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# TeX 巨集實際上如何運作：第 6 部分

[第 1 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/19-how-tex-macros-actually-work-part-1.md) [第 2 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/20-how-tex-macros-actually-work-part-2.md) [第 3 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/21-how-tex-macros-actually-work-part-3.md) [第 4 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/22-how-tex-macros-actually-work-part-4.md) [第 5 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/23-how-tex-macros-actually-work-part-5.md) [第 6 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/24-how-tex-macros-actually-work-part-6.md)

## 前言與概述：目前為止的內容

在本系列前 5 個部分中，我們已經看到：

* TeX 如何讀取輸入檔中的字元，並使用類別碼辨識不同的字元「類別」，接著將其轉換為字元權杖與命令權杖；
* 巨集實際上由四個部分組成：

```
<TeX macro primitive><macro name><parameter text>{<replacement text>}
```

其中：

* `<TeX 巨集原語>` = 下列其中之一 `\def`, `\edef`, `\gdef` 或 `\xdef`;
* `<巨集名稱>`=您的巨集名稱，例如 `\foo`;
* `<參數文字>` 可以是「空」的（不存在），或是一串分隔符權杖與巨集參數權杖；
* `<取代文字>` 是巨集的實際主體：當您呼叫巨集時會被「執行」（展開）的部分。
* 如何讓 `<參數文字>` 部分可包含各式各樣的權杖，而 TeX 使用此部分作為「權杖範本」，以將巨集呼叫與其原始定義比對，並找出與巨集搭配使用的引數——以及 TeX 如何要求您對巨集的使用符合其原始定義；
* 在 TeX 內部，巨集定義會儲存為一段連續的權杖序列，代表 `<參數文字>` 和 `<取代文字>` 部分。

當您使用巨集命令時，TeX 首先會檢查它是否接受任何參數。若是，TeX 接著必須識別實際的 *引數* 用於巨集呼叫中的引數。TeX 必須將您的巨集呼叫與它儲存在記憶體中的「權杖範本」定義進行測試。具體而言，TeX 使用巨集的內部（儲存）定義中的 `<參數文字>` 部分作為範本，藉此擷取出 *記號* 哪些是實際引數，以及哪些 *記號* 僅用作分隔符。

## 巨集展開的意義

現在我們終於準備好進入最重要的主題：TeX 如何處理巨集引數並實際執行巨集——TeX 將此程序稱為 *巨集展開*.

### 但首先，來看一個簡短範例：有些奇怪？

為了「鋪陳背景」來解釋 TeX 處理巨集及其引數的機制，我們將使用一個簡短範例來指出需要考慮的問題。

#### 引數會先轉換為權杖

以下範例根據 [《The Advanced TeXbook》](https://www.amazon.co.uk/Advanced-Texbook-David-Salomon/dp/0387945563) 中第 114–115 頁所討論的範例，該書由 David Salomon 撰寫。選擇它是因為它能在非常簡短的 TeX 巨集中精確地概括核心概念。

在正常的 TeX/LaTeX 操作期間， `$` 符號的類別碼為 3（「數學切換」），它會讓 TeX 進入／離開行內數學模式（`$...$`）或展示數學模式（`$$...$$`）——當然，LaTeX 使用 `\(..\)` 和 `\[..\]` 來達成相同用途。

假設我們想要一個巨集，將 `$` 符號的類別碼改為，例如，11，如此便能像一般字元一樣排版它。我們可以使用 TeX 原語命令 `\catcode` ，而我們第一次嘗試這類巨集， `\docat`，可能是

```
\def\docat #1{\catcode`\$=11 #1}
```

然而，當我們嘗試像這樣使用它時

```
\begin{document}
\def\docat #1{\catcode`\$=11 #1}
I paid \docat{$90} for that book.
\end{document}
```

我們預期 TeX 會排版出 `I paid $90 for that book.` 但它失敗並顯示錯誤訊息：

```
! Missing $ inserted.
<已插入文字>
                $
<再次讀取>
                   \par
l.7
```

