> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/uk/matematika/04-matrices.md).

# Матриці

## середовища матриць amsmath

Функція `amsmath` пакет надає команди для верстки матриць із різними роздільниками. Після того як ви завантажите `\usepackage{amsmath}` у своєму преамбулі, ви можете використовувати такі середовища у ваших математичних середовищах:

| Тип                                        | Розмітка LaTeX                                        | Відображається як                                   |
| ------------------------------------------ | ----------------------------------------------------- | --------------------------------------------------- |
| Проста                                     | `\begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{matrix}`   | $$\begin{matrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{matrix}$$   |
| <p>Дужки;<br>круглі дужки</p>              | `\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{pmatrix}` | $$\begin{pmatrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{pmatrix}$$ |
| <p>Квадратні дужки;<br>квадратні дужки</p> | `\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{bmatrix}` | $$\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{bmatrix}$$ |
| <p>Фігурні дужки;<br>фігурні дужки</p>     | `\begin{Bmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{Bmatrix}` | $$\begin{Bmatrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{Bmatrix}$$ |
| Вертикальні риски                          | `\begin{vmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{vmatrix}` | $$\begin{vmatrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{vmatrix}$$ |
| Подвійні вертикальні риски                 | `\begin{Vmatrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{Vmatrix}` | $$\begin{Vmatrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{Vmatrix}$$ |

Якщо вам потрібно створити матриці з різними [роздільники](/latex/uk/matematika/03-brackets-and-parentheses.md), ви можете додати їх вручну до звичайної `matrix`. Наприклад:

| Розмітка LaTeX                                                                 | Відображається як                                                          |
| ------------------------------------------------------------------------------ | -------------------------------------------------------------------------- |
| `\left\lceil \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{matrix} \right\rceil`   | $$\left\lceil\begin{matrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{matrix}\right\rceil$$   |
| `\left\langle \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{matrix} \right\rvert`  | $$\left\langle\begin{matrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{matrix}\right\rvert$$  |
| `\left\langle \begin{matrix} 1 & 2 & 3\\ a & b & c \end{matrix} \right\rangle` | $$\left\langle\begin{matrix}1 & 2 & 3\a & b & c\end{matrix}\right\rangle$$ |

## Вбудовані матриці

Під час верстки вбудованої математики звичайні `matrix` вищезазначені середовища можуть виглядати занадто великими. Може бути краще використовувати `smallmatrix` у таких ситуаціях, хоча вам доведеться самостійно додати свої [роздільники](/latex/uk/matematika/03-brackets-and-parentheses.md).

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\noindent Спроба набрати тут вбудовану матрицю:
 $\begin{pmatrix}
  a & b\\
  c & d
\end{pmatrix}$,
але вона виглядає занадто великою, тож спробуймо
$\big(\begin{smallmatrix}
  a & b\\
  c & d
\end{smallmatrix}\big)$
замість нього.
\end{document}
```

[Відкрийте цей `smallmatrix` приклад в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=amsmath+matrix+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cnoindent+Trying+to+typeset+an+inline+matrix+here%3A%0A+%24%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0A++a+%26+b%5C%5C+%0A++c+%26+d%0A%5Cend%7Bpmatrix%7D%24%2C++%0Abut+it+looks+too+big%2C+so+let%27s+try+%0A%24%5Cbig%28%5Cbegin%7Bsmallmatrix%7D%0A++a+%26+b%5C%5C%0A++c+%26+d%0A%5Cend%7Bsmallmatrix%7D%5Cbig%29%24+%0Ainstead.%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

На наступному зображенні показано результат, створений наведеним вище прикладом:

![Amsmatrix.png](/files/a5b9ff11470da6201879bcc07840cf2eda524af7)

Функція `mathtools` пакет надає `psmallmatrix`, `bsmallmatrix` тощо середовища для зручності.

## Додаткове читання

* [Математичні вирази](/latex/uk/matematika/01-mathematical-expressions.md)
* [Дужки та круглі дужки](/latex/uk/matematika/03-brackets-and-parentheses.md)
* [Вирівнювання рівнянь за допомогою amsmath](/latex/uk/matematika/06-aligning-equations-with-amsmath.md)
* [Стиль відображення в математичному режимі](/latex/uk/matematika/10-display-style-in-math-mode.md)
* [Не зовсім короткий вступ до LaTeX2ε](http://www.ctan.org/tex-archive/info/lshort/)
* [документація пакета amsmath](http://texdoc.net/pkg/amsmath)
* [документація пакета mathtools](http://texdoc.net/pkg/mathtools)


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/uk/matematika/04-matrices.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.