> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/uk/pomilki-latex/24-missing-right-inserted.md). # Вставлено відсутній \right Ця помилка виникає під час верстки математичних виразів, якщо `\left` команду використано, але відповідна `\right` відсутня. У цій статті йдеться про поширені причини цієї помилки та способи її виправлення. ## Короткий вступ до команд \left і \right Функція `\left` та `\right` Команди верстають динамічно змінювані роздільники та мають використовуватися разом, у математичному матеріалі, у формі $$\verb'\left'\thinspace\textit{delim}*{\thinspace\text{L}}\quad\textit{math expression}\quad \verb'\right'\thinspace\textit{delim}*{\thinspace\text{R}}$$ де $$\textit{delim}*{\thinspace\text{L}}$$ та $$\textit{delim}*{\thinspace\text{R}}$$ є роздільниками, які використовують, щоб охопити ваші $$\textit{math expression}$$. Зазвичай, $$\textit{delim}*{\thinspace\text{L}}$$ та $$\textit{delim}*{\thinspace\text{R}}$$ є одним із символів `() [] | \| \{ \}` або крапка ‘`.`’, яка використовується як “[порожній роздільник](#forgetting-a-blank-delimiter)”. ### Приклад Ось приклад використання `\left` та `\right` для верстки дужок, які повністю охоплюють дріб: ```latex \[ \left(\frac{x}{y} \right) \] ``` Цей код виводить $$\left(\frac{x}{y}\right)$$ Якщо ви не використовуєте `\left` та `\right` команди під час розміщення роздільників, зокрема дужок, то ці роздільники не повністю охоплюватимуть математичний вираз; наприклад, запис ```latex \[ (\frac{x}{y}) \] ``` дає ось це $$(\frac{x}{y})$$ ## Причини цієї помилки та деякі способи її усунення ### Забути включити команду \right Запис `\left` команди без відповідної `\right` є частою причиною цієї помилки. Ця недбалість, як показано в прикладі нижче, може спричинити ланцюг помилок, зокрема `Вставлено відсутню \right.`. ```latex \[ \pi = \left( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx ) \] ``` [Відкрийте цей **такий, що спричиняє помилку** приклад в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+demonstrating+a+missing+delimiter\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A%5Cpi+%3D+%0A%5Cleft%28+%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7D+e%5E%7B-x%5E2%7D+dx+%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Щоб виправити ці помилки, додайте відсутню `\right` команди: ```latex \[ \pi = \left( \int_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx \right) \] ``` [Відкрийте цей **виправлений приклад** в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Correcting+a+missing+delimiter\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0A%5Cpi+%3D+%0A%5Cleft%28+%5Cint_%7B-%5Cinfty%7D%5E%7B%2B%5Cinfty%7D+e%5E%7B-x%5E2%7D+dx+%5Cright%29%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Цей код створює такий вивід $$\pi = \left( \int\_{-\infty}^{+\infty} e^{-x^2} dx \right)$$ ### Забути про порожній роздільник Поширена причина цієї помилки виникає під час спроби записати функції, подібні до наведеної нижче: $$f(x)= \left{\begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \ 1 & x > 0 \end{array}\right.$$ Якщо ви спробуєте зверстати цю функцію, записавши ```latex \[ f(x)= \left\{ \begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \\ 1 & x > 0 \end{array} \] ``` [Відкрийте цей **такий, що спричиняє помилку** приклад в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Example+showing+a+missing+%5Cright+command\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0Af%28x%29%3D+%5Cleft%5C%7B%0A++%5Cbegin%7Barray%7D%7Blr%7D+%0A++++++0+%26+x%5Cleq+0+%5C%5C%0A++++++1+%26+x+%3E+0+%0A++++++%5Cend%7Barray%7D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) то ви отримаєте помилки, оскільки `\right` роздільник відсутній. Щоб зверстати `\left` лише роздільник, використайте символ крапки (‘`.`’) як `\right` роздільник, записавши `\right.` що, як показано нижче, верстає порожній, тобто “нульовий”, роздільник. ```latex \[ f(x)= \left\{ \begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \\ 1 & x > 0 \end{array} \right. \] ``` [Відкрийте цей **виправлено** приклад в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+the+dot+delimiter\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0Af%28x%29%3D+%5Cleft%5C%7B%0A++%5Cbegin%7Barray%7D%7Blr%7D+%0A++++++0+%26+x%5Cleq+0+%5C%5C%0A++++++1+%26+x+%3E+0+%0A++++++%5Cend%7Barray%7D%0A%5Cright.%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Цей виправлений приклад дає бажаний результат: $$f(x)= \left{\begin{array}{lr} 0 & x\leq 0 \ 1 & x > 0 \end{array}\right.