從錯誤看來， `$` 在巨集引數中使用的符號仍會觸發 TeX 排版數學內容；顯然，TeX *並未* 變更 `$` 在巨集引數中使用之符號的類別碼（`$90`）。問題是 *為什麼* 為什麼 TeX 沒有變更 `$` 的類別碼為 11，並將其作為一般字元排版？簡短的答案是，TeX 會先將巨集引數轉換為權杖， **，在** 再將它們送入 `<取代文字>`的權杖串列中——但我們會更詳細地探討其底層機制。

我們需要記住的是，TeX 使用文字／字元的概念僅與 TeX 正在讀取的檔案內容有關：一旦 TeX 讀入任何字元，我們便進入 *記號*的世界。TeX 巨集呼叫運作於 *記號*，而非實際的 *書寫／文字表示法* 的 TeX/LaTeX 命令——隨著我們逐步分析範例，這一點會更加清楚。

一開始，我們可能會認為，我們對 `\docat` 巨集在 `I paid \docat{$90} for that book.` 中的使用，等同於直接寫出對應的 TeX（或 LaTeX）程式碼——例如下列程式碼，它 *確實* 可運作：

```
\begin{document}
I paid \catcode`\$=11 $90 for that book.
\end{document}
```

![在 Overleaf 上執行的部分 TeX 程式碼](/files/e7e351db70b1a1fc185c87252542193c4d5aa834)

然而，如同我們先前所見，TeX 處理巨集引數的方式會產生一個結果（`! Missing $ inserted.`），與直接寫出 TeX 程式碼大不相同：現在我們將探討 *為什麼* 這是如何發生的。

### 作為權杖串列的巨集與引數

要完全理解 `\docat` 巨集及其引數（`$90`）的行為與其失敗原因，我們再次需要將 `\docat` 巨集定義及任何使用的引數（呼叫 \docat 時）視覺化為 *權杖串列*，而不是字元序列。

當 TeX 掃描您的輸入文字時，它會將 `\docat` 辨識為巨集命令；之後會檢查它是否接受任何參數——對細節感興趣的讀者可於下一節了解 TeX 如何進行此項檢查。

#### 給喜歡細節的人……

呼叫巨集後，TeX 會檢查巨集儲存的定義權杖串列中的第一個權杖是否為 **結束匹配** 權杖：若是，TeX 就可以確定該巨集不接受任何參數。

**範例**

下列節點串列圖比較兩個巨集的權杖串列：

* `\def\foo A#1B{#1}`：它有 `<參數文字>` 的 token 值 `A#1B`，因此 **結束匹配** 權杖是 **不** 第一個權杖，所以 TeX 會繼續尋找參數；
* `\def\foo{X}`：它沒有 `<參數文字>` 部分，因此 **結束匹配** 權杖是權杖串列中的第一個，TeX 知道不必尋找任何參數。

![TeX 如何檢查巨集是否接受參數](/files/3c31ec07f7773eafa9c691d5e231db1553eb6f22)

## 邁向「最終高潮」：展開

讓我們回顧這個問題：以下巨集為何無法運作；亦即，為何 TeX 不會變更 `$` 在 `\docat` 巨集引數中使用的符號類別碼，例如 `\docat{$90}`?

```
\begin{document}
\def\docat #1{\catcode`\$=11 #1}
I paid \docat{$90} for that book.
\end{document}
```

如上所述，當 TeX 掃描您的輸入並辨識出巨集命令——在它即將執行該命令時——TeX 首先會檢查該巨集是否接受任何參數。若是，TeX 將需要進一步掃描輸入檔，以識別實際的 *引數* 使用者為這次特定巨集呼叫所提供的引數：TeX 必須在 **，在** 呼叫實際巨集程式碼之前完成此事。顯然，TeX 需要判定使用者想提供給巨集的資料。

為識別輸入中出現的引數（使用者的巨集呼叫），TeX 會由該巨集內部儲存的定義引導：具體而言， `<參數文字>` 儲存巨集定義（權杖串列）的部分——它提供了一種「權杖範本」。使用該「權杖範本」，TeX 必須判定使用者巨集呼叫中的哪些 *記號* 只是 *分隔符號* （本質上是「標點符號」），以及哪些 *記號* 構成一個 *引數*。當 TeX 遇到一個 **匹配參數** 儲存巨集定義中的權杖 `<參數文字>` 部分（「權杖範本」）時，它就知道要開始形成一份 *權杖串列* ，供該特定引數使用。

