> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/03-brackets-and-parentheses.md). # Parênteses e colchetes ## Introdução Parênteses e colchetes são muito comuns em fórmulas matemáticas. Pode controlar facilmente o tamanho e o estilo dos colchetes no LaTeX; este artigo explica como. Aqui está uma tabela com alguns parênteses e chaves matemáticos comuns usados no LaTeX: | Tipo | Marcação LaTeX | É renderizado como | | ------------------------------- | --------------------- | -------------------------- | | Parênteses; parênteses redondos | `(x+y)` | $$(x+y)$$ | | Colchetes; colchetes retos | `[x+y]` | $$\[x+y]$$ | | Chaves; chaves curvas | `\{ x+y \}` | $${ x+y }$$ | | Parênteses angulares | `\langle x+y \rangle` | $$\langle x+y\rangle$$ | | Barras; barras verticais | `\|x+y\|` | $$\displaystyle\| x+y \|$$ | | Barras duplas | \`\\\\ | x+y\\\\ | ## Alguns exemplos O tamanho dos parênteses e colchetes pode ser definido manualmente, ou pode ser redimensionado dinamicamente no seu documento, como mostrado no próximo exemplo: ```latex \[ F = G \left( \frac{m_1 m_2}{r^2} \right) \] ``` [Abra este fragmento LaTeX no Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0AF+%3D+G+%5Cleft%28+%5Cfrac%7Bm_1+m_2%7D%7Br%5E2%7D+%5Cright%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) O exemplo acima produz a seguinte saída: $$F = G \left( \frac{m\_1 m\_2}{r^2} \right)$$ Observe que, para inserir os parênteses ou colchetes, os `\left` e `\right` comandos são usados. Mesmo que esteja a usar apenas um colchete, *ambos* os comandos são obrigatórios. `\left` e `\right` pode ajustar dinamicamente o tamanho, como mostrado no próximo exemplo: ```latex \[ \left[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right] \] ``` [Abra este fragmento LaTeX no Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A+%5Cleft%5B++%5Cfrac%7B+N+%7D+%7B+%5Cleft%28+%5Cfrac%7BL%7D%7Bp%7D+%5Cright%29++-+%28m%2Bn%29+%7D++%5Cright%5D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) O exemplo acima produz a seguinte saída: $$\left\[ \frac{ N } { \left( \frac{L}{p} \right) - (m+n) } \right]$$ Ao escrever equações em várias linhas com os `align`, `align*` ou `ambientes aligned` ambientes, os `\left` e `\right` comandos devem estar equilibrados *em cada linha e no mesmo lado de `&`*. Portanto, o seguinte trecho de código falhará com erros: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Abra este fragmento LaTeX no Overleaf (com erros)](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+with+errors\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) A solução é usar delimitadores "invisíveis" para equilibrar as coisas, ou seja, adicionar um `\right.` no final da primeira linha, e um `\left.` no início da segunda linha após `&`: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \ldots \right. \\ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Abra este fragmento LaTeX no Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+4\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Cldots+%5Cright.+%5C%5C%0A++%26%5Cleft.+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) O exemplo acima produz a seguinte saída: ![Paren-ex03.png](/files/28dbbafdf386a85b1707c13c698f7722f23400b6) ## Controlando tipos e tamanhos O tamanho dos colchetes pode ser controlado explicitamente, como mostrado neste fragmento de código LaTeX: ```latex \[ \Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle \] ``` [Abra este fragmento LaTeX no Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+5\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B%0A+%5CBiggl+%5Clangle+3x%2B7+%5Cbiggr+%5Crangle%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) O exemplo acima produz a seguinte saída: $$\Biggl \langle 3x+7 \biggr \rangle$$ Os comandos `\Biggl` e `\biggr` estabelecem o tamanho dos delimitadores `<` e `>` respectivamente, com o `l` ou `r` indicando se é o parêntese esquerdo ou o direito. Para uma lista completa de parênteses e tamanhos, veja o [guia de referência](#reference-guide). ## Guia de referência | Marcação LaTeX | É renderizado como | | ----------------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------- | | `\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl(` | $$\big( \Big( \bigg( \Bigg($$ | | `\bigr] \Bigr] \biggr] \Biggr]` | $$\big] \Big] \bigg] \Bigg]$$ | | `\bigl\{ \Bigl\{ \biggl\{ \Biggl\{` | $$\big{ \Big{ \bigg{ \Bigg{$$ | | `\bigl \langle \Bigl \langle \biggl \langle \Biggl \langle` | $$\big \langle \Big \langle \bigg \langle \Bigg \langle$$ | | `\bigr \rangle \Bigr \rangle \biggr \rangle \Biggr \rangle` | $$\big \rangle \Big \rangle \bigg \rangle \Bigg \rangle$$ | | `\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\|` | $$\big\| ; \Big\| ; \bigg\| ; \Bigg\|$$ | | \`\big\\ | \Big\\ | | `\bigl \lceil \Bigl \lceil \biggl \lceil \Biggl \lceil` | $$\big \lceil \Big \lceil \bigg \lceil \Bigg \lceil$$ | | `\bigr \rceil \Bigr \rceil \biggr \rceil \Biggr \rceil` | $$\big \rceil \Big \rceil \bigg \rceil \Bigg \rceil$$ | | `\bigl \lfloor \Bigl \lfloor \biggl \lfloor \Biggl \lfloor` | $$\big \lfloor \Big \lfloor \bigg \lfloor \Bigg \lfloor$$ | | `\bigr \rfloor \Bigr \rfloor \biggr \rfloor \Biggr \rfloor` | $$\big \rfloor \Big \rfloor \bigg \rfloor \Bigg \rfloor$$ | ## Leitura adicional * [Expressões matemáticas](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/01-mathematical-expressions.md) * [Subscritos e sobrescritos](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Alinhamento de equações com amsmath](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Estilo de destaque no modo matemático](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/10-display-style-in-math-mode.md) * [Operadores](/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/07-operators.md) * [A introdução não tão curta ao LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/overleaf-learn-latex-pt/matematica/03-brackets-and-parentheses.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. 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