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# 已插入缺少的 $

## 如何修正這個錯誤

這個錯誤可能以不同方式觸發，尤其對 LaTeX 新手而言，這並不總是 *立刻* 顯而易見為什麼會發生，或者更重要的是，如何解決。我們先從 *一般* 會觸發此錯誤的條件開始，然後列出一些較常見的原因以及如何修正它們。 [本文後半部分](#background-to-the-missing-inserted-error) 為希望加深理解的讀者提供更深入的內容。

**注意**：在本文中我們使用「TeX」、「LaTeX」和「TeX 引擎」這些詞語，但如果你不確定它們各自的不同含義，可以在 Overleaf 文章中了解 [名稱有什麼玄機：TeX 各種風味指南](/latex/zh-tw/shen-ru-wen-zhang/55-what-s-in-a-name-a-guide-to-the-many-flavours-of-tex.md).

### 遺失 $ 插入的主要原因

（La）TeX 產生此錯誤有三個主要原因：

1. 你在數學標記中犯了明顯的錯誤，例如寫成 `$y=f(x)$$`——我們稍後會在本文中查看其他範例。
2. TeX 已偵測到一個設計用來在 **僅** 當 TeX 正在排版數學內容時使用的字元或命令，但該字元或命令卻被用在 TeX **不是** 正在排版數學內容時。
   * **從 TeX 的角度來說**：TeX 偵測到一個設計用來在 *內* [*數學模式*](#math-mode) 但你卻試著在 *外* [*數學模式*](#math-mode)。為了澄清「字元」在 [數學模式](#math-mode)中被設計用來運作的字元，我們真正的意思是使用被指定某些 [類別碼](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/43-table-of-tex-category-codes.md) 、且設計用於在數學內容內運作的字元。
3. TeX 已偵測到一個設計為只在 TeX **不是** 正在排版數學內容時使用的命令，但該命令是在 TeX **正在** 排版數學內容時被偵測到（使用到）。
   * **從 TeX 的角度來說**：TeX 偵測到一個設計用來在 *外* [*數學模式*](#math-mode) 但你卻試著在 *內* [*數學模式*](#math-mode).

### 錯誤與其解法範例

以下範例示範了這個 `缺少插入的 $` 錯誤如何被觸發，以及如何提供解決錯誤的方法。

#### 符號命令必須在數學模式中使用

LaTeX 中許多數學符號是透過命令存取的，而這些命令只能在 TeX 正在排版數學時使用；也就是說，在 TeX 處於數學模式的時候。

常用的符號命令範例包括希臘字母： `\alpha` $$(\alpha)$$, `\beta` $$(\beta)$$, `\gamma` ($$\gamma)$$, `\delta` $$(\delta)$$, `\Delta` $$(\Delta)$$ 等等。許多其他 LaTeX 命令，例如修飾符的命令： `\vec{x}` $$(\vec{x})$$, `\tilde{x}` $$(\tilde{x})$$, `\hat{x}` $$(\hat{x})$$ 等，也都設計為在數學模式中使用。

在排版數學內容之外使用修飾符、符號命令——以及許多其他與數學相關的命令——將會產生一個 `缺少插入的 $` 錯誤，並迫使編譯器進入數學模式。

以下範例顯示如果你嘗試使用命令 `\alpha` $$(\alpha)$$ 在數學（模式）之外會發生什麼：

```latex
在數學模式之外寫入 \verb|\alpha| 會產生錯誤：\alpha，因此這段文字將無法正確排版……
```

[在此開啟 ***產生錯誤的*** Overleaf 中的範例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Incorrect+use+of+LaTeX+symbols\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AWriting+%5Cverb%7C%5Calpha%7C+outside+math+mode+will+generate+an+error%3A+%5Calpha+and+so+this+text+will+not+be+typeset+correctly...%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

以下圖片顯示了上面 LaTeX 程式碼產生的部分輸出，示範了使用 `\alpha` 在數學模式之外所造成的錯誤：

![\alpha 在數學模式之外](/files/c4caf036b939783b7cabe12853f2cba4d19e0809)