只要 TeX 辨識出有必要識別使用者的引數，它就會掃描輸入以產生權杖，並非常仔細地逐一將其與儲存的巨集定義核對。TeX 會持續收集某個引數的權杖，直到偵測到實際上是分隔符的權杖，或偵測到 **結束匹配** 權杖：無論是哪種情況，TeX 都知道該停止尋找構成該引數的權杖了。

### \docat 巨集為何失敗

如前所述， *，在* TeX 要實際呼叫巨集之前，必須先識別並準備將與該巨集搭配使用的任何引數。然而，為了識別要送入巨集的引數，TeX 必須將每個引數產生為一份 *權杖串列*：而這就是 `\docat`失敗的原因。

在我們的範例中，我們提供了 `\docat` ，其引數為 `$90` ，但該引數首先會 *轉換為權杖串列* ，因為 TeX 掃描巨集呼叫時，會將引數轉換為權杖 *，在* 巨集實際被呼叫之前。此處，對於引數 `$90`，TeX 會產生三個字元權杖：每一個各對應於 `$`, `9` 和 `0`.

下圖顯示為引數產生的權杖串列 `$90`，在送入 `\docat` 巨集：

![巨集引數所產生的 TeX 權杖串列](/files/5f62be89acad4fbe970cee862f6ef64053c25f04)

在上圖中，我們可清楚看到引數權杖串列包含 `$` ，作為根據類別碼 3 所建立的字元權杖。

如同我們在第 1 至第 3 部分所見，字元權杖是使用類別碼值建立的， *這些值在讀入字元時生效*——亦即，建立引數權杖串列（轉換為權杖）時。在將引數權杖化時， `\docat` 巨集尚未執行，因此我們放入巨集呼叫中的類別碼變更（``\catcode`\$=11``) *不會* 不會影響用來產生引數權杖的類別碼。

一旦 TeX 產生代表 `$90`引數的權杖串列，這三個字元權杖便會被送入實際的巨集 `<取代文字>`。然而，這使得 `$` 被送入時是以一個 *字元 token* 使用類別碼 3 建立：「數學開啟」；而我們已經看到，一旦字元權杖形成，附加的類別碼便是永久的。 `$` 是 *不* 被送入巨集的 *不是作為字元*，而是作為一個 *字元 token* ，其依據是 `$` 具有類別碼 3。

### 執行 \docat：巨集展開

TeX 將「執行」巨集的程序稱為 *巨集展開*；筆者認為這個術語有些令人困惑，但它是公認的術語，因此我們將繼續使用它。

#### 巨集展開的真正意義

在 TeX 偵測到 `\docat` 使用者輸入中的命令後，它會掃描引數，並為其引數產生權杖串列（`$90`）。為執行（展開）巨集，TeX 將視線從使用者的輸入檔移開，開始讀取包含在 `\docat`的 `<取代文字>` 儲存在 TeX 記憶體中的權杖串列。

當 TeX 處理 `\docat`的定義時，接著會看到並執行原本用來定義巨集的一系列權杖（`**catcode**`, ``**`**``, `**\$**`, `**=**`, `**1**`, `**1**`, `**#1**`).

下圖顯示展開 `\docat` 巨集的程序：TeX 停止從輸入檔取得權杖，轉而從 `<取代文字>` 部分讀取權杖；該部分位於儲存在記憶體中的 `\docat` 巨集定義中。TeX 持續執行這些預先準備好的權杖，直到看見一個 **輸出參數** 權杖；該權杖指示 TeX 此時讀取（「注入」）並「執行」引數權杖。在我們的範例中，那是三個代表 `$90` 的字元權杖，而這會導致錯誤，因為預先準備的 `$` 字元權杖具有類別碼 3。由於我們處理的是字元權杖而非字元， `$` 不會受到 ``\catcode`\$=11``.

