> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/01-mathematical-expressions.md). # Expressões matemáticas ## Introdução As funcionalidades do LaTeX para composição tipográfica de matemática fazem dele uma escolha apelativa para escrever documentos técnicos. Este artigo mostra os comandos mais básicos necessários para começar a escrever matemática usando LaTeX. Escrever equações básicas em LaTeX é simples, por exemplo: ```latex \documentclass{article} \begin{document} O bem conhecido teorema de Pitágoras \(x^2 + y^2 = z^2\) foi provado ser inválido para outros expoentes. O que significa que a equação seguinte não tem soluções inteiras: \[ x^n + y^n = z^n \] \end{document} ``` [Abra este exemplo no Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThe+well+known+Pythagorean+theorem+%5C%28x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+z%5E2%5C%29+was+%0Aproved+to+be+invalid+for+other+exponents.+%0AMeaning+the+next+equation+has+no+integer+solutions%3A%0A%0A%5C%5B+x%5En+%2B+y%5En+%3D+z%5En+%5C%5D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Exemplo de equação matemática](/files/8472a622f894fd13474da91123104240b0f568d1) Como vê, a forma como as equações são apresentadas depende do delimitador; neste caso `\[...\]` e `\(...\)`. ## Modos matemáticos O LaTeX permite dois modos de escrita para expressões matemáticas: o *linha* modo matemático e *exibição* modo matemático: * *linha* o modo matemático é usado para escrever fórmulas que fazem parte de um parágrafo * *exibição* o modo matemático é usado para escrever expressões que não fazem parte de um parágrafo e são, por isso, colocadas em linhas separadas ### Modo matemático em linha Pode usar qualquer um destes "delimitadores" para compor a sua matemática em modo em linha: * `\(...\)` * `$...$` * `\begin{math}...\end{math}` Todos funcionam e a escolha é uma questão de gosto, por isso vejamos alguns exemplos. ```latex \documentclass{article} \begin{document} \noindent A prática padrão do \LaTeX{} é escrever matemática em linha, colocando-a entre \verb|\(...\)|: \begin{quote} Em física, a equivalência massa-energia é expressa pela equação \(E=mc^2\), descoberta em 1905 por Albert Einstein. \end{quote} \noindent Em vez disso, se escrever (colocar) a matemática em linha entre \verb|\(...\)|, pode usar \texttt{\$...\$} para obter o mesmo resultado: \begin{quote} Em física, a equivalência massa-energia é expressa pela equação $E=mc^2$, descoberta em 1905 por Albert Einstein. \end{quote} \noindent Ou pode usar \verb|\begin{math}...\end{math}|: \begin{quote} Em física, a equivalência massa-energia é expressa pela equação \begin{math}E=mc^2\end{math}, descoberta em 1905 por Albert Einstein. \end{quote} \end{document} ``` [Abra este exemplo no Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+inline+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cnoindent+Standard+%5CLaTeX%7B%7D+practice+is+to+write+inline+math+by+enclosing+it+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5C%28E%3Dmc%5E2%5C%29%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Instead+if+writing+%28enclosing%29+inline+math+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C+you+can+use+%5Ctexttt%7B%5C%24...%5C%24%7D+to+achieve+the+same+result%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%24E%3Dmc%5E2%24%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Or%2C+you+can+use+%5Cverb%7C%5Cbegin%7Bmath%7D...%5Cend%7Bmath%7D%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5Cbegin%7Bmath%7DE%3Dmc%5E2%5Cend%7Bmath%7D%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Exemplo de equação em linha](/files/901990da0576dc9a5313686faf58cc595d4ca975) ### Modo matemático em destaque Use uma destas construções para compor matemática em modo de destaque: * `\[...\]` * `\begin{displaymath}...\end{displaymath}` * `\begin{equation}...\end{equation}` O modo matemático em destaque tem duas versões que produzem equações numeradas ou não numeradas. Vejamos um exemplo básico: ```latex \documentclass{article} \begin{document} A equivalência massa-energia é descrita pela famosa equação \[E=mc^2\] descoberta em 1905 por Albert Einstein. Em unidades naturais ($c$ = 1), a fórmula expressa a identidade \begin{equation} E=m \end{equation} \end{document} ``` [Abra este exemplo no Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AThe+mass-energy+equivalence+is+described+by+the+famous+equation%0A%0A%5C%5BE%3Dmc%5E2%5C%5D%0A%0Adiscovered+in+1905+by+Albert+Einstein.