 레이아웃 사용 \feynmandiagram [layered layout, horizontal=a to b] { a [particle=\(\mu^{-}\)] -- [fermion] b -- [fermion] f1 [particle=\(\nu_{\mu}\)], b -- [boson, edge label'=\(W^{-}\)] c, c -- [anti fermion] f2 [particle=\(\overline \nu_{e}\)], c -- [fermion] f3 [particle=\(e^{-}\)], }; ``` ![Layered-layout.png](/files/d1644395b15658b6717e75ad83b58c4ac76e5467) 레이아웃 스타일을 추가하는 것 외에도 `계층형 레이아웃` 스타일을 `\feynmandiagram`에 추가하는 것뿐 아니라 꼭짓점을 지정하는 순서도 변경했음을 눈치챘을 것입니다. 이는 `계층형 레이아웃` 알고리즘이 꼭짓점이 선언되는 순서를 실제로 고려하기 때문입니다(기본 `스프링 레이아웃`); 그 결과, `c--f2, c--f3` 는 다음과는 다른 의미를 가집니다 `f2--c--f3`. 앞의 경우에는, `f2` 및 `f3` 은 둘 다 아래 레이어에 있습니다 `c` 원하는 대로 배치됩니다. 반면 뒤의 경우에는 `f2` 이 위 레이어에 배치됩니다 `c` (즉, W 보손이 시작되는 것과 같은 레이어입니다). #### 수동 배치 더 복잡한 도형에서는 아무리 많은 보이지 않는 간선을 추가해도 어떤 알고리즘도 작동하지 않을 가능성이 큽니다. 이런 경우에는 꼭짓점을 수동으로 배치해야 합니다. Ti*k*Z-Feynman은 다음을 사용하여 꼭짓점을 수동으로 배치할 수 있게 합니다 `\vertex` 명령을 사용해. 다음 `\vertex` 명령은 오직 다음 환경 안에서만 사용할 수 있습니다 `feynman` 환경(이는 자체로도 하나의 `tikzpicture`). 이 `feynman` 환경은 Ti*k*Z-Feynman의 관련 스타일을 모두 불러오고 추가 Ti*k*Z-Feynman 전용 명령들을 선언합니다. 예를 들어 `\vertex` 및 `\diagram`. 이는 PGFPlots와 그 사용 방식에서 영감을 받았으며 `axis` 환경을 사용한다는 점뿐입니다. 다음 `\vertex` 명령은 다음과 매우 유사합니다 `\node` 의 명령과 유사하며, 환경을 끝내기 위해 마지막 세미콜론(*k*Z와 매우 유사하지만, 눈에 띄는 예외로 꼭짓점 내용은 선택 사항입니다. 즉, 끝에 `{}` 를 붙일 필요가 없습니다. 만약 `{}` 가 지정되면, 꼭짓점은 자동으로 `particle` 스타일이 적용되며, 그렇지 않으면 일반적인(크기가 0인) 꼭짓점입니다. 꼭짓점의 위치를 지정하려면 명시적인 좌표를 줄 수도 있지만, 아마도 다음을 사용하는 것이 가장 쉽습니다 `positioning` Ti*k*Z의 라이브러리인데, 이를 통해 꼭짓점을 기존 꼭짓점들에 상대적으로 배치할 수 있습니다. 상대 배치를 사용하면 그래프의 한 부분을 쉽게 조정하고 나머지는 그에 맞게 자동으로 조정되도록 할 수 있습니다. 반면, 각 영향을 받는 꼭짓점의 좌표를 모두 수동으로 조정해야 합니다. 마지막으로, 모든 꼭짓점을 지정한 뒤에는 `\diagram*` 명령을 사용해 모든 간선을 지정합니다. 이는 `\diagram` (그리고 또한 `\feynmandiagram`)와 매우 비슷하게 작동하지만, 새 노드를 배치할 때 매우 기본적인 알고리즘을 사용하고 기존의(이름이 있는) 노드를 포함할 수 있습니다. 기존 노드를 참조하려면 노드는 괄호 안에 주어져야 합니다. 이처럼 노드를 지정한 다음 그들 사이에 간선을 그리는 전체 과정은 뮤온 붕괴 예제로 아래에 보입니다: ``` \begin{tikzpicture} \begin{feynman} \vertex (a) {\(\mu^{-}\)}; \vertex [right=of a] (b); \vertex [above right=of b] (f1) {\(\nu_{\mu}\)}; \vertex [below right=of b] (c); \vertex [above right=of c] (f2) {\(\overline \nu_{e}\)}; \vertex [below right=of c] (f3) {\(e^{-}\)}; \diagram* { (a) -- [fermion] (b) -- [fermion] (f1), (b) -- [boson, edge label'=\(W^{-}\)] (c), (c) -- [anti fermion] (f2), (c) -- [fermion] (f3), }; \end{feynman} \end{tikzpicture} ``` ![Manual-positioning.png](/files/3f98f0d1143c6d435956e9c3f4878749e6f7166d) ## 