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# TeX 매크로는 실제로 어떻게 작동하는가: 6부

[1부](/latex/ko/more-topics/19-how-tex-macros-actually-work-part-1.md) [2부](/latex/ko/more-topics/20-how-tex-macros-actually-work-part-2.md) [3부](/latex/ko/more-topics/21-how-tex-macros-actually-work-part-3.md) [4부](/latex/ko/more-topics/22-how-tex-macros-actually-work-part-4.md) [5부](/latex/ko/more-topics/23-how-tex-macros-actually-work-part-5.md) [6부](/latex/ko/more-topics/24-how-tex-macros-actually-work-part-6.md)

## 소개와 개요: 지금까지의 이야기

이 시리즈의 앞선 5부에서 우리는 다음을 보았다:

* TeX가 입력 파일 안의 문자들을 어떻게 읽고, 범주 코드를 사용해 서로 다른 문자 “범주”를 인식한 뒤 그것들을 문자 토큰과 명령 토큰으로 변환하는지;
* 매크로는 사실상 네 부분으로 구성되어 있다는 것:

```
<TeX macro primitive><macro name><parameter text>{<replacement text>}
```

여기서:

* `<TeX macro primitive>` = 다음 중 하나 `\def`, `\edef`, `\gdef` 또는 `\xdef`;
* `<매크로 이름>`= 매크로의 이름, 예를 들어 `\foo`;
* `<매개변수 텍스트>` “null”(존재하지 않음)일 수도 있고, 구분자 토큰과 매크로 매개변수 토큰으로 이루어진 문자열일 수도 있다;
* `<대체 텍스트>` 는 매크로의 실제 본문이다: 매크로를 호출할 때 “실행” (확장)되는 부분이다.
* 어떻게 `<매개변수 텍스트>` 부분이 다양한 토큰을 포함할 수 있으며, TeX가 이 부분을 매크로 호출을 원래 정의와 맞춰보고 매크로에 사용된 인자들을 알아내기 위한 “토큰 템플릿”으로 사용하고, 또한 TeX가 매크로 사용이 원래 정의와 일치하기를 기대하는 방식;
* TeX 내부에서 매크로 정의는 다음을 나타내는 토큰들의 연속된 시퀀스로 저장된다는 것: `<매개변수 텍스트>` 및 `<대체 텍스트>` 부분들.

매크로 명령을 사용하면 TeX는 먼저 그것이 매개변수를 받는지 확인한다. 그렇다면 TeX는 그다음 매크로 호출에서 실제로 사용된 *인자* 를 식별해야 한다. TeX는 메모리에 저장해 둔 “토큰 템플릿” 정의와 매크로 호출을 대조해야 한다. 구체적으로 TeX는 매크로의 내부(저장된) 정의의 `<매개변수 텍스트>` 부분을 템플릿으로 삼아 다음을 골라낼 수 있다 *토큰* 이 실제 인자인 토큰들, 그리고 어떤 것들이 *토큰* 단지 구분자 역할을 하기 위한 것들인지.

## 매크로 확장의 의미

이제 마침내, 가장 중요한 주제로 넘어갈 준비가 되었다: TeX가 매크로 인자를 처리하고 실제로 매크로를 실행하는 방법, 즉 TeX가 다음과 부르는 과정 *매크로 확장*.

### 하지만 먼저, 짧은 예제 하나: 뭔가 이상하지 않은가?

TeX가 매크로와 그 인자를 처리하는 메커니즘을 설명하기 위한 상황을 설정해 보자. 여기서는 우리가 고려해야 할 쟁점을 보여 주는 짧은 예제를 사용하겠다.

#### 인자는 먼저 토큰으로 변환된다

다음 예제는 다음 책 114–115쪽에서 논의된 예제를 바탕으로 한다: [The Advanced TeXbook](https://www.amazon.co.uk/Advanced-Texbook-David-Salomon/dp/0387945563) David Salomon이 쓴 책이다. 이것을 택한 이유는 매우 짧은 TeX 매크로 안에 핵심 아이디어를 잘 담고 있기 때문이다.

일반적인 TeX/LaTeX 작업에서 `$` $ 기호는 범주 코드 3(“수학 전환”)을 가지며, TeX를 인라인 수학 모드(`$...$`) 또는 디스플레이 수학 모드(`$$...$$`)로 전환한다—물론 LaTeX에서는 `\(..\)` 및 `\[..\]` 를 같은 목적으로 사용한다.

