> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/vi/bai-viet-chuyen-sau/34-opentype-based-math-typesetting-an-introduction-to-the-stix2-opentype-fonts.md). # Dàn trang toán học dựa trên OpenType: Giới thiệu về các phông OpenType STIX2 ## Giới thiệu Trong bài viết này, chúng ta sẽ điểm qua ngắn gọn các phông chữ STIX2, bộ phông chữ văn bản và toán học OpenType chất lượng cao mới nhất do [dự án phông chữ Scientific and Technical Information Exchange (STIX)](http://www.stixfonts.org). Để hỗ trợ việc sử dụng và hiểu các phông chữ STIX2, Overleaf hân hạnh cung cấp các tài nguyên sau: * một [mẫu Overleaf](#an-overleaf-template-with-the-stix2-fonts) chứa các phông chữ STIX2 đã được nạp và cấu hình sẵn sàng để sử dụng; * a [video ngắn](#browsing-the-stix2-math-font-a-video-and-a-glyph-table) cho thấy sự phong phú của các glyph có trong phông chữ toán học STIX2Math.otf; * a [bảng glyph chi tiết](#browsing-the-stix2-math-font-a-video-and-a-glyph-table) cho STIX2Math.otf được tạo bằng, và để dùng với, LuaTeX (LuaLaTeX). ## Tổng quan về STIX Việc phát triển các phông chữ STIX được tài trợ và quản lý thông qua [STI Pub](http://www.stixfonts.org/stipubs.html), một liên minh các nhà xuất bản sách và tạp chí toán học, khoa học và kỹ thuật: * [Hiệp hội Toán học Hoa Kỳ](http://www.ams.org) * [Hiệp hội Vật lý Hoa Kỳ](http://www.aps.org) * [Viện Vật lý Hoa Kỳ](http://www.aip.org) * [Hiệp hội Hóa học Hoa Kỳ](http://www.chemistry.org) * [Viện Kỹ sư Điện và Điện tử, Inc](http://www.ieee.org) * [Elsevier](http://www.elsevier.com) Phiên bản 1.0 của các phông chữ STIX được phát hành vào ngày 24 tháng 5 năm 2010, sau đó là các bản phát hành tạm thời bổ sung—phiên bản mới nhất có thể được tải xuống từ [kho lưu trữ GitHub](https://github.com/stipub/stixfonts). Phiên bản hiện tại của các phông chữ STIX, phiên bản 2, được phát hành vào ngày 1 tháng 12 năm 2016, mang đến bộ phông chữ mới nhất xuất phát từ một dự án [trải dài hơn 2 thập kỷ](http://www.stixfonts.org/proj_timeline.html). Bản phát hành phiên bản 2 bao gồm 5 phông chữ OpenType: * STIX2Math.otf * STIX2Text-Bold.otf * STIX2Text-BoldItalic.otf * STIX2Text-Italic.otf * STIX2Text-Regular.otf Ghi chú phát hành kèm theo nêu rằng: > “Phiên bản 2.0.0 của các phông chữ STIX, nay được gọi là "STIX Two", là một bản sửa đổi toàn diện do xưởng kiểu chữ danh tiếng [Tiro Typeworks](http://www.tiro.com/). Các phông chữ STIX Two bao gồm bốn phông chữ văn bản (Regular, Italic, Bold và Bold Italic) và một phông chữ Toán học. Cùng nhau, chúng cung cấp một bộ phông chữ đồng nhất có thể được dùng xuyên suốt quá trình sản xuất, dù đó là quy trình in ấn truyền thống chỉ trên giấy, hoàn toàn điện tử, hay kết hợp cả hai.” ### Tôi có thể lấy các phông chữ STIX2 ở đâu? Phiên bản mới nhất của các phông chữ STIX có thể [được tải xuống từ GitHub](https://github.com/stipub/stixfonts). ## STIX2/OpenType: chỉ dùng cho XeTeX và LuaTeX Các phông chữ STIX2 được thiết kế để dùng với các bộ máy TeX hiện đại—LuaTeX và XeTeX—vì các bộ máy đó có thể sử dụng phông chữ OpenType và cả hai đều hỗ trợ dàn trang toán học dựa trên OpenType. Bạn có thể dùng các phông chữ STIX2 với Plain TeX (sử dụng LuaTeX hoặc XeTeX) nhưng bạn sẽ cần thực hiện rất nhiều cấu hình (đặt mã toán học, v.v.) để bật chúng trong Plain TeX. Ví dụ xuất sắc này trên tex.stackexchange [ví dụ trên