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# \expandafter 是如何工作的：展开的含义
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## 引介 TeX 的“展开”概念
在回顾了 [TeX 记号和记号列表](https://www.overleaf.com/learn/latex/Articles/\expandafter_TeX_tokens?preview=true)，接下来我们要讨论的背景主题是 `\\expandafter` 是 TeX 的 *展开*：TeX 的核心过程 `\\expandafter` 旨在处理。
### 关于解释展开的挑战……
对我们大多数人来说，TeX 的展开概念以及其背后的原因/机制可能令人困惑——它们并不容易 *完全地* 以简单、简洁的方式解释。TeX 的许多内部操作/过程之间以相当复杂的方式相互关联，这使得在试图“剖析” TeX 操作的某些方面时会遇到挑战：试图将它们与整个程序分开来讨论。展开无疑属于这一类，因为它是 TeX 行为的一个 *基础* TeX 行为的一个组成部分，并深深嵌入在 TeX 的内部过程之中。不过，本文试图构建对展开的解释，为读者提供一个可据以进一步建立理解的基础。
为了解释 TeX 的展开机制，我们将循序渐进，考察一系列相关/有关主题，并将它们拼接起来，以形成对 TeX 行为这一关键要素的理解。在本文后面，对于更勇于深入细节的读者，我们还会一窥 TeX 本身，总结驱动展开过程的关键源代码。
### 关于 TeX 记号的要点
在下面的讨论中，重要的是要记住，TeX 可以从两个来源获取下一个输入项：
1. **物理文本文件**：生成 *新记号* 通过读取/扫描这些文件中的字符和命令，或者
2. **记号列表**：通过读取一个现有的 *预先准备好的*记号列表，从 TeX 的内存中存储的记号获取输入。
还要记住，TeX 使用记号作为一种方便的方式，把它读入的任何项目（字符或命令）的信息整齐地“打包”起来。
当 TeX 正在生成 *新记号* 时，它会， *在生成记号时*，能够立即访问它正在计算其记号值的项目的信息。例如，在生成新的命令记号时，TeX 首先计算一个称为 `curcs` 的值，以便 TeX 查找它即将生成其记号的命令的信息。
然而，如果 TeX 正在从记号列表中读取（即 *存储的记号*），它必须先对该列表中的任何记号进行“解包”，才能确定每个记号代表什么。例如，TeX 可能正在读取作为宏定义一部分而存储的记号：这些记号本来是由早已读入、转换为记号并存储起来的文本生成的。记号类型（字符或命令）决定了 TeX 的“解包”究竟意味着什么：
* 用于 *命令记号* （记号值 > 4095）：通过计算 `curcs` 经由 $$\text{curcs}=\text{token value}-4095$$ 并使用 `curcs` 来查找有关该命令的信息；
* 用于 *字符记号* （记号值 < 4095）：将字符记号拆分为其组成的配对（字符码，类别码）。
### 一开始……
为了开始探讨展开，我们先看看 TeX 引擎如何对其能够处理的命令集合进行分类或归类。暂且假设“可展开”只是 TeX 命令的一种尚未解释的“属性”。
### “可展开”命令的概念
所有基于 TeX 的排版程序（TeX“引擎”）都理解两大主要“类别”的命令：
* 内置于可执行引擎本身的命令：所谓的 *原始命令*;
* 由用户定义的命令：所谓的 *宏*.
TeX 引擎也使用“可展开性”这一命令“行为”的类型，作为将所有命令划分为两组的机制：
* 可展开命令；
* 不可展开命令。
因此，我们可以认为所有命令（原语加宏）的集合可以如下图所示进行分类：
虽然我们还不知道展开/可展开究竟是什么意思，但可以看出：
* 所有宏都被归类为可展开命令；
* 某些原语（内置）命令也被归类为可展开命令（绝大多数不是）。
**关于活动字符的说明**：除了原语和宏之外，还有第三类“可展开”项目：活动字符——任何被分配为类别码 13 的字符也被视为“可展开”，因为它们被当作“微型宏”来处理。
#### TeX 如何知道一个命令是否“可展开”？
从我们对 [TeX 记号的讨论中](https://www.overleaf.com/learn/latex/Articles/\expandafter_TeX_tokens?preview=true) 我们知道，记号不过是 TeX 计算并用来“打包”某个输入项信息的整数：一个字符或一个命令。我们还注意到，给定任何记号（整数）值，TeX 在需要时可以反转记号化过程，对记号进行“解包”，并揭示其所代表的命令或字符的数据。