페인만 도형을 그리기 위한 다른 패키지들 TikZ-Feynman 패키지의 대안은 여러 가지가 있습니다: * [`feynmf`](https://ctan.org/pkg/feynmf): 다음을 통해 비트맵 그래픽을 생성합니다 [MetaFont](https://ctan.org/pkg/metafont) * [`feynmp`](https://ctan.org/pkg/feynmf) (다음과 함께 번들로 제공됨 `feynmf`)를 통해 벡터 그래픽을 생성합니다 [MetaPost](https://ctan.org/pkg/metapost) * [`feynmp-auto`](https://ctan.org/pkg/feynmp-auto?lang=en): 다음에서 파생됨 `feynmp` 다음 `feynmp-auto` 패키지는 사실상 다음의 확장입니다 `feynmp` 패키지로, MetaPost의 PostScript 코드를 pdfTeX, LuaTeX 및 XeTeX에서 사용하기 위한 PDF 데이터로 자동 변환하도록 설계되었습니다. 다음 예제는 모두 `feynmp-auto`. ### 소개 다음 `feynmf`, `feynmp` 및 `feynmp-auto` 패키지를 사용하면 꼭짓점, 입자 및 그 레이블을 지정한 뒤 자동으로 레이아웃을 수행하여 페인만 도형을 쉽게 그릴 수 있습니다. #### feynmf 기반 패키지 사용 개요 페인만 도형을 만들려면 다음이 필요합니다: 1. 하나의 `fmfile` 환경을 만들어 하나 이상의 도형을 담습니다. 각 도형은 다음 안에 둘러싸입니다 `fmfgraph` 또는 `fmfgraph*` 환경 — 별표가 있는 형식과 없는 형식의 차이는 [아래에서 설명됩니다](#fmfgraph-and-fmfgraph); 2. 각 `fmfgraph` 또는 `fmfgraph*` 환경에 개별 페인만 도형을 만드는 데 필요한 그리기 지시를 담습니다. 다음 `fmfile` 환경은 다음과 같은 형식입니다 ```latex \begin{fmffile}{file-name} % 도형 1 \begin{fmfgraph}(width,height) ... \end{fmfgraph} % 도형 2 \begin{fmfgraph*}(width,height) ... \end{fmfgraph*} \end{fmffile} ``` 여기서 `파일 이름` 는 그 안에 정의된 개별 도형들의 MetaPost 코드 설명을 담는 데 사용될 파일의 이름입니다 `fmfgraph`/`fmfgraph*` 환경을 사용합니다. 각 도형은 다음 형식을 취합니다 ```latex \begin{fmfgraph}(width,height) % 그리기 지시 사항 \end{fmfgraph} ``` 또는 별표 버전(`fmfgraph*`) ```latex \begin{fmfgraph*}(width,height) % 그리기 지시 사항 \end{fmfgraph*} ``` 여기서 `(width,height)` 는 도형의 크기를 다음 단위로 표현합니다 [`\unitlength`](#note-on-unitlength). 의 MetaPost 코드는 `파일 이름` 페인만 도형을 나타내는 그래픽을 생성하기 위해 처리됩니다. 하나의 `fmfile` 환경에는 최대 256개의 개별 도형을 포함할 수 있습니다. #### fmfgraph 및 fmfgraph\* * `fmfgraph`: 이 환경에는 하나의 페인만 도형에 대한 그리기 지시(설명)가 들어 있습니다. 이는 *환경의 위치에*이 환경은 레이블을 지원하지 않으므로 `fmfgraph*` 도형에 레이블을 포함하려면 사용하세요. * `fmfgraph*` 와 동일합니다 `fmfgraph`, 하지만 다음 안에 둘러싸인 [`picture` 환경은](/latex/ko/figures-and-tables/04-picture-environment.md) 동일한 크기의 상자입니다. LaTeX 레이블 사용을 지원합니다. ### 예제 간단한 예부터 시작해 보겠습니다: ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \begin{fmffile}{first-diagram} \begin{fmfgraph}(120,80) % 왼쪽에 i1과 i2라는 두 개의 꼭짓점을 만듭니다 % 오른쪽에 o1과 o2라는 두 개의 꼭짓점을 만듭니다 % i1과 새로 생성된 v1 사이에, 그리고 v1과 o1 사이에 페르미온 선을 만듭니다 % i2와 새로 생성된 v2 사이에, 그리고 v2와 o2 사이에 페르미온 선을 만듭니다 % v1과 새로 생성된 v2 사이에 광자 선을 만듭니다 \end{fmfgraph} \end{fmffile} \end{document} ``` [이 예제를 Overleaf에서 