어떤 매크로를 만들어 $ 기호의 범주 코드를 예를 들어 11로 바꾸어 일반 문자처럼 조판할 수 있도록 하고 싶다고 하자. TeX의 원시 명령 `$` 을 사용할 수 있고, 그러한 매크로에 대한 첫 시도인 `\catcode` 을 `\docat`라고 하면, 다음과 같을 수 있다.

```
\def\docat #1{\catcode`\$=11 #1}
```

하지만 이렇게 사용해 보려 하면

```
\begin{document}
\def\docat #1{\catcode`\$=11 #1}
I paid \docat{$90} for that book.
\end{document}
```

TeX이 다음을 조판할 것으로 기대한다: `I paid $90 for that book.` 하지만 오류 메시지와 함께 실패한다:

```
! Missing $ inserted.
<inserted text>
                $
<to be read again>
                   \par
l.7
```

오류를 보면 우리 매크로의 인자에 사용된 `$` $ 기호가 여전히 TeX로 하여금 수학 모드를 조판하도록 유발하는 듯하다; 분명 TeX는 *하지 않았다* 다음의 범주 코드를 변경: `$` 우리 매크로의 인자에 사용된 $ 기호(`$90`)는. 그렇다면 의문은 *왜일까요* 왜 TeX는 다음의 범주 코드를 11로 바꾸어 일반 문자로 조판하지 않았을까? `$` 짧게 말하면 TeX는 먼저 매크로 인자를 토큰으로 변환하고 **이전의** 그것들을 다음의 토큰 목록에 넣기 때문이다 `<대체 텍스트>`—하지만 그 밑바탕 메커니즘은 훨씬 더 자세히 살펴보겠다.

기억해야 할 것은, TeX이 텍스트/문자를 사용한다는 우리의 개념은 TeX가 읽고 있는 파일의 내용에만 해당한다는 점이다: TeX가 어떤 문자든 읽어 들이는 순간 우리는 *토큰*의 세계에 들어가게 된다. TeX 매크로 호출은 *토큰*와 작업하며 실제 *기록된/텍스트 표현* 의 TeX/LaTeX 명령과는 다르다—예제를 따라가며 더 분명해질 것이다.

처음에는 우리가 `\docat` 에서의 매크로 사용이 `I paid \docat{$90} for that book.` 동등한 TeX(또는 LaTeX) 코드를 직접 쓰는 것과 같다고 생각할 수도 있다—예를 들어 다음 코드는 *실제로* 작동한다:

```
\begin{document}
I paid \catcode`\$=11 $90 for that book.
\end{document}
```

![Overleaf에서 실행 중인 TeX 코드](/files/c70c8661165bc369aecf97fdfc63a06a31913dba)

그러나 앞서 보았듯이, TeX가 매크로 인자를 처리하는 방식은 결과를(`! Missing $ inserted.`)로 만들어 내며, 이는 TeX 코드를 직접 써 놓은 것과는 상당히 다르다: 이제 우리는 *왜일까요* 무슨 일이 일어나는지 살펴보겠다.

### 토큰 목록으로서의 매크로와 인자

다음의 동작을 완전히 이해하려면 `\docat` 매크로와 그 인자(`$90`) 그리고 그것이 왜 실패하는지를 이해하려면, 우리는 다시 한 번 다음의 정의를 시각화해야 한다 `\docat` 매크로와 ( \docat 가 호출될 때 사용된) 인자들을 다음으로 보아야 한다 *토큰 목록*, 문자들의 연속이 아니라.

TeX가 입력 텍스트를 스캔하면 `\docat` 를 매크로 명령으로 인식할 것이다; 그다음 그것이 매개변수를 받는지 확인한다—TeX가 이를 어떻게 하는지는 세부 사항에 관심 있는 독자를 위해 다음 절에서 설명한다.

#### 세부 사항을 좋아하는 분들을 위해...

매크로가 호출된 뒤, TeX는 (매크로의 저장된 정의 토큰 목록에서) 맨 첫 번째 토큰이 다음인지 확인한다 **종료 일치** 토큰인지 확인한다: 그렇다면 TeX는 그 매크로가 매개변수를 받지 않는다고 확신할 수 있다.

**예제**

다음의 노드 목록 도식은 두 매크로의 토큰 목록을 비교한다:

* `\def\foo A#1B{#1}`: 여기에는 `<매개변수 텍스트>` 의 `A#1B`, 따라서 **종료 일치** 토큰이 **작동하지** 첫 번째 토큰이므로 TeX는 매개변수를 찾으러 간다;
* `\def\foo{X}`: 여기에는 `<매개변수 텍스트>` 부분이 없으므로 따라서 **종료 일치** 토큰이 토큰 목록의 첫 번째이며 TeX는 어떤 매개변수도 찾지 않으려 한다는 것을 안다.

