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# 雙上標

## 簡介

依照慣例，LaTeX 使用抑揚符號（`^`）來排版上標，例如 `$a^b$` 會產生 $$a^b$$。如果你寫下 `$a^bcde$`，只有第一個字元 `b`會是上標，如 $$a^bcde$$，因為 LaTeX 不會 *預設* 你想要將整組字元都設為上標 `bcde`。要將多個項目（token）排成上標，你需要把它們放入一個群組中 `{...}`，例如： `$a^{bcde}$`，會產生 $$a^{bcde}$$.

## 雙重上標錯誤

當 LaTeX 被要求在某個數學式片段上再加上一個上標，而該片段 *已經* 本身已經附有上標時，就會產生雙重上標錯誤。這個錯誤通常可透過使用大括號來解決 `{...}`，在數學模式中，它們會產生所謂的 *子公式*——用來描述你嘗試排版的數學表達式片段的術語。

例如，寫成 `$a^b^c$` ，並產生下列雙重上標錯誤：

![Overleaf 上顯示的雙重上標錯誤](/files/07e864f7656a828db761ea98e495062e94e751f4)

這個特定錯誤可透過使用大括號以多種方式修正 `{...}`——結果會依大括號的位置而有所不同：

* `$a^{b^c}$` 排版為 $$a^{b^c}$$
* `${a^b}^c$` 排版為 $${a^b}^c$$
* `$a^{bc}$` 排版為 $$a^{bc}$$

### 雙重上標錯誤：特殊情況

#### 上標與重音符號

一個關於 `tex.stackexchange` 包含 [一個令人驚訝的雙重 *下標* 錯誤](https://tex.stackexchange.com/questions/253080/why-am-i-getting-a-double-subscript-error) 其根本原因與解決方法也同樣適用於雙重上標。以下範例即使使用了大括號，仍無法編譯：

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\({\vec a^b}^c\)
\end{document}
```

[在 Overleaf 中開啟這個 ***會產生錯誤的*** 範例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a%5Eb%7D%5Ec%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

與 [雙重下標錯誤](/latex/zh-tw/latex-cuo-wu/04-double-subscript.md)一樣，解決這個問題的方法之一是加入 [`accents` 套件](https://ctan.org/pkg/accents?lang=en) 到文件前言中（如同 [這裡](https://tex.stackexchange.com/a/253094)):

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{accents}
\begin{document}
\({\vec a^b}^c\)
\end{document}
```

[在 Overleaf 中開啟這個 ***已修正*** 範例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Baccents%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a%5Eb%7D%5Ec%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

#### 在上標中使用撇號

另一個常見的錯誤原因是在上標中使用撇號，這對張量記號尤其麻煩——如下所示：

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[T'_{\nu_{1}\nu_{2}\ldots\nu_{p}}^{\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}\]
\end{document}
```

[在 Overleaf 中開啟這個 ***會產生錯誤的*** 範例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5BT%27_%7B%5Cnu_%7B1%7D%5Cnu_%7B2%7D%5Cldots%5Cnu_%7Bp%7D%7D%5E%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Cldots%5Cmu_%7Bq%7D%7D%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

這個範例會觸發以下錯誤：

![由於數學模式中的撇號而造成的雙重上標錯誤](/files/ca1a097d4737860a7a06714f546c86c10efc71ee)

在數學模式中，LaTeX 會將帶撇號的符號解讀為 `T'` 寫成 `T^{\prime}`——也就是說，它會在 `T`上加上一個上標。 `^`當 LaTeX 隨後讀入抑揚符號時， `^{\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}`，它會偵測到試圖再加上一個 *第二個上標* 到 `T`，因而觸發錯誤。

上面的表達式正確的寫法如下例所示：

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[T_{\nu_{1}\nu_{2}\ldots\nu_{p}}^{\prime\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}\]
\end{document}
```

[在 Overleaf 中開啟這個 ***已修正*** 範例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5BT_%7B%5Cnu_%7B1%7D%5Cnu_%7B2%7D%5Cldots%5Cnu_%7Bp%7D%7D%5E%7B%5Cprime%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Cldots%5Cmu_%7Bq%7D%7D%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

這個範例會產生以下輸出（已放大以便清楚顯示）：

![Overleaf 上的上標與撇號排版範例](/files/5ea7c63bcc0c7fc0715e0681cb440a7861a01731)

## 更多關於上標

可透過撰寫像是以下的 LaTeX 來排版更深層的上標 `a^{b^{c^{d^e}}}` 其排版結果為 $$a^{b^{c^{d^e}}}$$。第二層以上的所有上標都會使用相同的字型大小（以點為單位），而第一層上標則會使用稍大的字型（點數）。若要進一步了解上標，請造訪 Overleaf 的 [專門介紹此主題的說明頁面](/latex/zh-tw/shu-xue/02-subscripts-and-superscripts.md).


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# Agent Instructions
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```

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