**修正由 LaTeX 符號命令造成的錯誤**

若要在句子中使用修飾符或希臘數學符號，必須始終將它們包在單個美元符號 `$...$`中，或者使用 LaTeX 的 `\(...\)` 語法，讓 TeX 以 *行內數學模式*處理它們，如下所示。

```latex
在句子中寫希臘字母 alpha 時，必須寫成 \verb|$\alpha$| 才能產生 $\alpha$，或寫成 \verb|\(\alpha\)|，也同樣會產生 \(\alpha\)。

在句子中寫向量 x 時，必須寫成 \verb|$\vec{x}$| 才能產生 $\vec{x}$，或寫成 \verb|\(\vec{x}\)|，也同樣會產生 \(\vec{x}\)。
```

[在 Overleaf 中開啟此範例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+LaTeX+symbols\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AWhen+writing+the+Greek+letter+alpha+in+a+sentence%2C+it+must+be+written+as+%5Cverb%7C%24%5Calpha%24%7C+to+generate+%24%5Calpha%24%2C++or+as+%5Cverb%7C%5C%28%5Calpha%5C%29%7C+which+also+generates+%5C%28%5Calpha%5C%29.%0A+%0AWhen+writing+a+vector+x+in+a+sentence%2C+it+must+be+written+as+%5Cverb%7C%24%5Cvec%7Bx%7D%24%7C+to+produce+%24%5Cvec%7Bx%7D%24+or+as+%5Cverb%7C%5C%28%5Cvec%7Bx%7D%5C%29%7C+which+also+yields+%5C%28%5Cvec%7Bx%7D%5C%29.%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

**LaTeX 符號清單**

Overleaf 文章 [希臘字母與數學符號清單](/latex/zh-tw/shu-xue/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) 提供僅限於數學模式的符號清單，以及進一步實用資源的連結。

#### 在數學模式之外使用僅限數學模式的字元

傳統上，TeX/LaTeX 會保留某些常見字元供數學模式中使用：

* `^`：保留用於建立上標
* `_`：保留用於建立下標
* `$`：保留用於開始／停止數學模式

直接在數學模式之外使用它們會引發錯誤。

* 若要輸入 `$` 在數學模式之外請使用 `\$`
* 若要輸入 `_` 在數學模式之外請使用 `\_`
* 輸入 `^` 在數學模式之外的多種方式。清單可見於 [tex.stackexchange](https://tex.stackexchange.com/a/77647)

**在數學模式之外使用底線**

常見的 `缺少插入的 $` 錯誤原因之一，是在數學模式之外使用底線（`_`），這是數學模式字元，例如檔名中出現的底線：下方示範了一個例子。

```latex
在檔名中使用數學字元，例如底線：math_example.tex。
```

[在此開啟 ***會產生錯誤的*** Overleaf 上的程式碼](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+code+error\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AUsing+a+math+character%2C+such+as+an+underscore%2C+in+a+file+name%3A+math_example.tex.%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

由於底線字元被指定為 [類別碼 8](/latex/zh-tw/geng-duo-zhu-ti/43-table-of-tex-category-codes.md) 它在 TeX 引擎處於數學模式時，保留用於建立下標。因此，當（La）TeX 偵測到 `_` 在檔名中 `math_example.tex` 時，它是在數學模式之外進行的，這會引發錯誤並導致後續文字的排版出錯：

$$\text{Using a math character, such as an underscore, in a file name: math}\_example.tex.$$

該 `_` 字元（技術上是其類別碼 8）會引發錯誤並使 TeX 進入數學模式：其後緊接的字母 `e` 緊接在 `_` 之後的

為子標記而排版。接著處理會在數學模式中繼續，導致文字斜體化，而且在此情況下 TeX 也沒有優雅離開數學模式的方法，這將引發進一步的錯誤。 `_` 為了避免這個特定錯誤，你必須始終在數學模式中使用 `$..$`, `$$...$$` ——也就是說，在 `\(...\)` 以及 `或更理想地，在 LaTeX 的表示法`.

