> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/no/matematikk/07-operators.md).

# Operatorer

Karakterer i matematisk modus vises vanligvis i kursiv, men noen ganger krever bestemte funksjonsnavn annen formatering, noe som kan oppnås ved å bruke operatorer definert i LaTeX.

## Innledning

Trigonometriske funksjoner, logaritmer og andre kan skrives i et dokument ved hjelp av noen spesielle kommandoer, som vist i følgende eksempel:

```latex
Eksempler på matematiske operatorer:
\[
    \sin(a + b) = \sin a \cos b + \cos a \sin b
.\]
```

[Åpne dette eksemplet i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Mathematical+operators+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AExamples+of+mathematical+operators%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Csin%28a+%2B+b%29+%3D+%5Csin+a+%5Ccos+b+%2B+%5Ccos+a+%5Csin+b%0A.%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Dette eksemplet gir følgende resultat:

![Newsincos.png](/files/153dba38805bacf1a168dd7205816afb833a8877)

Kommandoene vil skrive ut navnet på funksjonen i oppreist (romersk) tekst i stedet for kursiv.

## Operatorer i ulike sammenhenger

Noen operatorer kan ta parametere som håndteres på en spesiell måte, for eksempel grenser.

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Testing av notasjon for grenser
\[
    \lim_{h \to 0 } \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
.\]
Denne operatoren endrer seg når den brukes sammen med
tekst \( \lim_{h \to 0} (x-h) \).
\end{document}
```

[Åpne dette eksemplet i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Mathematical+operators+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0ATesting+notation+for+limits%0A%5C%5B%0A++++%5Clim_%7Bh+%5Cto+0+%7D+%5Cfrac%7Bf%28x%2Bh%29-f%28x%29%7D%7Bh%7D%0A.%5C%5D%0AThis+operator+changes+when+used+alongside+%0Atext+%5C%28+%5Clim_%7Bh+%5Cto+0%7D+%28x-h%29+%5C%29.%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Dette eksemplet gir følgende resultat:

![OperatorsEx2.png](/files/bd4e78bbb49f7150263bb89bb3046a412148613d)

Pakken `amsmath` er nødvendig for makroen `\to`; uten denne pakken, `\rightarrow` må brukes.

Legg merke til hvordan grensedeklarasjonen kan inkludere en underindeks. Se [referanseguiden](#reference-guide) for en fullstendig liste over tilgjengelige operatorer.

Noen språk kan legge til eller endre noen kommandoer, se [hovedsiden](/latex/no/readme.md) for språkspesifikke artikler.

## Definere dine egne operatorer

Hvis du trenger å legge til en egendefinert operator som skal vises i romersk skrift i stedet for kursiv, bruk `\DeclareMathOperator`

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\arctg}{arctg}
\begin{document}
Brukerdefinert operator for arctangens:
\[
    \arctg \frac{\pi}{3} = \sqrt{3}
.\]
\end{document}
```

[Åpne dette eksemplet i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+defining+an+operator\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5CDeclareMathOperator%7B%5Carctg%7D%7Barctg%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AUser-defined+operator+for+arctangent%3A%0A%5C%5B%0A++++%5Carctg+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D+%3D+%5Csqrt%7B3%7D%0A.%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Dette eksemplet gir følgende resultat:

![OperatorsEx3.png](/files/3d12fc4066b5411ad3c78b13541b10f3729f33ed)

Kommandoen `\DeclareMathOperator` tar to parametere, den første er navnet på den nye operatoren og den andre er teksten som skal vises. For at denne kommandoen skal fungere må du importere pakken **amsmath** i preamblen med

```latex
\usepackage{amsmath}
```

Kommandoen kan modifiseres litt hvis du trenger at den definerte operatoren bruker senkingsindekser, som `\lim` operatoren; i så fall bruk `\DeclareMathOperator*`.

## Referanseguide

**Fullstendig liste over matematiske operatorer**

| Operator  | Gjengis som |
| --------- | ----------- |
| `\cos`    | $$\cos$$    |
| `\csc`    | $$\csc$$    |
| `\exp`    | $$\exp$$    |
| `\ker`    | $$\ker$$    |
| `\limsup` | $$\limsup$$ |
| `\min`    | $$\min$$    |
| `\sinh`   | $$\sinh$$   |
| `\arcsin` | $$\arcsin$$ |
| `\cosh`   | $$\cosh$$   |
| `\deg`    | $$\deg$$    |
| `\gcd`    | $$\gcd$$    |
| `\lg`     | $$\lg$$     |
| `\ln`     | $$\ln$$     |
| `\Pr`     | $$\Pr$$     |
| `\sup`    | $$\sup$$    |
| `\arctan` | $$\arctan$$ |
| `\cot`    | $$\cot$$    |
| `\det`    | $$\det$$    |
| `\hom`    | $$\hom$$    |
| `\lim`    | $$\lim$$    |
| `\log`    | $$\log$$    |
| `\sec`    | $$\sec$$    |
| `\tan`    | $$\tan$$    |
| `\arg`    | $$\arg$$    |
| `\coth`   | $$\coth$$   |
| `\dim`    | $$\dim$$    |
| `\liminf` | $$\liminf$$ |
| `\max`    | $$\max$$    |
| `\sin`    | $$\sin$$    |
| `\tanh`   | $$\tanh$$   |

## Videre lesning

For mer informasjon, se

* [Matematiske uttrykk](/latex/no/matematikk/01-mathematical-expressions.md)
* [Nedsenkede og hevede tegn](/latex/no/matematikk/02-subscripts-and-superscripts.md)
* [Brøker og binomialer](/latex/no/matematikk/05-fractions-and-binomials.md)
* [Mellomrom i matemodus](/latex/no/matematikk/08-spacing-in-math-mode.md)
* [Integraler, summer og grenser](/latex/no/matematikk/09-integrals-sums-and-limits.md)
* [Visningsstil i matemodus](/latex/no/matematikk/10-display-style-in-math-mode.md)
* [Den ikke helt korte introduksjonen til LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/)


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/no/matematikk/07-operators.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.