> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/18-how-does-expandafter-work-a-detailed-study-of-consecutive-expandafter-commands.md). # Como funciona \expandafter: um estudo detalhado de comandos \expandafter consecutivos [Parte 1](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/19-how-does-expandafter-work-an-introduction-to-tex-tokens.md) [Parte 2](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/22-how-does-expandafter-work-the-meaning-of-expansion.md) [Parte 3](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/21-how-does-expandafter-work-tex-uses-temporary-token-lists.md) [Parte 4](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/20-how-does-expandafter-work-from-basic-principles-to-exploring-tex-s-source-code.md) [Parte 5](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/17-how-does-expandafter-work-a-detailed-macro-case-study.md) [Parte 6](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/18-how-does-expandafter-work-a-detailed-study-of-consecutive-expandafter-commands.md) ## Estudo de caso: Compreender \\\expandafter\\\expandafter\\\expandafter... Macros avançadas, como as que se encontram em pacotes LaTeX, frequentemente fazem uso extensivo de múltiplos `\expandafter` comandos consecutivos para realizar sofisticados “malabarismos” de tokens. Para a maioria de nós, tais macros podem ser difíceis de compreender ou intimidantes de escrever. Nesta secção, iremos rever a mecânica subjacente ao processamento, por parte do TeX, de comandos consecutivos `\expandafter` comandos: ``` \\expandafter\\expandafter\\expandafter... ``` Para ajudar na nossa explicação, vamos adicionar subscritos a cada `\expandafter`—para indicar a qual nos estamos a referir: ``` \\expandafter1\\expandafter2\\expandafter3... ``` Além disso, vamos estender a notação para os tokens processados por cada `\expandafter` a usar $$\mathrm{T^i\_1}$$ e $$\mathrm{T^i\_2}$$ a representar os tokens $$\mathrm{T\_1}$$ e $$\mathrm{T\_2}$$ lidos por `\expandafter` com o subscrito `i`: `\expandafter`i $$\mathrm{T^i\_1T^i\_2}$$. Também vamos assumir que dois tokens $$\mathrm{T\_X}$$ e $$\mathrm{T\_Y}$$ seguem após `\\expandafter3` para que a nossa entrada tenha o seguinte aspeto: `\\expandafter1\\expandafter2\\expandafter3` $$\mathrm{T\_{X}T\_{Y}}$$. Quando o TeX começa a processar esta entrada, para `\\expandafter1` irá ver * $$\mathrm{T^1\_1} =$$`\\expandafter2` que é guardado para reinserção posterior *reinserção* de volta na entrada * $$\mathrm{T^1\_2} =$$`\\expandafter3`, que é expandida Se voltarmos à nossa discussão anterior sobre o [código dentro do TeX](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/20-how-does-expandafter-work-from-basic-principles-to-exploring-tex-s-source-code.md) que implementa `\expandafter`, é com a expansão de `\\expandafter3` que vemos a recursão a ocorrer. Para processar `\\expandafter1` o TeX já chamou a sua função interna `expand()`, então, para processar (expandir) `\\expandafter3` o TeX está a fazer uma *segunda* chamada a `expand()`—a partir de dentro da `expand()` própria função. Para `\\expandafter3` temos * $$\mathrm{T^3\_1 = T\_X}$$, que é guardado para reinserção posterior *reinserção* de volta na entrada * $$\mathrm{T^3\_2 = T\_Y}$$, que iremos assumir que é expansível Vamos ainda assumir que a expansão de $$\mathrm{T\_Y}$$ produz a seguinte sequência de tokens: $$\mathrm{{T^1\_Y}{T^2\_Y}{T^3\_Y}}\cdots\mathrm{T^N\_Y}$$. Chegámos agora ao fim do processo de expansão iniciado pela sequência de comandos `\\expandafter1\\expandafter2\\expandafter3` $$\mathrm{T\_{X}T\_{Y}}$$ e o TeX procede a “desenrolar” o processo de recursão que começou com `\\expandafter1`. Depois de processar `\\expandafter3` o TeX tem, na sua memória, uma lista de tokens contendo tokens da expansão de $$\mathrm{T\_Y\text{: }{T^1\_Y}{T^2\_Y}{T^3\_Y}}\cdots\mathrm{T^N\_Y}$$. O TeX começa agora a reinserir os tokens que guardou enquanto processava `\expandafter` comandos: 1. O TeX começa por reinserir o token $$\mathrm{T\_X}$$ guardado por `\\expandafter3`. $$\mathrm{T\_X}$$ é reinserido *à frente* da expansão de $$\mathrm{T\_Y}$$, o que resulta numa sequência de tokens: $$\mathrm{{{T\_X}T^1\_Y}{T^2\_Y}{T^3\_Y}}\cdots\mathrm{T^N\_Y}$$. 