利用 TeX 创建新记号时产生的数据，或从现有记号中提取的数据——例如存储在宏或其他记号列表中的记号——TeX 可以检查其内部数据存储表，找到该记号所代表的命令（或字符）的详细信息。下图概述了创建命令记号（“打包”）以及当 TeX 需要某些信息时反向进行该过程（“解包”记号）以获得某个特定记号值所代表命令的数据。
### 命令码
TeX 为每个命令（原语或宏）存储的信息中，有一部分叫做其 *命令码*：TeX 引擎（内部）用来对命令进行分类的整数值——具有相似行为/功能的命令共享同一个命令码。
**注意**：对于单个 *非活动*字符来说，其命令码是其 *类别码* 在它被 TeX 读入（扫描）时所分配的值。还要注意，除字符外，命令码完全是 TeX 内部的：不能通过宏或原语命令访问——要查看这些细节，你需要阅读 TeX 的源代码！
下面是一些命令码示例：
* `\hbox`, `\vbox`, `\vtop`, `\vcenter`, `\box` （以及其他）都被归类为“造盒”命令，并共享命令码 20；
* `\def`, `\edef`, `\gdef`, `\xdef` 都属于“宏定义”命令，并共享命令码 97；
* 所有宏都被归入命令码 111、112、113 或 114 之一：不同的命令码取决于定义宏时是否使用了 `\long` 或 `\outer` 在定义宏时：
* 111：非 long、非 outer 宏的命令码（例如， `\def\foo{...}`)
* 112：long、非 outer 宏的命令码（例如， `\long\def\foo{...}`)
* 113：非 long、outer 宏的命令码（例如， `\outer\def\foo{...}`)
* 114：long、outer 宏的命令码（例如， `\long\outer\def\foo{...}`)
TeX 也使用命令码来识别被归类为“可展开”的命令子集。为此，TeX 将可展开命令与超过阈值 100 的命令码值关联起来（Knuth 原始 TeX、e-TeX 和 pdfTeX 所使用的值）。因此：
* *不可展开* 命令（绝大多数）具有命令码 <= 100
* *可展开* 命令具有命令码 > 100
因此，如果 TeX 查找某个特定命令的细节并检测到命令码 > 100，TeX 便立即知道它是可展开的。所有宏以及少数原语（内置命令）都被分配了表明其可展开的命令码：但 TeX 为什么要费心做这个“可展开”分类呢？正如你可能猜到的，这只是意味着这些命令有些“特殊”；也就是说，它们可以接受 TeX 的……过程 *展开*.
**注意（字符）**：除非某个字符被定义为活动字符（类别码 13），否则所有字符都不可展开。活动字符可以看作单字母“微型宏”。
## 是，是，但展开到底是什么？？？
我们注意到，大于 4095 的记号值用于表示命令；因此，TeX 在需要时可以对该记号进行“解包”，以访问该记号所代表的 TeX 命令的信息。TeX 可以查找该命令的命令码值，以确定它是否属于“可展开”的特殊类别。但 TeX 会如何利用这些信息，而“可展开”，也就是展开， *究竟真正意味着什么*?
### 展开：一组操作的统称
在 TeX 处理过程的某些时刻，它需要知道某个记号是否代表一个可展开命令：
* **否**：如果该命令记号 *不会* 属于可展开类别，TeX 就会简单地将其“传递”到下一阶段处理。
* **是**：如果该命令记号 *会* 属于可展开类别，你可以把它看作 TeX 需要采取某种行动，通过执行 TeX 称之为“展开该记号”的过程，或者说执行展开，从而将该特定记号“过滤掉”。
从本质上说，展开涉及 TeX *移除* 该记号从其输入中，并 *替换* 它，替换为由该命令或共享相同命令码的一组命令所特有的“展开过程”产生的记号。
要知道 TeX 何时在进行记号展开、何时没有进行记号展开，需要练习和经验——《The TeXbook》第 215 页列出了可展开记号不会被展开的情况。现实是，TeX 执行展开的过程复杂而细腻。
#### 哪些命令是可展开的？
如果你查看 TeX 引擎归类为可展开的原语（内置）命令列表（例如《The TeXbook》第 212–215 页），就会发现实际上，展开是 TeX 用来描述一组颇为杂糅的命令行为的一个相当宽泛的术语。某个特定（可展开）命令展开的结果确实各不相同，我们可以通过列出一组可展开命令——按其功能分组——来看到这一点。这里并不重要的是单个命令的精确语义，最值得关注的是它们动作的一般后果——它们的展开实际上 *做了什么或实现了什么*.