![TeX가 매크로가 매개변수를 받는지 확인하는 방법](/files/d2c8fdf0e05caa40f7fb809f0b491c43824c5f66)

## “대단원”을 향하여: 확장

질문을 다시 떠올려 보자: 왜 다음 매크로는 작동하지 않았는가; 즉, 왜 TeX는 인자에 사용된 어떤 `$` 기호의 범주 코드를 바꾸지 않는가 `\docat` 매크로의 인자에서, 예를 들면 `\docat{$90}`?

```
\begin{document}
\def\docat #1{\catcode`\$=11 #1}
I paid \docat{$90} for that book.
\end{document}
```

앞서 설명했듯이, TeX가 입력을 스캔해 매크로 명령을 인식하면—TeX가 그것을 실행하려는 시점에서—TeX는 먼저 그 매크로가 매개변수를 받는지 확인한다. 그렇다면 TeX는 입력 파일을 더 스캔하여 실제 *인자* 사용자가 이 특정 매크로 호출을 위해 제공한 인자들을 식별해야 한다: TeX는 이를 해야 **이전의** 실제 매크로 코드를 호출할 수 있다. 분명 TeX는 사용자가 매크로에 제공하려는 데이터를 알아내야 한다.

입력에 있는 인자들(사용자의 매크로 호출)을 식별하려면, TeX는 그 매크로의 내부에 저장된 정의를 따르게 된다: 구체적으로는 `<매개변수 텍스트>` 저장된 매크로 정의(토큰 목록)의 부분—일종의 “토큰 템플릿”을 제공한다. 그 “토큰 템플릿”을 사용하여 TeX는 어떤 *토큰* 사용자의 매크로 호출 속 토큰들이 단지 *구분 기호를* (본질적으로 “구두점”)인지, 그리고 어떤 *토큰* 토큰들이 하나의 *인자의 일부를 이루는지*. TeX가 다음을 만나면 **match parameter** 토큰을 저장된 매크로 정의의 `<매개변수 텍스트>` 부분(“토큰 템플릿”)에서 TeX는 만들기 시작해야 한다는 것을 안다 *토큰 목록* 을 그 특정 인자에 대해.

TeX가 사용자의 인자를 식별해야 함을 알아차리자마자, 입력을 스캔해 토큰을 생성하고 그것들을 저장된 매크로 정의와 토큰 단위로 아주 세심하게 대조한다. TeX는 실제로 구분자인 토큰을 감지하거나, 또는 다음의 **종료 일치** 토큰을 감지할 때까지 그 인자를 위한 토큰 수집을 계속한다: 어느 경우든 TeX는 이제 그 인자를 이루는 토큰 찾기를 멈출 때임을 안다.

### \docat 매크로가 실패한 이유

앞서 언급했듯이, *이전의* TeX가 실제로 매크로를 호출하려면 그 매크로와 함께 사용될 인자들을 식별하고 준비해야 한다. 그러나 인자(들)를 식별하여 매크로에 넣을 준비를 하려면 TeX는 각 인자를 다음의 형태로 생성해야 한다 *토큰 목록*: 그리고 그것이 바로 `\docat`의 실패 이유이다.

우리 예제에서는 `\docat` 에 다음을 인자로 제공했다 `$90` 하지만 그 인자는 먼저 *토큰 목록으로 변환된다* TeX가 매크로 호출을 스캔하는 동안—인자는 토큰으로 변환된다 *이전의* 매크로가 실제로 호출되기 전이다. 여기서 인자 `$90`, TeX는 세 개의 문자 토큰을 생성할 것이다: 각각 `$`, `9` 및 `0`.

다음 그림은 인자에 대해 생성된 토큰 목록을 보여 준다 `$90`, 그것이 다음의 본문으로 입력되기 전의 상태를 `\docat` 매크로:

![매크로 인자에 대해 생성된 TeX 토큰 목록](/files/cbcab6672f05d454599bd1e1e49154ed4b345153)

위 그림에서 인자 토큰 목록에 다음이 포함되어 있음을 분명히 볼 수 있다 `$` 범주 코드 3을 바탕으로 한 문자 토큰으로서의

1부부터 3부까지 보았듯이, 문자 토큰은 범주 코드 값을 사용하여 생성되며 *문자가 읽혀 들어오는 시점에 적용된다*—즉, 인자의 토큰 목록이 만들어질(토큰으로 바뀔) 때의 값이다. 인자들이 토큰화되는 시점에는 `\docat` 매크로는 아직 실행되지 않았으므로 우리가 매크로 호출에 넣은 범주 코드 변경(``\catcode`\$=11``) *작동하지* )은 인자 토큰을 생성하는 데 사용되는 범주 코드에 영향을 주지 못한다.

