> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/sv/matematik/01-mathematical-expressions.md). # Matematiska uttryck ## Introduktion LaTeX:s funktioner för sättning av matematik gör det till ett övertygande val för att skriva tekniska dokument. Den här artikeln visar de mest grundläggande kommandon som behövs för att komma igång med att skriva matematik med LaTeX. Att skriva grundläggande ekvationer i LaTeX är enkelt, till exempel: ```latex \documentclass{article} \begin{document} Den välkända Pythagoras satsen \(x^2 + y^2 = z^2\) var bevisad vara ogiltig för andra exponenter. Det betyder att nästa ekvation inte har några heltalslösningar: \[ x^n + y^n = z^n \] \end{document} ``` [Öppna detta exempel i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThe+well+known+Pythagorean+theorem+%5C%28x%5E2+%2B+y%5E2+%3D+z%5E2%5C%29+was+%0Aproved+to+be+invalid+for+other+exponents.+%0AMeaning+the+next+equation+has+no+integer+solutions%3A%0A%0A%5C%5B+x%5En+%2B+y%5En+%3D+z%5En+%5C%5D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Exempel på matematisk ekvation](/files/bcd40cea5827a6a3c33bd96e33ec1a0689d1b59e) Som du ser beror sättet ekvationerna visas på avgränsaren, i det här fallet `\[...\]` och `\(...\)`. ## Matematiska lägen LaTeX tillåter två skrivlägen för matematiska uttryck: det *radbunden* matematikläge och *visnings* matematikläge: * *radbunden* matematikläge används för att skriva formler som ingår i ett stycke * *visnings* matematikläge används för att skriva uttryck som inte ingår i ett stycke och därför placeras på egna rader ### Matematikläge i löpande text Du kan använda någon av dessa "avgränsare" för att sätta din matematik i inline-läge: * `\(...\)` * `$...$` * `\begin{math}...\end{math}` De fungerar alla och valet är en smaksak, så låt oss se några exempel. ```latex \documentclass{article} \begin{document} \noindent Standardpraxis i \LaTeX{} är att skriva matematik i löpande text genom att omsluta den mellan \verb|\(...\)|: \begin{quote} Inom fysiken uttrycks mass–energi-ekvivalensen med ekvationen \(E=mc^2\), upptäckt 1905 av Albert Einstein. \end{quote} \noindent Om du i stället skriver (omsluter) matematik i löpande text mellan \verb|\(...\)| kan du använda \texttt{\$...\$} för att uppnå samma resultat: \begin{quote} Inom fysiken uttrycks mass–energi-ekvivalensen med ekvationen $E=mc^2$, upptäckt 1905 av Albert Einstein. \end{quote} \noindent Eller så kan du använda \verb|\begin{math}...\end{math}|: \begin{quote} Inom fysiken uttrycks mass–energi-ekvivalensen med ekvationen \begin{math}E=mc^2\end{math}, upptäckt 1905 av Albert Einstein. \end{quote} \end{document} ``` [Öppna detta exempel i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+inline+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cnoindent+Standard+%5CLaTeX%7B%7D+practice+is+to+write+inline+math+by+enclosing+it+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5C%28E%3Dmc%5E2%5C%29%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Instead+if+writing+%28enclosing%29+inline+math+between+%5Cverb%7C%5C%28...%5C%29%7C+you+can+use+%5Ctexttt%7B%5C%24...%5C%24%7D+to+achieve+the+same+result%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%24E%3Dmc%5E2%24%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%0A%5Cnoindent+Or%2C+you+can+use+%5Cverb%7C%5Cbegin%7Bmath%7D...%5Cend%7Bmath%7D%7C%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bquote%7D%0AIn+physics%2C+the+mass-energy+equivalence+is+stated+%0Aby+the+equation+%5Cbegin%7Bmath%7DE%3Dmc%5E2%5Cend%7Bmath%7D%2C+discovered+in+1905+by+Albert+Einstein.%0A%5Cend%7Bquote%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Exempel på ekvation i löpande text](/files/e5e847bb63b75e49da5a6478eb65acea6f0a66d5) ### Visningsmatematikläge Använd en av dessa konstruktioner för att sätta matematik i visningsläge: * `\[...\]` * `\begin{displaymath}...\end{displaymath}` * `\begin{equation}...\end{equation}` Visningsmatematikläge har två varianter som ger numrerade eller onumrerade ekvationer. Låt oss titta på ett grundläggande exempel: ```latex \documentclass{article} \begin{document} Mass–energi-ekvivalensen beskrivs av den berömda ekvationen \[E=mc^2\] upptäckt 1905 av Albert Einstein. I naturliga enheter ($c$ = 1) uttrycker formeln identiteten \begin{equation} E=m \end{equation} \end{document} ``` [Öppna detta exempel i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Basic+math+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AThe+mass-energy+equivalence+is+described+by+the+famous+equation%0A%0A%5C%5BE%3Dmc%5E2%5C%5D%0A%0Adiscovered+in+1905+by+Albert+Einstein.