열기](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=feynmf+package+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bfirst-diagram%7D%0A+%5Cbegin%7Bfmfgraph%7D%28120%2C80%29%0A+++%5Cfmfleft%7Bi1%2Ci2%7D%0A+++%5Cfmfright%7Bo1%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi1%2Cv1%2Co1%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi2%2Cv2%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bphoton%7D%7Bv1%2Cv2%7D%0A+%5Cend%7Bfmfgraph%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) 이 예제는 다음 출력을 생성합니다: ![](/files/90451e992e60298d134c6b0300b13d1d8184b377) 이 예제에서 `fmfgraph` 환경은 도형의 너비와 높이를 각각 120과 80으로 설정합니다: ```latex \begin{fmfgraph}(120,80) ``` 값에 의해 정해지는 단위를 사용합니다 `\unitlength`, 기본값은 1pt입니다. 따라서 이 도형은 너비 120pt와 높이 80pt를 할당받습니다. #### \unitlength에 대한 참고 왜냐하면 `\unitlength` 는 LaTeX 길이 단위이며, 값을 다음 명령으로 변경할 수 있습니다 `\setlength` 명령; 예를 들어, 도형의 너비와 높이를 cm 단위로 정의하려면 다음과 같이 쓸 수 있습니다: ```latex \setlength{\unitlength}{1cm} ``` 위의 예제를 그대로 적용하면, 아래 도형은 이제 너비가 `8cm` 이고 높이는 `5cm`: ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \setlength{\unitlength}{1cm} \begin{fmffile}{first-diagram} \begin{fmfgraph}(8,5)% 단위는 이제 cm입니다 % 왼쪽에 i1과 i2라는 두 개의 꼭짓점을 만듭니다 % 오른쪽에 o1과 o2라는 두 개의 꼭짓점을 만듭니다 % i1과 새로 생성된 v1 사이에, 그리고 v1과 o1 사이에 페르미온 선을 만듭니다 % i2와 새로 생성된 v2 사이에, 그리고 v2와 o2 사이에 페르미온 선을 만듭니다 % v1과 새로 생성된 v2 사이에 광자 선을 만듭니다 \end{fmfgraph} \end{fmffile} \end{document} ``` [Overleaf에서 이 예제를 엽니다.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Setting+units+to+draw+Feynman+diagrams\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Csetlength%7B%5Cunitlength%7D%7B1cm%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bfirst-diagram%7D%0A+%5Cbegin%7Bfmfgraph%7D%288%2C5%29%25+units+are+now+in+cm%0A+++%5Cfmfleft%7Bi1%2Ci2%7D%0A+++%5Cfmfright%7Bo1%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi1%2Cv1%2Co1%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi2%2Cv2%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bphoton%7D%7Bv1%2Cv2%7D%0A+%5Cend%7Bfmfgraph%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) 이 예제는 이제 더 큰 도형을 생성합니다: ![](/files/2e16274cef42a6b7ca3f9626598259b01d536091) ### 꼭짓점 먼저 해야 할 일은 외부 꼭짓점과 그것들이 어디에 배치되어야 하는지 지정하는 것입니다. 꼭짓점 이름은 원하는 대로 지을 수 있으며, 다음 명령으로 어디에 배치할지 말할 수 있습니다 `\fmfleft`, `\fmfright`, `\fmftop`, `\fmfbottom`. 위 예제에서 사용한 것처럼: ```latex % i1과 i2라는 두 개의 왼쪽 꼭짓점을 만듭니다 % 왼쪽에 i1과 i2라는 두 개의 꼭짓점을 만듭니다 % o1과 o2라는 두 개의 오른쪽 꼭짓점을 만듭니다 % 오른쪽에 o1과 o2라는 두 개의 꼭짓점을 만듭니다 ``` 꼭짓점은 다음 `\fmf`를 사용해 연결할 수 있으며, 아직 만들어지지 않은 이름을 넘기면 새 꼭짓점을 생성합니다. 