之外，你需要寫成 `\_` 來使用或排版底線，如範例修正版本所示：

```latex
若要在檔名中使用數學模式的底線字元，請這樣寫：math\_example.tex。
```

[在此開啟 ***修正後的版本*** 在 Overleaf 中](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Fixed+math+code+error\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0ATo+use+the+math-mode+underscore+character+in+a+file+name%2C+write+it+like+this%3A+math%5C_example.tex.%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

**在 URL 中使用底線**

當嘗試排版含有底線的 URL 時，你也可能遇到這個錯誤，例如 `[https://www.overleaf.com/learn/latex/Subscripts_and_superscripts](../02-mathematics/02-subscripts-and-superscripts.md)`。與其將每個底線字元都跳脫，你或許會想載入 `url` 或 `hyperref` 套件，然後使用 `\url` 命令，如下：

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{url}
\begin{document}
\url{https://www.overleaf.com/learn/latex/Subscripts_and_superscripts}
\end{document}
```

[在 Overleaf 中開啟此範例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=URL+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Burl%7D+%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Curl%7Bhttps%3A%2F%2Fwww.overleaf.com%2Flearn%2Flatex%2FSubscripts_and_superscripts%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

**.bib 檔案 URL 中的底線**

如果這類 URL 位於你的參考文獻 `.bib` 檔案中，導致錯誤從 `.bbl` 檔案回報，請務必使用 `url` 或 `doi` 欄位將這些欄位記錄在 `.bib` 檔案：

```
doi = {10.1007/978-94-015-6859-3_4},
url = {https://abc.com/latest_news_1.html}
```

並在必要時在導言區載入 `url` 或 `hyperref` 套件。之後，大多數參考文獻樣式檔都能自動將這些值包在 `\url{...}` 來完成的。

#### 使用在數學模式中不允許的命令

一些較低層級的內建 TeX 命令（稱為 *原始指令*）在數學模式中是不允許的，而在數學模式中使用它們將觸發 `缺少插入的 $` 錯誤。雖然大多數使用者在日常 LaTeX 程式碼中不太可能使用這些命令，但我們在此提一下，因為它們可能會包含在正在數學模式中使用的 LaTeX 命令（巨集）裡。

以下範例嘗試在數學內容中使用 TeX 命令 `\vskip` 。這是不允許的，並會產生錯誤。

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
我想加點空白，但這不是正確做法……
\[y=f(x) \vskip5pt z=f(y)\]
$y=f(x) \vskip5pt z=f(y)$
\end{document}
```

[在此開啟 ***會產生錯誤的*** Overleaf 上的程式碼](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+error+demo+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AI+want+to+add+some+space%2C+but+this+is+not+the+way+to+do+it...%0A%5C%5By%3Df%28x%29+%5Cvskip5pt+z%3Df%28y%29%5C%5D%0A%24y%3Df%28x%29+%5Cvskip5pt+z%3Df%28y%29%24%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

TeX 處於數學模式時不允許的其他 TeX（原始）命令包括 `\par`, `\hrule`, `\unvbox`, `\unvcopy` 以及 `\valign`.

#### 數學中的空白行

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\begin{equation}
y=x^3,

z=x^3
\end{equation}
\end{document}
```

[在此開啟 ***會產生錯誤的*** Overleaf 上的程式碼](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+error+demo+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bequation%7D%0Ay%3Dx%5E3%2C%0A%0Az%3Dx%5E3%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

**原因**：公式之間的空白行會被轉換成一個 `\par` 命令，而在數學模式中這是不允許的。你也可以透過寫成

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[y=x^3,\par z=x^3\]
\end{document}
```

[在此開啟 ***會產生錯誤的*** Overleaf 上的程式碼](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+error+demo+2\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5By%3Dx%5E3%2C%5Cpar+z%3Dx%5E3%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

若要修正這個問題，請刪除空白行，或將它們註解掉：

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\begin{equation}
y=x^3,
% 這會抑制空白行
z=x^3
\end{equation}
\end{document}
```

[在此開啟 ***修正後的版本*** 在 Overleaf 中](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+error+demo+1\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bequation%7D%0Ay%3Dx%5E3%2C%0A%25+This+will+suppress+the+blank+line%0Az%3Dx%5E3%0A%5Cend%7Bequation%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

#### 在數學環境中使用 $

某些 LaTeX 環境，例如 `align` 以及 `equation` 環境，不需要將數學包裹在 `$` 符號中，或使用 LaTeX 的數學語法： `\(...\)` 或 `或更理想地，在 LaTeX 的表示法`。實作這些環境的 LaTeX 程式碼會負責進入與離開數學模式。

以下範例顯示在 `$` 環境中使用 `amsmath` `align` 符號，這會觸發一個 `缺少插入的 $` 錯誤，以及其他許多錯誤……

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
$2x - 5y &=  8 \\
3x + 9y &=  -12$
\end{align*}
\end{document}
```