| **命令** | **说明** | **展开行为** |
| -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ----------------------------------------------------------------------- | ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| | 存储的命令/字符记号序列 | 实际上，宏展开意味着插入一串供 TeX 读取的记号。这包括：
- 为任何宏参数创建记号列表——该过程包括识别/吸收分隔记号；
- 取出一组存储的记号（宏定义），并准备将第一步创建的参数记号插入（到宏定义中）。
实际上，宏展开 移除宏记号 从输入中移除，并 并用它 替换为定义中包含的记号。
|
| | 改变展开顺序 | 记号过滤/重排 |
| | 阻止展开（是的，令人惊讶的是它被归类为可展开命令） | 延迟展开（某种记号过滤） |
| \input, \endinput, \scantokens
| 与通过源文件输入新的记号来源有关——是的， `\scantokens` 由于它使用所谓的“伪文件”，因此属于这一类 | 充当新记号的来源 |
| \if, \ifcat, \ifnum, \ifdim, \ifodd, \ifvmode, \ifhmode, \ifmmode, \ifinner, \ifvoid, \ifhbox, \ifvbox, \ifx, \ifeof, \iftrue, \iffalse, \ifcase, \ifdefined, \ifcsname, \iffontchar
| 开始条件表达式 | 开始记号“过滤”：决定处理后续哪些记号。 |
| 这段文字将使用俄语。这是为了演示西里尔字母在生成的文档中能够正确显示。, \or, \else
| 终止条件表达式 | 停止记号“过滤”：决定处理哪些记号 |
| | 构造/生成一个命令记号 | 将一系列记号转换为单个命令记号 |
| \number, \romannumeral, \string, \meaning, \fontname, \jobname, \eTeXrevision
| 将某物转换为一串记号 | 生成一些记号（表示内部数量或值） |
| \the, \unexpanded, \detokenize
| `\the` 有多种用途，包括插入记号； `\detokenize` 将记号列表转换为字符记号列表； `\unexpanded` 阻止记号展开 | 插入/生成一些记号或控制展开 |
| \topmark, \firstmark, \botmark, \splitfirstmark, \splitbotmark, \topmarks, \firstmarks, \botmarks, \splitfirstmarks, \splitbotmarks
| 用于访问具有特殊用途的记号列表的命令 | 访问存储记号（记号列表）的来源 |
基于上面的列表，是否可以从这组命令中提取出任何“一般行为”——以进一步细化我们对展开的理解？粗略地说，展开一个命令的结果可归为几个关键活动：
* 记号生成
* 记号插入
* 记号过滤
* 改变/控制下一个记号的展开
### 最后：展开的含义是什么？
我们可以认为，一个命令记号（包括活动字符）的展开涉及 TeX **移除** 从输入中移除该命令记号，并 **替换** 用由其展开行为产生的其他记号替换该记号：生成/插入记号、过滤记号，或改变/控制下一个记号的展开。一旦某个记号被展开，TeX 会继续读取/处理可能由展开过程产生的任何记号。TeX 具体在何时或何处执行展开则是另一个完全不同的问题：由于 TeX 处理过程的细微差别和复杂性，本文无法完全讨论这一点，但我们可以概述 TeX 的主要输入处理行为。
## 展开与 TeX 的结构
可以说，要看出 TeX 如何以及在何处分辨可展开命令和不可展开命令，最好的办法就是查看 TeX 的源代码。
从内部来看，TeX 是一款极其复杂的软件；因此，试图对 TeX 运行中固有的诸多细微行为作出完整描述是不切实际的。如前所述，TeX 在读取记号时究竟何时或何处真正执行展开是“相当复杂”的；因此，下面的讨论假定 TeX 处于需要进行展开的状态。TeX 会读取/创建记号但不执行展开的情况包括为 `\def` 宏定义命令创建/存储记号，或者将记号存储在一个 `\\toks` 寄存器中。
下图对 TeX 结构中处理输入和记号处理的核心部分作了简化概览：其目的在于突出可展开和不可展开记号在 TeX 输入处理过程中被“过滤”的方式。图中使用 C 编程语言来描述各个关键函数，但即使你不熟悉 C 语言，希望基本结构也应当是清楚的。
### TeX 结构图说明
概括来说，TeX 的处理由一个名为 `maincontrol()` 的函数驱动，在 TeX 的源代码中，Knuth 将其称为“总指挥”，并如此描述：
> “现在我们来到 `maincontrol` 例程，它包含一个总开关，使 TeX 的各个部分按正确顺序做各自的事情……这是程序的高潮……我们现在处在这个网络的枢纽，处在触及大多数其他部分并将它们连接起来的中枢神经系统。”
下面的描述略有简化，但能够让人感受到基于 TeX 的软件底层结构的“味道”：可展开命令如何在 TeX 的输入处理中被识别（“拦截”）并过滤掉。
本质上，在 TeX 最早的输入处理阶段，它使用当前命令（记号）的命令码值来检测可展开命令（宏、可展开原语和活动字符）；如果识别出某个命令，这类命令就会被“拦截”并“预处理”——即通过展开来处理。通过这一过滤（展开）过程，TeX 会从输入中移除可展开命令，并用由其各自展开行为产生的记号替换它们。展开过程完成后，TeX 会读取由该展开产生的任何记号。只有不可展开项会被传递到 TeX 处理的下一阶段：在“总开关”中，TeX 会执行所有不可展开原语命令并排版字符。