또한 위 예제에서처럼: ```latex % i1과 % 새로 생성된 v1 사이, 그리고 v1과 o1 사이에 페르미온 선을 만듭니다. % i1과 새로 생성된 v1 사이에, 그리고 v1과 o1 사이에 페르미온 선을 만듭니다 % v1과 새로 생성된 v2 사이에 광자 선을 만듭니다 % v1과 새로 생성된 v2 사이에 광자 선을 만듭니다 ``` ### 레이블 앞서 [언급했듯이](#fmfgraph-and-fmfgraph), 레이블을 사용하려면 도형은 다음을 사용해 생성되어야 합니다 `fmfgraph*` 도형 환경의 별표(\*) 형식입니다. 다음을 사용하세요 `\fmflabel` 명령으로 꼭짓점에 레이블을 배치합니다: ```latex \fmflabel{label-content}{diagram-vertex} ``` 여기서: * `label-content` 선택한 꼭짓점에 적용할 레이블입니다; * `diagram-vertex` 레이블을 붙일 꼭짓점의 이름입니다. 참고로 `label-content` 수학적 내용을 포함할 수 있습니다. 이전 예제를 재사용하여 다음 레이블을 추가할 수 있습니다 ```latex \fmflabel{$v_1$}{v1} \fmflabel{$v_2$}{v2} ``` 그 결과 아래에 표시된 업데이트된 다이어그램이 생성됩니다: ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \begin{fmffile}{first-diagram} \begin{fmfgraph*}(120,80) %fmfgraph* 환경에 주의 % 왼쪽에 i1과 i2라는 두 개의 꼭짓점을 만듭니다 % 오른쪽에 o1과 o2라는 두 개의 꼭짓점을 만듭니다 % i1과 새로 생성된 v1 사이에, 그리고 v1과 o1 사이에 페르미온 선을 만듭니다 % i2와 새로 생성된 v2 사이에, 그리고 v2와 o2 사이에 페르미온 선을 만듭니다 % v1과 새로 생성된 v2 사이에 광자 선을 만듭니다 % 레이블을 추가합니다 \fmflabel{$v_1$}{v1} \fmflabel{$v_2$}{v2} \end{fmfgraph*} \end{fmffile} \end{document} ``` [Overleaf에서 이 예제를 엽니다.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Adding+labels+to+Feynman+diagrams\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bfirst-diagram%7D%0A+%5Cbegin%7Bfmfgraph%2A%7D%28120%2C80%29+%25NOTE+the+fmfgraph%2A+environment%0A+++%5Cfmfleft%7Bi1%2Ci2%7D%0A+++%5Cfmfright%7Bo1%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi1%2Cv1%2Co1%7D%0A+++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bi2%2Cv2%2Co2%7D%0A+++%5Cfmf%7Bphoton%7D%7Bv1%2Cv2%7D%0A+++%25+Add+our+labels%0A+++%5Cfmflabel%7B%24v_1%24%7D%7Bv1%7D%0A+++%5Cfmflabel%7B%24v_2%24%7D%7Bv2%7D%0A+%5Cend%7Bfmfgraph%2A%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) 이 예제는 레이블이 포함된 파인만 다이어그램을 생성합니다: ![](/files/2bf017f9532c90a3e2cf94cd6f37c0d07f9a7d83) ### 좀 더 복잡한 예제 다음의 더 고급 예제들은 `feynmp` 우리가 다루지 않은 기능을 사용합니다: 다음을 보십시오 [`feynmp` 패키지(`feynmf`) 문서](https://mirror.ox.ac.uk/sites/ctan.org/macros/latex/contrib/feynmf/fmfman.pdf)—여기에는 추가 예제가 많이 포함되어 있습니다. 