+%0AIn+natural+units+%28%24c%24+%3D+1%29%2C+the+formula+expresses+the+identity%0A%0A%5Cbegin%7Bequation%7D%0AE%3Dm%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Displayex.png](/files/a26b6390926d604271362667cd3e9055b157e81d) ## Ett annat exempel Följande exempel använder `equation*` miljö som tillhandahålls av `amsmath` paketet—se [`amsmath` article](/latex/sv/matematik/06-aligning-equations-with-amsmath.md) för mer information. ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} % för equation*-miljön \begin{document} Detta är ett enkelt matematiskt uttryck \(\sqrt{x^2+1}\) i text. Och detta är också samma sak: \begin{math} \sqrt{x^2+1} \end{math} men genom att använda ett annat kommando. Detta är ett enkelt matematiskt uttryck utan numrering \[\sqrt{x^2+1}\] separerat från text. Detta är också samma sak: \begin{displaymath} \sqrt{x^2+1} \end{displaymath} \ldots och detta: \begin{equation*} \sqrt{x^2+1} \end{equation*} \end{document} ``` [Öppna detta exempel i Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Typesetting+maths+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D+%25+for+the+equation%2A+environment%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+%5C%28%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%29+inside+text.+%0AAnd+this+is+also+the+same%3A+%0A%5Cbegin%7Bmath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bmath%7D%0Abut+by+using+another+command.%0A%0AThis+is+a+simple+math+expression+without+numbering%0A%5C%5B%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%5C%5D+%0Aseparated+from+text.%0A%0AThis+is+also+the+same%3A%0A%5Cbegin%7Bdisplaymath%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bdisplaymath%7D%0A%0A%5Cldots+and+this%3A%0A%5Cbegin%7Bequation%2A%7D%0A%5Csqrt%7Bx%5E2%2B1%7D%0A%5Cend%7Bequation%2A%7D%0A%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ![Amsexample.png](/files/b5b232ecffcb44f0e37f295366d35bbb28bcb9ae) ## Referensguide Nedan finns en tabell med några vanliga matematiska symboler. För en mer fullständig lista, se [Lista över grekiska bokstäver och matematiska symboler](/latex/sv/matematik/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md): | beskrivning | kod | exempel | | ------------------- | ------------------------------------------------- | --------------------------------------------------------------- | | Grekiska bokstäver | `\alpha \beta \gamma \rho \sigma \delta \epsilon` | $$\alpha \ \beta \ \gamma \ \rho \ \sigma \ \delta \ \epsilon$$ | | Binära operatorer | `\times \otimes \oplus \cup \cap` | $$\times \ \otimes \ \oplus \ \cup \ \cap$$ | | Relationsoperatorer | `< > \subset \supset \subseteq \supseteq` | $$< \ >\ \subset \ \supset \ \subseteq \ \supseteq$$ | | Övrigt | `\int \oint \sum \prod` | $$\int \ \oint \ \sum \ \prod$$ | Olika klasser av matematiska symboler kännetecknas av olika formatering (till exempel kursiveras variabler, men [operatorer](/latex/sv/matematik/07-operators.md) gör det inte) och olika [mellanrum](/latex/sv/matematik/08-spacing-in-math-mode.md). ## Vidare läsning Matematikläget i LaTeX är mycket flexibelt och kraftfullt, det finns mycket mer som kan göras med det: * [Nedsänkta och upphöjda tecken](/latex/sv/matematik/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Hakparenteser och parenteser](/latex/sv/matematik/03-brackets-and-parentheses.md) * [Bråktal och binomialer](/latex/sv/matematik/05-fractions-and-binomials.md) * [Justera ekvationer](/latex/sv/matematik/06-aligning-equations-with-amsmath.md) * [Operatorer](/latex/sv/matematik/07-operators.md) * [Mellanrum i matematikläge](/latex/sv/matematik/08-spacing-in-math-mode.md) * [Integraler, summor och gränsvärden](/latex/sv/matematik/09-integrals-sums-and-limits.md) * [Visningsstil i matematikläge](/latex/sv/matematik/10-display-style-in-math-mode.md) * [Lista över grekiska bokstäver och matematiska symboler](/latex/sv/matematik/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Matematiska typsnitt](/latex/sv/matematik/12-mathematical-fonts.md) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/sv/matematik/01-mathematical-expressions.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.