> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/pl/wiecej-tematow/03-aligning-equations-with-amsmath-es.md). # Wyrównywanie równań za pomocą amsmath es Pakiet **amsmath** Pakiet oferuje sporo opcji do zapisywania równań. Można wybrać układ równań najlepiej dopasowany do dokumentu, nawet gdy równania są bardzo duże lub gdy trzeba umieścić kilka równań w jednej linii. ## Wprowadzenie Standardowe narzędzia LaTeX do obsługi równań nie są elastyczne, przez co czasami elementy nakładają się na siebie, a nawet są ucinane, gdy równanie jest zbyt duże. Wszystkie te trudności można rozwiązać za pomocą pakietu **amsmath**. Zacznijmy od przykładu: ```latex \begin{equation} \label{eq1} \begin{split} A & = \frac{\pi r^2}{2} \\ & = \frac{1}{2} \pi r^2 \end{split} \end{equation} ``` ![Amsmath-eqn1.png](/files/72edfd564e743e77746c09ab4257448e8ec3be9e) Równanie należy umieścić w środowisku *equation* jeśli ma być numerowane, można użyć *equation\** (z gwiazdką), jeśli nie chce się numeracji. W środowisku *equation* używa się środowiska *split* aby podzielić równanie na mniejsze części, które zostaną automatycznie wyrównane. Użycie podwójnego ukośnika odwrotnego (double backslash) działa jako podział wiersza. Znak et, znany również pod angielską nazwą ampersand) *&* służy do ustawienia punktów, względem których równania będą wyrównywane pionowo. [Otwórz przykład pakietu amsmath w Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Importowanie pakietu amsmath Ten krok jest bardzo prosty — jeśli często korzystasz z LaTeX-a, prawdopodobnie już to wiesz. Aby zaimportować pakiet '*amsmath*, w preambule dokumentu dodaj następującą linię kodu. `\usepackage{amsmath}` [Otwórz przykład pakietu amsmath w Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Zapisywanie pojedynczego równania Aby wyświetlić pojedyncze równanie, jak wspomniano we wprowadzeniu, należy użyć albo środowiska *equation\** dla równań nienumerowanych, albo środowiska *equation* dla równań numerowanych. Dodatkowo można dodać etykietę za pomocą polecenia `\label`, do której można później odwoływać się w dokumencie. ```latex \begin{equation} \label{eu_eqn} e^{\pi i} - 1 = 0 \end{equation} Piękne równanie \ref{eu_eqn} jest znane jako równanie Eulera ``` ![Amsmath-eqn2.png](/files/8616d2a063933062597311bca516de5086286d22) [Otwórz przykład pakietu amsmath w Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Wstawianie wielowierszowych równań Aby utworzyć równanie zajmujące więcej niż jeden wiersz, należy użyć środowiska *multline*. Należy wstawić podwójny ukośnik odwrotny, aby wyznaczyć miejsce, w którym równanie zostanie podzielone. Pierwsza część będzie wyrównana do lewej, podczas gdy druga pojawi się w następnej linii i będzie wyrównana do prawej. Podobnie jak w przypadku innych poleceń, można dodać gwiazdkę w nazwie środowiska, aby określić, czy równanie będzie numerowane, czy nie. ```latex \begin{multline*} p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\ - 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3 \end{multline*} ``` ![Amsmath-eqn3.png](/files/44e167e2f000033e70b90eba415415c3a79c0c81) [Otwórz przykład pakietu amsmath w Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Dzielenie i wyrównywanie równań *split* jest środowiskiem bardzo podobnym do *multline*. Środowisko *split* służy do dzielenia równania na kilka części, a następnie wyrównywania ich w kolumnach, tak jakby części równania znajdowały się w tabeli. To środowisko należy stosować wewnątrz środowiska *equation*. Aby zobaczyć przykład, zajrzyj do sekcji wprowadzającej na początku tego artykułu. ## Wyrównywanie kilku równań Jeśli istnieje kilka równań, które powinny być wyrównane pionowo, środowisko *align* zajmuje się tym: ```latex \begin{align*} 2x - 5y &= 8 \\ 3x + 9y &= -12 \end{align*} ``` ![Amsmath-eqn4.png](/files/7fc27e21678170c37cb7f5599b0f6877574a867d) Zazwyczaj operatory binarne (>, < i =) przyjmuje się jako punkty wyrównania pionowego; w ten sposób uzyskuje się dokument przyjemny wizualnie. Jak wspomniano wcześniej, znak et *&* określa punkty wyrównania równań. Zobaczmy nieco bardziej złożony przykład: ```latex \begin{align*} x&=y & w &=z & a&=b+c\\ 2x&=-y & 3w&=\frac{1}{2}z & a&=b\\ -4 + 5x&=2+y & w+2&=-1+w & ab&=cb \end{align*} ``` ![Amsmath-eqn6.png](/files/07b3b339e551731ce96f19220825981d603f616a) Tutaj równania są rozmieszczone w trzech kolumnach. LaTeX zakłada, że każde równanie składa się z dwóch części oddzielonych znakiem *&*; a z kolei każde równanie jest oddzielone od poprzedniego przez *&*. Ponownie można użyć gwiazdki \* do włączenia lub wyłączenia numeracji równań. Gdy numeracja jest włączona, każdy wiersz można oznaczyć oddzielnie etykietą. [Otwórz przykład pakietu amsmath w Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Grupowanie i centrowanie równań Jeśli chcesz jedynie wyświetlić serię kolejnych równań, wycentrowanych i bez żadnego wyrównania, użyj środowiska *gather*. Sztuczka z gwiazdką do włączania/wyłączania numeracji równań działa tutaj również. ```latex \begin{gather*} 2x - 5y = 8 \\ 3x^2 + 9y = 3a + c \end{gather*} ``` ![Amsmath-eqn5.png](/files/56fcf4619ed87afc695a0858173ac789bf6d372a) [Otwórz przykład pakietu amsmath w Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Dodatkowa lektura Więcej informacji można znaleźć w: * [Wyrażenia matematyczne](/latex/pl/matematyka/01-mathematical-expressions.md) * [Nawiasy i nawiasy okrągłe](/latex/pl/matematyka/03-brackets-and-parentheses.md) * [Indeksy dolne i górne](/latex/pl/matematyka/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Odstępy w trybie matematycznym](/latex/pl/matematyka/08-spacing-in-math-mode.md) * [Styl wyświetlania w trybie matematycznym](/latex/pl/matematyka/10-display-style-in-math-mode.md) * [Czcionki matematyczne](/latex/pl/matematyka/12-mathematical-fonts.md) * [Lista greckich liter i symboli matematycznych](/latex/pl/matematyka/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Operatory](/latex/pl/matematyka/07-operators.md) * [Ułamki i dwumiany](/latex/pl/matematyka/05-fractions-and-binomials.md) * [dokumentacja pakietu amsmath](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/required/amsmath/amsmath.pdf) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/pl/wiecej-tematow/03-aligning-equations-with-amsmath-es.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.