> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://overleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/vi/chu-de-khac/03-aligning-equations-with-amsmath-es.md).

# Căn chỉnh phương trình với amsmath es

Gói **amsmath** cung cấp một loạt tùy chọn tốt để in các phương trình. Người dùng có thể chọn cách trình bày phương trình phù hợp nhất với tài liệu, ngay cả khi các phương trình rất lớn, hoặc khi cần chèn nhiều phương trình trên cùng một dòng.

## Giới thiệu

Các công cụ chuẩn của LaTeX để xử lý phương trình thiếu tính linh hoạt, khiến đôi khi các phần tử chồng lên nhau hoặc thậm chí bị cắt cụt khi phương trình quá lớn. Tất cả những khó khăn này có thể được khắc phục với gói **amsmath**. Hãy bắt đầu với một ví dụ:

```latex
\begin{equation} \label{eq1}
\begin{split}
A & = \frac{\pi r^2}{2} \\
 & = \frac{1}{2} \pi r^2
\end{split}
\end{equation}
```

![Amsmath-eqn1.png](/files/6801c4d5cc0568d3b730a7a0c3438fc302070201)

Phương trình phải được đặt trong môi trường *equation* nếu cần hiển thị số thứ tự, có thể dùng *equation\** (với dấu hoa thị) nếu không muốn đánh số. Bên trong môi trường *equation* sử dụng môi trường *split* để chia phương trình thành các phần nhỏ hơn, các phần này sẽ được căn chỉnh tự động. Việc dùng hai dấu gạch chéo ngược (double backslash) hoạt động như một ngắt dòng. Ký hiệu et hoặc (còn được biết đến bằng tên tiếng Anh là ampersand) *&* dùng để xác định các điểm mà tại đó các phương trình sẽ được căn chỉnh theo chiều dọc.

[Mở ví dụ gói amsmath trong Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex)

## Nhập gói amsmath

Bước này rất đơn giản, nếu bạn thường xuyên dùng LaTeX thì có lẽ bạn đã biết điều này rồi. Để nhập gói '*amsmath*, trong phần lời đầu của tài liệu, hãy thêm dòng mã sau.

`\usepackage{amsmath}`

[Mở ví dụ gói amsmath trong Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex)

## Viết một phương trình đơn

Để hiển thị một phương trình duy nhất, như đã đề cập trong phần giới thiệu, cần dùng либо là môi trường *equation\** cho các phương trình không đánh số, hoặc môi trường *equation* cho các phương trình có đánh số. Ngoài ra có thể thêm một nhãn bằng lệnh `\label`, nhãn này sau đó có thể được tham chiếu trong tài liệu.

```latex
\begin{equation} \label{eu_eqn}
e^{\pi i} - 1 = 0
\end{equation}

Phương trình đẹp đẽ \ref{eu_eqn} được gọi là phương trình Euler
```

![Amsmath-eqn2.png](/files/2232bb0f9727637c5c4e67ea525227159ad4afdd)

[Mở một ví dụ gói amsmath trong Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex)

## Chèn các phương trình nhiều dòng

Để tạo một phương trình trải dài qua nhiều hơn một dòng, cần dùng môi trường *multline*. Cần chèn hai dấu gạch chéo ngược để xác định điểm phương trình sẽ được tách ra. Phần đầu sẽ được căn trái, trong khi phần còn lại sẽ hiển thị ở dòng tiếp theo và được căn phải.

Tương tự như với các lệnh khác, có thể thêm dấu hoa thị vào tên môi trường để xác định phương trình có được đánh số hay không.

```latex
\begin{multline*}
p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\
- 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3
\end{multline*}
```

![Amsmath-eqn3.png](/files/fd10128ce228177514f174219933d1128e46e8a4)

[Mở ví dụ gói amsmath trong Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex)

## Chia và căn chỉnh phương trình

*split* là một môi trường rất giống với *multline*. Môi trường *split* được dùng để chia một phương trình thành nhiều phần rồi căn chỉnh chúng theo cột, như thể các phần của phương trình nằm trong một bảng. Môi trường này phải được dùng bên trong môi trường *equation*. Để xem ví dụ, hãy tham khảo phần giới thiệu ở đầu bài viết này.

