> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/pl/bledy-latex/04-double-subscript.md).

# Podwójny indeks dolny

## Wprowadzenie

Zgodnie z konwencją LaTeX używa znaku podkreślenia (`_`) do zapisu indeksu dolnego, na przykład `$a_b$` co daje $$a\_b$$. Jeśli zapiszesz `$a_bcde$` tylko pierwszy znak, `b`, jest indeksem dolnym, $$a\_bcde$$, ponieważ LaTeX nie *zakłada* że chcesz zastosować indeks dolny do całego ciągu znaków `bcde`. Aby zapisać wiele elementów (tokenów) jako indeksy dolne, należy poinformować o tym LaTeX, ujmując je w grupę `{...}`, na przykład tak: `$a_{bcde}$`, co daje $$a\_{bcde}$$.

## Błąd podwójnego indeksu dolnego

Błąd podwójnego indeksu dolnego pojawia się, gdy LaTeX ma dodać indeks dolny do wyrażenia matematycznego, które *już ma* przypisany indeks dolny. Ten błąd zwykle rozwiązuje się za pomocą nawiasów klamrowych `{...}` które w trybie matematycznym tworzą tzw. *podformułę*—termin używany do opisu fragmentu wyrażenia matematycznego, które próbujesz zapisać.

Na przykład zapis `$a_b_c$` generuje następujący błąd podwójnego indeksu dolnego:

![Błąd podwójnego indeksu dolnego pokazany w Overleaf](/files/b41c3e622ef4c2de04bd493a49840c743ee4f399)

Ten konkretny błąd można naprawić na kilka sposobów, używając nawiasów klamrowych `{...}`—rezultaty zależą od tego, gdzie nawiasy są umieszczone:

* `$a_{b_c}$` składa $$\displaystyle a\_{b\_c}$$
* `${a_b}_c$` składa $${a\_b}\_c$$
* `$a_{bc}$` składa $$a\_{bc}$$

### Błąd podwójnego indeksu dolnego: szczególny przypadek

Pytanie na `tex.stackexchange` pokazuje [zaskakujący przykład błędu podwójnego indeksu dolnego](https://tex.stackexchange.com/questions/253080/why-am-i-getting-a-double-subscript-error), którego przyczyna i odpowiednie rozwiązanie mogą być warte poznania. Przytaczamy ten przykład tutaj.

Poniższy przykład nie kompiluje się, mimo że użyto nawiasów klamrowych:

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\({\vec a_b}_c\)
\end{document}
```

[Otwórz ten ***generujący błąd*** przykład w Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a_b%7D_c%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Jednym ze sposobów rozwiązania problemu jest dodanie pakietu [`akcenty` pakietu](https://ctan.org/pkg/accents?lang=en) do preambuły dokumentu (jak zasugerowano [tutaj](https://tex.stackexchange.com/a/253094)):

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{accents}
\begin{document}
\({\vec a_b}_c\)
\end{document}
```

[Otwórz ten przykład w Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Baccents%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a_b%7D_c%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

## Więcej o indeksach dolnych

Kolejne poziomy indeksów dolnych można składać, zapisując w LaTeX-u na przykład `$a_{b_{c_{d_e}}}$` co składa $$a\_{b\_{c\_{d\_e}}}$$. Wszystkie indeksy dolne na drugim poziomie i poniżej (indeks dolny indeksu dolnego) są składane przy użyciu tego samego rozmiaru czcionki (w punktach), natomiast indeksy pierwszego poziomu są składane nieco większą czcionką (rozmiarem punktowym). Aby dowiedzieć się więcej o indeksach dolnych, odwiedź stronę pomocy Overleaf poświęconą temu tematowi [poświęconą temu tematowi](/latex/pl/matematyka/02-subscripts-and-superscripts.md).


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/pl/bledy-latex/04-double-subscript.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.