[在此開啟 ***會產生錯誤的*** Overleaf 上的程式碼](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+error+demo+4\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0A%242x+-+5y+%26%3D++8+%5C%5C+%0A3x+%2B+9y+%26%3D++-12%24%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

這些方程式的正確寫法是：

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
2x - 5y &=  8 \\
3x + 9y &=  -12
\end{align*}
\end{document}
```

[在此開啟 ***修正後的版本*** 在 Overleaf 中](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+error+demo+5\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bamsmath%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Balign%2A%7D%0A2x+-+5y+%26%3D++8+%5C%5C+%0A3x+%2B+9y+%26%3D++-12%0A%5Cend%7Balign%2A%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

## 遺失 $ 插入錯誤的背景

以下章節供希望更深入理解 `缺少插入的 $`此錯誤背後原因的讀者閱讀 *。它不是* 必讀內容，但可能有助於你尋找並修正錯誤。

### 沒有缺少 $ 符號，但我仍然得到這個錯誤

在某些情況下， `缺少插入的 $` 錯誤可能非常令人困惑，因為你的 LaTeX 程式碼實際上可能沒有任何 *明顯遺失* `$` 字元的問題。例如，LaTeX 片段 $$\verb|$$y=f(x)\par$$|$$ 表面上看起來正確： $$\verb|$$|$$ 對是平衡的，但它會觸發「`遺失 $`」錯誤。在這裡，原因是 `\par` 命令，它在數學模式中是不允許的：

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
此範例會產生 \verb|Missing $ inserted| 錯誤：
$$y=f(x)\par$$
\end{document}
```

[開啟此處以查看 Missing $ inserted 錯誤](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Math+error+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AThis+example+generates+the+error+%5Cverb%7CMissing+%24+inserted%7C%3A+%0A%24%24y%3Df%28x%29%5Cpar%24%24%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

上述 LaTeX 程式碼其實會觸發一連串 *連鎖* 錯誤，如下所示，所以顯然你不應該在 `\par` 數學中使用

```
! 遺失 $ 插入。
<插入的文字>
                $
l.12 $$y=f(x)\par
                 $$
我已插入一個數學開始／數學結束符號，因為我認為
你漏掉了一個。請繼續，希望一切順利。

! 顯示數學應以 $$ 結束。
<待再次讀取>
                   \par
l.12 $$y=f(x)\par
                 $$
我剛才看到的 `$' 據稱與先前的 `$$' 相符。
所以我將假設你兩次都輸入了 `$$'。

! 遺失 $ 插入。
<插入的文字>
                $
l.13 \end{document}

我已插入一個數學開始／數學結束符號，因為我認為
你漏掉了一個。請繼續，希望一切順利。

! 顯示數學應以 $$ 結束。
<待再次讀取>
                   \par
l.13 \end{document}

我剛才看到的 `$' 據稱與先前的 `$$' 相符。
所以我將假設你兩次都輸入了 `$$'。
```

當 `缺少插入的 $` 錯誤發生時，TeX 引擎軟體正在嘗試復原並「回到正軌」，以便在錯誤發生點之後繼續處理。章節 [進階：TeX 錯誤復原機制的解釋](#advanced-an-explanation-of-texs-error-recovery-mechanism) 將幫助你理解，為什麼這種連鎖錯誤會因 TeX 試圖修正最初錯誤而產生。

### 關於模式，以及何時

在內部，TeX 引擎以三種「心理狀態」運作，稱為 *模式*，這取決於 TeX 引擎目前正在排版的材料類型。 *目前* TeX 引擎在排版過程中的任何時刻所處的模式稱為其 *目前的* 模式，而這會在排版你的 LaTeX 文件內容的過程中不斷改變。

