> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/no/matematikk/01-mathematical-expressions.md). # Matematiske uttrykk ## Innledning LaTeXs funksjoner for å sette matematikk gjør det til et overbevisende valg for å skrive tekniske dokumenter. Denne artikkelen viser de mest grunnleggende kommandoene du trenger for å komme i gang med å skrive matematikk ved hjelp av LaTeX. Å skrive enkle ligninger i LaTeX er enkelt, for eksempel: ```latex \documentclass{article} \begin{document} Det velkjente Pythagoras-teoremet \(x^2 + y^2 = z^2\) ble vist å være ugyldig for andre eksponenter. Det betyr at den neste ligningen ikke har noen heltallsløsninger: \[ x^n + y^n = z^n \] \end{document} ``` [Åpne dette eksemplet i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThe+well+known+Pythagorean+theorem+%5C%28x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+z%5E2%5C%29+was+%0Aproved+to+be+invalid+for+other+exponents.+%0AMeaning+the+next+equation+has+no+integer+solutions%3A%0A%0A%5C%5B+x%5En+%2B+y%5En+%3D+z%5En+%5C%5D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Eksempel på matematisk ligning](/files/d4a0cd5a82c368ec1fe312f8e631654a9793dcf1) Som du ser, avhenger måten ligningene vises på av skilletegnet, i dette tilfellet `\[...\]` og `\(...\)`. ## Matematiske moduser LaTeX tillater to skrivemoduser for matematiske uttrykk: den *innebygd* matemodus og *visnings* matemodus: * *innebygd* matemodus brukes til å skrive formler som er en del av et avsnitt * *visnings* matemodus brukes til å skrive uttrykk som ikke er en del av et avsnitt, og som derfor settes på separate linjer ### Matemodus i linjen Du kan bruke hvilken som helst av disse «skilletegnene» til å sette opp matematikken i linjemodus: * `\(...\)` * `$...$` * `\begin{math}...\end{math}` Alle fungerer, og valget er et spørsmål om smak, så la oss se noen eksempler. ```latex \documentclass{article} \begin{document} \noindent Standard \LaTeX{}-praksis er å skrive matematikk i linjen ved å omslutte den mellom \verb|\(...\)|: \begin{quote} I fysikk uttrykkes masse-energi-ekvivalensen ved ligningen \(E=mc^2\), oppdaget i 1905 av Albert Einstein. \end{quote} \noindent I stedet, hvis du skriver (omslutter) matematikk i linjen mellom \verb|\(...\)|, kan du bruke \texttt{\$...\$} for å oppnå samme resultat: \begin{quote} I fysikk uttrykkes masse-energi-ekvivalensen ved ligningen $E=mc^2$, oppdaget i 1905 av Albert Einstein. \end{quote} \noindent Eller du kan bruke \verb|\begin{math}...\end{math}|: \begin{quote} I fysikk uttrykkes masse-energi-ekvivalensen ved ligningen \begin{math}E=mc^2\end{math}, oppdaget i 1905 av Albert Einstein. \end{quote} \end{document} ``` [Åpne dette eksemplet i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+inline+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cnoindent+Standard+%5CLaTeX%7B%7D+practice+is+to+write+inline+math+by+enclosing+it+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5C%28E%3Dmc%5E2%5C%29%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Instead+if+writing+%28enclosing%29+inline+math+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C+you+can+use+%5Ctexttt%7B%5C%24...%5C%24%7D+to+achieve+the+same+result%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%24E%3Dmc%5E2%24%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Or%2C+you+can+use+%5Cverb%7C%5Cbegin%7Bmath%7D...%5Cend%7Bmath%7D%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5Cbegin%7Bmath%7DE%3Dmc%5E2%5Cend%7Bmath%7D%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Eksempel på ligning i linjen](/files/db77d4e38242c3f7c860339417cfa135ec66e6ab) ### Visningsmatemodus Bruk en av disse konstruksjonene for å sette opp matematikk i visningsmodus: * `\[...\]` * `\begin{displaymath}...\end{displaymath}` * `\begin{equation}...\end{equation}` Visningsmatemodus har to varianter som gir ligninger med eller uten nummer. La oss se på et grunnleggende eksempel: ```latex \documentclass{article} \begin{document} Masse-energi-ekvivalensen beskrives av den berømte ligningen \[E=mc^2\] oppdaget i 1905 av Albert Einstein. I naturlige enheter ($c$ = 1) uttrykker formelen identiteten \begin{equation} E=m \end{equation} \end{document} ``` [Åpne dette eksemplet i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AThe+mass-energy+equivalence+is+described+by+the+famous+equation%0A%0A%5C%5BE%3Dmc%5E2%5C%5D%0A%0Adiscovered+in+1905+by+Albert+Einstein.