> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ru/oshibki-latex/05-double-superscript.md).

# Двойной верхний индекс

## Введение

По соглашению LaTeX использует символ циркумфлекса (`^`) для набора верхнего индекса, например `$a^b$` что дает $$a^b$$. Если вы напишете `$a^bcde$`, только первый символ, `b`, является верхним индексом, как в $$a^bcde$$, поскольку LaTeX не *предполагает* что вы хотите сделать верхним индексом всю последовательность символов `bcde`. Чтобы набрать несколько элементов (токенов) в виде верхних индексов, нужно указать это LaTeX, заключив их в группу `{...}`, вот так: `$a^{bcde}$`, что дает $$a^{bcde}$$.

## Ошибка двойного верхнего индекса

Ошибка двойного верхнего индекса возникает, когда LaTeX просят добавить верхний индекс к математическому выражению, которое *уже имеет* к нему уже прикреплен верхний индекс. Обычно эту ошибку устраняют с помощью фигурных скобок `{...}`, которые в математическом режиме создают так называемую *подформулу*— термин, используемый для обозначения фрагмента математического выражения, которое вы пытаетесь набрать.

Например, запись `$a^b^c$` вызывает следующую ошибку двойного верхнего индекса:

![Ошибка двойного верхнего индекса, показанная в Overleaf](/files/0d57cc73b7f1f3b3e409bfe3d791898b506f2329)

Эту конкретную ошибку можно исправить несколькими способами с помощью фигурных скобок `{...}`— результат зависит от того, где расположены фигурные скобки:

* `$a^{b^c}$` набирает $$a^{b^c}$$
* `${a^b}^c$` набирает $${a^b}^c$$
* `$a^{bc}$` набирает $$a^{bc}$$

### Ошибка двойного верхнего индекса: особые случаи

#### Верхние индексы и акценты

Вопрос на `tex.stackexchange` содержит [неожиданный пример двойного *нижнего индекса* ошибку](https://tex.stackexchange.com/questions/253080/why-am-i-getting-a-double-subscript-error) , основная причина и решение которого также относятся к двойным верхним индексам. Следующий пример не компилируется, хотя фигурные скобки используются:

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\({\vec a^b}^c\)
\end{document}
```

[Откройте этот ***вызывающий ошибку*** пример в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a%5Eb%7D%5Ec%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Как и в случае с [ошибкой двойного нижнего индекса](/latex/ru/oshibki-latex/04-double-subscript.md), один из способов исправить проблему — добавить [`акценты` пакет](https://ctan.org/pkg/accents?lang=en) в преамбулу вашего документа (как предложено [здесь](https://tex.stackexchange.com/a/253094)):

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{accents}
\begin{document}
\({\vec a^b}^c\)
\end{document}
```

[Откройте этот ***исправлено*** пример в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Baccents%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a%5Eb%7D%5Ec%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

#### Использование штрихов с верхними индексами

Еще одной распространенной причиной этой ошибки является использование штрихов вместе с верхними индексами, что особенно проблематично для тензорной записи — как показано ниже:

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[T'_{\nu_{1}\nu_{2}\ldots\nu_{p}}^{\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}\]
\end{document}
```

[Откройте этот ***вызывающий ошибку*** пример в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5BT%27_%7B%5Cnu_%7B1%7D%5Cnu_%7B2%7D%5Cldots%5Cnu_%7Bp%7D%7D%5E%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Cldots%5Cmu_%7Bq%7D%7D%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Этот пример вызывает следующую ошибку:

![Ошибка двойного верхнего индекса, вызванная штрихами в математическом режиме](/files/dd16e3c24b43106e9a8564a899bd110106565823)

В математическом режиме LaTeX интерпретирует символ со штрихом `T'` как `T^{\prime}`— то есть он добавляет верхний индекс к `T`T' `^`, когда он читает `^{\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}`, он обнаруживает попытку добавить *второй верхний индекс* в `T`, и это вызывает ошибку.

Правильный способ записи приведенного выше выражения показан в следующем примере:

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[T_{\nu_{1}\nu_{2}\ldots\nu_{p}}^{\prime\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}\]
\end{document}
```

[Откройте этот ***исправлено*** пример в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5BT_%7B%5Cnu_%7B1%7D%5Cnu_%7B2%7D%5Cldots%5Cnu_%7Bp%7D%7D%5E%7B%5Cprime%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Cldots%5Cmu_%7Bq%7D%7D%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

Этот пример дает следующий результат (увеличен для ясности):

![Пример набора верхних индексов и штрихов в Overleaf](/files/332bb64513ccd3ccb6611c9f12f9cbb72492d5bf)

## Подробнее о верхних индексах

Более высокие уровни верхних индексов можно набрать, используя такой LaTeX, как `a^{b^{c^{d^e}}}` который набирает $$a^{b^{c^{d^e}}}$$. Все верхние индексы второго и более высокого уровня набираются одним и тем же размером шрифта (в пунктах), тогда как верхние индексы первого уровня используют немного больший шрифт (размер в пунктах). Чтобы узнать больше о верхних индексах, посетите посвященную этой теме страницу справки Overleaf [страницу справки, посвященную этой теме](/latex/ru/matematika/02-subscripts-and-superscripts.md).


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ru/oshibki-latex/05-double-superscript.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.