+%0AIn+natural+units+%28%24c%24+%3D+1%29%2C+the+formula+expresses+the+identity%0A%0A%5Cbegin%7Bequation%7D%0AE%3Dm%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Displayex.png](/files/4be705a53a4fd57929ac6d66c3e3470cb089b505) ## Outro exemplo O exemplo seguinte utiliza o `equation*` ambiente fornecido pelo `amsmath` pacote—veja o [`amsmath` article](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/06-aligning-equations-with-amsmath.md) para mais informações. ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} % for the equation* environment \begin{document} Esta é uma expressão matemática simples \(\sqrt{x^2+1}\) dentro do texto. E isto é também o mesmo: \begin{math} \sqrt{x^2+1} \end{math} mas usando outro comando. Esta é uma expressão matemática simples sem numeração \[\sqrt{x^2+1}\] separada do texto. Isto é também o mesmo: \begin{displaymath} \sqrt{x^2+1} \end{displaymath} \ldots e isto: \begin{equation*} \sqrt{x^2+1} \end{equation*} \end{document} ``` [Abra este exemplo no Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Typesetting+maths+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D+%25+for+the+equation%2A+environment%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+%5C%28%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%29+inside+text.+%0AAnd+this+is+also+the+same%3A+%0A%5Cbegin%7Bmath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bmath%7D%0Abut+by+using+another+command.%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+without+numbering%0A%5C%5B%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%5D+%0Aseparated+from+text.%0A%0AThis+is+also+the+same%3A%0A%5Cbegin%7Bdisplaymath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bdisplaymath%7D%0A%0A%5Cldots+and+this%3A%0A%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bequation%2A%7D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Amsexample.png](/files/8667dd1b4bdcf1ae4160373912cdfa05ce933ba0) ## Guia de referência Abaixo está uma tabela com alguns símbolos matemáticos comuns. Para uma lista mais completa, veja o [Lista de letras gregas e símbolos matemáticos](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md): | descrição | código | exemplos | | ---------------------- | ------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------- | | Letras gregas | `\alpha \beta \gamma \rho \sigma \delta \epsilon` | $$\alpha \ \beta \ \gamma \ \rho \ \sigma \ \delta \ \epsilon$$ | | Operadores binários | `\times \otimes \oplus \cup \cap` | $$\times \ \otimes \ \oplus \ \cup \ \cap$$ | | Operadores relacionais | `< > \subset \supset \subseteq \supseteq` | $$< \ >\ \subset \ \supset \ \subseteq \ \supseteq$$ | | Outros | `\int \oint \sum \prod` | $$\int \ \oint \ \sum \ \prod$$ | Diferentes classes de símbolos matemáticos caracterizam-se por formatação diferente (por exemplo, as variáveis estão em itálico, mas [os operadores](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/07-operators.md) não estão) e por diferente [espaçamento](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/08-spacing-in-math-mode.md). ## Leitura adicional O modo matemático no LaTeX é muito flexível e poderoso; há muito mais que pode ser feito com ele: * [Subscritos e sobrescritos](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Parênteses retos e parênteses arredondados](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/03-brackets-and-parentheses.md) * [Frações e binómios](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/05-fractions-and-binomials.md) * [Alinhar equações](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Operadores](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/07-operators.md) * [Espaçamento no modo matemático](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/08-spacing-in-math-mode.md) * [Integrais, somas e limites](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/09-integrals-sums-and-limits.md) * [Estilo de destaque no modo matemático](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/10-display-style-in-math-mode.md) * [Lista de letras gregas e símbolos matemáticos](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Fontes matemáticas](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/12-mathematical-fonts.md) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/01-mathematical-expressions.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.