이 다이어그램들은 원래 CERN 웹 페이지에서 재현한 LaTeX 코드를 포함한 Overleaf 템플릿에 게시되었으며, 현재는 다음을 통해서만 접근할 수 있습니다 [Wayback Machine](https://web.archive.org/web/20141015023615/http://szczypka.web.cern.ch:80/szczypka/guides/latex/feynmp.html)—그 페이지에는 시도해 볼 만한 추가 예제가 있습니다. #### 예제 1 ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \begin{fmffile}{complex-a} \begin{fmfgraph*}(100,100) \fmfleft{i1} % 오른쪽에 o1과 o2라는 두 개의 꼭짓점을 만듭니다 \fmf{fermion,label=$u$}{i1,w1} \fmf{fermion,label=$d$}{w1,o1} \fmf{photon,label=$W^{+}$}{w1,o2} \fmfv{lab=$V^{\ast}_{ud}$,lab.dist=0.05w}{w1} \end{fmfgraph*} \end{fmffile} \end{document} ``` [이 예제를 Overleaf에서 열기](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=feynmf+package+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bcomplex-a%7D%0A%5Cbegin%7Bfmfgraph%2A%7D%28100%2C100%29%0A++++%5Cfmfleft%7Bi1%7D%0A++++%5Cfmfright%7Bo1%2Co2%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24u%24%7D%7Bi1%2Cw1%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24d%24%7D%7Bw1%2Co1%7D%0A++++%5Cfmf%7Bphoton%2Clabel%3D%24W%5E%7B%2B%7D%24%7D%7Bw1%2Co2%7D%0A++++%5Cfmfv%7Blab%3D%24V%5E%7B%5Cast%7D_%7Bud%7D%24%2Clab.dist%3D0.05w%7D%7Bw1%7D%0A%5Cend%7Bfmfgraph%2A%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) 이 예제는 다음 다이어그램을 생성합니다: ![](/files/261597f299b9b5ea0e853a81b0a3575eb7baff98) #### 예제 2 ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \begin{fmffile}{complex-b} \begin{fmfgraph*}(200,200) % 아래쪽 및 위쪽 꼭짓점 \fmfstraight \fmfleft{i0,i1,i2,id1,id2,i3,i4,i5} \fmfright{o0,o1,o2,od1,od2,o3,o4,o5} % 들어오는 양성자에서 글루온 꼭짓점으로 \fmf{fermion,label=$d$}{i1,o1} % 텐션이 꼭짓점을 한쪽으로 이동시킵니다 \fmf{fermion,tension=1.5,label=$\overline{b}$}{v2,i4} \fmf{fermion,label=$\overline{c}$}{o4,v2} \fmffreeze \fmf{fermion}{o2,v3,o3} \fmf{fermion,label=$\overline{s}$}{o2,v3} \fmf{fermion,label=$c$}{v3,o3} \fmf{photon, tension=2,label=$W^{+}$}{v2,v3} % phantom이 W->cs 꼭짓점을 중앙에 맞춥니다 \fmf{phantom,tension=1.5}{i1,v3} \fmfv{lab=$V_{cb}^{\ast}$}{v2} \fmfv{lab=$V_{cs}$,lab.dist=-.1w}{v3} \end{fmfgraph*} \end{fmffile} \end{document} ``` [이 예제를 Overleaf에서 열기](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=feynmf+package+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bcomplex-b%7D%0A%5Cbegin%7Bfmfgraph%2A%7D%28200%2C200%29%0A++++%25+bottom+and+top+verticies%0A++++%5Cfmfstraight%0A++++%5Cfmfleft%7Bi0%2Ci1%2Ci2%2Cid1%2Cid2%2Ci3%2Ci4%2Ci5%7D%0A++++%5Cfmfright%7Bo0%2Co1%2Co2%2Cod1%2Cod2%2Co3%2Co4%2Co5%7D%0A++++%25+incoming+proton+to+gluon+vertices%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24d%24%7D%7Bi1%2Co1%7D%0A++++%25+tension+shifts+vertex+to+one+side%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