> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/nl/wiskunde/01-mathematical-expressions.md). # Wiskundige uitdrukkingen ## Inleiding De functies van LaTeX voor het opmaken van wiskunde maken het tot een overtuigende keuze voor het schrijven van technische documenten. Dit artikel laat de meest basale commando's zien die nodig zijn om te beginnen met het schrijven van wiskunde met LaTeX. Het schrijven van basisvergelijkingen in LaTeX is eenvoudig, bijvoorbeeld: ```latex \documentclass{article} \begin{document} De bekende stelling van Pythagoras \(x^2 + y^2 = z^2\) werd bewezen onwaar te zijn voor andere exponenten. Dat betekent dat de volgende vergelijking geen gehele oplossingen heeft: \[ x^n + y^n = z^n \] \end{document} ``` [Open dit voorbeeld in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThe+well+known+Pythagorean+theorem+%5C%28x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+z%5E2%5C%29+was+%0Aproved+to+be+invalid+for+other+exponents.+%0AMeaning+the+next+equation+has+no+integer+solutions%3A%0A%0A%5C%5B+x%5En+%2B+y%5En+%3D+z%5En+%5C%5D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Voorbeeld van een wiskundige vergelijking](/files/ff651f58b7a9682f5dac2fd8dfc76b138a3b3d8f) Zoals je ziet, hangt de manier waarop de vergelijkingen worden weergegeven af van het scheidingsteken, in dit geval `\[...\]` en `\(...\)`. ## Wiskundige modi LaTeX biedt twee schrijfwijzen voor wiskundige uitdrukkingen: de *inline* wiskundemodus en *weergave* wiskundemodus: * *inline* de wiskundemodus wordt gebruikt om formules te schrijven die deel uitmaken van een alinea * *weergave* de wiskundemodus wordt gebruikt om uitdrukkingen te schrijven die geen deel uitmaken van een alinea en daarom op aparte regels worden geplaatst ### Inline wiskundemodus Je kunt een van deze "scheidingstekens" gebruiken om je wiskunde in inline-modus op te maken: * `\(...\)` * `$...$` * `\begin{math}...\end{math}` Ze werken allemaal en de keuze is een kwestie van smaak, dus laten we enkele voorbeelden bekijken. ```latex \documentclass{article} \begin{document} \noindent De standaardpraktijk in \LaTeX{} is om inline-wiskunde te schrijven door deze tussen \verb|\(...\)| te plaatsen: \begin{quote} In de natuurkunde wordt de massa-energierelatie uitgedrukt door de vergelijking \(E=mc^2\), ontdekt in 1905 door Albert Einstein. \end{quote} \noindent In plaats daarvan kun je, als je inline-wiskunde tussen \verb|\(...\)| schrijft, \texttt{\$...\$} gebruiken om hetzelfde resultaat te bereiken: \begin{quote} In de natuurkunde wordt de massa-energierelatie uitgedrukt door de vergelijking $E=mc^2$, ontdekt in 1905 door Albert Einstein. \end{quote} \noindent Of je kunt \verb|\begin{math}...\end{math}| gebruiken: \begin{quote} In de natuurkunde wordt de massa-energierelatie uitgedrukt door de vergelijking \begin{math}E=mc^2\end{math}, ontdekt in 1905 door Albert Einstein. \end{quote} \end{document} ``` [Open dit voorbeeld in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+inline+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cnoindent+Standard+%5CLaTeX%7B%7D+practice+is+to+write+inline+math+by+enclosing+it+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5C%28E%3Dmc%5E2%5C%29%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Instead+if+writing+%28enclosing%29+inline+math+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C+you+can+use+%5Ctexttt%7B%5C%24...%5C%24%7D+to+achieve+the+same+result%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%24E%3Dmc%5E2%24%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Or%2C+you+can+use+%5Cverb%7C%5Cbegin%7Bmath%7D...%5Cend%7Bmath%7D%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5Cbegin%7Bmath%7DE%3Dmc%5E2%5Cend%7Bmath%7D%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Voorbeeld van inline-vergelijking](/files/4d68260c8135ed805b23320e85885b06cad9def8) ### Weergave-wiskundemodus Gebruik een van deze constructies om wiskunde in weergavemodus op te maken: * `\[...\]` * `\begin{displaymath}...\end{displaymath}` * `\begin{equation}...\end{equation}` De weergave-wiskundemodus heeft twee varianten die genummerde of ongenummerde vergelijkingen opleveren. Laten we naar een basisvoorbeeld kijken: ```latex \documentclass{article} \begin{document} De massa-energierelatie wordt beschreven door de beroemde vergelijking \[E=mc^2\] ontdekt in 1905 door Albert Einstein. In natuurlijke eenheden ($c$ = 1) drukt de formule de identiteit uit \begin{equation} E=m \end{equation} \end{document} ``` [Open dit voorbeeld in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AThe+mass-energy+equivalence+is+described+by+the+famous+equation%0A%0A%5C%5BE%3Dmc%5E2%5C%5D%0A%0Adiscovered+in+1905+by+Albert+Einstein.