2. No entanto, ainda precisamos de concluir o processo iniciado por `\\expandafter1` que guardou o token que representa `\\expandafter2` 3. A sequência final de tokens montada pelo TeX, pronta para ser lida na próxima fase do processamento do TeX, é `\\expandafter2 (token)` $$\mathrm{T\_{X}T^1\_{Y}T^2\_{Y}T^3\_{Y}\cdots T^N\_Y}$$ 4. O TeX terminou agora a “primeira ronda” do processamento e passa a ler a sequência de listas de tokens que gerou — essa sequência começa com `\\expandafter2 (token)` que o TeX procede a processar. Para `\\expandafter2` temos * $$\mathrm{T^2\_1} =\ \mathrm{T\_X}$$ que é guardado para reinserção posterior *reinserção* de volta na entrada * $$\mathrm{T^2\_2} = \mathrm{T^1\_Y}$$ que é o primeiro token resultante da expansão de $$\mathrm{T\_Y}$$; se for expansível, é expandido 5. Se assumirmos que o token $$\mathrm{T^1\_Y}$$, o primeiro token da expansão de $$\mathrm{T\_Y}$$, se expande para $$\mathrm{{T^A\_{Y1}}{T^B\_{Y1}}{T^C\_{Y1}}}$$ então, depois de o TeX ter reinserido $$\mathrm{T\_X}$$, a sequência resultante de tokens a ser reprocessada pelo TeX seria: $$\mathrm{{T\_X}{T^A\_{Y1}}{T^B\_{Y1}}{T^C\_{Y1}}{T^2\_Y}{T^3\_Y}\cdots{T^N\_Y}}$$ que podemos reescrever como $$\mathrm{T\_X}\text{\\}$$ O seguinte diagrama ilustra as listas de tokens criadas pelo código TeX ``` \\expandafter1\\expandafter2\\expandafter3TXTY ``` ![Imagem mostrando o processamento pelo TeX de múltiplos comandos \\\expandafter](/files/7d037ed1a797a9e804c992a412e600156d371a0b) ### Da teoria à prática A título de exemplo, definiremos as seguintes macros para servirem de $$\mathrm{T\_X}$$ e $$\mathrm{T\_Y}$$ * $$\mathrm{T\_X}=$$`\foo` onde definimos `\foo` como `\\def\\foo#1{\\textbf{#1}}` * $$\mathrm{T\_Y}=$$`\\bar` onde primeiro definimos `\\def\\abc{Hello}`, `\\def\\xyz{, World!}` e depois `\\def\\bar{\\abc\\xyz}` Usaremos o seguinte fragmento de código para demonstrar a nossa análise anterior: \\\expandafter\\\expandafter\\\expandafter\\\foo\\\bar A partir da nossa discussão, o resultado de `\\expandafter1\\expandafter2\\expandafter3` $$\mathrm{T\_X}\mathrm{T\_Y}$$ produz uma sequência de tokens da forma: $$\mathrm{T\_X}\text{\\}$$ onde a sequência exata depende da natureza do token $$\mathrm{T\_Y}$$. Se inserirmos os nossos comandos de exemplo usando $$\mathrm{T\_X}=$$`\foo` e $$\mathrm{T\_Y}=$$`\\bar`, que é definido como `\\def\\bar{\\abc\\xyz}`, vemos: * o primeiro token em $$\mathrm{T\_Y}$$ é `\\abc` e a sua expansão é uma sequência de tokens de caracteres: `Olá` * os tokens restantes em $$\mathrm{T\_Y}$$ é o único token que representa `\\xyz`. Se inserirmos esta informação na nossa “análise”, obtemos $$\begin{align\*} &\mathrm{T\_X}\text{\\}\ &=\text{foo}*{\text{token}}\text{\}*\text{token list (characters)}\text{xyx}*\text{token}\ &=\text{foo}*\text{token}\text{Hello}*\text{token list (characters)}\text{xyx}*\text{token}\\\[10pt] \end{align\*}$$ Note que os subscritos token e lista de tokens (caracteres) são usados para enfatizar (lembrar-nos) que o TeX está a ler *valores inteiros de tokens*, e não *caracteres de texto*, daí não haver necessidade de mostrar quaisquer caracteres de espaço ou outros delimitadores depois de `\foo`: tais delimitadores já foram há muito processados ou descartados; aqui estamos firmemente no mundo interior do TeX, das listas de tokens e dos valores inteiros de tokens. Quando o TeX processa a sequência de listas de tokens produzida pelos nossos `\expandafter` comandos, irá compor `**H**ello, World!