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# 이중 위첨자

## 소개

관례적으로 LaTeX는 캐럿 문자(`^`)를 사용해 위첨자를 조판합니다. 예를 들어 `$a^b$` 는 다음과 같이 출력됩니다 $$a^b$$. 만약 다음과 같이 쓰면 `$a^bcde$`, 첫 번째 문자만 `b`가 위첨자로 처리됩니다. 예를 들어 $$a^bcde$$, LaTeX는 *가정하지* 않기 때문입니다. 전체 문자 집합을 위첨자로 처리하고 싶다고 `bcde`. 여러 항목(토큰)을 위첨자로 조판하려면, 이를 그룹으로 묶어 LaTeX에 알려야 합니다 `{...}`, 다음과 같이 말입니다: `$a^{bcde}$`, 는 다음과 같이 출력됩니다 $$a^{bcde}$$.

## 이중 위첨자 오류

이중 위첨자 오류는 LaTeX에 수학식의 어떤 부분에 위첨자를 추가하라고 했는데 그 부분에 이미 *이미* 위첨자가 붙어 있을 때 발생합니다. 이 오류는 보통 중괄호를 사용해 해결할 수 있습니다 `{...}`, 수학 모드에서는 이 중괄호가 이른바 *부분 수식*—즉, 조판하려는 수학 표현식의 일부를 가리키는 용어입니다.

예를 들어 다음과 같이 쓰면 `$a^b^c$` 다음과 같은 이중 위첨자 오류가 발생합니다:

![Overleaf에 표시된 이중 위첨자 오류](/files/db7e2b4ebcd779b041ef6bf31c43f7c0b7429018)

이 특정 오류는 중괄호를 사용하여 여러 가지 방법으로 고칠 수 있습니다 `{...}`—중괄호의 위치에 따라 결과가 달라집니다:

* `$a^{b^c}$` 조판됩니다 $$a^{b^c}$$
* `${a^b}^c$` 조판됩니다 $${a^b}^c$$
* `$a^{bc}$` 조판됩니다 $$a^{bc}$$

### 이중 위첨자 오류: 특수한 경우

#### 위첨자와 악센트

에 관한 질문 `tex.stackexchange` 에는 [이중의 놀라운 예가 *아래첨자* 오류](https://tex.stackexchange.com/questions/253080/why-am-i-getting-a-double-subscript-error) 그 근본 원인과 해결책은 이중 위첨자에도 적용됩니다. 다음 예시는 중괄호를 사용했음에도 컴파일에 실패합니다:

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\({\vec a^b}^c\)
\end{document}
```

[이 예제를 ***오류를 발생시키는*** Overleaf의 예](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a%5Eb%7D%5Ec%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

다음과 마찬가지로 [이중 아래첨자 오류](/latex/ko/latex-1/04-double-subscript.md), 이 문제를 해결하는 한 가지 방법은 [`accents` 패키지](https://ctan.org/pkg/accents?lang=en) 를 문서 서문에 추가합니다(다음과 같이 제안된 [여기](https://tex.stackexchange.com/a/253094)):

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{accents}
\begin{document}
\({\vec a^b}^c\)
\end{document}
```

[이 예제를 ***수정됨*** Overleaf의 예](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Baccents%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a%5Eb%7D%5Ec%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

#### 위첨자와 프라임 기호 사용하기

이 오류의 또 다른 흔한 원인은 위첨자와 함께 프라임 기호를 사용하는 것입니다. 이는 아래에 보이듯이 텐서 표기법에서 특히 문제를 일으킵니다:

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[T'_{\nu_{1}\nu_{2}\ldots\nu_{p}}^{\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}\]
\end{document}
```

[이 예제를 ***오류를 발생시키는*** Overleaf의 예](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5BT%27_%7B%5Cnu_%7B1%7D%5Cnu_%7B2%7D%5Cldots%5Cnu_%7Bp%7D%7D%5E%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Cldots%5Cmu_%7Bq%7D%7D%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

이 예시는 다음 오류를 발생시킵니다:

![수학 모드에서 프라임 기호로 인해 발생한 이중 위첨자 오류](/files/444bd3918d5db6e992b453e3cfc38d123c60a077)

수학 모드에서 LaTeX는 프라임이 붙은 기호를 `T'` 를 `T^{\prime}`—즉, `T`. 이후 LaTeX가 캐럿 문자를 읽으면 `^`, 다음을 읽는 과정에서 `^{\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}`, *두 번째 위첨자를 추가하려는 시도로 인식하고* 를 `T`, 이로 인해 오류가 발생합니다.

위 표현을 올바르게 쓰는 방법은 다음 예시에 나와 있습니다:

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[T_{\nu_{1}\nu_{2}\ldots\nu_{p}}^{\prime\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}\]
\end{document}
```

[이 예제를 ***수정됨*** Overleaf의 예](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5BT_%7B%5Cnu_%7B1%7D%5Cnu_%7B2%7D%5Cldots%5Cnu_%7Bp%7D%7D%5E%7B%5Cprime%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Cldots%5Cmu_%7Bq%7D%7D%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

이 예시는 다음 출력을 생성합니다(가독성을 위해 확대됨):

![Overleaf에서 위첨자와 프라임 기호를 조판하는 예](/files/4653f6d550fc3fa6ece375b6855dc705d9ca3549)

## 위첨자에 대한 추가 설명

더 높은 단계의 위첨자는 다음과 같은 LaTeX를 작성하여 조판할 수 있습니다 `a^{b^{c^{d^e}}}` 는 다음과 같이 조판됩니다 $$a^{b^{c^{d^e}}}$$. 두 번째 단계 이상의 모든 위첨자는 같은 글꼴 크기(포인트 단위)로 조판되는 반면, 첫 번째 단계 위첨자는 약간 더 큰 글꼴 크기(포인트 크기)를 사용합니다. 위첨자에 대해 더 알아보려면 Overleaf의 [해당 주제 전용 도움말 페이지를 방문하세요](/latex/ko/mathematics/02-subscripts-and-superscripts.md).


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