對於 TeX 引擎的每一種模式，都有某些命令與字元（更準確地說，是類別碼）與 TeX 目前的模式「不相容」：當 TeX 處於該特定模式時，不應使用它們。如果你嘗試使用這些不適當的字元或命令，TeX 會發出例如 `缺少插入的 $` 的錯誤，告訴你有些地方出了問題。

#### 數學模式

這個錯誤 `缺少插入的 $` 與 TeX 的 *數學模式*有關——也就是說，當你要求 LaTeX 排版某些數學內容時，TeX 引擎所處的模式。

僅為完整起見，我們要指出有 *兩種* 數學模式，反映了行內或顯示數學的建立：

* 行內數學模式
* 顯示數學模式

TeX 需要這兩種不同的數學模式，因為它在排版供行內或顯示使用的數學時，會套用不同的間距、符號大小等規則。

#### 觸發 TeX 數學模式

有多種方式可以讓 TeX 引擎 *進入* ，然後 *離開* 數學模式。

* 你可以使用明確的標記，例如：
  * LaTeX 語法： `\(...\)` 到 *進入* `\(` 然後 *離開* `\)` 行內數學模式，或 `或更理想地，在 LaTeX 的表示法` 到 *進入* `\[` 然後離開 `\]` 顯示數學模式；
  * （歷史上的）TeX 語法： `$...$` 以進入（第一個 `$`）然後離開（第二個 `$`）行內數學模式，或 `$$...$$` 以進入（第一個 `$$` *配對*）然後離開（第二個 `$$` *配對*）顯示數學模式；
* 或任何一種 LaTeX 數學環境：
  * `\begin{align}...\end{align}` 等等。這些環境在幕後會負責進入與離開數學模式。

該訊息的實際 *文字* 文字 `缺少插入的 $` 是 *內建於* （「硬編碼」在）TeX 引擎軟體中，這就是為什麼你仍然會看到 `遺失 $` 即使你沒有使用 `$` 字元來排版數學內容，而是純粹使用 LaTeX 語法來標記文件中的數學。這對 LaTeX 新手來說可能令人困惑，但若不修改 TeX 引擎的原始碼，幾乎無法改變這段錯誤訊息文字！

#### 巨集：測試是否在數學模式

可以使用原始命令 `\ifmmode`來測試 TeX 目前是否處於數學模式；如此一來，你可以撰寫行為可自適應的巨集，以避免產生與模式相關的錯誤。以下是一個非常基本的範例來示範此原理，它會輸出 `是。` 或 `否。` ，取決於在執行該巨集時 TeX 是否處於數學模式。

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\newcommand{\mytest}{\ifmmode \mathrm{Yes}\else No\fi.}

這個巨集是否在數學模式中使用？$\mytest$

這個巨集是否在數學模式中使用？$$\mytest$$

這個巨集是否在數學模式中使用？\(\mytest\)

這個巨集是否在數學模式中使用？\[\mytest\]

