> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/pl/specyficzne-dla-dziedziny/04-molecular-orbital-diagrams.md). # Diagramy orbitali molekularnych Ten artykuł stanowi krótkie wprowadzenie do tworzenia [diagramów orbitali molekularnych](https://en.wikipedia.org/wiki/Molecular_orbital_diagram) w LaTeX-u przy użyciu [`modiagram` pakietu](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en). Czytelnikom zdecydowanie zaleca się zapoznanie się z [`modiagram` dokumentacja pakietu](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf) który zawiera liczne pomocne przykłady demonstrujące jego wiele funkcji — znacznie więcej, niż możemy omówić w tym krótkim artykule. Informacje o bardziej tradycyjnych *diagramach struktury molekularnej* zobacz naszą dokumentację dotyczącą [wzorów chemicznych](/latex/pl/specyficzne-dla-dziedziny/02-chemistry-formulae.md). ## Wstęp Diagramy molekularne tworzy się za pomocą [`modiagram` pakietu](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en) który importujesz do dokumentu, dodając następującą linię do preambuły: `\usepackage{modiagram}`\[$$\langle$$`opcji`$$\rangle$$] Zestaw $$\langle$$`opcji`$$\rangle$$ są wymienione i pokazane w [dokumentacja pakietu](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf). Aby zastosować opcje pakietu $$\langle$$`opcji`$$\rangle$$ *globalnie* możesz * ustawić je podczas ładowania pakietu za pomocą `\usepackage{modiagram}`\[$$\langle$$`opcji`$$\rangle$$], lub * użyć polecenia konfiguracyjnego `\setmodiagram`{$$\langle$$`opcji`$$\rangle$$} Diagramy MO tworzy się za pomocą `modiagram` środowiska, które obsługuje lokalne użycie opcji pakietu $$\langle$$`opcji`$$\rangle$$: `\begin{modiagram}`\[$$\langle$$`opcji`$$\rangle$$] ... `\end{modiagram}` Poniższy przykład pokazuje minimalne `modiagram` środowisko bez użycia żadnych $$\langle$$`opcji`$$\rangle$$: ```latex \documentclass{article} \usepackage{modiagram} \begin{document} Pierwszy przykład atomów: \begin{modiagram} \atom{left}{1s, 2s, 2p} \end{modiagram} \end{document} ``` [Otwórz ten przykład w Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=example+of+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AFirst+example+atoms%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%2C+2s%2C+2p%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Ten przykład generuje następujący wynik: ![Przykład diagramu molekularnego wygenerowanego w LaTeX-u](/files/b9328367fb05fa5af1a90869dcb82f433a716d82) Podstawowym poleceniem do rysowania diagramów MO jest `\atom` które, jak pokazano w powyższym przykładzie, przyjmuje dwa argumenty: * `lewy`: wyrównanie atomu. * `1s, 2s, 2p`: podpoziomy energii, które mają zostać narysowane. Można je dalej dostosować, jak dowiesz się w [następny rozdział](#atoms). ## Atomach Możesz przekazać dodatkowe informacje o orbitalach atomowych do polecenia przedstawionego w przykładzie wprowadzającym. ```latex \documentclass{article} \usepackage{modiagram} \begin{document} \begin{modiagram} \atom{right}{ 1s = { 0; pair} , 2s = { 1; pair} , 2p = {1.5; up, down } } \atom{left}{ 1s = { 0; pair} , 2s = { 1; pair} , 2p = {1.5; up, down } } \end{modiagram} \end{document} ``` [Otwórz ten przykład w Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=example+of+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A+%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Ten przykład generuje następujący wynik: ![przykład orbitali atomowych](/files/06fc0436940e00216b7ad22165b427c9f316879c) W tym przykładzie narysowano dwa identyczne atomy, odpowiednio wyrównane do lewej i do prawej. Zgodnie ze stylem `modiagram` dokumentacji pakietu, ogólną składnię tworzenia atomów można zapisać jako: `\atom`\[$$\langle$$`nazwa`$$\rangle$$]{$$\langle$$`lewy`$$\rangle$$|$$\langle$$`prawy`$$\rangle$$}{$$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$} gdzie * $$\langle$$`nazwa`$$\rangle$$ jest opcjonalną nazwą atomu * $$\langle$$`lewy`$$\rangle$$ i $$\langle$$`prawy`$$\rangle$$ określają położenie na diagramie * $$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$ jest specyfikacją orbitalu atomowego. Ta $$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$ przyjmuje ogólną postać ```latex sub-level = {energy; specifications} ``` gdzie * `podpoziom` może być `1s`, `2s` lub `2p` * `energia` jest poziomem energii, liczbą określającą pionowy odstęp na diagramie. Jeśli zostanie pominięta, przyjmuje wartość 0. * `specyfikacje` jest listą spinów elektronów zawartych w każdym orbitalu, rozdzieloną przecinkami. Możliwe wartości to `up`, `down`, `pair` oraz empty (wpisywany jest tylko średnik) dla pustego orbitalu. Jeśli zostanie pominięte, przyjmuje wartość `pair`. Oto opis poleceń użytych w poprzednim przykładzie: * `1s = { 0; pair}`. Podpoziom `1s` na `0` poziomie energii orbital zawiera dwa (sparowane) elektrony. * `2s = { 1; pair}`. Podpoziom `2s` narysowany na `1` poziomie energii, w tym orbitalu znajdują się dwa elektrony. * `2p = {1.5; up, down}`. Podpoziom `2p` narysowany na poziomie energii `1.5`, tzn. na diagramie pionowy odstęp ustawiono na 1,5; ten podpoziom energetyczny ma dwa elektrony: jeden ze spinem `up` w pierwszym orbitalu, a drugi ze spinem `down` w drugim orbitalu. Te same polecenia są powtarzane dla drugiego atomu po prawej. Aby wyświetlić (opcjonalną) `nazwa` nazwę atomu, użyj `modiagram` środowiska z opcją `[names]` opcja: ```latex \documentclass{article} \usepackage{modiagram} \begin{document} \begin{modiagram}[names] \atom[Atom po prawej]{right}{ 1s = { 0; pair} , 2s = { 1; pair} , 2p = {1.5; up, down } } \atom[Atom po lewej]{left}{ 1s = { 0; pair} , 2s = { 1; pair} , 2p = {1.5; up, down } } \end{modiagram} \end{document} ``` [Otwórz ten przykład w Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+the+names+option+in+a+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%5Bnames%5D%0A+%5Catom%5BAtom+on+the+right%5D%7Bright%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%0A+%5Catom%5BAtom+on+the+left%5D%7Bleft%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Ten przykład generuje następujący wynik: ![Przykład orbitalu molekularnego](/files/0b4e2636803b43a6757482c9c800ace5bdecee67) ## Cząsteczki Składnia dla cząsteczek jest bardzo podobna do składni [`\atom`](#atoms) i, zgodnie ze stylem dokumentacji, można ją zapisać jako: `\molecule`\[$$\langle$$`nazwa`$$\rangle$$]{$$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$} gdzie * $$\langle$$`nazwa`$$\rangle$$ jest opcjonalnym podpisem cząsteczki * $$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$ jest specyfikacją orbitalu molekularnego Podpoziomy energii `1s`, `2s` i `2p` stają się `1sMO`, `2sMO` i `2pMO` odpowiednio. Oto podstawowy przykład: ```latex \documentclass{article} \usepackage{modiagram} \begin{document} \begin{modiagram} \atom{left}{1s} \atom{right}{1s={;up}} \molecule{ 1sMO={0.75;pair,up} } \end{modiagram} \end{document} ``` [Otwórz ten przykład w Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Molecule+example+with+modiagram+package\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B1s%3D%7B%3Bup%7D%7D%0A+%5Cmolecule%7B%0A++++1sMO%3D%7B0.75%3Bpair%2Cup%7D%0A++%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Ten przykład generuje następujący