> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ru/matematika/04-matrices.md).

# Матрицы

## матричные окружения amsmath

Это `amsmath` пакет предоставляет команды для набора матриц с различными разделителями. После того как вы загрузили `\usepackage{amsmath}` в преамбуле, вы можете использовать следующие окружения в ваших математических окружениях:

| Тип                                        | Разметка LaTeX                                        | Отображается как                                    |
| ------------------------------------------ | ----------------------------------------------------- | --------------------------------------------------- |
| Обычное                                    | `\begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{matrix}`   | $$\begin{matrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{matrix}$$   |
| <p>Скобки;<br>круглые скобки</p>           | `\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{pmatrix}` | $$\begin{pmatrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{pmatrix}$$ |
| <p>Скобки;<br>квадратные скобки</p>        | `\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{bmatrix}` | $$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{bmatrix}$$ |
| <p>Фигурные скобки;<br>фигурные скобки</p> | `\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{Bmatrix}` | $$\begin{Bmatrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{Bmatrix}$$ |
| Вертикальные черты                         | `\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{vmatrix}` | $$\begin{vmatrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{vmatrix}$$ |
| Двойные вертикальные черты                 | `\begin{Vmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{Vmatrix}` | $$\begin{Vmatrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{Vmatrix}$$ |

Если вам нужно создавать матрицы с различными [разделители](/latex/ru/matematika/03-brackets-and-parentheses.md), вы можете добавить их вручную в обычную `matrix`. Например:

| Разметка LaTeX                                                                 | Отображается как                                                           |
| ------------------------------------------------------------------------------ | -------------------------------------------------------------------------- |
| `\left\lceil \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{matrix} \right\rceil`   | $$\left\lceil\begin{matrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{matrix}\right\rceil$$   |
| `\left\langle \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{matrix} \right\rvert`  | $$\left\langle\begin{matrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{matrix}\right\rvert$$  |
| `\left\langle \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{matrix} \right\rangle` | $$\left\langle\begin{matrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{matrix}\right\rangle$$ |

## Встроенные матрицы

При наборе встроенной математики обычные `matrix` окружения выше могут выглядеть слишком большими. Возможно, лучше использовать `smallmatrix` в таких ситуациях, хотя вам придётся самостоятельно задавать свои [разделители](/latex/ru/matematika/03-brackets-and-parentheses.md).

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\noindent Попытка набрать встроенную матрицу здесь:
 $\begin{pmatrix}
  a & b\\
  c & d
\end{pmatrix}$,
но она выглядит слишком большой, так что давайте попробуем
$\big(\begin{smallmatrix}
  a & b\\
  c & d
\end{smallmatrix}\big)$
вместо этого.
\end{document}
```

[Откройте этот `smallmatrix` пример в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=amsmath+matrix+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cnoindent+Trying+to+typeset+an+inline+matrix+here%3A%0A+%24%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0A++a+%26+b%5C%5C+%0A++c+%26+d%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%24%2C++%0Abut+it+looks+too+big%2C+so+let%27s+try+%0A%24%5Cbig%28%5Cbegin%7Bsmallmatrix%7D%0A++a+%26+b%5C%5C%0A++c+%26+d%0A%5Cend%7Bsmallmatrix%7D%5Cbig%29%24+%0Ainstead.%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Следующее изображение показывает результат, полученный в примере выше:

![Amsmatrix.png](/files/d0896630869fbcbed82a693b98f2a6d6e4b39ee0)

Это `mathtools` пакет предоставляет `psmallmatrix`, `bsmallmatrix` и тому подобные окружения для удобства.

## Дополнительное чтение

* [Математические выражения](/latex/ru/matematika/01-mathematical-expressions.md)
* [Скобки и круглые скобки](/latex/ru/matematika/03-brackets-and-parentheses.md)
* [Выравнивание уравнений с помощью amsmath](/latex/ru/matematika/06-aligning-equations-with-amsmath.md)
* [Стиль отображения в математическом режиме](/latex/ru/matematika/10-display-style-in-math-mode.md)
* [Не слишком краткое введение в LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/)
* [Документация пакета amsmath](http://texdoc.net/pkg/amsmath)
* [документация пакета mathtools](http://texdoc.net/pkg/mathtools)


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ru/matematika/04-matrices.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.