+%0AIn+natural+units+%28%24c%24+%3D+1%29%2C+the+formula+expresses+the+identity%0A%0A%5Cbegin%7Bequation%7D%0AE%3Dm%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Displayex.png](/files/2862928901881958ce0ea597140020e8a999ead0) ## Nog een voorbeeld Het volgende voorbeeld gebruikt de `equation*` omgeving die wordt geleverd door de `amsmath` pakket—zie de [`amsmath` article](/latex/nl/wiskunde/06-aligning-equations-with-amsmath.md) voor meer informatie. ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} % voor de equation*-omgeving \begin{document} Dit is een eenvoudige wiskundige uitdrukking \(\sqrt{x^2+1}\) in de tekst. En dit is ook hetzelfde: \begin{math} \sqrt{x^2+1} \end{math} maar met gebruik van een ander commando. Dit is een eenvoudige wiskundige uitdrukking zonder nummering \[\sqrt{x^2+1}\] gescheiden van de tekst. Dit is ook hetzelfde: \begin{displaymath} \sqrt{x^2+1} \end{displaymath} \ldots en dit: \begin{equation*} \sqrt{x^2+1} \end{equation*} \end{document} ``` [Open dit voorbeeld in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Typesetting+maths+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D+%25+for+the+equation%2A+environment%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+%5C%28%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%29+inside+text.+%0AAnd+this+is+also+the+same%3A+%0A%5Cbegin%7Bmath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bmath%7D%0Abut+by+using+another+command.%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+without+numbering%0A%5C%5B%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%5D+%0Aseparated+from+text.%0A%0AThis+is+also+the+same%3A%0A%5Cbegin%7Bdisplaymath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bdisplaymath%7D%0A%0A%5Cldots+and+this%3A%0A%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bequation%2A%7D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Amsexample.png](/files/1466c08fd0e4ffad73787b879dafe5b64c9f202f) ## Naslaggids Hieronder staat een tabel met enkele veelvoorkomende wiskundesymbolen. Voor een meer volledige lijst zie de [Lijst van Griekse letters en wiskundige symbolen](/latex/nl/wiskunde/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md): | beschrijving | code | voorbeelden | | ---------------------- | ------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------- | | Griekse letters | `\alpha \beta \gamma \rho \sigma \delta \epsilon` | $$\alpha \ \beta \ \gamma \ \rho \ \sigma \ \delta \ \epsilon$$ | | Binaire operatoren | `\times \otimes \oplus \cup \cap` | $$\times \ \otimes \ \oplus \ \cup \ \cap$$ | | Relationele operatoren | `< > \subset \supset \subseteq \supseteq` | $$< \ >\ \subset \ \supset \ \subseteq \ \supseteq$$ | | Overige | `\int \oint \sum \prod` | $$\int \ \oint \ \sum \ \prod$$ | Verschillende klassen van wiskundesymbolen worden gekenmerkt door verschillende opmaak (bijvoorbeeld, variabelen zijn cursief, maar [operatoren](/latex/nl/wiskunde/07-operators.md) niet) en verschillende [spatiëring](/latex/nl/wiskunde/08-spacing-in-math-mode.md). ## Verder lezen De wiskundemodus in LaTeX is zeer flexibel en krachtig; er kan veel meer mee worden gedaan: * [Subscripts en superscripts](/latex/nl/wiskunde/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Haken en haakjes](/latex/nl/wiskunde/03-brackets-and-parentheses.md) * [Breuken en binomiale coëfficiënten](/latex/nl/wiskunde/05-fractions-and-binomials.md) * [Vergelijkingen uitlijnen](/latex/nl/wiskunde/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Operatoren](/latex/nl/wiskunde/07-operators.md) * [Spatiëring in wiskundemodus](/latex/nl/wiskunde/08-spacing-in-math-mode.md) * [Integralen, sommen en limieten](/latex/nl/wiskunde/09-integrals-sums-and-limits.md) * [Weergavestijl in wiskundemodus](/latex/nl/wiskunde/10-display-style-in-math-mode.md) * [Lijst van Griekse letters en wiskundige symbolen](/latex/nl/wiskunde/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Wiskundige lettertypen](/latex/nl/wiskunde/12-mathematical-fonts.md) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/nl/wiskunde/01-mathematical-expressions.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.