wynik: ![przykład diagramu cząsteczki](/files/62ac3771a39378e7bea2729f4218ff4a4f59d975) W powyższym przykładzie specyfikacja orbitalu molekularnego ($$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$ ) to ```latex 1sMO={0.75;pair,up} ``` gdzie * `0.75` jest teraz stosunkiem *(zysk energii)/(strata energii)*. * `pair, up` są spinami elektronów w wiążącym i antywiążącym orbitalu molekularnym, odpowiednio. Następny, nieco bardziej rozbudowany, przykład powinien pomóc zrozumieć składnię: ```latex \documentclass{article} \usepackage{modiagram} \begin{document} \begin{modiagram} \atom{left}{ 1s, 2s, 2p = {;pair,up,up} } \atom{right}{ 1s, 2s, 2p = {;pair,up,up} } \molecule{ 1sMO, 2sMO, 2pMO = {;pair,pair,pair,up,up} } \end{modiagram} \end{document} ``` [Otwórz ten przykład w Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=More+elaborate+modiagram+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B%0A++++++1s%2C+2s%2C+2p+%3D+%7B%3Bpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A++%5Catom%7Bright%7D%7B%0A++++++1s%2C+2s%2C+2p+%3D+%7B%3Bpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A++%5Cmolecule%7B%0A++++++1sMO%2C+2sMO%2C+2pMO+%3D+%7B%3Bpair%2Cpair%2Cpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Ten przykład generuje następujący wynik: ![rozbudowany przykład orbitalu molekularnego](/files/10fb816ee8cf1d7c6c947a01a110b8e7a0c8771b) Po każdej stronie diagramu umieszczono trzy atomy, a odpowiadająca im cząsteczka znajduje się pośrodku. ## Schemat nazewnictwa Poniższy diagram został odtworzony z [`modiagram` pakietu](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en) dokumentacji. Zawiera nazwy (etykiety) używane dla orbitali, które są węzłami w `tikzpicture` i dlatego mogą być używane w standardowych poleceniach rysujących TikZ w ramach `modiagram` środowiska. ![nazwy orbitali w modiagramie](/files/67bdf235c2ddab85990544582a70f1e8ada84608) Oto przykład użycia nazwy orbitalu antywiążącego `1sigma*` do pozycjonowania względnego. ```latex \documentclass{article} \usepackage{modiagram} \begin{document} \begin{modiagram} \atom{left}{1s} \atom{right}{1s={;up}} \molecule{ 1sMO={;pair,up} } \draw[<-,shorten <=8pt,shorten >=15pt,blue] (1sigma*) --++(2,1) node {MO antywiążący}; \end{modiagram} \end{document} ``` [Otwórz ten przykład w Overleaf.](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+orbital+labels+in+an+modiagram+environment\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B1s%3D%7B%3Bup%7D%7D%0A+%5Cmolecule%7B%0A++++1sMO%3D%7B%3Bpair%2Cup%7D%0A+%7D%0A+%5Cdraw%5B%3C-%2Cshorten+%3C%3D8pt%2Cshorten+%3E%3D15pt%2Cblue%5D%0A+%281sigma%2A%29+--%2B%2B%282%2C1%29+node+%7Banti-bonding+MO%7D%3B%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Ten przykład generuje następujący wynik: ![przykład orbitalu antywiążącego](/files/9eb439283a0c198f0362305d148bfb2e836b642b) ## Dalsza lektura Więcej informacji znajdziesz w: * [Wzory chemiczne](/latex/pl/specyficzne-dla-dziedziny/02-chemistry-formulae.md) * [Diagramy Feynmana](/latex/pl/specyficzne-dla-dziedziny/03-feynman-diagrams.md) * [Pakiet TikZ](/latex/pl/rysunki-i-tabele/05-tikz-package.md) * [Rysowanie diagramów bezpośrednio w LaTeX-u](/latex/pl/rysunki-i-tabele/04-picture-environment.md) * [Wstawianie obrazów](/latex/pl/wiecej-tematow/27-inserting-images.md) * [Lista greckich liter i symboli matematycznych](/latex/pl/matematyka/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Ta `modiagram` manual](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/pl/specyficzne-dla-dziedziny/04-molecular-orbital-diagrams.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.