$$ #### Інший варіант: використати середовище cases Ви можете уникнути безпосереднього використання `\left` та `\right` команд через середовище cases, надане `amsmath` пакетом. Нашу функцію можна зверстати, як показано нижче: ```latex \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} \[ f(x)= \begin{cases} 0 & x\leq 0 \\ 1 & x > 0 \end{cases} \] \end{document} ``` [Відкрити цей приклад в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+the+amsmath+cases+environment\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5B+%0Af%28x%29%3D+%5Cbegin%7Bcases%7D+%0A++++++0+%26+x%5Cleq+0+%5C%5C%0A++++++1+%26+x+%3E+0+%0A++++++%5Cend%7Bcases%7D%0A%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) ### Використання розривів рядка всередині команд \left і \right Під час запису багаторядкових рівнянь за допомогою `amsmath` середовищ пакета `align`, `align*` або `aligned`, а `\left` та `\right` команди мають бути збалансовані *на кожному рядку та на тій самій стороні від `&`*. LaTeX згенерує низку помилок, якщо ви спробуєте вставити розриви рядка між парами `\left` та `\right` команд. У наведеному нижче фрагменті коду використано розрив рядка (`\\`) між `\left` та `\right` команд, через що він завершується помилками: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Відкрийте цей **такий, що спричиняє помилку** Фрагмент LaTeX в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=brackets+and+parentheses+example+with+errors\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Ccdots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad++%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) #### Як виправити ці помилки: два рішення **Рішення 1: Використовуйте порожні роздільники** Це рішення використовує порожні роздільники, додаючи `\right.` в кінці першого рядка, і `\left.` на початку другого рядка, після `&`: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \right. \\ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right) \end{align*} ``` [Відкрийте цей **виправлено** Фрагмент LaTeX в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Line+breaks+and+delimiters\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cleft%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Ccdots+%5Cright.+%5C%5C%0A++%26%5Cleft.+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cright%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Цей приклад дає такий результат: $$\begin{align\*} y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \right. \ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right)\end{align\*}$$ **Рішення 2: Вручну вибирайте розміри роздільників** Ми можемо використати `\biggl(` та `\biggr)` оскільки вони працюватимуть через розрив рядка: ```latex \begin{align*} y = 1 + & \biggl( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \\ & \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \biggr) \end{align*} ``` [Відкрийте цей **виправлено** Фрагмент LaTeX в Overleaf](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Line+breaks+and+delimiters+example+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0Ay++%3D+1+%2B+%26+%5Cbiggl%28++%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E3%7D+%2B+%5Ccdots++%5C%5C%0A++%26+%5Cquad+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E%7Bn-1%7D%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5En%7D+%5Cbiggr%29%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D) Це рішення дає той самий результат: $$\begin{align\*}y = 1 + & \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3} + \cdots \right. \ &\left. \quad + \frac{1}{x^{n-1}} + \frac{1}{x^n} \right)\end{align\*}$$ #### Декілька зауваг щодо ручного вибору розмірів роздільників LaTeX надає низку команд, щоб [вручну встановити розмір роздільника](/latex/uk/matematika/03-brackets-and-parentheses.md#reference-guide). Роздільники, вибрані цими командами, мають фіксований розмір — вони *не* мають динамічний розмір відповідно до математичного виразу, який вони охоплюють. Їхня перевага в тому, що їх не потрібно парно узгоджувати так само, як `\left` та `\right` команд. Розміри роздільника, у порядку зростання, такі: `\big`, `\Big`, `\bigg`, і `\Bigg`; наприклад: | Розмітка LaTeX | Відображається як | | ------------------------------- | -------------------------------------------------- | | `\bigl( \Bigl( \biggl( \Biggl(` | $$\displaystyle\bigl(; \Bigl(; \biggl(; \Biggl($$ | | `\bigr) \Bigr) \biggr) \Biggr)` | $$\displaystyle\bigr); \Bigr); \biggr); \Biggr);$$ | --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/uk/pomilki-latex/24-missing-right-inserted.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.