+%0AIn+natural+units+%28%24c%24+%3D+1%29%2C+the+formula+expresses+the+identity%0A%0A%5Cbegin%7Bequation%7D%0AE%3Dm%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Displayex.png](/files/996d41af3ccd4269219521ec968975dec0478f07) ## Et annet eksempel Følgende eksempel bruker `equation*` miljøet som tilbys av `amsmath` pakken—se [`amsmath` article](/latex/no/matematikk/06-aligning-equations-with-amsmath.md) for mer informasjon. ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} % for equation*-miljøet \begin{document} Dette er et enkelt matematisk uttrykk \(\sqrt{x^2+1}\) inne i teksten. Og dette er det samme: \begin{math} \sqrt{x^2+1} \end{math} men ved å bruke en annen kommando. Dette er et enkelt matematisk uttrykk uten nummerering \[\sqrt{x^2+1}\] adskilt fra teksten. Dette er også det samme: \begin{displaymath} \sqrt{x^2+1} \end{displaymath} \ldots og dette: \begin{equation*} \sqrt{x^2+1} \end{equation*} \end{document} ``` [Åpne dette eksemplet i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Typesetting+maths+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D+%25+for+the+equation%2A+environment%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+%5C%28%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%29+inside+text.+%0AAnd+this+is+also+the+same%3A+%0A%5Cbegin%7Bmath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bmath%7D%0Abut+by+using+another+command.%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+without+numbering%0A%5C%5B%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%5D+%0Aseparated+from+text.%0A%0AThis+is+also+the+same%3A%0A%5Cbegin%7Bdisplaymath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bdisplaymath%7D%0A%0A%5Cldots+and+this%3A%0A%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bequation%2A%7D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Amsexample.png](/files/61a51eb55744cf169337090b2c7104c2b90956ec) ## Referanseguide Nedenfor er en tabell med noen vanlige matematikksymboler. For en mer fullstendig liste, se [Liste over greske bokstaver og matematiske symboler](/latex/no/matematikk/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md): | beskrivelse | kode | eksempler | | ------------------- | ------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------- | | Greske bokstaver | `\alpha \beta \gamma \rho \sigma \delta \epsilon` | $$\alpha \ \beta \ \gamma \ \rho \ \sigma \ \delta \ \epsilon$$ | | Binære operatorer | `\times \otimes \oplus \cup \cap` | $$\times \ \otimes \ \oplus \ \cup \ \cap$$ | | Relasjonsoperatorer | `< > \subset \supset \subseteq \supseteq` | $$< \ >\ \subset \ \supset \ \subseteq \ \supseteq$$ | | Andre | `\int \oint \sum \prod` | $$\int \ \oint \ \sum \ \prod$$ | Ulike klasser av matematiske symboler kjennetegnes av ulik formatering (for eksempel skrives variabler kursivt, men [operatorer](/latex/no/matematikk/07-operators.md) gjør det ikke) og ulik [avstand](/latex/no/matematikk/08-spacing-in-math-mode.md). ## Videre lesning Matematikmodus i LaTeX er svært fleksibel og kraftig, det er mye mer som kan gjøres med den: * [Nedsenkede og hevede tegn](/latex/no/matematikk/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Klammer og parenteser](/latex/no/matematikk/03-brackets-and-parentheses.md) * [Brøker og binomialer](/latex/no/matematikk/05-fractions-and-binomials.md) * [Justere ligninger](/latex/no/matematikk/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Operatorer](/latex/no/matematikk/07-operators.md) * [Mellomrom i matemodus](/latex/no/matematikk/08-spacing-in-math-mode.md) * [Integraler, summer og grenser](/latex/no/matematikk/09-integrals-sums-and-limits.md) * [Visningsstil i matemodus](/latex/no/matematikk/10-display-style-in-math-mode.md) * [Liste over greske bokstaver og matematiske symboler](/latex/no/matematikk/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Matematiske skrifttyper](/latex/no/matematikk/12-mathematical-fonts.md) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/no/matematikk/01-mathematical-expressions.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.