![顯示展開 \docat 巨集的程序](/files/9308335ee725ab5199528133e6374fcc3590f24c)

在 TeX 處理完代表 ``\catcode`\$=11``的權杖後， `$` 的類別碼變更現在將會生效。接著 TeX 會遇到稱為 **輸出參數** 的「特殊權杖」，它告訴 TeX 要 **插入** 引數的權杖串列。然而，該權杖串列包含三個字元 *記號*，其中第一個是代表 `$` 的權杖，並被指定類別碼 3（「數學開啟」）：巨集內先前的類別碼變更無法影響這個字元權杖，因此 TeX 將該權杖視為開始數學處理的訊號，導致巨集失敗。

### 可以修正 \docat 巨集嗎？

根據上述討論可清楚得知，巨集引數中出現的任何字元，都會使用權杖化時生效的類別碼進行權杖化——而在我們的範例中，這 *總是* 在 `<取代文字>` 中的參數 `\docat` 巨集實際執行之前。那麼，我們如何確保巨集引數的類別碼會改變？

一種方式是修改 `\docat` ，使其成為不帶參數且只進行類別碼變更的巨集——它沒有需要權杖化的引數。接著我們使用第二個巨集， `\getarg`，它接受一個參數，並安排該巨集在適當的 `$` 類別碼生效時，將其引數權杖化。

```
\begin{document}
\def\docat{\catcode`\$=11 \getarg} % 無參數，呼叫第二個巨集 \getarg
\def\getarg#1{#1} % 1 個參數，其引數將被權杖化
現在您可以像這樣執行，它將會正常運作：

I paid \docat{$90} for that book.
\end{document}
```

當我們使用新版的 `\docat` （像這樣 `\docat{$90}`）時，它 *看起來* 彷彿 `$90` 仍被用作 `\docat` 巨集的引數。然而，如上所述，當 TeX 在輸入中偵測到 `\docat` 時，它會檢查是否有任何引數：現在它沒有，因此 TeX 會繼續執行（展開）它。 `\docat` 的展開是一串權杖 `**catcode**`, ``**`**``, `**\$**`, `**=**`, `**1**`, `**1**`, `**space**`, `**getarg**` ，而這發生在 *，在* TeX 開始讀取（權杖化）輸入檔中所含的下一批字元之前——亦即，群組 `{$90}`。請記住，當 TeX 展開巨集時，它透過讀取該巨集定義之權杖串列中包含的權杖來取得下一個輸入；亦即，來自記憶體中儲存的 `<取代文字>` 部分。

TeX 將處理並執行 `\docat` 的展開，並偵測到 *權杖* **`getarg`**，辨識它為代表接受參數之命令的權杖。此時，TeX 將掃描輸入檔以尋找 **`getarg`**&#x7684;引數：字元： `{$90}`。如同往常，這些字元會被權杖化；但由於 TeX 已讀取並處理 `\docat`的展開，這些字元 `$90` 會在 `$` 的類別碼已變更為 11 時被權杖化。`<取代文字>`的定義（ `\getarg` ）僅是 `#1` ，意思是排版所提供的引數，而這正是所發生的事，結果產生一個 `$` ，其類別碼為 11，並可安全地排版。

## 結語：以節點呈現的過程

重新撰寫 `\docat` 以使用巨集 `\getarg` 所產生的事件序列，包含在以下附註的節點串列圖中；該圖顯示巨集 `\docat`的展開程序。希望仔細研究此圖的讀者可以將圖形下載為 [PDF](https://assets.ctfassets.net/nrgyaltdicpt/7MOBdavza4WxAEQGISEEht/cabe5097d9063a6415bc553cd38237e6/newdocatexpansion.pdf) 或 [SVG](https://images.ctfassets.net/nrgyaltdicpt/2FIqqVRXjakdAzTpZsV0m9/10ccc1353741d42d3df18f1692d8aa84/newdocatexpansion--plain.svg) 檔案以供離線使用。

![顯示展開修改後的 \docat 巨集與 \getarg 巨集的程序](/files/134e5b90005b4fd6468575008d6dd8207e262325)

[第 1 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/19-how-tex-macros-actually-work-part-1.md) [第 2 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/20-how-tex-macros-actually-work-part-2.md) [第 3 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/21-how-tex-macros-actually-work-part-3.md) [第 4 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/22-how-tex-macros-actually-work-part-4.md) [第 5 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/23-how-tex-macros-actually-work-part-5.md) [第 6 部分](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/24-how-tex-macros-actually-work-part-6.md)


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