tex.stackexchange](https://tex.stackexchange.com/questions/178753/changing-math-fonts-with-luaotfload-in-plain-tex) cho thấy kiểu cấu hình bạn sẽ cần thực hiện—cho hàng nghìn ký tự. May mắn là đối với người dùng LaTeX, gói [unicode-math](https://ctan.org/pkg/unicode-math?lang=en) đã làm tất cả công việc khó khăn này cho bạn. Để cả văn bản và toán học của bạn được dàn bằng các phông chữ STIX2, bạn chỉ cần dùng [gói fontspec](https://ctan.org/pkg/fontspec?lang=en) gói (để cấu hình các phông chữ văn bản STIX2) và [unicode-math](https://ctan.org/pkg/unicode-math?lang=en) để cấu hình và bật phông chữ toán học STIX2. ## Xây nền tảng: mã hóa toán học Unicode Một tiền đề then chốt để sản xuất các phông chữ STIX là tạo ra một danh sách toàn diện/dứt khoát các ký hiệu được sử dụng bởi những người cần viết và xuất bản toán học—những ký hiệu (glyph) nào nên được chứa trong phông chữ? Thông qua nghiên cứu tài liệu, liên lạc với các nhà xuất bản, tham vấn các cộng đồng tác giả và khảo sát các tiêu chuẩn kỹ thuật hiện có, một danh sách như vậy đã được xây dựng và các đơn xin đã được gửi tới Ủy ban Kỹ thuật Unicode để bộ ký hiệu đó được chính thức phê duyệt đưa vào tiêu chuẩn Unicode. Với mục đích của Unicode, toán học có những thách thức cụ thể vì các sắc thái tinh tế do các glyph có vẻ ngoài hơi khác nhau nhưng thực ra mang ngữ nghĩa khá khác nhau, do đó cần được mã hóa riêng biệt. Một số bối cảnh thú vị về việc đạt được sự phê duyệt chính thức của Unicode có thể được tìm thấy trong bài báo [Unicode và toán học, một sự kết hợp đã đến lúc chín muồi — Cuối cùng!](https://www.tug.org/TUGboat/tb21-3/tb68beet.pdf) do Barbara Beeton (của AMS) viết, người có đóng góp đã đóng vai trò then chốt trong thành công của dự án STIX. Độc giả muốn tìm hiểu thêm bối cảnh có thể cũng thích đọc [Báo cáo kỹ thuật Unicode® số 25: HỖ TRỢ UNICODE CHO TOÁN HỌC](http://www.unicode.org/reports/tr25/). ## Một cột mốc khác: Dàn trang toán học dựa trên OpenType do Microsoft tiên phong Việc đạt được sự chấp thuận của Unicode để mã hóa một số lượng lớn các ký tự toán học (ký hiệu) là bước đầu tiên then chốt trong việc tạo ra các phông chữ STIX. Một thành phần thiết yếu khác là phần mở rộng cho đặc tả phông chữ OpenType, cho phép phông chữ OpenType chứa dữ liệu bổ sung cần thiết cho các bộ máy dàn trang toán học. Điều này đã được Microsoft tiên phong thông qua [đặc tả bảng MATH trong các phông chữ OpenType](https://www.microsoft.com/typography/otspec/math.htm) và ra mắt lần đầu trong Microsoft Word 2007, vốn chứa một bộ máy dàn trang mới và rất mạnh mẽ cùng với phông chữ toán học OpenType đầu tiên: Cambria Math. Bối cảnh bổ sung có thể được tìm thấy trong bài viết [Biên tập và hiển thị toán học chất lượng cao trong Office 2007](https://blogs.msdn.microsoft.com/murrays/2006/09/13/high-quality-editing-and-display-of-mathematical-text-in-office-2007/) (bởi Giáo sư Murray Sargent). Dàn trang toán học dựa trên TeX liên quan đến sự tương tác phức tạp giữa các thuật toán được tích hợp trong các bộ máy dàn trang dựa trên TeX và các phông chữ được dùng cho dàn trang toán học. Các phông chữ được thiết kế cho toán học cần chứa một số tham số được dùng trong các phép tính kích thước/vị trí sâu bên trong các bộ máy dàn trang dựa trên TeX. Các tham số bảng MATH do đặc tả OpenType định nghĩa được trình bày chi tiết [ở đây](https://www.microsoft.com/typography/otspec/math.htm). ## Các