這個巨集是否在數學模式中使用？\mytest
\end{document}
```

[在 Overleaf 中開啟此範例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Testing+for+math+mode\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cnewcommand%7B%5Cmytest%7D%7B%5Cifmmode+%5Cmathrm%7BYes%7D%5Celse+No%5Cfi.%7D%0A%0AIs+the+macro+being+used+in+math+mode%3F+%24%5Cmytest%24%0A%0AIs+the+macro+being+used+in+math+mode%3F+%24%24%5Cmytest%24%24%0A%0AIs+the+macro+being+used+in+math+mode%3F+%5C%28%5Cmytest%5C%29+%0A%0AIs+the+macro+being+used+in+math+mode%3F+%5C%5B%5Cmytest%5C%5D%0A%0AIs+the+macro+being+used+in+math+mode%3F+%5Cmytest%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

以下圖示顯示了上面範例產生的輸出：

![用於測試數學模式的 LaTeX 巨集](/files/9ce6a80e87a31ea7831884b6a65ac35a650fc143)

## 進階：TeX 錯誤復原機制的解釋

錯誤訊息 `缺少插入的 $` 並不是由 Overleaf、LaTeX 或 LaTeX 套件輸出的；它其實來自 *可執行程式內部* ，該程式負責排版你的 LaTeX 文件：那個可執行程式稱為 TeX *引擎*——你可以把它想成是「驅動」排版過程。

在 TeX 軟體的原始碼中，其作者（Donald Knuth）針對產生該 `缺少插入的 $` 錯誤的程式碼做了這樣的說明：

> 這裡列出一些案例，在這些情況下使用者很可能不小心進入或離開了數學模式。TeX 會插入一個美元符號並重新掃描目前的詞元。

在 `缺少插入的 $` 錯誤的核心是 TeX 偵測到「某物」不應該在數學模式中使用，或是「某物」明確為數學排版設計卻被用在數學模式之外。

TeX 面臨的任務是：我該如何從這裡復原？TeX 的確會照 Knuth 所寫的做：它插入一個美元符號並重新掃描目前的詞元——一個 [「token」](/latex/zh-tw/shen-ru-wen-zhang/53-what-is-a-tex-token.md) 是 TeX 的內部數值（整數）值，用來表示它剛讀入的字元或命令。然而，由於錯誤的精確上下文，這個策略可能成功，也可能不成功——正如錯誤文字所說的「請繼續，希望一切順利。」！

### 實作範例

讓我們透過仔細查看以下範例來探究 Knuth 的註解： $$\verb|$y=f(x)$$\vskip3pt|$$。如果你打開下面的程式碼，你會看到它觸發了錯誤 `缺少插入的 $`.

```latex
寫成 \verb|$y=f(x)$$\vskip3pt| 會產生……$y=f(x)$$\vskip3pt 開始新的一行……
```

[在 Overleaf 中開啟此範例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=A+missing+%24+inserted+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0AWriting+%5Cverb%7C%24y%3Df%28x%29%24%24%5Cvskip3pt%7C+produces...%24y%3Df%28x%29%24%24%5Cvskip3pt+Start+new+line...%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

為了檢視為何這會觸發錯誤，讓我們用下標為表達式中的每個 $$\verb|$|$$ 在表達式中以取得 $$\verb|$|*{\mathtt1}\verb|y=f(x)|\verb|$|*{\mathtt2}\verb|$|*{\mathtt3}\verb|\vskip3pt|$$。TeX 能夠正確處理第一部分 $$\verb|$|*{\mathtt1}\verb|y=f(x)|\verb|$|*{\mathtt2}$$ ，它被視為一段格式正確的行內數學，產生 $$y=f(x)$$。在處理完 $$\verb|$|*{\mathtt2}$$ 之後，TeX 暫時離開行內數學模式——在我們的例子中，我們是在段落中建立行內數學，所以它短暫進入所謂的 *水平模式*.

接下來發生的事情才引發錯誤。TeX 繼續處理 $$\verb|$|\_{\mathtt3}$$ ，這會觸發 TeX 重新進入行內數學模式。TeX 現在讀取下一個詞元，也就是 $$\verb|\vskip|$$ 命令——它尚未讀到 $$\verb|3pt|$$。此時，TeX 看到 $$\verb|\vskip|$$ ，但它處於行內數學模式： $$\verb|\vskip|$$ 在那裡是不允許的，因此它會觸發 Knuth 所描述的 TeX 錯誤處理流程：

> TeX 會插入一個美元符號並重新掃描目前的詞元。

在這裡，目前的詞元是 $$\verb|\vskip|$$ 命令，因此 TeX 所做的是放入一個 *新的* `$` 到其輸入中，讓我們稱之為 $$\verb|$|*{\mathtt4}$$。此時，TeX 仍處於行內數學模式，但現在它會回去讀取 $$\verb|$|*{\mathtt4}\verb|\vskip|$$ 的等價內容，而這會以行內數學模式讀入。 $$\verb|$|\_{\mathtt4}$$，由 TeX 自己插入的，現在會 *關閉* 目前的行內數學模式，而 TeX 接著會繼續讀取 $$\verb|\vskip|$$ 命令 *外* 行內數學模式——在這裡，TeX 處於段落中，所以 $$\verb|\vskip3pt|$$ 會使目前段落結束，並在其後放置 $$\verb|3pt|$$ 的空白。


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```

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