Ctension%3D1.5%2Clabel%3D%24%5Coverline%7Bb%7D%24%7D%7Bv2%2Ci4%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24%5Coverline%7Bc%7D%24%7D%7Bo4%2Cv2%7D%0A++++%5Cfmffreeze%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bo2%2Cv3%2Co3%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24%5Coverline%7Bs%7D%24%7D%7Bo2%2Cv3%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Clabel%3D%24c%24%7D%7Bv3%2Co3%7D%0A++++%5Cfmf%7Bphoton%2C+tension%3D2%2Clabel%3D%24W%5E%7B%2B%7D%24%7D%7Bv2%2Cv3%7D%0A++++%25+phantom+centres+the+W-%3Ecs+vertex%0A++++%5Cfmf%7Bphantom%2Ctension%3D1.5%7D%7Bi1%2Cv3%7D%0A%0A++++%5Cfmfv%7Blab%3D%24V_%7Bcb%7D%5E%7B%5Cast%7D%24%7D%7Bv2%7D%0A++++%5Cfmfv%7Blab%3D%24V_%7Bcs%7D%24%2Clab.dist%3D-.1w%7D%7Bv3%7D%0A%5Cend%7Bfmfgraph%2A%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) 이 예제는 다음 다이어그램을 생성합니다: ![](/files/4a79159c9a4b9a565159ab8b0a6ad524019e7927) #### 예제 3 ```latex \documentclass{article} \usepackage{feynmp-auto} \begin{document} \begin{fmffile}{complex-c} \begin{fmfgraph*}(200,200) % 아래쪽 및 위쪽 꼭짓점 \fmfbottom{P1,P2} \fmftop{P1',b,bbar,P2'} % 들어오는 양성자에서 글루온 꼭짓점으로 \fmf{fermion,tension=2,lab=$P_1$}{P1,g1} \fmf{fermion,tension=2,lab=$P_2$}{P2,g2} % 글루온 꼭짓점의 블롭, 0.16w는 블롭의 크기입니다 \fmfblob{.16w}{g1,g2} % P1에서 꼭짓점1로 가는 글루온 \fmf{gluon,lab.side=right,lab=$x_{1}P_{1}$}{g1,v1} % P2에서 꼭짓점2로 가는 글루온 - 순서 변경에 주의! \fmf{gluon,lab.side=right,lab=$x_{2}P_{2}$}{v2,g2} % 여기에 쿼크 루프가 있었습니다 \fmf{fermion, tension=.6, lab.side=right,lab=$b$}{v1,b} \fmf{fermion, tension=1.2}{v2,v1} \fmf{fermion, tension=.6, lab.side=right,lab=$\overline{b}$}{bbar,v2} % 나가는 양성자 \fmf{fermion}{g1,P1'} \fmf{fermion}{g2,P2'} % 모든 것을 제자리에 고정합니다 \fmffreeze \renewcommand{\P}[3]{\fmfi{plain}{% vpath(__#1,__#2) shifted (thick*(#3))}} % P1의 선 \P{P1}{g1}{2,0} \P{P1}{g1}{-2,1} % P2의 선 \P{P2}{g2}{2,1} \P{P2}{g2}{-2,0} % P1'의 선 \P{g1}{P1'}{-2,-1} \P{g1}{P1'}{2,0} % P2'의 선 \P{g2}{P2'}{-2,0} \P{g2}{P2'}{2,-1} \end{fmfgraph*} \end{fmffile} \end{document} ``` [이 예제를 Overleaf에서 열기](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=feynmf+package+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bfeynmp-auto%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bfmffile%7D%7Bcomplex-c%7D%0A%5Cbegin%7Bfmfgraph%2A%7D%28200%2C200%29%0A++++%25bottom+and+top+verticies%0A++++%5Cfmfbottom%7BP1%2CP2%7D%0A++++%5Cfmftop%7BP1%27%2Cb%2Cbbar%2CP2%27%7D