bộ máy TeX cũng làm theo Là một bước tiến tự nhiên, các bộ máy TeX hỗ trợ dàn trang toán học OpenType và, như đã lưu ý trong bài trình bày [Tình trạng của dàn trang toán học OpenType](http://www.gust.org.pl/bachotex/2011-en/presentations/Vieth_1_2011) (bởi Ulrik Vieth, 2011) XeTeX đã giới thiệu hỗ trợ OpenType math trong phiên bản 0.97 (2007) và LuaTeX bổ sung nó trong phiên bản 0.4 (2009). Các triển khai LuaTeX và XeTeX thường cho kết quả tương thích nhưng vẫn có khả năng xảy ra một số biến thể/khác biệt nhỏ trong hành vi giữa hai bộ máy. Độc giả muốn tìm hiểu các tham số mà các phông chữ TeX kiểu cũ hoặc các phông chữ OpenType mới hơn yêu cầu có thể tham khảo phần phụ lục trong `unicode-math` gói [tài liệu](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/unicode-math/unicode-math-code.pdf) liệt kê tất cả các tham số phông chữ toán học TeX kiểu cũ (truyền thống) cùng với các tham số mới (OpenType) được XeTeX sử dụng. Chương 6 của [Sổ tay tham khảo của LuaTeX](http://www.luatex.org/svn/trunk/manual/luatex.pdf) cũng liệt kê các tham số được bộ máy dàn trang toán học của LuaTeX sử dụng. ## Một mẫu Overleaf với các phông chữ STIX2 Vào thời điểm viết bài này (2017), các phông chữ STIX2 chưa được bao gồm trong bản phân phối TeX Live mới nhất. Để giúp bạn sử dụng các phông chữ STIX2 trên Overleaf, chúng tôi đã chuẩn bị một mẫu “bắt đầu nhanh” chứa các phông chữ STIX2 đã được nạp và cấu hình để sử dụng thông qua `fontspec` và `unicode-math`. Tất nhiên, hãy thoải mái cấu hình lại các `fontspec` và `unicode-math` gói với các tùy chọn phù hợp hơn với các yêu cầu cụ thể của bạn. Mẫu có sẵn trên [thư viện Overleaf](https://www.overleaf.com/latex/templates/using-the-stix2-opentype-fonts-with-lualatex-or-xelatex/hdfvhzqmhnpx). ## Duyệt qua phông chữ toán học STIX2: Một video và một bảng glyph Phông chữ toán học STIX2 (STIX2Math.otf) chứa vô số ký hiệu—hơn 5.200 glyph như bạn có thể thấy trong video ngắn này (không có âm thanh), cho thấy phông chữ được mở trong FontLab Studio: {% embed url="" %} Nếu bạn muốn khám phá thêm phông chữ toán học STIX2 (STIX2Math.otf), chúng tôi đã dùng LuaTeX để chuẩn bị một [bảng glyph chi tiết](https://www.filepicker.io/api/file/Gkmlty9USh2B52EFReAw) (PDF \~560kb)—dữ liệu được lập bảng được thiết kế để dùng với LuaTeX. [![{{{alt}}}](/files/2c7e6ee4ba0bab229da2ac6437e266e4c7ab162d)](https://www.filepicker.io/api/file/Gkmlty9USh2B52EFReAw) ## Đọc thêm Độc giả quan tâm muốn tìm hiểu thêm về dàn trang toán học của TeX có thể thích đọc một số bài báo và bài viết xuất sắc sau: * [Dàn trang toán học trong TeX: Những điểm tốt, điểm xấu, và điểm xấu xí](https://www.ntg.nl/maps/26/27.pdf) (bởi Ulrik Vieth) * [Phụ lục G được minh họa](https://www.tug.org/TUGboat/tb27-1/tb86jackowski.pdf) (bởi Bogusław Jackowski) * [OpenType Math được minh họa](https://www.tug.org/~vieth/papers/bachotex2009/ot-math-paper.pdf) (bởi Ulrik Vieth) * [Hiểu thẩm mỹ của dàn trang toán học](http://www.gust.org.pl/projects/e-foundry/math/math-support/vieth2008.pdf) (bởi Ulrik Vieth) * [Toán học trong LuaTEX 0.40](https://www.ntg.nl/maps/38/04.pdf) (bởi Taco Hoekwater) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/vi/bai-viet-chuyen-sau/34-opentype-based-math-typesetting-an-introduction-to-the-stix2-opentype-fonts.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.