TeX가 다음의 인자를 나타내는 토큰 목록을 생성하면 `$90`, 그 세 문자 토큰은 실제 매크로에 입력된다 `<대체 텍스트>`. 그러나 그 결과 `$` 이 다음으로 입력되는 것이 *문자 토큰* 범주 코드 3, 즉 “math on”을 사용해 생성된 것이라는 점이다. 그리고 보았듯이 일단 문자 토큰이 형성되면 붙어 있는 범주 코드는 영구적이다. 다음은 `$` 는 *작동하지* 매크로에 입력되지만 *문자로서가 아니라*, 다음과 같은 *문자 토큰* 를 기반으로 한 `$` 것으로

### \docat 실행: 매크로 확장

TeX는 매크로를 “실행”하는 과정을 다음이라고 부른다 *매크로 확장*; 이 저자 의견으로는 약간 헷갈리지만 받아들여진 용어이므로 계속 사용하겠다.

#### 매크로 확장의 진짜 의미

TeX가 다음을 감지한 후 `\docat` 사용자 입력의 명령은 인자들을 스캔해 그 인자(`$90`)에 대한 토큰 목록을 생성한다. 매크로를 실행(확장)하려면 TeX는 사용자 입력 파일에서 시선을 돌려 다음에 들어 있는 토큰들을 읽기 시작한다 `\docat`의 `<대체 텍스트>` TeX 메모리에 저장된 토큰 목록에.

TeX가 다음을 처리하면서 `\docat`의 정의를 보면, 원래 매크로를 정의하는 데 사용된 토큰들의 연속을 보고 실행하게 된다(`**catcode**`, ``**`**``, `**\$**`, `**=**`, `**1**`, `**1**`, `**#1**`).

다음 그림은 다음을 확장하는 과정을 보여 준다 `\docat` 매크로: TeX는 입력 파일에서 토큰을 더 이상 가져오지 않고 다음에서 토큰 읽기를 시작한다 `<대체 텍스트>` 부분의 `\docat` 메모리에 저장된 매크로 정의. TeX는 미리 준비된 이 토큰들을 실행하다가 다음을 만나면 멈춘다 **출력 매개변수** 토큰인데, 이는 TeX가 이 지점에서 인자 토큰을 읽어 들여(“주입”) “실행”하라는 지시이다. 우리 예제에서는 그것이 다음을 나타내는 세 문자 토큰이다 `$90` 그리고 이는 오류를 낳는데, 미리 준비된 다음의 문자 토큰이 `$` 범주 코드 3을 가지기 때문이다. 우리는 문자가 아니라 문자 토큰을 다루고 있으므로 `$` 는 앞서 다음의 토큰들이 일으킨 범주 코드 변경의 영향을 받지 않는다 ``\catcode`\$=11``.

![\docat 매크로를 확장하는 과정 보여 주기](/files/153ba4bc4968bec388d32015efddf2c8a21b938a)

TeX가 다음을 나타내는 토큰들을 처리한 뒤 ``\catcode`\$=11``, 다음에 대한 범주 코드 변경이 `$` 이제 적용된다. 그러면 TeX는 다음이라는 “특수 토큰”을 만나게 된다 **출력 매개변수** 이는 TeX에게 다음을 하라고 알려 준다 **삽입** 인자에 대한 토큰 목록을. 그러나 그 토큰 목록은 세 개의 문자 *토큰*, 그 첫 번째는 다음에 대한 토큰이다 `$` 이며 거기에 범주 코드 3(“math on”)이 할당되어 있다: 매크로 내부의 이전 범주 코드 변경은 이 문자 토큰에 영향을 줄 수 없으므로 TeX는 그 토큰을 수학 처리를 시작하라는 신호로 취급하고, 그 결과 매크로가 실패한다.

### \docat 매크로를 고칠 수 있을까?

위 논의로부터, 매크로 인자에 나타나는 모든 문자는 토큰화가 이루어지는 시점에 적용 중인 범주 코드로 토큰화된다는 것이 분명하다—우리 예제에서는 그것이 *항상* 전에 `<대체 텍스트>` 의 `\docat` 매크로가 실제로 실행되기 전이다. 그렇다면 매크로 인자의 범주 코드를 어떻게 바꾸도록 보장할 수 있을까?