%0A++++%25incoming+protons+to+gluon+vertices%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Ctension%3D2%2Clab%3D%24P_1%24%7D%7BP1%2Cg1%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2Ctension%3D2%2Clab%3D%24P_2%24%7D%7BP2%2Cg2%7D%0A++++%25blobs+at+gluon+vertices%2C+0.16w+is+the+size+of+blob%0A++++%5Cfmfblob%7B.16w%7D%7Bg1%2Cg2%7D%0A++++%25gluon+from+P1+to+vertex1%0A++++%5Cfmf%7Bgluon%2Clab.side%3Dright%2Clab%3D%24x_%7B1%7DP_%7B1%7D%24%7D%7Bg1%2Cv1%7D%0A++++%25gluon+from+P2+to+vertex2+-+note+change+of+order%21%0A++++%5Cfmf%7Bgluon%2Clab.side%3Dright%2Clab%3D%24x_%7B2%7DP_%7B2%7D%24%7D%7Bv2%2Cg2%7D%0A++++%25quark+loop+was+here%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2C+tension%3D.6%2C+lab.side%3Dright%2Clab%3D%24b%24%7D%7Bv1%2Cb%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2C+tension%3D1.2%7D%7Bv2%2Cv1%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%2C+tension%3D.6%2C+lab.side%3Dright%2Clab%3D%24%5Coverline%7Bb%7D%24%7D%7Bbbar%2Cv2%7D%0A++++%25outgoing+protons%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bg1%2CP1%27%7D%0A++++%5Cfmf%7Bfermion%7D%7Bg2%2CP2%27%7D%0A++++%25freeze+everything+in+place%0A++++%5Cfmffreeze%0A++++%5Crenewcommand%7B%5CP%7D%5B3%5D%7B%5Cfmfi%7Bplain%7D%7B%25%0A++++++++vpath%28__%231%2C__%232%29+shifted+%28thick%2A%28%233%29%29%7D%7D%0A++++%25lines+on+P1%0A++++%5CP%7BP1%7D%7Bg1%7D%7B2%2C0%7D%0A++++%5CP%7BP1%7D%7Bg1%7D%7B-2%2C1%7D%0A++++%25lines+on+p2%0A++++%5CP%7BP2%7D%7Bg2%7D%7B2%2C1%7D%0A++++%5CP%7BP2%7D%7Bg2%7D%7B-2%2C0%7D%0A++++%25lines+on+P1%27%0A++++%5CP%7Bg1%7D%7BP1%27%7D%7B-2%2C-1%7D%0A++++%5CP%7Bg1%7D%7BP1%27%7D%7B2%2C0%7D%0A++++%25lines+on+P2%27%0A++++%5CP%7Bg2%7D%7BP2%27%7D%7B-2%2C0%7D%0A++++%5CP%7Bg2%7D%7BP2%27%7D%7B2%2C-1%7D%0A%5Cend%7Bfmfgraph%2A%7D%0A%5Cend%7Bfmffile%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) 이 예제는 다음 다이어그램을 생성합니다: ![](/files/7d4fbde5709fffdc64ccb9d52c7ba3c2f76a7aaa) ### 선 스타일 우리는 `photon` 및 `fermion` 위의 선 스타일을 보았지만, `feynmp` 패키지는 훨씬 더 많은 것을 지원합니다. | 모양 | 이름 | | ------------------------------------------------------------------------------------ | --------------------------------------- | | ![Feynmf-line-curly.png](/files/03a8dcb38b40376695ae0f1de6ef01245b862b60) | 글루온, 곱슬 | | ![Feynmf-line-dbl-curly.png](/files/386f230b4ea9b77d53d2bb53abada20f7a307833) | dbl\_curly | | ![Feynmf-line-dashes.png](/files/69a7639be13ba98f51ad98aea1b6e620060d083d) | 