### 理解 maincontrol()
该 `maincontrol()` 函数包含一个大型的所谓 [switch 语句](https://en.wikipedia.org/wiki/Switch_statement)——Knuth 称之为“总开关”——TeX 用它来执行所有 *不可展开* 原语命令：即命令码 <=100 的命令。
为了执行某个特定命令（或字符），这个“总开关”语句会结合 TeX 当前模式：
* 内部/外部竖直模式，或
* 限制/段落水平模式，或
* 行内/显示数学模式
*加上* 每个原语或字符的命令码值——一个 *非活动* 字符的命令码就是其 *类别码* 值。顺便说一下，TeX 的 6 种模式都分配了一个整数值，TeX 可以在切换排版各种构造——数学、段落、盒子等等——时用它来保存和恢复当前模式。下面是 TeX 各种模式所分配的整数：
| | | |
| -------- | ------------------ | ------- |
| **模式** | **含义** | **模式值** |
| 外部竖直 | 段落之间（构建页面） | 1 |
| 内部竖直 | 紧接在一个 `\vbox{...}` | -1 |
| 水平 | 在排版/构建段落时 | 102 |
| 受限水平 | 紧接在一个 `\hbox{...}` | -102 |
| 显示数学 | 排版 *显示* 方程/公式 | 203 |
| 行内（公式）数学 | 排版 *行内* 方程/公式 | -203 |
请注意，各种模式的补集使用了负值，例如内部与外部竖直模式。 在处理 `maincontrol()`时，TeX 使用当前模式的绝对值——即忽略负号。因此，例如，如果 TeX 处于任一水平模式并需要处理一个类别码为 11 的字符，它会使用 $$102 + 11 = 113$$ 在其“总开关”中的和来分支到处理这些字符在任一水平模式下的代码（构建段落或位于一个 `\hbox`).
#### 获取下一个记号
该 `maincontrol()` 函数调用 `getxtoken()` 以获取下一个输入记号；而后， `getxtoken()` 调用最低层的输入函数 `getnext()`。 `getnext()` 完成其工作并设置关键 *全局变量*, `getxtoken()` 测试刚读入的项是否表示一个宏或一个可展开原语。
关于……的一些说明 `getnext()` 和 `getxtoken()`:
* **`getnext()`**：这是 TeX 的核心输入函数。它读取并处理来自物理文件的字符输入，或者从记号列表中读取记号。请注意， `getnext()` 实际上并不计算记号值，但它会设置若干关键 *全局* 变量（例如命令码和 `curcs`），这些变量会在后续处理过程中使用。
* **`getxtoken()`**：“get expanded token” 使用 `getnext()` 来读取下一个输入项。然后它测试刚读入项的命令码，以检查该项是否表示一个可展开命令：如果是，则展开它或调用该宏。对于不可展开项， `getxtoken()` 计算一个记号值，并将这些细节传递到下一阶段处理：在“总开关”中执行不可展开原语并排版字符。
本质上，正是通过 `getxtoken()` ，所有可展开项在进入 `maincontrol()`之前都会被“过滤掉”：这使得 TeX 的“总开关”只处理不可展开的原语命令。
我们再次强调，上图只是简化示意，因为 TeX 处理的其他环节也会导致记号被展开；例如：
* 当 TeX 查找（扫描）数值时，它会在搜索整数的过程中触发展开（通过调用 `getxtoken()`) ;
* 原语命令 `\romannumeral` 会导致展开——参见文章 [使用……进行展开 `\romannumeral`](https://www.texdev.net/2011/07/05/expansion-using-romannumeral/) 以了解这一事实的细致用法；
* 该 `\edef` （“展开定义”）宏定义命令会强制完全展开；
* TeX 在处理一个……的导言时，会在某些点展开记号 `\halign` 或 `\valign` （这两个命令都与 TeX 的表格排版算法有关）。
[第1部分](/latex/zh-cn/shen-ru-wen-zhang/19-how-does-expandafter-work-an-introduction-to-tex-tokens.md) [第2部分](/latex/zh-cn/shen-ru-wen-zhang/22-how-does-expandafter-work-the-meaning-of-expansion.md) [第3部分](/latex/zh-cn/shen-ru-wen-zhang/21-how-does-expandafter-work-tex-uses-temporary-token-lists.md) [第4部分](/latex/zh-cn/shen-ru-wen-zhang/20-how-does-expandafter-work-from-basic-principles-to-exploring-tex-s-source-code.md) [第5部分](/latex/zh-cn/shen-ru-wen-zhang/17-how-does-expandafter-work-a-detailed-macro-case-study.md) [第6部分](/latex/zh-cn/shen-ru-wen-zhang/18-how-does-expandafter-work-a-detailed-study-of-consecutive-expandafter-commands.md)
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