한 가지 방법은 다음을 수정하는 것이다 `\docat` 를 매개변수가 없는 매크로로 만들어 범주 코드 변경만 수행하게 하는 것이다—이 매크로는 토큰화할 인자가 없다. 그런 다음 두 번째 매크로 `\getarg`즉, 단일 매개변수를 받는 매크로를 사용하고, 다음에 대한 적절한 범주 코드가 적용될 때 그 매크로의 인자가 토큰화되도록 구성한다 `$` 가 작동하도록 한다.

```
\begin{document}
\def\docat{\catcode`\$=11 \getarg} % No parameters, calls a second macro \getarg
\def\getarg#1{#1} %1 parameter whose argument will be tokenized
이제 이렇게 실행하면 작동한다:

I paid \docat{$90} for that book.
\end{document}
```

우리의 새 버전의 `\docat` (예를 들어 이렇게 `\docat{$90}`)을 사용하면 그것은 *겉보기에는* 처럼 보인다 `$90` 가 여전히 다음의 인자로 사용되고 있는 듯하다 `\docat` 매크로. 그러나 앞서 논의했듯이, TeX가 다음을 감지하면 `\docat` 입력에서 그것이 인자를 가지는지 확인한다: 이제는 없으므로 TeX는 그것을 실행(확장)한다. 다음의 확장은 `\docat` 토큰들의 연속이다 `**catcode**`, ``**`**``, `**\$**`, `**=**`, `**1**`, `**1**`, `**space**`, `**getarg**` 그리고 이것은 다음 시점에 일어난다 *이전의* TeX가 입력 파일에 들어 있는 다음 문자들—즉, 그룹 `{$90}`. 기억하자: TeX가 매크로를 확장할 때 다음 입력은 그 매크로 정의의 토큰 목록에 들어 있는 토큰들을 읽음으로써 얻는다; 즉, 그 매크로의 `<대체 텍스트>` 부분에서 메모리에 저장된 것을 읽는다.

TeX는 다음의 확장을 처리하고 실행한다 `\docat` 그리고 다음을 감지한다 *토큰* **`getarg`**, 이를 매개변수를 받는 명령을 나타내는 토큰으로 인식한다. 이 시점에서 TeX는 입력 파일에서 **`getarg`**&#xC758; 인자, 즉 다음 문자들을 스캔한다: `{$90}`. 언제나 그렇듯 이것들은 토큰화되지만, TeX가 다음의 확장을 읽고 처리했기 때문에 `\docat`, 다음 문자들은 `$90` 가 토큰화될 때 `$` 의 범주 코드가 11로 바뀐 상태에서 토큰화된다. 다음의 정의(`<대체 텍스트>`)은 `\getarg` 단지 `#1` 로, 제공된 인자를 조판하라는 뜻이며, 실제로 그렇게 되어 `$` 범주 코드 11을 가진 하나의 $ 기호가 생성되고 안전하게 조판된다.

## 맺음말: 노드로 보는 이야기

다음의 재작성으로 생기는 사건의 순서는 `\docat` 매크로를 사용하도록 `\getarg` 다음 주석이 달린 노드 목록 도식에 담겨 있으며, 이 도식은 다음 매크로의 확장 과정을 보여 준다 `\docat`. 이 도식을 자세히 살펴보고 싶은 독자는 그림을 다음 형식으로 내려받을 수 있다 [PDF](https://assets.ctfassets.net/nrgyaltdicpt/7MOBdavza4WxAEQGISEEht/cabe5097d9063a6415bc553cd38237e6/newdocatexpansion.pdf) 또는 [SVG](https://images.ctfassets.net/nrgyaltdicpt/2FIqqVRXjakdAzTpZsV0m9/10ccc1353741d42d3df18f1692d8aa84/newdocatexpansion--plain.svg) 파일로 오프라인에서 사용할 수 있다.

![수정된 \docat 매크로와 \getarg 매크로를 확장하는 과정 보여 주기](/files/3dd282b708a2afaf4ab4bc9ebed1b8cddfda4d39)

[1부](/latex/ko/more-topics/19-how-tex-macros-actually-work-part-1.md) [2부](/latex/ko/more-topics/20-how-tex-macros-actually-work-part-2.md) [3부](/latex/ko/more-topics/21-how-tex-macros-actually-work-part-3.md) [4부](/latex/ko/more-topics/22-how-tex-macros-actually-work-part-4.md) [5부](/latex/ko/more-topics/23-how-tex-macros-actually-work-part-5.md) [6부](/latex/ko/more-topics/24-how-tex-macros-actually-work-part-6.md)


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