`—apenas `H` é composto em negrito. Poderíamos obter o mesmo resultado escrevendo o código TeX equivalente `\\foo Hello\\xyz`. Observe que a definição de `\foo` usou um único parâmetro; consequentemente, `\foo` absorve o único `H` token de carácter como argumento, deixando os tokens de carácter restantes (`ello`) intocados. **Notas:** * escrever `\\foo\\bar` produz uma saída muito diferente: o token para `\\bar` seria usado como argumento para `\foo` o que resulta na composição **`Hello, World`**—tudo é composto em negrito. * escrever `\\expandafter\\foo\\bar` faz com que `\\bar` seja expandido, o que produz dois tokens: $$\text{abc}*\text{token}\text{xyz}*\text{token}$$. Depois, após o $$\text{foo}*\text{token}$$ ser reinserido por `\expandafter` o TeX processa a sequência de tokens $$\text{foo}*\text{token}\text{abc}*\text{token}\text{xyz}*\text{token}$$ que compõe `**Hello**, World`—apenas **`Olá`** é composto em negrito. Aqui, o único token $$\text{abc}*\text{token}$$ é processado como argumento para o token da macro $$\text{foo}*\text{token}$$, deixando o token $$\text{xyz}\_\text{token}$$ intocado e o seu conteúdo composto com o tipo de letra atual. ## Nota sobre \\\expandafter e macros com argumentos Ao usar `\expandafter` para forçar a expansão de macros, vale a pena saber como funciona a expansão de macros — particularmente para macros que recebem argumentos. Antes de o TeX poder executar uma macro — isto é, ler e processar os tokens contidos na definição da macro — o TeX precisa de preparar a macro “para executar” realizando o processo inicial de macro-expansão. Se a definição de uma macro incluir o uso de parâmetros (`#1`, `#2`, ... `#9`), parte do processo de macro-expansão exige que o TeX percorra a entrada à procura de tokens que constituam o(s) argumento(s) fornecido(s) pelo utilizador: esses tokens de argumento são absorvidos (removidos) da entrada. Durante a macro-expansão, o TeX lê e absorve tokens da entrada para criar mini listas de tokens, uma lista por argumento; essas listas de tokens serão subsequentemente inseridas no local apropriado dentro do corpo da macro — quando o TeX a executar. A etapa final da macro-expansão envolve o TeX localizar a definição da macro armazenada na memória e fazer com que esse local se torne a fonte a partir da qual o TeX lerá o seu próximo conjunto de tokens de entrada. A execução da macro começa quando o TeX passa a ler e processar esses tokens, fornecendo as listas de tokens criadas anteriormente para armazenar os argumentos. ### Os tokens delimitadores também são absorvidos Se a definição original da macro também usasse tokens a atuar como delimitadores, o TeX também teria de comparar a definição original da macro com a utilização (chamada) dessa macro pelo utilizador, procurando encontrar e corresponder tokens delimitadores. Uma vez correspondidos/localizados, os tokens delimitadores são subsequentemente ignorados porque o seu único propósito é atuar como “pontuação”, ajudando o TeX a identificar e localizar os tokens reais destinados a formar cada argumento. [Parte 1](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/19-how-does-expandafter-work-an-introduction-to-tex-tokens.md) [Parte 2](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/22-how-does-expandafter-work-the-meaning-of-expansion.md) [Parte 3](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/21-how-does-expandafter-work-tex-uses-temporary-token-lists.md) [Parte 4](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/20-how-does-expandafter-work-from-basic-principles-to-exploring-tex-s-source-code.md) [Parte 5](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/17-how-does-expandafter-work-a-detailed-macro-case-study.md) [Parte 6](/latex/overleaf-learn-latex-pt/artigos-aprofundados/18-how-does-expandafter-work-a-detailed-study-of-consecutive-expandafter-commands.md) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. 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