## Căn chỉnh nhiều phương trình

Nếu có nhiều phương trình cần được căn chỉnh theo chiều dọc, môi trường *align* sẽ xử lý việc đó:

```latex
\begin{align*}
2x - 5y &=  8 \\
3x + 9y &=  -12
\end{align*}
```

![Amsmath-eqn4.png](/files/dde527bf0f8d5d0d1bcfb101469245e75f5f14d4)

Thông thường các toán tử nhị phân (>, < và =) được xem là các điểm căn chỉnh theo chiều dọc, nhờ đó tạo ra một tài liệu trông đẹp mắt.

Như đã đề cập trước đó, ký hiệu et *&* xác định các điểm căn chỉnh của các phương trình. Hãy xem một ví dụ phức tạp hơn một chút:

```latex
\begin{align*}
x&=y           &  w &=z              &  a&=b+c\\
2x&=-y         &  3w&=\frac{1}{2}z   &  a&=b\\
-4 + 5x&=2+y   &  w+2&=-1+w          &  ab&=cb
\end{align*}
```

![Amsmath-eqn6.png](/files/f171fff4711b4acab3edea8133a75e9d55a444e7)

Ở đây các phương trình được sắp xếp thành ba cột. LaTeX giả định rằng mỗi phương trình gồm hai phần được tách bởi ký tự *&*; và đồng thời mỗi phương trình được tách khỏi phương trình trước bằng một *&*.

Một lần nữa, có thể dùng dấu hoa thị \* để bật hoặc tắt việc đánh số các phương trình. Khi đánh số được bật, có thể gắn nhãn riêng cho từng dòng.

[Mở một ví dụ gói amsmath trong Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex)

## Nhóm và căn giữa phương trình

Nếu bạn chỉ cần hiển thị một loạt phương trình liên tiếp, được căn giữa và không có bất kỳ căn chỉnh nào, hãy dùng môi trường *gather*. Mẹo dùng dấu hoa thị để bật/tắt đánh số phương trình cũng hoạt động ở đây.

```latex
\begin{gather*}
2x - 5y =  8 \\
3x^2 + 9y =  3a + c
\end{gather*}
```

![Amsmath-eqn5.png](/files/959b8e806ddc250d6d8b81b0a4738be98cbd8a09)

[Mở ví dụ gói amsmath trong Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex)

## Đọc thêm

Để biết thêm thông tin, xem:

* [Biểu thức toán học](/latex/vi/toan-hoc/01-mathematical-expressions.md)
* [Dấu ngoặc và ngoặc tròn](/latex/vi/toan-hoc/03-brackets-and-parentheses.md)
* [Chỉ số dưới và chỉ số trên](/latex/vi/toan-hoc/02-subscripts-and-superscripts.md)
* [Khoảng cách trong chế độ toán học](/latex/vi/toan-hoc/08-spacing-in-math-mode.md)
* [Kiểu hiển thị trong chế độ toán học](/latex/vi/toan-hoc/10-display-style-in-math-mode.md)
* [Phông chữ toán học](/latex/vi/toan-hoc/12-mathematical-fonts.md)
* [Danh sách các chữ cái Hy Lạp và ký hiệu toán học](/latex/vi/toan-hoc/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md)
* [Các toán tử](/latex/vi/toan-hoc/07-operators.md)
* [Phân số và nhị thức](/latex/vi/toan-hoc/05-fractions-and-binomials.md)
* [tài liệu gói amsmath](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/required/amsmath/amsmath.pdf)


---

# Agent Instructions
This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com.

## Querying This Documentation
If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question.

Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter:

```
GET https://overleaf-pro.ayaka.space/latex/vi/chu-de-khac/03-aligning-equations-with-amsmath-es.md?ask=<question>&goal=<endgoal>
```

`ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language.
`goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal.

The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation.

Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.