대시 | | ![Feynmf-line-dashed-arrow.png](/files/e53e3484d2e865d1144dca595dd6caba1c1b6587) | 스칼라, dashes\_arrow | | ![Feynmf-line-dbl-dashes.png](/files/3d151914b96b3980906657c9df3561509a1370f0) | dbl\_dashes | | ![Feynmf-line-dbl-dashes-arrow.png](/files/0025580e0392c2e0d35bab8c65f11ab21dbc3685) | dbl\_dashes\_arrow | | ![Feynmf-line-dots.png](/files/ae52bc1fa49c168a8d2aefc97c03a1ef230590e1) | 점 | | ![Feynmf-line-dots-arrow.png](/files/701ba018bad3776a40452891c00c0a74c0dd6286) | 유령, dots\_arrow | | ![Feynmf-line-dbl-dots.png](/files/20100a36ec5c1dc3bf74f4b80030d06a1d460344) | dbl\_dots | | ![Feynmf-line-dbl-dots-arrow.png](/files/0242388230ca74dd89eeb2bf93b0314ecdf01665) | dbl\_dots\_arrow | | | phantom | | ![Feynmf-line-phantom-arrow.png](/files/2b5f32b1a9204093fc9756d8605ef00030a6de0f) | phantom\_arrow | | ![Feynmf-line-plain.png](/files/632b3cfa28da8b7f210d6c35c2950668f8d442d4) | 바닐라, plain | | ![Feynmf-line-plain-arrow.png](/files/308b3f36a0bde9433ca0f0a2915eab850a734f03) | 페르미온, 전자, 쿼크, plain\_arrow | | ![Feynmf-line-dbl-plain.png](/files/d71d7dfbc39d0fa5c722203143e6655afc40fd5b) | 이중, dbl\_plain | | ![Feynmf-line-dbl-plain-arrow.png](/files/84f9dea63203062664508f2b69322c9e838e68ef) | double\_arrow, heavy, dbl\_plain\_arrow | | ![Feynmf-line-wiggly.png](/files/6048dfe9e08ffaafef3d1b4e90cba349453c5e39) | 보손, 광자, 물결 | | ![Feynmf-line-dbl-wiggly.png](/files/dc5dc30e5127a67b85c7a74b047866226934a9d8) | dbl\_wiggly | | ![Feynmf-line-zigzag.png](/files/a39815887ebf49bb4299ac322a2fd9b3bd3a3ab2) | 지그재그 | | ![Feynmf-line-dbl-zigzag.png](/files/65897db0d997e0c1695e597846fe3d7856bf5a54) | dbl\_zigzag | ## 추가 읽을거리 자세한 내용은 다음을 참조하세요: * [화학식](/latex/ko/field-specific/02-chemistry-formulae.md) * [분자 오비탈 다이어그램](/latex/ko/field-specific/04-molecular-orbital-diagrams.md) * [TikZ 패키지](/latex/ko/figures-and-tables/05-tikz-package.md) * [LaTeX에서 직접 다이어그램 그리기](/latex/ko/figures-and-tables/04-picture-environment.md) * [이미지 삽입](/latex/ko/more-topics/27-inserting-images.md) * [그리스 문자와 수학 기호 목록](/latex/ko/mathematics/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [다음 **feynmf** 패키지 문서](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/feynmf/fmfman.pdf). --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ko/field-specific/03-feynman-diagrams.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.