> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/nl/wiskunde/03-brackets-and-parentheses.md). # Haken en haakjes ## Inleiding Haakjes en blokhaken komen heel vaak voor in wiskundige formules. U kunt eenvoudig de grootte en stijl van haakjes in LaTeX regelen; dit artikel legt uit hoe. Hier is een tabel met enkele veelvoorkomende wiskundige accolades en haakjes die in LaTeX worden gebruikt: | Type | LaTeX-opmaak | Wordt weergegeven als | | -------------------------- | --------------------- | -------------------------- | | Haakjes; ronde haakjes | `(x+y)` | $$(x+y)$$ | | Blokhaken; vierkante haken | `[x+y]` | $$\[x+y]$$ | | Accolades; krulhaken | `\{ x+y \}` | $${ x+y }$$ | | Punthaken | `\langle x+y \rangle` | $$\langle x+y\rangle$$ | | Pijpen; verticale strepen | `\|x+y\|` | $$\displaystyle\| x+y \|$$ | | Dubbele verticale strepen | \`\\ | x+y\\ | ## Enkele voorbeelden De grootte van haakjes en ronde haakjes kan handmatig worden ingesteld, of ze kunnen dynamisch in uw document worden aangepast, zoals in het volgende voorbeeld wordt getoond: ```latex \[ F = G \left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) \] ``` [Open dit LaTeX-fragment in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0AF+%3D+G+%5Cleft%28+%5Cfrac%7Bm_1+m_2%7D%7Br%5E2%7D+%5Cright%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Het bovenstaande voorbeeld levert de volgende output op: $$F = G \left( \frac{m\_1 m\_2}{r^2} \right)$$ Merk op dat om de haakjes of blokhaken in te voegen, de `\left` en `\right` opdrachten worden gebruikt. Zelfs als u maar één haakje gebruikt, *beide* opdrachten zijn verplicht. `\left` en `\right` kan de grootte dynamisch aanpassen, zoals in het volgende voorbeeld wordt getoond: ```latex \[ \left[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right] \] ``` [Open dit LaTeX-fragment in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A+%5Cleft%5B++%5Cfrac%7B+N+%7D+%7B+%5Cleft%28+%5Cfrac%7BL%7D%7Bp%7D+%5Cright%29++-+%28m%2Bn%29+%7D++%5Cright%5D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Het bovenstaande voorbeeld levert de volgende output op: $$\left\[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right]$$ Bij het schrijven van meerregelige vergelijkingen met de `align`, `align*` of `aligned` omgevingen, moeten de `\left` en `\right` opdrachten in evenwicht zijn *op elke regel en aan dezelfde kant van `&`*. Daarom zal het volgende codefragment fouten opleveren: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Open dit LaTeX-fragment in Overleaf (met fouten)](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+with+errors\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) De oplossing is om "onzichtbare" haakjes te gebruiken om alles in evenwicht te brengen, d.w\.z. door een `\right.` aan het einde van de eerste regel toe te voegen, en een `\left.` aan het begin van de tweede regel na `&`: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \right. \\ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Open dit LaTeX-fragment in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+4\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots+%5Cright.+%5C%5C%0A++%26%5Cleft.+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Het bovenstaande voorbeeld levert de volgende output op: ![Paren-ex03.png](/files/d5a17a1f36d322e5d108a5ce71a369761fa530d3) ## Typen en groottes bepalen De grootte van de haakjes kan expliciet worden ingesteld, zoals in dit LaTeX-codefragment wordt getoond: ```latex \[ \Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle \] ``` [Open dit LaTeX-fragment in Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+5\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B%0A+%5CBiggl+%5Clangle+3x%2B7+%5Cbiggr+%5Crangle%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Het bovenstaande voorbeeld levert de volgende output op: $$\Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle$$ De commando's `\Biggl` en `\biggr` bepalen de grootte van de afbakeningen `<` en `>` respectievelijk, met de `l` of `r` die aangeeft of het het linker- of rechterhaakje is. Voor een volledige lijst van haakjes en groottes, zie de [naslaggids](#reference-guide). ## Naslaggids | LaTeX-opmaak | Wordt weergegeven als | | ----------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------- | | `\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl(` | $$\big( \Big( \bigg( \Bigg($$ | | `\bigr] \Bigr] \biggr] \Biggr]` | $$\big] \Big] \bigg] \Bigg]$$ | | `\bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{` | $$\big{ \Big{ \bigg{ \Bigg{$$ | | `\bigl \langle \Bigl \langle \biggl \langle \Biggl \langle` | $$\big \langle \Big \langle \bigg \langle \Bigg \langle$$ | | `\bigr \rangle \Bigr \rangle \biggr \rangle \Biggr \rangle` | $$\big \rangle \Big \rangle \bigg \rangle \Bigg \rangle$$ | | `\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|` | $$\big\| ; \Big\| ; \bigg\| ; \Bigg\|$$ | | \`\big\\ | \Big\\ | | `\bigl \lceil \Bigl \lceil \biggl \lceil \Biggl \lceil` | $$\big \lceil \Big \lceil \bigg \lceil \Bigg \lceil$$ | | `\bigr \rceil \Bigr \rceil \biggr \rceil \Biggr \rceil` | $$\big \rceil \Big \rceil \bigg \rceil \Bigg \rceil$$ | | `\bigl \lfloor \Bigl \lfloor \biggl \lfloor \Biggl \lfloor` | $$\big \lfloor \Big \lfloor \bigg \lfloor \Bigg \lfloor$$ | | `\bigr \rfloor \Bigr \rfloor \biggr \rfloor \Biggr \rfloor` | $$\big \rfloor \Big \rfloor \bigg \rfloor \Bigg \rfloor$$ | ## Verder lezen * [Wiskundige uitdrukkingen](/latex/nl/wiskunde/01-mathematical-expressions.md) * [Subscripts en superscripts](/latex/nl/wiskunde/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Vergelijkingen uitlijnen met amsmath](/latex/nl/wiskunde/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Weergavestijl in wiskundemodus](/latex/nl/wiskunde/10-display-style-in-math-mode.md) * [Operatoren](/latex/nl/wiskunde/07-operators.md) * [De niet zo korte introductie tot LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/nl/wiskunde/03-brackets-and-parentheses.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.