> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ru/oshibki-latex/24-missing-right-inserted.md). # Добавлен отсутствующий \right Эта ошибка возникает при наборе математических формул, если `\left` используется команда, но соответствующая `\right` отсутствует. В этой статье обсуждаются распространённые причины этой ошибки и способы их исправления. ## Краткое введение в команды \left и \right Это `\left` и `\right` Команды набирают разделители динамического размера и должны использоваться вместе, в математическом материале, в форме $$\verb'\left'\thinspace\textit{delim}*{\thinspace\text{L}}\quad\textit{math expression}\quad \verb'\right'\thinspace\textit{delim}*{\thinspace\text{R}}$$ где $$\textit{delim}*{\thinspace\text{L}}$$ и $$\textit{delim}*{\thinspace\text{R}}$$ — это разделители, используемые для заключения вашего $$\textit{math expression}$$. Как правило, $$\textit{delim}*{\thinspace\text{L}}$$ и $$\textit{delim}*{\thinspace\text{R}}$$ — это один из символов `() [] | \| \{ \}` или точка ‘`.`’, которая используется как «[пустой разделитель](#forgetting-a-blank-delimiter)». ### Пример Вот пример с использованием `\left` и `\right` для набора круглых скобок, полностью заключающих дробь: ```latex \[ \left(\frac{x}{y} \right) \] ``` Этот код даёт $$\left(\frac{x}{y}\right)$$ Если вы не используете `\left` и `\right` команды при постановке разделителей, включая круглые скобки, эти разделители не будут полностью охватывать математическое выражение; например, если написать ```latex \[ (\frac{x}{y}) \] ``` получается так $$(\frac{x}{y})$$ ## Причины этой ошибки и некоторые решения ### Забыть включить команду \right Написание `\left` команды без соответствующей `\right` — частая причина этой ошибки. Такой недосмотр, как показано в примере ниже, может привести к каскаду ошибок, включая `Вставлено отсутствующее \right.`. ```latex \[ \pi = \left( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx ) \] ``` [Откройте этот **вызывающий ошибку** пример в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+demonstrating+a+missing+delimiter\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A%5Cpi+%3D+%0A%5Cleft%28+%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7D+e%5E%7B-x%5E2%7D+dx+%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Чтобы исправить эти ошибки, добавьте отсутствующую `\right` команду: ```latex \[ \pi = \left( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx \right) \] ``` [Откройте этот **исправленный пример** в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Correcting+a+missing+delimiter\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A%5Cpi+%3D+%0A%5Cleft%28+%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7D+e%5E%7B-x%5E2%7D+dx+%5Cright%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Этот код даёт следующий результат $$\pi = \left( \int\_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx \right)$$ ### Забыть пустой разделитель Распространённая причина этой ошибки возникает при попытке записать функции, подобные показанной ниже: $$f(x)= \left{\begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \ 1 & x > 0 \end{array}\right.$$ Если вы попытаетесь набрать эту функцию, написав ```latex \[ f(x)= \left\{ \begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \\ 1 & x > 0 \end{array} \] ``` [Откройте этот **вызывающий ошибку** пример в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+showing+a+missing+%5Cright+command\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0Af%28x%29%3D+%5Cleft%5C%7B%0A++%5Cbegin%7Barray%7D%7Blr%7D+%0A++++++0+%26+x%5Cleq+0+%5C%5C%0A++++++1+%26+x+%3E+0+%0A++++++%5Cend%7Barray%7D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) то вы получите ошибки, потому что `\right` разделитель отсутствует. Чтобы набрать `\left` только разделитель, используйте символ точки («`.`») в качестве `\right` разделителя, написав `\right.` что, как показано ниже, набирает пустой, то есть «нулевой», разделитель. ```latex \[ f(x)= \left\{ \begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \\ 1 & x > 0 \end{array} \right. \] ``` [Откройте этот **исправленный** пример в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+the+dot+delimiter\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0Af%28x%29%3D+%5Cleft%5C%7B%0A++%5Cbegin%7Barray%7D%7Blr%7D+%0A++++++0+%26+x%5Cleq+0+%5C%5C%0A++++++1+%26+x+%3E+0+%0A++++++%5Cend%7Barray%7D%0A%5Cright.%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Этот исправленный пример даёт желаемый результат: $$f(x)= \left{\begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \ 1 & x > 0 \end{array}\right.$$ #### Другой вариант: используйте окружение cases Вы можете избежать прямого использования `\left` и `\right` команд с помощью окружения cases, предоставляемого `amsmath` пакетом. Наша функция может быть набрана, как показано ниже: ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} \[ f(x)= \begin{cases} 0 & x\leq 0 \\ 1 & x > 0 \end{cases} \] \end{document} ``` [Откройте этот пример в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+the+amsmath+cases+environment\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0Af%28x%29%3D+%5Cbegin%7Bcases%7D+%0A++++++0+%26+x%5Cleq+0+%5C%5C%0A++++++1+%26+x+%3E+0+%0A++++++%5Cend%7Bcases%7D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ### Использование переносов строки внутри команд \left и \right При записи многострочных уравнений с использованием `amsmath` окружений пакета `align`, `align*` или `aligned`, `\left` и `\right` команды должны быть сбалансированы *в каждой строке и по одну и ту же сторону от `&`*. LaTeX выдаст серию ошибок, если вы попытаетесь вставить переносы строки между парами `\left` и `\right` команд. Следующий фрагмент кода использует перенос строки (`\\`) между `\left` и `\right` командами, из-за чего он завершается с ошибками: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Откройте этот **вызывающий ошибку** Фрагмент LaTeX в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+with+errors\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Ccdots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) #### Как исправить эти ошибки: два решения **Решение 1: используйте пустые разделители** Это решение использует пустые разделители, добавляя `\right.` в конце первой строки, и `\left.` в начале второй строки, после `&`: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \right. \\ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Откройте этот **исправленный** Фрагмент LaTeX в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Line+breaks+and+delimiters\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Ccdots+%5Cright.+%5C%5C%0A++%26%5Cleft.+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Этот пример выдаёт следующий результат: $$\begin{align\*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \right. \ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right)\end{align\*}$$ **Решение 2: вручную выберите размеры разделителей** Мы можем использовать `\biggl(` и `\biggr)` поскольку они будут работать через перенос строки: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \biggl( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \biggr) \end{align*} ``` [Откройте этот **исправленный** Фрагмент LaTeX в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Line+breaks+and+delimiters+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cbiggl%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Ccdots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cbiggr%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Это решение даёт тот же результат: $$\begin{align\*}y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \right. \ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right)\end{align\*}$$ #### Несколько замечаний о ручном выборе размеров разделителей LaTeX предоставляет ряд команд, чтобы [вручную задать размер разделителя](/latex/ru/matematika/03-brackets-and-parentheses.md#reference-guide). Разделители, выбранные этими командами, имеют фиксированный размер — они *не* подбираются динамически под математическое выражение, которое они охватывают. Их преимущество в том, что их не нужно парно использовать так же, как `\left` и `\right` команд. Размер разделителя по возрастанию составляет `\big`, `\Big`, `\bigg`, и `\Bigg`; например: | Разметка LaTeX | Отображается как | | ------------------------------- | -------------------------------------------------- | | `\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl(` | $$\displaystyle\bigl(; \Bigl(; \biggl(; \Biggl($$ | | `\bigr) \Bigr) \biggr) \Biggr)` | $$\displaystyle\bigr); \Bigr); \biggr); \Biggr);$$ | --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/ru/oshibki-latex/24-missing-right-inserted.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.